Lancers de pièces
a. On lance une pièce de monnaie. Quelles sont les issues de cette expérience aléatoire ?
b. On lance deux fois de suite une pièce de monnaie. Quelles sont les issues de cette expérience aléatoire ?
On lance deux dés à six faces, l'un bleu, l'autre rouge, et on s'intéresse à la somme des chiffres figurant sur les faces visibles des dés.
a. Quelles sont les différentes issues de cette expérience aléatoire ?
b. Donne un évènement certain, puis un évènement impossible dans le cadre de cette expérience aléatoire.
a. En ce moment, il pleut. L'évènement « Il y a des nuages. » est un évènement...
R.1 R.2 R.3
impossible fréquent certain
b. Tu réponds au hasard à une question de ce QCM. Il s'agit d'une expérience aléatoire ayant...
R.1 R.2 R.3
1 issue 2 issues 3 issues
Marguerites
a. Décris une expérience aléatoire en rapport avec l'image suivante.
b. Détermine un évènement impossible, un évènement certain, puis un évènement ni certain, ni impossible.
On lance un dé cubique non truqué.
a. Combien d'issues y a-t-il ?
b. Quelle est la probabilité que le dé tombe sur 5 ?
c. Quelle est la probabilité que le dé ne tombe pas sur 5 ?
d. Quelle est la probabilité que le dé tombe sur un nombre inférieur ou égal à 4 ?
On choisit au hasard une lettre de l'alphabet.
a. Combien d'issues y a-t-il ?
b. Quelle est la probabilité que la lettre choisie soit la lettre K ? Soit une consonne ? Soit une voyelle ?
c. Quelle est la probabilité que la lettre choisie soit l'une des lettres du mot CHANCE ?
d. Quelle est la probabilité que la lettre choisie soit l'une des lettres du mot BARAKA ?
Je pense en secret à l'un des drapeaux suivants.
Roumanie Royaume-
Uni Russie Rwanda
a. Quelle est la probabilité que je pense au drapeau roumain ?
b. Quelle est la probabilité que je pense à un drapeau comportant du rouge ?
c. Quelle est la probabilité que je pense au drapeau d'un pays européen ?
d. Quelle est la probabilité que je pense à un drapeau de mêmes couleurs que le drapeau français ?
e. Quelle est la probabilité que je pense à un drapeau d'un pays dont le nom commence par la lettre R ?
On lance un dé à six faces truqué : il est lesté de manière à ne jamais tomber sur la face 6. Les autres faces sont équiprobables.
a. Quelle est la probabilité que le dé tombe sur 3 ?
b. Quelle est la probabilité que le dé tombe sur un nombre pair ?
Probabilités • D3
185
10
Vocabulaire Calculs de probabilités
7
8
11
QCM 9
14 13 12
Au stand d'une fête foraine, Anatole a atteint la cible avec une fléchette ! Pour connaitre son lot, il va lancer la roue suivante.
télévisionUne
méga-Une peluche
ballon Perdu !Un
partieUne gratuite a. Quelle est la probabilité qu'il gagne une télévision ?
b. Quelle est la probabilité qu'il gagne un ballon ?
c. Quelle est la probabilité qu'il gagne une partie gratuite ?
d. Quelle est la probabilité qu'il gagne un lot ?
Hasard et calculatrice
a. Observe l'écran de calculatrice ci-dessous.
D'après toi, que fait la fonction randn ?
b. Que permettent alors de simuler les quatre lignes de la capture d'écran ?
c. Quelle instruction pourrait permettre de simuler le lancer d'une pièce de monnaie équilibrée ?
Un sac opaque contient des jetons indiscernables au toucher. Sur chacun d'eux est inscrit un nombre entier compris entre – 5 et 5.
Aucun jeton ne porte de numéro identique.
On pioche un jeton au hasard.
a. Combien d'issues possède cette expérience aléatoire ?
b. Quels éléments de l'énoncé permettent de supposer ces issues équiprobables ?
c. Quelle est la probabilité de piocher le jeton portant le nombre 0 ?
d. Quelle est la probabilité de piocher un jeton sur lequel est inscrit un nombre négatif ou nul ?
On interroge un enfant de ce groupe d'amis.
a. La probabilité que ce soit une fille est de...
R.1 R.2 R.3
50 % 3
10 3
b. La probabilité que ce soit une fille qui porte une robe est de...
R.1 R.2 R.3
2 33 % 1
3
c. La probabilité que sa couleur de cheveux ne soit pas le roux...
R.1 R.2 R.3
0 1
3
2 3
On choisit au hasard une des lettres figurant sur l'image suivante.
a. Quelle est la probabilité de choisir une lettre verte ? Une lettre bleue ?
b. Quelle est la probabilité de choisir une consonne ? Une voyelle ?
c. Quelle est la probabilité de choisir une des lettres de l'expression « BON ANNIVERSAIRE » ?
Heureux évènements !
a. Un couple de jeunes mariés attend son premier enfant. Quelle est la probabilité que ce soit une fille ?
b. Quelques années après, ces parents ont mis au monde cinq enfants : toutes des filles ! Ils attendent leur sixième enfant. Quelle est la probabilité que ce soit encore une fille ?
D3 • Probabilités
186
QCM 18 15
16
17
19
20
On lance une pièce de monnaie. Si elle tombe sur « Face », alors l'expérience est terminée. Sinon, on lance à nouveau la pièce.
Quelles sont les différentes issues de cette expérience aléatoire ?
Une roue est partagée en secteurs angulaires. La mesure de chaque secteur est 36°.
On lance la roue. Combien d'issues possède cette expérience aléatoire ?
Un professeur déclare interroger aléatoirement un élève en pointant son crayon
« à l'aveugle » sur la liste d'appel de la classe.
a. D'après toi, peut-on considérer les différentes issues de cette expérience comme équiprobables ?
b. Propose une expérience aléatoire modélisant le choix équiprobable d'un élève au hasard.
Des spectateurs ont assisté à la projection d'un film en avant-première. Dans la salle, ils avaient un boitier leur permettant de donner leur impression. Voici les résultats, sachant qu'ils ont tous répondu au questionnaire.
N'ont pas
aimé Ont aimé
un peu Ont bien
aimé Ont adoré
16 20 30 14
a. Combien de spectateurs étaient présents ? À la sortie, un journaliste interroge au hasard un de ces spectateurs.
b. Quelle est la probabilité que le spectateur interrogé ait adoré le film ?
c. Quelle est la probabilité que le spectateur interrogé ait, au moins, un peu aimé le film ?
P.1. Si une expérience aléatoire comporte 2 issues, alors chaque issue a une probabilité de réalisation de 50 %.
P.2. Si une pièce truquée tombe sur « Pile » dans 60 % des cas, alors j'ai 2 chances sur 5 d'obtenir
« Face » si je la lance.
P.3. Si on lance un dé bien équilibré à 20 faces (ça existe !), numérotées de 1 à 20, alors la probabilité que le dé tombe sur un multiple de trois est de 6.
P.4. J'ai lancé 100 fois un dé et n'ai jamais obtenu la face portant le numéro 6. Il est certain que le dé est truqué.
En lien avec la géométrie
On choisit au hasard l'une des figures suivantes.
a. Quelle est la probabilité que la figure choisie soit un triangle ?
b. Quelle est la probabilité que la figure choisie soit un quadrilatère ?
c. Quelle est la probabilité que la figure choisie soit un parallélogramme ?
d. Quelle est la probabilité que la figure choisie ait un angle droit ?
Un sac contient 40 jetons blancs et 40 jetons noirs.
Combien faut-il ajouter de jetons noirs dans le sac afin qu'en piochant au hasard, on ait...
a. 1 chance sur 3 de piocher un jeton blanc ? b. 2 chances sur 5 de piocher un jeton blanc ?
Une boite de chocolats est ainsi composée.
NOIR LAIT BLANC
Praliné 10 8 8
Noisettes 5 2 5
Alcoolisé 5 7 0
On choisit au hasard un chocolat dans la boite.
Détermine des évènements en lien avec cette expérience aléatoire et dont la probabilité est l'un des nombres suivants.
a. 13
50 b. 16
100 c. 0 d. 2
5 e. 38
50
Probabilités • D3 21
22
26
23
28 24
Vrai ou Faux 25
27
