• Aucun résultat trouvé

Prismes droits et cylindres de révolution

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Partager "Prismes droits et cylindres de révolution "

Copied!
5
0
0

Texte intégral

(1)

Prismes droits et cylindres de révolution

I) Le prisme droit : a) Définition :

………

………

………..

………..

………..

Remarque :

Lorsque ses bases sont des rectangles, le prisme droit est aussi appelé parallélépipède rectangle.

Exemple :

Vocabulaire :

A, B, C, D, E et F sont les

……… du prisme droit.

[AB], [AC], [BC], … sont les

……….. du prisme droit.

La distance qui sépare les deux bases du prisme se nomme la ……….

Ce prisme droit se nomme ABCDEF, il possède :

• deux bases triangulaires : ABC et DEF.

• trois faces latérales rectangulaires : ABED, BCFE et ACFD.

(2)

b) Patron d’un prisme droit :

Les arêtes de la même couleur sont de la même longueur car elles doivent se correspondre quand on plie le patron.

II) Le cylindre de révolution : a) Définition :

………

………

………..

Exemple :

Vocabulaire :

Un cylindre de révolution a deux faces parallèles et superposables qui sont des disques : ce sont les ……….. du cylindre.

La distance qui sépare les deux bases du cylindre se nomme la ……….

(3)

b) Patron d’un cylindre de révolution :

III) Aire latérale et aire totale : a) Définition ( aire latérale ) :

………

………

………

Exemple :

Lorsqu’on déroule le cylindre, la longueur du rectangle obtenu est égale au périmètre du cercle de la base et sa largeur est égale à la hauteur du cylindre.

Ainsi :

Aire latérale = 2 × π × 3 × 10 = 60 π cm².

(4)

b) Définition ( aire totale ) :

………

………..

………..

Exemple :

Aire latérale = somme des surfaces des trois rectangles = 4 × 8 + 5 × 8 + 3 × 8

= 32 + 40 + 24 = 96 cm²

Aire d’une base = × = 6 cm².

Aire totale = 96 + 2 × 6 = 96 + 12 = 108 cm².

IV) Volume d’un prisme droit et d’un cylindre de révolution : Propriété :

………

………..

………..

………..

Exemple n°1 ( volume d’un prisme droit ) :

Aire base du prisme = × = 10 cm².

Hauteur du prisme = 8 cm.

VABCDEF = aire base × hauteur = 10 × 8 = 80 cm3.

(5)

Exemple n°2 ( volume d’un cylindre de révolution ) : Aire base du cylindre = π × r².

Hauteur du cylindre = h.

VABCDEF = aire base × hauteur = π × r² × h

où r est le rayon de la base et h la hauteur du cylindre.

si r = 4 cm et h = 6 cm, alors Vcylindre = π × 4² × 6 = 96 π cm3.

Références

Documents relatifs

Pour tracer le patron d’un prisme droit, on construit dans un premier temps une des bases et une des faces latérales qui est un rectangle. Ensuite on construit la deuxième

Un prisme droit a pour base un triangle équilatéral et chacune de ses faces latérales est un carré?. La longueur totale de ses arêtes

La notice de copyright (avec nom de l’auteur, établissement scolaire et type de licence) doit figurer sur le document ou les portions du document que vous diffusez. Le lien sur le

Un prisme droit est un solide formé de deux bases polygonales superposables et parallèles, et de faces latérales

Lorsque ses bases sont des rectangles, le prisme droit est aussi appelé parallélépipède rectangle. La distance qui sépare les deux bases du prisme se nomme la hauteur.

Dans la famille des prisme droits, on doit trouver deux bases et les faces de cotés (les faces latérales) sont des rectangles (pour que ce soit bien droit).. Il s’agit

10 Un prisme droit a pour base un triangle équila- téral et chacune de ses faces latérales est un carré.. La longueur totale des arêtes est de

10  Un prisme droit a pour base un triangle équila- téral et chacune de ses faces latérales est un carré.. La longueur totale des arêtes est de