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Prismes et cylindres

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Academic year: 2021

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Cinquième – Prismes et cylindres 1

Prismes et cylindres

Emilien Suquet, suquet@automaths.com

I Vocabulaires

A, B, C, D, ... sont

des sommets

du prisme

ADD'A', AA'B'B, ... sont des

faces latérales

rectangulaires du prisme [AD], [AA'], [B'C'], ... sont des

arêtes

du prisme

A'B'C'D' et ABCD sont les deux

bases polygonales

parallèles du prisme [BB'], [AA'], ... sont des

hauteurs

du prisme

On donne des noms aux polygones suivant leur nombre de côtés Nombres

de côtés

Nom

3 triangle 4 quadrilatère 5 pentagone 6 hexagone 7 heptagone 8 octogone 9 nonagone 10 décagone

(2)

Cinquième – Prismes et cylindres 2

II Patrons

Un patron est une figure plane qui par pliage permet de reconstituer un solide.

Cylindre de hauteur h, et de rayon r :

Prisme à base triangulaire de hauteur h :

III Aires et volumes

a) Formules

r

h 2 ππππ r

h

(3)

Cinquième – Prismes et cylindres 3

Les formules suivantes sont valables pour le prisme et le cylindre :

Aire latérale = Périmètre de la base x Hauteur Aire totale = Aire des deux bases + Aire latérale

Volume = Aire de la base x Hauteur

b) Conversions

km Æ hm Æ dam Æ m Æ cm Æ mm

Dans 1 hm, il y a 10 dam Dans 1 hm2, il y a 100 dam2 Dans 1 hm3, il y a 1000 dam3

Pratiquement, on peut utiliser un tableau pour convertir des grandeurs métriques :

km3 hm3 dam3 m3 dm3

1 0 0 0 1 hm3 = 1000 dam3 1 3 4 5 6 13,456 dam3 = 13456 m3

km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2

1 0 0 1 hm2 = 100 dam2

0 0 0 1 5 6 15,6 cm2 = 0,00156 dam2

km hm dam m dm cm

1 0 1 hm = 10 dam

1 2 12 cm = 1,2 dm

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