Kählerian Killing Spinors, Complex Contact Structures and Twistor Spaces

(1)

HAL Id: hal-00126062

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00126062

Submitted on 23 Jan 2007

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Kählerian Killing Spinors, Complex Contact Structures and Twistor Spaces

Andrei Moroianu, Uwe Semmelmann

To cite this version:

Andrei Moroianu, Uwe Semmelmann. Kählerian Killing Spinors, Complex Contact Structures and Twistor Spaces. Comptes rendus de l’Académie des sciences. Série I, Mathématique, Elsevier, 1996, 323, pp.57-61. �hal-00126062�

(2)

!"$#%'&(*),+.-/#0!21

354

6879;:=<?>;68@

3

>9A9A>@CBED F>A@CGH<$IKJMLNGPO5F9;:RQSLNGP@UT6WVKTXDYT<?ZCVKTZC<$:[I

68@C\S]_^`>AITGH<aD FC6WVb:[I

cdfeg2h,i=jlkgmknipoqdsrtoudfewv8x8hCy?hztz{h,|z}oudd

~[q' [YAmWmnWAA0%nY0,s2u,=mufmA0nY u ¡,2Aq;2¢f0nU0u0

nm0 muU2¢£0n ¤nqAY0m¥Amun ¤ uA¦tnA}u0§n ¨n ¡mu;C t nAP0ª©n,¡m

0m¥W;mq% uAuAR2.m=« 0m¬ m®¥Y2n ¢¯m¨n°n;m¥©n;±2¥U'[Am b'0u;0nRmu Am¥©n;±

²

³; ´m;R%0un¦

µK¶£·0¸[¹»º=¼u½/¾=¹À¿Á·0Â%Â%·0¸[ÃÀÄWÅ

Æ$Ç

ÂÈ¹¼u·'¹É¸=½.ÊË½ Ì¼uº£Í.Ìº=¼n¹»½ÎÍÏfÐ_¶ËÂ'¹Ñb¹»½M¾=¹ÀÍÏs¸fÌ

Æ

Í.Ì/¹Ì

¹»½¶

Æ

Í¹»½¾[¹ÒÌ2Ó·%½ Ì¹»º[¼u½

ÔÕ%u¥ ?*Ö£U0 ¨0bn *Õ 0n,´*Õ ; ´f0Õ ,u;[,»©q n$¥m0A×n ¡,mu;R*0 u20 mqÕ

¤0s0mq»;%´2 n»;mq ¤ u¦*Ö£Wm »Au0n 0sn»Amu uAuA0n¡,m0 Õ ;Õ K«m2¬ °Õ

b%0un0R©n uAm¥©n;±bn8;m´m°;[ ² ³%0un0R;m¥©n;±b8; ´m;¦

Ø ¹»¼u½·'Ïs¸ÚÙb¼

Æ

¸§ÛÍ Æ

·%½¹ÝÜ}Þ=¼È¹»ÃÈ¹¹_ßáà

.tâ ãåä.æq

m

{çfèæ.é

*{êë

ì.të$æqì íí/*ê.Áì të*mîÉí/ë$æ.Cïñðaòbó.ô/ ì.ãõã*áêìæ.æ.öëfêä

÷ªøWù

ê úã* äqæ.ãHë.ëCû{*ü¤ë

æqãHýCæqì þ5êæqêÿ%æq8ü¤

æ.

%ì ÿ

ø

û

ï

*ÿ

÷

ýæ.ê ìæqêÒã 0ü

æ.

À êÒêæqêÿ%æqqúíâ êüæ.ëës ãn&!m#(³-M³#´} ÁãÉ

êë* ãëë áþEì êësæ.æ.ãÉîåäqæ.ãêëëê! #" 'ï

÷ ó ï êA

ã%$'&s³"s(É!*)+í³(³(³"»)#,.-&0/»(!2%"$ú»ì ø æ ø ø

êæqêÿ%æqY0ü

1»ãæqå

#'ì ÿ ø

32

465

7

ò8 ô:9<;

þ=>

ò?`ôA@

9 ;CB

þ= ðEDF

ã B

þñ ê ü¤ë

æq ã®ªýCæ.ìC*ãÁë$æq

@

ús*0ü2î*ë*êêÒ$æqê ã*áõ$æqê6GIHJLK

Aé*

ê

B

þ ð @ MHJ

;

48NPOø

ýæ.ê RQI

/

2

S Ç È¹Ï?¼T¹»Ð ¹UWV

&X$(É(Cn&!2#(³-M³#Y)Z)³-/"[$m%+."

Q\

åô]$m#^`_.acbedfhg

V

]$n&!2#]$]

(³-M³#]$*)X)³-/"[$m%+."

Q\

jik$+."$#Uml&on#-/"$#W(]$í]$'&É&on,]$p)í#MqWr$m#(É!m$)]$pn&!m#]$

s (É&#´!2"$%+."$%"$"s]$ut&vn,+(»!w(É!$n&(¯&³!Y&*+I$m³#%uxg

ýªüæqã*Cë$æ.Aúê[âyaczêA®ãCäqæ.

p1ã$æq**{æªìãõãêìæqpæ.ësê

ß

ä..ú?êÒêëæ.ìª*'|®êA ãê%ì ÿ

ø

~}0

æ./ §ã*ª

mr1ãí`/èæ.é*

ßc

*ê uæ

ì.ãõã*ªêìæ.æ.ësêäí Cã*ªêãìmãªì.tëmîÉá*ªìæ.ì ø

[$Rúf$æ.ê eI

å

tö

êã*,æu êãäqæ.

2

(3)

Ç "s{n&!2[#íâ'bdv)#+u-&0/»(!]P³"[$m#³" t&%n,+(»!w(É!8$n&(¯&³!*&*+I$m³#%u

& )-/#%#&"$#A(»"sY$m#0!3([n#P(»!*n,+.-Z&s(ml)pn,+."$#0&on#£]$m#A$'&s³"s+.!2%(³( #&*+I$ $ th)W(É"8$'&s³"s(É!

)+í³(³(³"»)#,.-&0/»(0!2%" g

Áã*êæqìê§ ãÉî{é

/ê§{.ã*äqúsëæ./RRüæ.ã*ê®ì pæ. ê

2

S Ç È¹Ï?¼T¹»Ð ¹U V

]$.$(É(]$ n&!2[#]$.) +u-&0/»(!]P³"[$m#³"/"6)³-/"[$m%+."6n,+.-Z&s(ml

& )-/#%#&"$#(É"s=$m#0!3([n#P(»! n,+.-Z&s(ml )%n,+."$#&on#p$+."$#í(]$Á]$'&É&on,]$ )Á#MqWr$m#(É!m$ )]$

n&!2[#]$ s (*&#!2"$%+."$%"$"s]$ &=n,+(»!w(»!X$n&(¯&³!t &*+I$m³#0uxg

ß

U¸fÌ¼uÏR¾£º=Í.Ìn·'Ïf¸ U

é*á. .ÿæ n,+.-Z&s(mlvn,+."$#0&on# $m#%!]([n#M(É!C|Uæ.ê»ãì

é*íæq

D*üêYõ à ø

õææ.êé* %ì ÿ ø i

úÁæq$æ./æ.bì ,æ.ìm§êãì ã ê

ø

} Q ô R}I

ú à ø à

æ.æ./wä êæq 1ã$æq*ì tèæqé ttæ.ÿ'ê

ø

ë$æ.Aìãæ.ú?é$*é*#MqWr$m#´+.!*$'&É&on, äêãì,élætæ.ÿ' æ.êæ? æ.æq

.ÿ=éöì pæ.êêìæ.Rq. qÿ£'|®ê.Yêë$æ.ì ä.§æ/êÿ

ß

ã$æq ß

tæ.ÿ'

ø

} Q

i*ú[

øý ø

öì,éõs X|æ.êP $*X+u-&0/»(!2'&"=+í³(³(³"») &s³"s+.!m$mú».

ì,é$æ.æ.ì {/èæ.é êë tæ.ÿ'ê.ÿY»_ì /ë2îl/*ê. æ.*t }é*

êtæ.êA}ësêêõäqæ.ã.ÿöé*lýCæqìÒësæq %ìmÿ

ø ø à

tÒ/ëfA,æ.

ì.õã*êÎéêYë*õ æqöæ.êÎã!

ø#"

%$æ.%ì ÿ ø

ø

éöæ. qÿbéêUë$æ.ësUêPªì. ì Uãì ®êãê*%ìmÿ

ø

e

æ.*

RQ0

úÉ}.

{2îÉëpæ.éMì êªì.ìmlõfm'|U lé êMéMq.êæ.À{äMê/

ì.pæ.ê

ø

&

U('í¼n¹)[·%Ïsº=½¼n¹»½º£Â³Ìn½U

éêê ì |PMêìõsáééM.*ê»ãì

æ.õsä.ú?æqÁìæ.R äqæ.§êãê®õ*,æq åæ.ì,é .ÿ=é êíì *ê

ø

*

8â õsæ ì/ë$æ.ìmËêë#/èæ.é*=tæ.ÿ'.ö.ÿ?»ªì.tëmîít êáï ð òRóô

æ.Àësêäªêìæ.æ.ì ãäqæqã

÷ªø

é Rúbæqì,é r ä.æqãÎûl.ÿWé*ÎýCæqìáësæq

þ êæqê $ê®éö1ã$æ.+ %ìmÿ

ø

û

ï

*ÿ

÷

{é/ öìæqê.ÿ[é*ê1ã$æ.+.ú$â ê

êåæq æ.}*êëY .ÿ£þ

ì. êës é r äqæ.ãê " %ïy

÷ ó

ï5êPæ6+u-&0/»(!2'&"k+í³(³(³"»)`$'&s³"s+.!2ú

ø ø

úêæqê $ ê§éÿ' |® Xê

ß

®K pæ.K1ã$æq %ìmÿ

ø

]2

465

7

ò8 ô 9<;

þ=>

ò?`ô

@ 9 ;CB

þ= ðEDF

|®é Mõ

B

þ |Pª/æ.éá'|®êA _ýCæ.ìíësæq ú äÀÀæ.ÀAé.tæ.[õ$æ.ê

GIHJLK õ

B

þ ð @

PHJ

;

46NLOø-,

ìæ.êãì,é â æÝ(³-M³#0³"») -Î&"$. +.() ø0/

ä ê.ú

æ.lì.të$æqì `tèæqé ítæ.ÿ'æ./ v/èæ.é*pæ. }êë*êêíæ /

tæ.ÿ'.

ø

é $êÁmî*æ./ë ê qÿáêãì,éatæ.ÿ'.ê{|P_élì/ë2îÝë1$ìmä.

êëæ.ì ê*^`_

z df

ø

(4)

æ./ */èæ.é æ.{ Cêë.ê ø ,

|®$êéAÎ*êì õf§é§ì*êãì t.ÿ

RI

ø

¹¸=·'Ì·%Ïs¸ &

'ì ÿ øi V

#Ëâ

w,á&vn,+.-Z&s(mlt-Î&"$. +.(){+ .Xn,+.-Z&s(ml?)³-/"[$m%+."

ï ð ô og n,+.-Z&s(ml n,+."$#&on# $m#%!3( n#M(»! r$/& .m&-M³(1 ð G JLF J K $ &#0r$ .21u³"»)

#/* . +.(³(+qW³"»){n,+.")³#%%+."[$

% G JLKår$ö&" +]&*" n,+u!2³"»)}+ .§âg

% Jr$ö&?/*+.(+.-/+.!'&/»Mn. +.!2- +." Jcg

' J J z

â r$) !"$# .2!+.-"!!+}&#Uu!m1p&*+.³"$#U+ .# Jcg

%ä Jfð%$xJ'&()&M³"* J+)& q /*!,$ J'&Mr$&?/*+.(+.-/+.! &/»Mn .3(»" n#0%+."À+." J+-&

*

. ð G JLF J KMõfáætì të*mîÁì ,æ.ìmCêãìmã ø

ééªmîÉêAêæ.Àæ.êê»ì

ß

æqÀé/ëé*ìöêãõõã*0/21435 f

0â |®éÒæ.êÁÿ'ã*ì êG6$87

f

J'&

K

æ.Á»ìæ.[êì *ê9 J ø.:

. ì* % t/*pæqtÿ'x|®ê®éíê.tëéê

/ z df

1 ;ð < F |®é

<

ð=

>

â *.êMé* ìæ.*ìæqõã*å.ÿCâ

ø

ÿC|P

æ.êêã/

{õsÎæ.lÉl é* â æqtêæ}ìæ.*ìæqêëÀêãìmã

ø

ê

ä õ}é*íê/ëéê

/?@A

B

1

;ð < AB

;ð C

" C

ê£éêãõõã*qÿ$éPêëËõ*ã

C

|®éì,éMêË]$ Îæ.ê£é*êë$æ.ì

.ÿ.DÚÿ'é{ äqæ.ãE.FïÀú.|®é}é=/èæ.é*íÿ'GD êáì ê æ.êá

ß

/ëé*ê qÿ

C ø ,

tì*êãì ªx| æÁêìm H1 .ÿé}êë*õã*?|®é*ì,éNê

æ.êê»ìpæu}áé*ì,æqì YêAã*ì ã*, ø>:

P ªê|Pp*î FI * æq{

H1 ä®é*í.ëf Áê J õ

H1LKNM

2

ð"K~HOPK7 B Q O ;

HO=F ô

|®é HOR C KNM êPéCÉìæ.sêìmå C ì. êës ªSUT

?V@A

B ã*é*

*$ìæq c æ. Q O 2

ðWXj

?IY6A

B

øZ:

. éíì. 'ä Yÿ'x|®êé$æu

é*íêë*H1MêW.õ$æq/]$

ø ,

öé$æäöé*öÿ'.x|®

'í¼uÏ?¶WÏs½·³Ìn·'Ïf¸

&

%ìmÿ

ø

RI

V

#6â F[:F

@

w,À&>n,+.-Z&É&on#!+u-&0/»(!]P³"[$m#³" -Î&"$. +.()

+ .vn,+.-Z&s(ml )³-/"[$m%+." ï ðEô

qW³#/ ,l+h) )ö&")_(#\w, & n,+.-Z&s(ml n,+."$#&on#

$m#%!]([n#M(É!Î+."åâgL] /*"#/*$'&s³"s+.!H1Á&0$ $+xn'&#´m){qW³#/^$ &#0r$`_P]$í#/*ª s (É&#0%+."

þ{:H1 ð ï y

ï ÷

,1 F

q /*!

÷

r$í#/*$n&(¯&!n(É!3n&#M(É!M+ .XâyFa[ gZb2"?&É&!2#0Mn(»(¯&! 8#/*$'&s³"s+.!m$

Jc1 2ð û f

H1Y þ=H1Á&!!+u-&0/»(!m'&" +í³(³(³"»)6$'&s³"s+.!m$ .q /*!Cû

f ð "

df

a ÷ g

(5)

ì pæ.êêC.ÿWtæ.ÿ'*ê§êæqêÿ»[té*Mæ.êêã/ë*êqÿ _8ësê. Mæqéá'|®ê.

êëæ.ì ê .ÿ 1ã$æq*ì*/èæ.é Yæqÿ'êU»ãì õ

à ø à

æ.æ./ %ìmÿ

ø

R}0

ø

ù s (É&#!m"$%+."$Mn#+u-&0/»(!/-Î&"$. +.()Sêö]$ Áõf/æ ß

*/ê$æq

tæ.*pæ. æqÿ' |®é*êMêì Àév.ãëÒêì ,æ.ÀÒé*ªêãõ

ß

ãë

C

%ò

C c 3

C

ò %ò ô ø à

æ.pæqtKüê æ}ê ì êAã*ì öä íæ.ì,é

êã*ì,é tæ.ÿ'â æá$æqãæq ^`_ f õã*ËúÉæ./[áæ/èæ.é*Ptmìêãì,é{é$æu

é* õ*ã{ë1$ ì wêÎæ æ.*pæ. êãõ/ê

ø "

åìæ.Né*êMõã*{é*

#MqWr$m#´+.!p$'&É&on, .ÿWâ

ø

%ìmÿ

ø

~}0

V

#£âyaczkw,& s (É&#´!2"$%+."$Mnp+u-&0/»(!C-Î&"$. +.()8qW³#/&*+I$m³#%u

$n&(¯&!{n(É!3n&#M(É!xg ] /*" ³#$}#MqWr$m#´+.!#$'&É&on, & )-M³# $& +u-&0/»(! U³"[$m#³"w-/#0!2Mnå+ .

&*+I$m³#%u8$n&(¯&!{n(»!3n&#P(»!{&")À& n,+.-Z&s(ml n,+."$#&on#Y$m#0!3([n#P(»!xgÀ+.!,+u! Er$6$'&s³"

. +.!+h) )8,t&")5r$Z$'&s³" . +.!íu" ,/Ýð ^`_

zmdfhg

:

<_Wëf.ê*ê!ªæ.ô6|PáõÉ,æ. é$æqæ.Réí'|®ê êë$æ.ì êC.ÿ 1»ãæq ì

/èæ.éËtæ.ÿ'*êËâ acz

ô |®éMëf.êä.Uêìæ.pæqËìã*äqæqã*Yæ.*tê /èæ.é*pæ.

[áêë*êú ø ø

é æ.ö/ íæ.*ÿ'ê

ø

é2îÉëìÎçx|®åæqÿ'êH.ÿbéêç}æ.éCÿ'x|® öé*Cÿ%æq

ß

ê

2

C

y ó

C

;ð

^`_

z df ú

C #

ô ó C

#c ú

C

o

ó C [

ô

ø

æ.åé*8

t ê$æ.smîÉì ë*$æ.bêë$æ.ì a ó C c

ø

áêöx| êA ÒêÎé$æqæqì,éNêãì,é / tæqÿ'>%

ø ø

æqì,éNêë

/èæ.éYtæ.ÿ'.}.ÿËÉ*Áì të*mî}/*ê.ÁæqÁësêäêìæ.æ.®ìãAä.æuãæqt

ß

tèæqé pæq7 êë*ê é$æ.ê/ õsÁæ '|®êA/êëæ.ì

ø

éêtêt*ãÁ_é*

ÿ'x|® áìpæqêê$ìæu.{êã

2

%ìmÿ

ø

RQI

] /*í(³-M³#%³"»)Î-Î&"$. +.()0$+ .n,+.-Z&s(ml8)³-/"[$m%+."

\

Á&!

ml&on#%(1M# /*ö#PqWr$m#+.!Z$'&É&on,]$&0$ $+xn'&#m)Î#´+ s (É&#!m"$%+."$MnZ+u-&0/»(!C-Î&"$. +.()0$+ . &*+I$m³#%u

$n&(¯&! n(»!3n&#P(»!xg ] /*_+."$(1 (³-M³#0³"»)w-Î&"$. +.()`+ . n,+.-Z&s(ml>)³-/"[$m%+."

\ r$

^`_ acbdfxg

éíæM.ÿËéöë».ÿ£êé*íÿ'x|®[

ø

æ.ç.æM/ æqÿ'åâ æqÁì ê

æÁtæuîÉtæ.WÉ..ÿéìæ.*ìæqH/õã*8|®é_ê/é*/pæ.l/ ì ø

é

æ.êê»ìpæuÎëì ë$æq ß

õã*Yä.Uâ úêæ

ú |®é/æìæq ÿ'ã*ì,éêttmì.ú

êöêëRú£æ._æ.lêë*ö â ãì êáæ=&s!+ n#0&ow(öêë.í.

ø

.ä.úËæ

/èæ.éæ. êëö*ãì êªæÁë*1$ ì ,æqõ/æ. ö têëí

ø

éê

(6)

ÿ'ìê

öæ.*têæCã*pæ. æ.êæ.çæ. êAãì ã®æ.*/â õfé'|®êAËêë$æ.ì

ä §é*1»ã*.®.ÿ

õ é

à

æ.êæ.çpæ.(

ß

êãì ã

ø

éUæ.ê=ë$æq£.ÿ*éUëësê.öÿ'.x|®êRÿ'aé8ÿ%æ.ìm£é$æq=éHêë'|®ê.

êëæ.ìí.ÿ£ì/ë2î{t ê

#êZ^`_.acbedf

U S Ç

¹¼n¹É½º£Â³Ìn½U /

.ªõ* áéíæ.õsnä.ë*ësêê |Péæä.

S Ç

¹Ï?¼u¹»Ð

V

#Wâ w,ª&vn,+.-Z&É&on# $'&s³" +u-&0/»(!ö-Î&"$. +.(){+ . &*+I$m³#%u$n&(¯&!n(É!3n&

#M(É!&")6n,+.-Z&s(ml)³-/"[$m%+."

\ g0] /*"# /* . +.(³(+qW³"»)*$m#0&#´-/"$#$ &!ö

s

(Én&("$#V

% â & )-M³#$p+u-&0/»(!2'&" +í³(³(³"»)6$'&s³"s+.!m$

% â r$p+u-&0/»(!3P³"[$m#´³"À&")& )-M³#$&=n,+.-Z&s(mlkn,+."$#&on#.$m#0!3([n#P(»!

% â r$C# /*ö#PqWr$m#+.!Z$'&É&on,í+ .C$+.-/ s (É&#!m"$%+."$MnZ+u-&0/»(!C-Î&"$. +.()t+ . &*+I$m³#%u

$n&(¯&!n(»!]n&#M(»!xg

ù

ê§æ. //æq ìæ. 6|Pé$æä.íéÿ' |® ªêã*

2

^

Ï?¼uÏsÂ%Â

Æ

¼

U& b.öâ r$t& +u-&0/»(!3P³"[$m#´³"N-Î&"$. +.()Ò+ .Z&*+I$m³#%u6$n&(¯&!8n(É!3n&#M(É!

&")jn,+.-Z&s(ml )³-/"[$m%+."

\

q /»Mn]/ & )-M³#${&un,+.-Z&s(ml n,+."$#0&on#p$m#0!3([n#P(»! á#/*"

â r$/# /*}#MqWr$m#´+.!#$'&É&on,{+ .#$+.-/ s (*&#!2"$%+."$Mn8+u-&0/»(!Î-Î&"$. +.()l+ .p&*+I$m³#0u?$n&(¯&!

n(»!]n&#M(»!xg

éêW/ëfA,æ.£ êã |æqêH.õ*,æ.Mì Mæ.Îãê ì /ëmíf8tmé

ß

»êËõ /ø *

Uã %ìmÿ

ø

I

ø "

Uënä.êéêæqtPê,æu/Wõ*ã* |®éã*£éP êì

ß

ööé8t ê ø

éH êAËqÿ*ã*=ë*».ÿ* êböé8ã2îÉëf ì Mæ.ëësæqæ.ì

.ÿ=éíýCæ.ìC.ëf æq øWù

ê æÎ êêYõä».ãê®ìæ. 8|Uíé$æäöé*öÿ'.x|®

^

Ï?¼uÏsÂ%Â

Æ

¼

U V

#8â w,/&®%-Î&"$"$'&"À-Î&"$. +.()å+ .!&( )³-/"[$m%+."{òlð Q0\

& )-M³#%#0³"») & s&0$ &0,u'&" L$m#%!3( n#M(»! q /»Mn]/ r$å!)(»(¯&!}³"Ý+."s )³! n#%%+." g ] /*"`³#ör$

!)(É(¯&!ö³"À&(³(A)³! n#%%+."[$g

gmk»k *

5õsáé6 Mä.ì p$ ÀÁéMãæ.* ì

ø ,

ª .Mõ

é 1ã.t.ÿöâ õ wé

C f ß

æ.ì éÁ* ì .ÿ

ø

ãæ.+($ãêA

/æ.ê®éæq

ê ættæ.ÿ' ø

x| ætê/ëöìæ.ì ãpæq 'ì ÿ

ø ô êéx|®êé$æq

ê

æ6/èæ.é

êåtæ.ÿ'æ./ ªæÎì /ë2î{ì.æ.ì êãìmã

ø

/

.pæq ø »*ê§é$æq

ê§é'|®ê. êë$æ.ì.ÿWêt1ã$æq*ì`/èæ.é*

tæ.ÿ'.ÎúË.ÿPësêä.Îêìæqpæ.öìã*äqæqã*

øL

ê ô

ìtææqRú|PtêÎé$æqíé*

ô ß

êAõã* .ä Xõ éÀ'|U .é ö äìm=$ ê .ÿíé

à

æqêæ.çpæq ß

êãìmã.úë1$ìmêWé®ô

ß

êõãÉ. |®éì,éä.êËéì të*mîì ,æ.ìmWêãì

ß

ã*.

_ø à é?1ã..ÿ§â õlé

à

æ.êæ.çpæ. ß

êAã*ì ã*ê*f/ë*éì

Îé*íêë$æ.ì á.ÿ£æä.ê§.ÿªú |®éì,éÒê§2î*æ.ì }étæ.ÿ' ø

é»ã*ê ã*

à

æ.êæ.çæ.

ß

êãì ãöêY.ãpæ.

ø

(7)

¹»Ð

Æ

¼nÄ

&

+.!+.(³(¯&!21

ø

ô_r$&($+Ò#%!](*. +.!ò`ð g 3(o$m#Y/É& u#´+ ( ${#/*

!]$](É(#C+ . g V

®!3(»">

I

³"[$m#´& )l+ .

+.!+.(³(¯&!21 ø

³"w#/*å&ow,+u&s!++ .g Cn#M(É&(³(11

&0$í! n,"$#0(1!&*+.³"$#m){+(É#P#´+{( $`w1#+`gY&(Mn],u

+.!+.(³(¯&!m1 g}r$&}!]$](»(#+ . :gH]&"$"s+

g

à ø

êé*é$æ.æ®æ.

_ø

êéqÉã*ìöé*Wìì ë*£.ÿ n,+.-Z&s(mlC&(-/+I$m# n,+."$#&on#

$m#%!]([n#M(É!]$

ø

é êáæ.öéöé /pæ.åtæ.ÿ'.êqÿ»Áì /ë2îå/*ê.Òôuò{

|®éêåêãì ãvãëwìæq õs{ ãì w C

%ò c ³é}ê

ëÉã*ì é/æ.*ê ê/

ß

* ì ®ëÉ*ãì ø

é ëä Òéæq§æ.ì,éêãì,étæ.ÿ'

ã*=æ.æ..$æ.utæ.+ ì*öæ./êbætèæqé

*ê / ìæ.æ.ê

æ{ì/ëmîÀì ,æ.ìmíêãì ã ø!

ô

é* æ.ê{êé* |P_éÎmîÉê ì/.ÿUæ{tæ.

ì.tëmîáæ.têA=ì,æqì WêAã*ì ã*é

C f 1»ã*..ÿ$æ à

æqêæ.çpæqáêëæ.ì |®é*ì,é

êYã*pæ.Y{öìm.

ø>:

é

|Píé é$æä

^

Ï?¼uÏsÂ%Â

Æ

¼ U V

#â w,ª&vn,+.-Z&s(#!2-M³#0'&"À-Î&"$. +.(){qW³#/Á&vn,+.-Z&s(ml}&(-/+I$m#

n,+."$#0&on#$m#%!3( n#M(»!xg0] /*"}#/*W$m#0!3([n#P(»!r$®"s+.!2-Î&( â r$®#/* #MqWr$m#´+.! $'&É&on,+ . $+.-/

s

(É&#´!2"$%+."$Mn*+u-&0/»(!-Î&"$. +.(){+ . &*+I$m³#0u$n&(¯&!n(»!3n&#P(»!xg

{äíæ/æ.ê æ.ë*ëìæq{.ÿ

é.

|Uì*ê* æ8 æ.æq{qÿì.tëmî

ì.æ.ì §êAã*ì ã*ê ø\:

PéêY ZÒð G JLF JLKõföæªÿ%æ./ /.ÿ %»ìæq ÿ'tê |®é*ì,é

ææqåêæqê $ê ì*ê' 'ä .ÿWýC]$. .ú|®é*k% é$æ.ê®/õfíì,é$æ. .

2

% J J ` > â KNM

O

êYf®ÿ' æu æ.ì,é ëf®.ÿ J

"

Cð 7

df

ªãêA®õfíæ.å ø à

ãì,éÒæªÿ%æ.t6|Uæ.ê®ìæ. æMì.tëmî} ì ,æ.ìm

êãìmãÁ

e ø

ÿ êÎæq »w Îé`â ææ.wæ./êªælìæ.*ìæqêë

êãìmã ø

`éêêãæq /ê.ìÁtÁësêêõ*å ì êAã*ì åæj/èæ.é*pæ.

[áêë*81 'ê/æ.8 ô

ø

é

é /ëê

'í¼uÏ?¶WÏs½·³Ìn·'Ïf¸ V

# â

Fa[ F @

w,Y&`n,+.-Z&É&on#+u-&0/»(!"! P³"[$m#³"M-Î&"$. +.()!qW³#/&*+I$]

³#%u$n&(¯&!n(É!3n&#M(É!8q /»Mn]/& )-M³#$M& n,+.-Z&s(mlå!!on,+."$#0&on# $m#%!]([n#M(É!6$]([n]/#/É&##ªð

%ï E%$ ó &$Wy r$í&" +h) )³"$#)!g ] /*"åâ r$&vn,+.-Z&s(ml{n,+."$#&on#H-Î&"$. +.()og

')(&*,+.-"/1032547682:9;2:+.<>=@?BARn ¨[u20PK DCun ¨0nu0 n® n=%5E 2[0uGF[¦«´n5H n AJI³u%0 0

NPORQ.ORS)ORTVUWOX

cö20¦edsfE¦g8hjiªkYllm°no2³,pqln¦

(8)

Ô

«fu¦ cö20M&Y@l,pql´°.YeY; Yn Ym¦

o ol"nn¦

kYl l° Y@n7mmY@n,p¦

Õ

A´,0nå `= 0n Á¡,2

Õ

;

Õ

¬H2u

Õ

Ô

¦u~=m¦u«A ¦jd$2 °¦g°u«

Õ

A &Y@ll7m´°.Y"p Yn n¦

l2C«¦u«n2¨2¥m°£q,00u n bHmnJcö2n ¢¯m¨n°8I³¡mA¦ecö,¦jhá&Yl ´°Y m,o, Y5p8Ym¦

ZY,«¦A*2unu°b n ¡ ;0m´Ëmá;m´m Ô A¥Y2un m¥Ymn ¤¢¯ uW2uCuq0 n020ö00u

ß

!#"%$&'("*)",+.-&0/21"435-&687%9:"<;>=@?BADCEF"GHCIEKJ&L">A>/M$:687%9:"4=,NPOBQSR TIU)I9V!XWYOYZ

U R RI[]\5GB-IEF-60;4">-9M=@^_'(-I$AD"

+-&`/"%3-&860;%A>/"4;Ya<$;4&6b&89&c)"%'Nd$6`ef"%'>;<6b&g-&ihYCI$$

hj"%'<6`$]klZ&8'%m2Rf=in,oqpr]RR p*hYCI$$=BsB"4'<35-I$J