(1)Exemple de réalisation
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Texte intégral
(2) [BC ].. 4. Réalisation technique. ➊ Le cercle , créer deux points B et C libres dans le plan.. • Avec l'outil. • Nommer O le milieu de [BC ] avec l'outil. .. pour construire le cercle c de centre O et passant par C .. • Utiliser l'outil. ➋ Le point A (1re partie) On désire, qu'en fonction de l'état d'une case à cocher, le point A soit contraint de rester sur le cercle de diamètre [BC ] (case non cochée), ou bien soit libre d'être déplacé dans le plan (case cochée). Pour ce faire, nous allons créer un point A 1 libre dans le plan et un point A 2 libre sur le cercle, et, selon l'état de la case à cocher, nous affecterons la position de A 1 ou celle de A 2 au point A. En modifiant le style et la visibilité des points A 1 et A 2 , nous donnerons à l'utilisateur l'illusion qu'il déplace le point A. , créer un point A 1 libre dans le plan, et un point A 2 libre sur. • Avec l'outil le cercle c.. , créer une case à cocher nommée LibrePointA : dans la. • Avec l'outil. boîte de sélection des objets à afficher/cacher, ne rien sélectionner et cliquer sur le bouton. Appliquer. après avoir entré la légende.. • En utilisant le champ de saisie, construire le point A défini ainsi : A=Si[LibrePointA,A_1,A_2].. • Ouvrir le panneau des propriétés du point A 1 : – dans l'onglet Basique, décocher Afficher l'étiquette ;. – dans l'onglet Avancé , rubrique Condition pour afficher l'objet , inscrire : LibrePointA.. • Ouvrir le panneau des propriétés du point A 2 : – dans l'onglet Basique, décocher Afficher l'étiquette ;. – dans l'onglet Avancé , rubrique Condition pour afficher l'objet , inscrire : !LibrePointA.. • Ouvrir le panneau des propriétés du point A, et, dans l'onglet Style, choisir une taille de point égale à 1.. 160. REM T CE. commission inter.
(3) ➌ Le triangle pour construire le triangle ABC .. • Utiliser l'outil. ➍ L'angle B AC • Avec l'outil. , créer l'angle B AC (que l'on renommera angle) en veillant à bien sélectionner le point A. et non le point A 1 ou le point A 2 . • Ouvrir le panneau des propriétés de l'angle B AC , et, dans l'onglet Basique : – décocher Afficher l'étiquette ;. – choisir une mesure d'angle comprise entre 0° et 180° ;. – vérifier que la case Marquer l'angle droit est bien cochée.. ➎ Les cases à cocher créer deux cases à cocher et nommer médiane et cercle. • Avec l'outil. les booléens associés à ces cases. Dans la boîte de sélection des objets à afficher/cacher, sélectionner : – Case cercle : le cercle de diamètre [BC ] et le point O ; – Case médiane : ne rien sélectionner, cliquer sur le bouton après avoir entré la légende.. Appliquer. ➏ Les segments [O A], [OB ] et [OC ] • À l'aide de l'outil. , créer les trois segments [O A], [OB ] et [OC ].. • Ouvrir le panneau des propriétés de ces trois segments, et, dans l'onglet Style, leur appliquer un codage identique.. • Dans le panneau des propriétés des segments [OB ] et [OC ], onglet Avancé , rubrique Condition pour afficher l'objet , inscrire : médiane.. • Dans le panneau des propriétés du segment [O A], onglet Avancé , rubrique Condition pour afficher l'objet , inscrire : médiane && angle==90°.. Nous venons ainsi de créer un segment [O A], codé, qui ne s'affiche que lorsque le triangle est rectangle et que la case médiane est cochée. Il reste à construire un autre segment [O A], non codé, qui s'affichera quand la case médiane sera cochée et quand le point A ne sera pas sur le cercle de diamètre [BC ]. Pour les manipulations suivantes, il est conseillé de cocher la case LibrePointA et de déplacer le point A à l'extérieur du cercle. • Avec l'outil. , créer un nouveau segment [O A]. Triangle rectangle inscrit dans un cercle. 161.
(4) • Ouvrir le panneau des propriétés de ce segment [O A] nouvellement créé, et, dans l'onglet Avancé , rubrique Condition pour afficher l'objet , inscrire : médiane && angle != 90°.. ➐ Le point A (2e partie) Nous souhaitons, d'une part, que le cercle de diamètre [BC ] soit rendu magnétique vis-à-vis du point A (en réalité, du point A 1 ) lorsque celui-ci es libre dans le plan. Pour ce faire, nous appliquerons la technique étudiée dans la fiche Simuler le magnétisme des objets, page 731. D'autre part, nous ne souhaitons pas, comme c'est le cas pour le moment, voir le point A « sauter » brusquement de position quand on modifie l'état de la case LibrePointA. L'idée consiste à créer un point M sur le cercle de diamètre [BC ], minimisant la distance entre le point A et le cercle, et, avec un script, à positionner le point A (en réalité, les points A 1 et A 2 ) sur le point M quand on coche ou décoche la case LibrePointA. De cette manière, si le point A n'appartient pas au cercle, décocher la case LibrePointA l'affectera à la position la plus proche sur le cercle. Inversement, si le point A est sur le cercle, cocher la case LibrePointA ne lui fera pas brusquement changer de position mais le laissera sur place (puisque M et A seront alors confondus). Une fois le point M créé, on peut penser qu'il suffit d'affecter le script suivant à la case LibrePointA : SoitValeur[A_1,M] SoitValeur[A_2,M]. Malheureusement, cela ne fonctionne pas correctement à cause de la chronologie des événements : quand on clique sur la case, GeoGebra modifie d'abord l'état de la case, puis exécute la première commande du script lié à la case. Il met ensuite à jour les coordonnées de tous les points de la figure et poursuit enfin l'exécution du script. Ainsi, en reprenant l'exemple précédent, et en supposant que la case est cochée (A est donc en A 1 et n'appartient pas au cercle), décocher la case va entraîner le comportement suivant de GeoGebra : – la commande SoitValeur[A_1,M] est exécutée, le point A 1 vient donc se placer en M ; – les coordonnées des points de la figure sont mises à jour : puisque A est défini par A=Si[LibrePointA,A_1, A_2], il vient donc se placer en A 2 et, puisque M est un descendant de A, sa position est également mise à jour, et il vient se placer en A ; – la suite du script est exécutée : SoitValeur[A_2,M] place le point A 2 en M . . . dont la nouvelle position est celle de A ! Pour contourner ce problème, l'astuce consiste à « enregistrer » la position du point M avant que celle-ci ne soit mise à jour, c'est-à-dire avant la fin de l'exécution de la première commande du script. Pour cela, nous utiliserons un point auxiliaire D, libre dans le plan, et la première commande du script consistera à attribuer à D la position du point M . Il ne restera alors qu'à positionner A 1 et A 2 en D. En pratique : • Utiliser le champ de saisie pour définir le point M de cette manière : M=PointPlusProche[c,A].. • Avec l'outil. , placer un point libre D n'importe où.. • Ouvrir le panneau des propriétés de la case LibrePointA : – dans l'onglet Script , onglet Par actualisation, inscrire : SoitValeur[D,M] SoitValeur[A_1,D] SoitValeur[A_2,D]. – valider en cliquant sur le bouton. OK. .. • Pour rendre le cercle de diamètre [BC ] magnétique vis-à-vis du point A (en réalité, du point A 1 ), ouvrir le panneau des propriétés du point M : 162. REM T CE. commission inter.
(5) – dans l'onglet Script , onglet Par actualisation, inscrire : SoitValeur[A_1,Si[Distance[A_1,M]<0.3,M,A_1]]. – valider en cliquant sur le bouton. OK. .. • Cacher les points M et D.. ➑ Finalisation • Colorier les différents éléments de la figure en prenant soin de colorier les points A, A 1 et A 2 de façon identique et en attribuant la même couleur aux côtés du triangles qu'aux segments [O A], [OB ] et [OC ]. • Il est possible de déplacer les cases à cocher dans la vue Graphique 2 : – faire apparaître la vue Graphique 2 : Affichage · Graphique 2 ; – dans le panneau des propriétés des cases à cocher, onglet Avancé , décocher Graphique et cocher Graphique 2 .. • Appliquer la technique de la fiche Rendre dynamique la légende d'une case à cocher (ou d'un bouton, ou ...) (page 723) pour modifier dynamiquement la légende des cases à cocher.. Triangle rectangle inscrit dans un cercle. 163.
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