Influences de la pluviométrie sur la stabilité de talus routiers :

Faculté des Sciences Appliquées

Service BATir

Faculté des Sciences

Année académique 2010 - 2011

Influences de la pluviométrie sur la stabilité de talus routiers :

Méthodologie adaptée pour l’évaluation du profil hydrique temporel du sol et sa prise en compte dans les calculs de stabilité en Haïti

Promoteur : Prof. Bertrand François

Co-promoteur : Prof. Jean Claude Verbrugge

Co-promoteur : Ir. Claude Prépetit

Thèse présentée par :

Hugues Georges Rameau

en vue de l’obtention du grade de docteur en sciences de l’Ingénieur

THÈSE

Présentée à :

UNIVERSITE LIBRE DE BRUXELLES

Dans le cadre de la convention de cotutelle signée avec :

UNIVERSITE D’ETAT D’HAITI

Pour l'obtention du Diplôme de :

DOCTEUR EN SCIENCES DE L’INGENIEUR

Spécialités : drainage et géotechnique

Par

Hugues Georges RAMEAU

Sujet de thèse :

INFLUENCES DE LA PLUVIOMETRIE SUR LA STABILITE DE TALUS ROUTIERS :

Méthodologie adaptée pour l’évaluation du profil hydrique temporel du sol et sa prise en compte dans les calculs de stabilité en Haïti

Jury de thèse :

Christian SCHREODER (Université Libre de Bruxelles), Président Bertrand FRANÇOIS (Université Libre de Bruxelles), Promoteur Jean-Claude VERBRUGGE (Université Libre de Bruxelles), co-Promoteur

Claude PREPETIT (Université d’Etat d’Haïti), co-Promoteur Jean-François THIMUS (Université Catholique de Louvain)

Dominique BOISSON (Université d’Etat d’Haïti)

RÉSUMÉ

Les routes sont normalement pourvues de systèmes de drainage dimensionnés et exécutés conformément aux règles de l’art en vue d’évacuer, le plus rapidement possible de l’emprise de la route, les eaux des précipitations à considérer sur la base des périodes de retour prises en compte. Toutefois, il subsiste souvent des écoulements d’eau indésirables au niveau des talus et parfois dans les accotements et/ou les surfaces de roulement non imperméabilisées. Une succession de pluies entraîne des infiltrations d’eau qui varient notamment en fonction des conditions climatiques et suivant la texture et la structure du sol. De telles infiltrations ont pour conséquence la réduction des coefficients de sécurité des talus.

Bien qu’il existe plusieurs publications scientifiques traitant de pluies qui ont conduit à des glissements de terrain (Lim et al. 1996 ; Cho et al. 2001 ; Kim et al. 2004 ; Xue et al. 2007 ; Gavin et al. 2008), les incidences des infiltrations résultant de pluies successives sur le comportement des couches superficielles des sols non saturés ne sont généralement pas prises en compte. Les modèles permettant le calcul de la stabilité de talus des massifs de sols non saturés exigent beaucoup de paramètres parfois difficiles à évaluer et se rapportent ordinairement aux cas d’instabilité provoqués par une remontée du niveau piézométrique des nappes phréatiques.

Sur la base des essais réalisés en laboratoire, une méthodologie adaptée permettant d’évaluer la variation spatio-temporelle de la teneur en eau du sol en fonction d’une suite de pluies a été développée. Cette méthodologie facilite la prise en compte des effets cumulés des taux d’infiltration associés aux évènements pluvieux et permet d’en déduire le profil de succion ainsi que celui de la cohésion apparente à utiliser en vue de calculer, pour une

talus, l’intervalle de variation du coefficient de sécurité

. La méthodologie développée présente un intérêt particulier dans le cas de budgets et infrastructures limités.

Mots-clés :

Coefficient de sécurité – Cohésion apparente – Infiltration – Pluviométrie – Sol

non saturé – Stabilité de pentes – Succion

ABSTRACT

Roads are normally equipped with drainage systems sized and implemented in accordance with the rules of art to evacuate as quickly as possible to the right of way, water precipitation to be considered on the basis of return periods taken into account. However, there are often water flows at the slope side and sometimes in the shoulders and / or running surfaces that are not waterproof. A succession of rain causes a certain amount of water infiltration, which varies according to climatic conditions and depending on the soil texture and structure. Such infiltrations have resulted in reduced safety factor of slopes.

Although there are several scientific publications on rainfall leading to landslides (Lim et al.

1996; Cho et al. 2001, Kim et al. 2004; Xue et al. 2007; Gavin and al. 2008), impacts resulting from infiltration of successive rains on the behavior of surface layers of unsaturated soils are usually not taken into account. Models for calculating the slope stability of unsaturated soils require many parameters that can be, in certain circumstances, difficult to assess and refer generally to cases of instability caused by a rise in groundwater level.

Based on laboratory tests, a suitable methodology for assessing the spatial and temporal variation of soil water content induced by a set of rains has been developed. This methodology facilitates the inclusion of the cumulative effects of the infiltration rates associated with rain events and infers from them the profile of suction and that of the apparent cohesion to be used

factor

. This methodology is particularly relevant in the case of limited budgets and infrastructures.

Keywords: Safety factor – Apparent Cohesion – Infiltration – Rainfall – Unsaturated soil –

Stability of Slopes – Suction

REMERCIEMENTS

La rédaction de cette thèse est le résultat de plusieurs années de travail pendant lesquelles j’ai eu le privilège de rencontrer des personnes extraordinaires qui m’ont conseillé, soutenu et encouragé sans relâche. Grâce à leur support, j’ai pu surmonter les nombreuses difficultés inhérentes aux travaux nécessaires à effectuer. Les mots ne suffiront jamais pour exprimer ma profonde gratitude à l’endroit de toutes ces personnes de grandes qualités que j’ai eu le bonheur de côtoyer dans le cadre de mes recherches.

A vous tous qui, d’une manière ou d’une autre, m’ont procuré aides, encouragements et soutiens, je vous serai reconnaissant d’accepter que je vous dise simplement merci.

J’aimerais exprimer particulièrement ma gratitude et mes sentiments les meilleurs à l’endroit de madame Christiane DELEPIERE-DRAMAIS pour avoir cru en mon projet, au professeur Jean-Claude VERBRUGGE qui a bien voulu accepter de diriger les travaux de recherche inhérents à la rédaction de ma thèse et au professeur Bertrand FRANÇOIS pour avoir accepté d’être le promoteur de ma thèse. Leurs nombreuses démarches, conseils et soutiens ont permis à mon projet de prendre corps et de se concrétiser.

Je voudrais spécialement remercier l’ingénieur Claude PREPETIT, co-promoteur de ma thèse, qui m’a apporté tout le soutien qu’il me fallait pour mener à bien les activités de terrain entreprises en Haïti et qui a bien voulu m’introduire auprès de nombreuses personnalités et institutions. Je suis profondément reconnaissant envers monsieur PREPETIT pour ses conseils et encouragements qui m’ont beaucoup aidé.

J’ai eu la satisfaction d’être encadré par un comité d’accompagnement attentif qui a profité de chaque rencontre pour m’aider à poser les questions qu’il faut et s’assurer que je prenne les dispositions nécessaires pour réussir. J’adresse tout particulièrement mes remerciements au professeur Christian SCHROEDER et à l’ingénieur Claude VAN-ROOTEN pour leur disponibilité, leurs conseils et leurs encouragements.

J’aimerais remercier le professeur Jean-François THIMUS de l’Université Catholique de Louvain et le professeur Dominique BOISSON de l’Université d’Etat d’Haïti pour avoir bien voulu accepter de réorganiser leurs emplois du temps afin de faire partie de mon jury de thèse.

Je suis profondément reconnaissant à leur égard.

Mes remerciements vont également à l’endroit des nombreuses institutions qui m’ont ouvert

leurs portes et qui m’ont apporté toute l’assistance qu’il me fallait. Ma gratitude va

particulièrement à l’Université Libre de Bruxelles (ULB) et à l’Université d’Etat d’Haïti

(UEH), au Laboratoire Jacques Verdeyen (LJV) du Service BATir (unité ULB353), au

Laboratoire de Chimie et Science des matériaux – Matières et matériaux du Service BATir

(unité ULB662), au Service Mécanique et Construction de Gembloux (FSAGX), au Centre de

Recherches Routières de la Belgique (CRR), à la Primature de la République d’Haïti, au

Laboratoire Nationale du Bâtiment et des Travaux Publics de la République d’Haïti (LNBTP), au Bureau des Mines et de l’Energie de la République d’Haïti (BME), à la Firme COMPAC, à la Firme BCEOM, à l’Entreprise ELSAMEX, au Centre National de Météorologie de la République d’Haïti (CNM), au Ministère de l’Agriculture, des Ressources Naturelles et du Développement Rural de la République d’Haïti (MARNDR) et au Centre National d’Informations Géo-Spatiales (CNIGS). Aux nombreux employés et collaborateurs de ces institutions qui m’ont apporté leurs aides, j’adresse un chaleureux merci.

D’une manière particulière, je remercie les personnes suivantes qui, chacun dans ses domaines de compétence, m’ont apporté leurs aides pour la réalisation des activités diverses rentrant dans le cadre des essais de laboratoire réalisés. J’exprime ma profonde gratitude à l’endroit de madame Marie France DESTAIN (FSAGX), monsieur Yves Fritz JOSEPH (LNBTP), monsieur Marcel DOMINIQUE (LNBTP), monsieur Etzer MATHIEU (LNBTP), monsieur Jean Joseph SAGET (LNBTP), monsieur Karl Henry VICTOR (LNBTP), monsieur Gesner GASTON (LNBTP), mademoiselle Johana JORDAN (ULB), monsieur Willy BODENGHIEN (ULB), monsieur Nicolas CANU (ULB), madame Tiriana SEGATO (ULB) et monsieur Mikaël RAMOS DA SILVA (ULB).

Je remercie également madame Jésica DE SALVADOR (CRR), monsieur Jean-Michel HIVER (ULB) et madame Thi Nghia BUI (ULB) pour leur précieuse assistance dans le cadre de mes recherches bibliographiques.

Il m’a fallu le soutien et l’encouragement de mes nombreux amis pour rester motivé et, à l’occasion, évacuer des excès de stress. J’ai dû néanmoins décliner plusieurs invitations pour rester concentrer sur le travail à accomplir. Ils se sont toujours montrés très compréhensifs à mon égard et se sont toujours rendus disponibles à chaque fois que j’ai eu besoin d’eux. C’est avec une profonde gratitude que je leur adresse l’expression de mes sentiments les meilleurs.

Je voudrais remercier tout particulièrement mademoiselle Rachèle DOLCE pour avoir toujours été là quand j’en avais le plus besoin et la famille FRANÇOIS-CADET pour sa présence continue et son support pendant tout le déroulement des activités liées à la thèse.

De manière très spéciale, j’aimerais exprimer ma profonde reconnaissance et redire à mes parents et à tous les membres de ma famille qui m’ont sans cesse procuré soins et affections, conseils et supports, combien ils sont chers à mes yeux.

En terminant ces propos de remerciement, j’aimerais dire à tous ceux et toutes celles que je

n’ai pas directement désignés que leurs noms restent gravés dans mon cœur et dans mes

pensées.

TABLE DES MATIÈRES

RÉSUMÉ ... 3

ABSTRACT ... 4

REMERCIEMENTS ... 5

TABLE DES MATIÈRES ... 7

I. INTRODUCTION ... 10

I.1. GÉNÉRALITÉS ... 10

I.2. OBJETDELATHÈSE ... 13

i.2.1. Causes d’instabilité liées à la pluviométrie non-considérées dans cette thèse ... 13

I.3. RÉSUMÉDELARECHERCHE ... 14

i.3.1. Bilan hydrologique à l’échelle du talus routier... 14

i.3.2. Variation spatio-temporelle du profil hydrique du sol ... 15

i.3.3. Variations du profil hydrique versus résistance au cisaillement du sol ... 16

I.4. ASPECTSORIGINAUX ... 16

PARTIE 1 : ETUDES BIBLIOGRAPHIQUES ... 17

CHAPITRE 1.1 ... 18

1.1. LEBILANHYDROLOGIQUE ... 19

1.1.1. Généralités ... 19

1.1.2. Précipitations et interception ... 20

1.1.3. Modélisation de l’évapotranspiration ... 21

1.1.3.1. Influence du bilan d’énergie sur l’évapotranspiration ... 22

1.1.3.2. Méthode de FAO Penman-Monteith ... 25

1.1.4. Modélisation de l’infiltration ... 26

1.1.4.1. Dynamique pluie efficace – infiltration ... 28

1.1.4.2. Evolution des valeurs de l’infiltration en un point au cours du temps ... 29

1.1.4.3. Quantification de l’infiltration ... 30

1.1.5. Moyens d’investigation et de mesure des précipitations ... 35

1.1.6. Infiltration, saturation du sol et percolation ... 35

1.1.6.1. Infiltration et profil hydrique du sol ... 38

1.1.7. Conclusion ... 39

CHAPITRE 1.2 ... 40

1.2. PRISEENCOMPTEDEL’ETATNONSATUREDUSOL ... 41

1.2.1. Généralités ... 41

1.2.2. Sols non saturés ... 42

1.2.2.1. Déformations volumiques ... 42

1.2.2.2. Phénomènes de capillarité, humidité ambiante ... 44

1.2.2.3. Prise en compte de la pression de l’air ... 46

1.2.2.4. Succion, potentiel de pression ... 46

1.2.2.5. Techniques de mesure et de contrôle de la succion ... 47

1.2.2.6. Courbe de rétention d’eau (SWCC) ... 49

1.2.2.7. Courbe de rétention à l’aide de fonctions de pédotransfert – Méthodes de Vereecken et al. (1989) et de Ganjian et al. (2007). ... 52

1.2.3. Equation de transferts dans les sols non saturés ... 53

1.2.3.1. Équations de transfert en phase liquide ... 53

1.2.3.2. Équations de transfert en phase gazeuse ... 56

1.2.4. Conclusion ... 57

CHAPITRE 1.3 ... 58

1.3. CALCULDESTABILITÉDETALUS ... 59

1.3.1. Généralités ... 59

1.3.2. Pluviométrie et glissements de talus dans les tropiques ... 60

1.3.3. Pluviométrie et glissements dans le cas d’Haïti ... 61

1.3.3.1. Instabilité de talus en Haïti ... 63

1.3.4. Conditions de drainage et rupture du sol ... 64

1.3.5. Critères de rupture pour l’analyse des pentes non saturées ... 64

1.3.5.1. Critère de rupture avec prise en compte de la succion dans la cohésion ... 64

1.3.5.2. Critère de rupture avec prise en compte de la succion dans la contrainte normale ... 67

1.3.6. Conclusion ... 68

PARTIE 2 : ETUDES EXPERIMENTALES ... 69

CHAPITRE 2.1 ... 70

2.1. APPROCHEPOURMODÉLISERL’INFILTRATION ... 71

2.1.1. Généralités concernant le modèle utilisé ... 71

2.1.2. Description du modèle utilisé ... 71

2.1.2.1. Adaptation du modèle de Xue et Gavin pour les fortes pluies tropicales ... 72

2.1.3. Application du modèle d’infiltration ... 75

2.1.3.1. Prélèvement des échantillons et mesure d’infiltration ... 76

2.1.3.2. Détermination du régime d’infiltration ... 80

2.1.3.3. Modélisation du régime d’infiltration ... 81

2.1.4. Conclusion ... 90

CHAPITRE 2.2 ... 92

2.2. ESTIMATIONDUFRONTD’HUMIDIFICATION ... 93

2.2.1. Observations faites lors des pluies artificielles ... 93

2.2.2. Calcul de la profondeur atteinte par le front d’humidification ... 93

2.2.2.1. Profil hydrique initial in situ ... 93

2.2.2.2. Profil hydrique final établi en laboratoire ... 97

2.2.3. Résultats obtenus suite aux essais réalisés ...103

2.2.4. Conclusion ...108

CHAPITRE 2.3 ... 110

2.3. EVOLUTIONDUPROFILDESUCCIONETDUCOEFFICIENTDESECURITE ...111

2.3.1. Considérations générales ...111

2.3.2. Profils de succion ...111

2.3.2.1. Courbes de rétention d’eau en laboratoire ... 111

2.3.2.2. Courbe de rétention d’eau à l’aide d’une fonction de pédotransfert ... 112

2.3.2.3. Profil de succion en fonction de l’infiltration et de la courbe de rétention d’eau ... 113

2.3.3. Simulation de cas : pluies d’influences cumulatives de 6 et 24 heures ...115

2.3.4. Analyse de la stabilité des pentes ...118

2.3.4.1. Généralités ... 118

2.3.4.2. Approche analytique ... 118

2.3.5. Conclusion ...131

CHAPITRE 2.4 ... 132

2.4. EVOLUTIONDUCOEFFICIENTDESECURITE :APPLICATIONDANSLECASD’HAÏTI ...133

2.4.1. Description du site d’application ...133

2.4.1.1. Localisation topographique de la zone du glissement ... 133

2.4.1.2. Caractéristiques géologique de la zone du glissement ... 133

2.4.1.3. Description des glissements ... 134

2.4.1.4. Pluviométrie de la zone concernée ... 137

2.4.1.5. Principales caractéristiques mécaniques du sol ... 138

2.4.1.6. Essais oedométriques – degré de consolidation du sol ... 141

2.4.1.7. Composition minéralogique du sol – possibilité de gonflement ... 143

2.4.2. Evaluation du coefficient de sécurité ...143

2.4.2.1. Estimation de la profondeur atteinte par le front d’humidification... 144

2.4.2.2. Valeurs de la cohésion apparente et du poids spécifique apparent... 146

2.4.2.3. Evolution du poids spécifique apparent du sol ... 147

2.4.2.4. Evolution du coefficient de sécurité ... 148

2.4.2.5. Prévision des risques de glissement ... 149

2.4.2.6. Le cas d’un éventuel glissement plan analysé à l’aide du tableur Excel ... 153

2.4.2.7. Valeurs critiques de 𝒄 ∗ 𝒆𝒕 𝝓′ en fonction de l’inclinaison et de la hauteur de talus ... 153

2.4.3. Conclusion ...155

CONCLUSIONS GENERALES... 157

PERSPECTIVES ... 159

Domaine de recherche future ...159

LISTE DES FIGURES ... 160

LISTE DES TABLEAUX ... 161

LISTE DES GRAPHES ... 162

BIBLIOGRAPHIE... 164

A. ANNEXES ... 172

A.1. DESCRIPTIONETMONTAGEDUSIMULATEUR ...173

A.1.1. Production de gouttes de pluie ...173

A.1.1.1. Tension de surface – Gouttes tombantes ... 173

A.1.1.2. Rapport tailles des gouttes et intensités de pluie ... 174

A.1.1.3. Essais de calibrage et de mesure et choix d’un diamètre de tube capillaire ... 175

A.1.2. Le concept : simulateur de pluie ...176

A.1.2.1. Les simulateurs nécessitant une chambre mise sous pression ... 177

A.1.2.2. Les simulateurs fonctionnant par gravité ... 177

A.1.3. Notions théoriques relatives aux pluies simulées ...178

A.1.3.1. Relations entre tailles, vitesses et hauteurs de chute des gouttes ... 178

A.1.3.2. La production de gouttes de pluie ... 180

A.1.4. Spécifications du simulateur réalisé dans le cadre de la thèse ...181

A.2. COURBEGRANULOMETRIQUEDUSOLAUPK26+600ETLIMITESD’ATTERBERG ...182

i. INTRODUCTION

i.1. GÉNÉRALITÉS

Des écoulements d’eau non maîtrisés sont généralement parmi les causes principales de détérioration des infrastructures routières. Différentes quantités d’eau peuvent exister dans l’environnement immédiat d’une route, soit dans les talus naturels limitrophes à l’emprise, soit dans les déblais et remblais, soit dans la surface de roulement ou dans les couches sous- jacentes, soit dans les accotements.

Garantir la pérennité d’une route implique une gestion efficace des écoulements engendrés par les pluies. D’une part, il convient de maîtriser des infiltrations dans l’emprise de la route pour prévenir ou limiter tout un ensemble de dégâts (pertes de portances et tassements du corps de chaussée, ornières, faïençages, tôles ondulées, glissements de talus, etc.) et empêcher des stagnations d’eau en surface qui pourrait également infiltrer le sol avoisinant et le corps de chaussée ou engendrer des éclaboussements et des accidents. D’autre part, il importe de contrôler les ruissellements afin de limiter les risques d’érosion, de transport et de dépôt de sédiments. Des vitesses de ruissellement importantes conduisent à l’érosion tandis que des vitesses faibles entraînent des risques que les infiltrations conduisent à la déstabilisation des talus. Egalement, il convient de vérifier, dans certains cas, que des écoulements d’eau indésirables ne puissent pas engendrer des trous de renard et des érosions régressives qui conduiraient à des mouvements de masse et à la ruine des infrastructures routières.

Normalement, la mise hors d’eau d’une route se fait par le biais d’un système de drainage

‒

Les infiltrations dans le corps de chaussée et les interfaces d’avec le sol support

correctement conçu, bien exécuté et entretenu continuellement. Un bon drainage routier permet l’évacuation rapide des eaux de ruissellement tout en minimisant les phénomènes d’érosion, rabat le niveau de la nappe d’eau souterraine existante, élimine de la chaussée les eaux d’infiltration et empêche les remontées capillaires (CRR, 1966 ; ERA, 2001 ; SETRA, 2007). Le drainage routier associe en général bombement et imperméabilisation de la surface de roulement, collecteurs, fossés, cunettes, couches drainant, tranchées drainant, géotextiles, etc., de manière à garantir un bon comportement mécanique des différentes couches de la chaussée et du sol support. Ordinairement, le drainage des eaux souterraines requiert une attention particulière. On s’intéresse souvent aux écoulements suivants (figure 1) :

‒

Les infiltrations dans les accotements

‒

Les venues d’eau au niveau des accotements dans les interfaces avec la chaussée et dans les zones de résurgences des nappes souterraines dans les talus de déblai.

1 D’un point de vue schématique, le système de drainage d’une route se présente comme une association d’ouvrages hydrauliques qui, d’une part, reçoivent en amont une certaine quantité d’eau par rapport à laquelle ils doivent être convenablement dimensionné et qui, d’autre part, acheminent cette dite quantité d’eau vers des exutoires naturels ou artificiels lesquels ont certaines capacités d’absorption ou de rétention à ne pas dépasser pour éviter des débordements d’eau non désirés.

FT : fissure transversale ; Qs : flux s’écoulant dans le sol support.

P : précipitation ; Qfl : flux à travers les fissures longitudinales ; Qe : flux à travers la surface de roulement ; Qft : flux à travers les fissures transversales ;

FL : fissure longitudinale ; Qi : flux transitant à travers les interfaces avec le sol support ; Qr : flux à travers les interfaces entre l’accotement et la chaussée ;

Qa : flux correspondant aux venues d’eau dans les accotements et les zones avoisinantes ;

Figure 1 : Diagramme schématique des différents types de flux dans la chaussée et les accotements Source: SETRA, 2007, Road drainage Technical guide

D’un point de vue fonctionnel, selon Thagesen (1996), le système de drainage doit (figure 2) : 1. transporter l’eau provenant des précipitations des surfaces de la chaussée vers des

ouvrages longitudinaux tels les fossés ;

2. contrôler le niveau de la nappe d’eau souterraine en dessous de la chaussée ; 3. intercepter les fluctuations d’eau à travers la route ;

4. transporter l’eau d’un côté de la route à l’autre côté et/ou la conduire vers des exutoires.

Figure 2 : Distinction entre les différents systèmes de drainage routier Source: SETRA, Road drainage Technical guide

Il ressort qu’un système de drainage classique établi selon les règles de l’art et fonctionnant correctement n’empêche pas que subsistent, au niveau des talus, des écoulements d’eau indésirables aptes à provoquer des mouvements de masse lorsque des pluies successives sont enregistrées dans certaines régions à fortes pluviosités. Les risques d’instabilité de talus peuvent devenir relativement élevés dans la mesure où des pratiques de lutte antiérosive contribuent à favoriser l’infiltration des eaux pluviales.

Les nombreux cas d’instabilité de talus routiers enregistrés lors de certaines successions de pluies ont conduit à la question fondamentale suivante (figure 3) :

« Dans quelle proportion des pluies d’influences cumulatives d’intensité

et de durée

peuvent entraîner une réduction du coefficient de sécurité

d’un talus d’inclinaison

dans un sol présentant une texture donnée et ayant une certaine structure, une pente naturelle et des paramètres mécaniques donnés ? »

Figure 3 : Glissement de talus (1 : Lascahobas² ; 2 : RN3 – Pk 26+600)

La notion de texture

du sol fait référence à la répartition des minéraux dans celui-ci par catégorie de grosseur indépendamment de la nature et de la composition de ces minéraux. La structure du sol fait référence au mode d’assemblage des particules du sol, lesquelles se regroupent sous forme de grumeaux ou d’agrégats. La structure

L’hypothèse de base est que, dans certains cas, avant d’être collectées dans des tranchées drainant ou dans les zones de résurgence, les eaux d’infiltration, augmentant graduellement la teneur en eau du sol, peuvent entraîner la formation d’une surface de rupture conduisant à l’instabilité de talus. Une conséquence de cette hypothèse est que, dans certaines conditions, une nappe libre temporaire et de faible épaisseur peut être générée par un ensemble de pluies successives dans le voisinage des talus aménagés dans le massif de sol.

, contrairement à la texture qui ne change pas, est un état qui peut évoluer dans le temps. La structure du sol, liée à sa texture, contrôle l’accumulation et la circulation de l'eau dans le sol et à travers lui.

2 Lascahobas (l’arrondissement de) est localisé dans le Département du Centre de la République d’Haïti.

3 Trois classes fondamentales de textures peuvent être distinguées : la texture sableuse (de 2 mm à 50 µm, pauvre en réserve d'eau), la texture limoneuse (de 50 µm à 2 µm) et la texture argileuse (< 2 µm, milieu peu perméable et mal aéré). Des sous-classes de texture peuvent être obtenues par l'addition d'adjectifs appropriés représentant les classes dominantes de base.

4 Dans le cadre de cette recherche, il est considéré que la structure du sol reste invariable. Par conséquent, la porosité est considérée constante.

1 2

L’étude du processus de transformation des précipitations en débits montre que des averses apportant une même hauteur totale de pluie donnent des débits de pointe très différents (Réméniéras, 1972 ; Réméniéras et al., 2007). Ceci porte à supposer que, pour une même aire de réception d’un sol donné, les quantités d’eau stockées ou qui percolent en profondeur peuvent varier d’une période à une autre. Les conditions climatiques, la topographie, les dimensions et l’état de la surface de réception (présence de fissures, de couverture végétale, de géotextile, etc.) sont autant de facteurs qui conditionnent l’écoulement à travers le sol.

i.2. OBJET DE LA THÈSE

Le but poursuivit dans le cadre de cette recherche vise la mise au point d’une méthodologie adaptée permettant de déterminer, pour une succession d’épisodes pluvieux, l’évolution du coefficient de sécurité d’un talus routier sur la base de l’étude des variations spatio- temporelles de la teneur en eau et de la succion dans un massif de sol donné.

Les principaux objectifs spécifiques poursuivis sont les suivants :

1) Déterminer, pour une succession de pluies et un sol donnés, l’intervalle de variation de la cohésion apparente et les incidences éventuelles sur le poids spécifique apparent du sol.

2) Déduire, à partir d’une démarche analytique, les incidences des variations de la cohésion apparente et du poids spécifique apparent sur la stabilité d’un talus routier.

i.2.1. Causes d’instabilité liées à la pluviométrie non-considérées dans cette thèse

Les glissements survenus suite à l’érosion régressive résultant des écoulements dans les trous de renards et accentuée par le ruissellement des eaux pluviales ne sont pas abordés dans le cadre de cette thèse. Le dimensionnement du système de drainage et la maîtrise des phénomènes de ruissellement, d’érosion et de transport de sédiments sortent du cadre de cette recherche et sont supposés correctement pris en compte lors de l’étude et de l’exécution des projets de construction routière ; ils ne sont pas abordés dans cette thèse.

Avec la perte d’eau due essentiellement à l’évapotranspiration, la succion dans le sol augmente engendrant une diminution de la contrainte horizontale

. Lorsque cette dernière devient nulle, le sol se fissure. Dans la mesure où les fissures sont comblées par des poussières transportées par le vent, lors de l’humidification, le gonflement du sol est partiellement ou totalement empêché, engendrant une pression de gonflement parallèle à la surface. Quand cette pression de gonflement dépasse la résistance au cisaillement du sol, on a la fissuration attribuée au gonflement (Blight, 1997 ; Cui et al., 2003). Les phénomènes de fissuration et de cisaillement dus au retrait-gonflement ne sont pas abordés dans le cadre de cette thèse.

Des mouvements tectoniques amplifiés dans les failles peuvent conduire à des problèmes

d’instabilité de talus. Cet aspect mérite des considérations particulières dans le cas de zones

présentant des risques sismiques. En effet, lors des pluies, des fissures engendrées par un

séisme peuvent faciliter grandement l’infiltration qui risque de conduire au développement

localisé de zones à fortes pressions interstitielles dans le massif de sol. Dans le cadre de cette

recherche, les influences des séismes sur la stabilité des talus ne sont pas abordées.

i.3. RÉSUMÉ DE LA RECHERCHE

De nombreux cas d’instabilité de talus routiers sont enregistrés suite à des pluies consécutives.

Ceci laisse supposer qu’un ensemble de pluies de durées

génère un flux total d’écoulement

∑ ^q

dans un sol donné et modifie, de ce fait, les conditions d’équilibre initiales. Des variations de teneur en eau se produisent à des profondeurs z

dans le sol en fonction des conditions climatiques, de la texture et de la structure du sol. Les changements dans le profil de teneur en eau entraînent des modifications du profil de succion au voisinage des talus et des variations appréciables des champs de contraintes dans le sol. Dans de telles conditions, une surface critique de rupture peut se former et un mouvement de masse peut avoir lieu.

Le développement des pressions interstitielles en fonction du régime pluviométrique est très complexe. Le bilan hydrologique, dont les valeurs ont certainement une incidence directe sur le régime hydraulique, fait intervenir (Blondeau, 1976) :

‒

Les quantités de précipitations instantanées et cumulées,

‒

Les conditions climatiques (température, …),

‒

La faculté d’évacuation d’eau par ruissellement

Blondeau (1976) a montré que les seules valeurs de précipitations instantanées ne suffisent pas à expliquer un glissement ; une période d’accumulation et de « réserve » semble nécessaire.

On conçoit que l’infiltration peut au moins être rattaché à deux types d’écoulements : le premier, régnant sur quelques mètres d’épaisseur, est superficiel et alimenté directement par la pluviométrie et le second, alimenté par les réseaux de fissures se poursuivant jusqu’au cœur du versant, est caractérisé d’écoulement profond.

La méthodologie développée dans ce travail se rapporte uniquement aux infiltrations superficielles générées par une suite de pluies se produisant pendant une période telle que les apports de la pluie précédente ne puissent pas se dissiper totalement avant la prochaine pluie.

Trois axes principaux ont été considérés dans le cadre de cette recherche : 1) le bilan hydrologique à l’échelle du talus routier,

2) l’évaluation des variations spatio-temporelle de la teneur en eau du sol et, 3) les incidences des évolutions du profil hydrique sur la résistance au cisaillement.

i.3.1. Bilan hydrologique à l’échelle du talus routier

Les recherches concernant l’établissement du bilan hydrique à l’échelle du talus routier ont

d’abord visé la répartition des pluies entre évaporation, infiltration et ruissellement. L’idée de

l’accumulation d’une réserve d’eau dans le sol a ensuite conduit à supposer qu’un ensemble

d’évènements pluvieux puisse se comporter comme une pluie unique moyennant que ces

évènements pluvieux se succèdent à des intervalles de temps très réduits. Dans le cadre de

cette thèse, le concept de pluies d’influences cumulatives est défini comme suit (figure 4).

Figure 4 : Pluies d’influences cumulatives ou dépendantes

Soient, tels que représentés sur la figure 4, le point

correspondant à l’instant du début de la première pluie et le point

représentant l’instant marquant le début de la seconde. La première pluie s’achève à l’instant

et la seconde à l’instant (

. L’instant

correspond à la limite de l’influence de la première pluie dans le temps se rapportant à la profondeur

. La limite d’influence de la seconde pluie correspond à l’instant

.

Les deux pluies d’intensités

et

sont considérées d’influences cumulatives ou dépendantes si elles se produisent dans une période de temps

de sorte que, suite à la première pluie, l’horizon de sol sous influence n’a pas le temps de revenir à sa teneur en eau initiale avant le début de la seconde pluie. Autrement dit, le cumul des influences s’applique quand l’intervalle de temps

séparant les deux pluies est inférieur à la durée

se rapportant au temps séparant la fin de la première pluie et la limite d’influence de ce dernier.

Dans le cadre de cette thèse, une enquête hydrologique a été menée en Haïti en vue de déterminer les précipitations types caractéristiques de la zone géographique retenue pour les études expérimentales. Cette enquête a permis de choisir les intensités de pluie à considérer lors des essais de simulation de pluie. Les données pluviométriques recueillies en Haïti ont particulièrement permis de déterminer :

−

la période annuelle la plus pluvieuse pour l’aire géographique considérée ;

−

les caractéristiques des pluies à considérer (leurs intensités et leurs durées) ;

−

la répartition dans le temps des pluies successives susceptibles d’être considérées comme ayant des influences cumulatives.

Ces données ont été utilisées dans la planification des simulations de pluies, lesquelles devaient être représentatives des conditions réelles de pluviométrie dans l’aire géographique considérée.

i.3.2.

Le deuxième axe de recherche se rapporte à la manière dont les quantités cumulées d’eau

d’infiltration vont modifier le profil hydrique du sol et, de ce fait, le profil de succion du sol. Il

a été question ici de déterminer la quantité d’eau infiltrée qui conduit à l’augmentation du

degré de saturation du sol à chaque horizon et d’en déduire le rythme d’accroissement du front

d’humidification avec la profondeur.

Dans le cadre de cette démarche, un simulateur de pluie fonctionnant par gravité a été conçu et construit en utilisant au maximum les matières premières faciles à obtenir localement. Les détails de conception du simulateur de pluie sont présentés en annexe 1. La mise en œuvre de ce simulateur conçu pour fonctionner en Laboratoire a permis la détermination des paramètres nécessaires à inclure dans le modèle d’infiltration utilisé.

i.3.3. Variations du profil hydrique versus résistance au cisaillement du sol

Le troisième axe de recherche se rapporte à l’évaluation de la résistance au cisaillement du sol et du coefficient de sécurité d’un talus routier en considérant les variations spatio-temporelles du profil hydrique et du profil de succion résultant d’une succession de pluies d’influences cumulatives. Une démarche analytique a été conduite en soulignant la manière dont l’infiltration provoque l’augmentation du poids spécifique apparent du sol et la réduction de la valeur de succion à une profondeur donnée.

A partir des mesures de teneur en eau effectuées in situ et des essais de pluies artificielles réalisés à l’aide du simulateur de pluie, des profils hydriques initiaux et finaux ont été établis.

En utilisant la courbe de rétention du sol, les profils de succion ont pu être établis à partir des profils hydriques permettant ainsi la détermination des intervalles de variation des valeurs de la cohésion apparente pour un angle de friction interne effectif donné. Les méthodes classiques d’analyse de stabilité de talus ont été utilisées pour la détermination du coefficient de sécurité en considérant la relation Mohr-Coulomb et l’équation proposée par Vanapalli et al. (1996) pour la détermination de la résistance au cisaillement du sol non saturé.

i.4. ASPECTS ORIGINAUX

Cette thèse a permis l’élaboration d’une méthodologie adaptée à des Laboratoires à budgets et infrastructures limités pour permettre la prise en compte des impacts d’un ensemble d’évènements pluvieux dans les analyses de stabilité de talus routiers.

La méthodologie développée permet notamment l’évaluation du profil hydrique et du profil de succion du sol et facilite ainsi le calcul de la cohésion apparente et l’intégration de l’accroissement de la variation du poids spécifique apparent du sol dans les calculs de stabilité.

Un simulateur de pluie approprié a été conçu et réalisé en vue de la détermination des paramètres du modèle d’infiltration utilisé. Ce simulateur présente l’intérêt de pouvoir fonctionner sans énergie électrique moyennant l’alimentation initiale du réservoir de débit.

Une adaptation de l’extension du modèle de Horton proposé par Xue et Gavin (2007) a été

également réalisée suite aux mesures faites à l’aide du simulateur de pluie et les calculs divers

effectués. Le modèle d’infiltration tel que adapté dans le cadre de cette thèse permet de mieux

prendre en compte les fortes pluies tropicales ordinairement enregistrées en Haïti.

PARTIE 1 : ETUDES BIBLIOGRAPHIQUES

CHAPITRE 1.1

1.1. LE BILAN HYDROLOGIQUE

On peut schématiser le phénomène continu du cycle de l'eau en trois phases (figure 5) :

−

les précipitations,

−

le ruissellement de surface et l'écoulement souterrain,

−

l'évaporation (ou l’évapotranspiration).

Dans chacune des phases on retrouve respectivement un transport d'eau, un emmagasinement temporaire et parfois un changement d'état (Musy et al., 2004). Il s'ensuit que l'estimation des quantités d'eau passant par chacune des étapes du cycle hydrologique peut se faire à l'aide du bilan des quantités d'eau entrant et sortant d'un système défini dans l'espace et dans le temps.

Figure 5 : Cycle hydrologique

Source : Musy et al. (2004)

L'équati suit, pour une période et un bassin donnés (Musy et al., 2004) :

𝑃+𝑆=𝑅 +𝐸+ (𝑆±∆𝑆)

(1) Avec :

P : précipitations [mm],

S : ressources (accumulation) de la période précédente (eaux souterraines, humidité du sol) [mm],

R : ruissellement de surface et écoulements souterrains [mm], E : évapotranspiration [mm],

𝑆 + ∆𝑆

: ressources accumulées à la fin de la période [mm].

1.1.2. Précipitations et interception

Selon Morgan et al. (1995), lorsqu’un évènement pluvieux se produit dans un bassin hydrologique, les eaux de pluie se fractionnent initialement en deux :

1) La portion de la pluie qui atteint directement le sol.

2) L’interception qui constitue la portion de la pluie interceptée par la couverture végétale.

L’interception est le processus par lequel une partie des précipitations est captée et retenue par la végétation, puis évaporée sans avoir atteint la surface du sol (UNESCO, 1992).

L’interception réduit le volume des précipitations qui atteint le sol. Lorsqu’elle n’est pas nulle, l’interception peut se diviser en deux parties dont la première s’évapore et la seconde retombe sur le sol. L’interception peut ainsi être considérée comme un mécanisme responsable des différences de production d’écoulement entre un bassin forestier et un bassin dépourvu de végétation. On peut dès lors retenir que la présence d’une couverture végétale aura donc pour conséquence de modifier la fraction de pluie qui atteint le sol et la manière dont cela se produit.

Pour Castany (1982), la source unique d’alimentation d’un bassin hydrologique, supposé clos, est procurée par les précipitations efficaces

−

Le ruissellement qui alimente l’écoulement de surface, direct, rapide (quelques heures à quelques jours), à la surface du sol. Il est collecté par le réseau hydrographique.

. L’eau des précipitations efficaces est répartie, à la surface du sol, en deux fractions fixes, conventionnelles, inégales :

−

L’infiltration, quantité d’eau franchissant la surface du sol. Elle renouvelle les stocks d’eau souterraine et entretient le débit de l’écoulement souterrain des sorties après circulation dans les formations hydrogéologiques perméables du sous-sol.

Le partage des eaux des pluies efficaces entre ruissellement et infiltration est influencé par la perméabilité du sol (fonction de sa teneur en eau), l’intensité de la pluie et la pente du terrain.

Les précipitations sont liées à des phénomènes météorologiques dont la persistance, dans le cadre des variations saisonnières, n’excède pas quelques jours. D’après Musy et al. (2004), on pourra considérer que les précipitations annuelles, mensuelles, voire décadaires, sont indépendantes.

L’état d’humidité du sol avant une pluie est un facteur très important qui influence le partage des eaux pluviales entre infiltration et ruissellement. On définit la notion d’indice des précipitations antécédentes comme la somme des précipitations journalières pondérées, utilisée comme indice de l'humidité du sol. On admet généralement que le poids attribué à la précipitation de chaque jour est une fonction exponentielle ou inverse du temps, la précipitation la plus récente ayant le poids le plus fort. Selon Musy et al. (2004), la forme la plus classique de cet indice repose sur le principe de décroissance logarithmique avec le temps du taux d'humidité du sol, au cours des périodes sans précipitations. D’où l’équation :

𝐼𝑃𝐴_𝑡 = 𝐼𝑃𝐴₀ ∙ 𝐾^𝑡

(2)

Avec :

: valeur initiale de l'indice des précipitations antécédentes [mm] ;

5 Une définition des précipitations efficaces est donnée au §1.1.4.1.

IPA_t

: valeur de cet indice

jours plus tard [mm] ;

𝐾

: facteur de récession,

. Il est variable d'un bassin à l'autre, ainsi que d'une saison à l'autre pour un même bassin ;

𝑡

: temps [jour].

L'Institut d'Aménagement des Terres et des Eaux de l'EPFL (IATE/HYDRAM) cité par Musy et al.(2004), après différents travaux de recherche sur parcelles expérimentales, a adopté un indice de la forme suivante :

𝐼𝑃𝐴𝑖 =𝐼𝑃𝐴𝑖−1∙ 𝐾+𝑃𝑖−1

(3) Où :

: indice de précipitations antérieures au jour i [mm] ;

𝐼𝑃𝐴_𝑖−1

: indice de pluies antécédentes au jour i-1 [mm] ;

: précipitations tombées au jour i-1 [mm] ;

K : coefficient inférieur à 1, en général compris entre 0,8 et 0,9.

Ces formules suggèrent que des pluies enregistrées sur une période allant de 1 à 3 jours plus tôt conservent 90% à 50% de leurs influences sur le profil hydrique du sol.

1.1.3. Modélisation de l’évapotranspiration

L’évapotranspiration (émission de vapeur d’eau) résulte de deux phénomènes : l’un physique;

l’évaporation ; l’autre biologique, la transpiration. L’évaporation intervient dans l’atmosphère, au cours des chutes de pluie, à la surface des lacs et des cours d’eau ainsi que du sol nu. La transpiration est le fait de la couverture végétale. L’évapotranspiration dans le sol atteint une profondeur de quelques mètres selon ses caractéristiques et le climat. Les pertes d’eau d’un sol sont déterminées par sa couverture végétale, sa lithologie et ses paramètres hydrodynamiques : perméabilité verticale, humidité, profondeur de la surface piézométrique (Castany, 1982).

On désigne comme évapotranspiration réelle (ETR) la valeur de la perte d’eau par évaporation et par transpiration à un instant donné ou de sa moyenne sur une période donnée, pour une station donnée. Lorsque la disponibilité en eau n’est pas limitative, ce flux tend vers une limite appelée évapotranspiration potentielle (ETP). Ce dernier concept, essentiellement théorique, caractérise une certaine demande en eau exercée par le milieu.

Selon Musy et al. (2004), l'évaporation d'un sol nu est influencée d'une part par la demande évaporative (ETP) mais aussi par la capacité du sol à répondre à cette demande et sa capacité à transmettre de l'eau vers la surface, fonction de diverses caractéristiques dont :

−

La teneur en eau du sol qui conditionne les processus d'évaporation. Plus le sol est sec et plus les flux évaporés seront faibles.

−

La capillarité - Les remontées capillaires permettent d'amener de l'eau jusqu'au front

d'évaporation. Quand le sol est relativement peu humide et dans la situation d'un sol nu en

l'absence de nappe, le régime d'évaporation est fixé par la plus petite des contraintes entre

les conditions météorologiques et la capacité du sol à transmettre de l'eau vers sa surface.

−

La couleur du sol et l’albédo

1.1.3.1. Influence du bilan d’énergie sur l’évapotranspiration

- Les sols de couleur claire présentant des valeurs d'albédo élevées vont absorber moins de rayonnement que des sols foncés. Lorsque la quantité d'eau n'est pas un facteur limitant, un sol foncé évapore normalement plus d’eau qu’un sol clair.

Toutefois, les écarts ne sont généralement que de l'ordre de quelque pour cent.

Le rayonnement solaire (Rs) est l’élément moteur du cycle hydrologique. Au cours de sa traversée dans l’atmosphère, le rayonnement solaire incident est partiellement atténué par absorption et par réflexion diffuse dans toutes les directions. Le rayonnement solaire global atteignant la surface du sol comporte deux composantes, d’une part le rayonnement solaire incident transmis par l’atmosphère, et d’autre part le rayonnement solaire diffus réfléchi par l’atmosphère en direction du sol. Le rayonnement global est partiellement réfléchi par la surface du sol, selon sa nature, sa couleur, son inclinaison ou encore sa rugosité (Musy et al.

2004).

Figure 6 : Absorption, réflexion et diffusion du rayonnement solaire

Source : Musy et al. (2004)

Les gains d’énergie de la surface du sol proviennent de l’absorption d’une partie des grandeurs suivantes (figure 6) :

˗

Du rayonnement solaire direct atteignant le sol (Rs)

˗

Du rayonnement solaire diffus par l’atmosphère vers le sol (Rs

)

˗

Du rayonnement atmosphérique dirigé vers le sol (R

)

6 L'albédo du système

divers composantes terrestres, atmosphériques et climatiques (nuages, angle d'incidence du rayonnement solaire, saison et moment de la journée, etc.). Plus une surface est réfléchissante, plus son albédo est élevé.

Selon Musy et al. (2004), ces trois éléments permettent de définir le bilan radiatif de la surface terrestre. On appelle rayonnement solaire incident global la somme du rayonnement solaire direct atteignant le sol (Rs) et du rayonnement solaire diffus par l’atmosphère vers le sol (Rs

)

𝑅_𝐺 =𝑅_𝑠+𝑅_{𝑠_𝐷𝐼𝐹}

(4)

Le rayonnement net est défini comme la quantité d’énergie radiative disponible à la surface de la terre pouvant être transformée en d’autres formes d’énergie par les divers mécanismes physiques ou biologiques de la surface. L’équation du bilan d’énergie est définie par (Blight, 2002) :

𝑅𝑛 = 𝐺+𝐻+𝐿𝑒

(5)

𝑅_𝑛

: flux de rayonnement net à la surface du sol (W/m

) G : flux de chaleur du sol (W/m

)

H : flux de chaleur sensible dans l’air (W/m

) L

: flux de chaleur latente d’évaporation (W/m

)

Le lecteur pourra se référer à Blight (2002) et à Musy et al. (2004) pour une description plus détaillée de ces paramètres et les modalités de leurs estimations.

L’évaluation de l’évapotranspiration d’une surface peut être obtenue à partir de son bilan d’énergie. Une surface émet de l’énergie sous forme radiative selon sa température ou réfléchit une partie de celle produite par des radiations de diverses longueurs d’onde du soleil et de l’atmosphère. Le solde radiatif modifie la température de la surface émissive, alimente un flux de chaleur sensible vers le sol et vers l’atmosphère et fournit la chaleur latente nécessaire aux processus d’évapotranspiration. Les limites du processus évaporatoire sont donc liées à la disponibilité en eau et en énergie et aux capacités d’évacuation de la vapeur d’eau dans l’atmosphère.

L’établissement du bilan énergétique permet d’accéder à l’évapotranspiration pour des durées de l’ordre de l’heure pour lesquelles on peut raisonnablement postuler des conditions stationnaires. Toutefois, il se pose le problème de la disponibilité des données nécessaires qui sont nombreuses et souvent délicates ou coûteuses à recueillir.

Différents auteurs ont proposé des formules pour le calcul de l’évaporation ou de l’évapotranspiration (Blaney-Criddle, Turc, Penman, etc.). La plupart des formules sont d’abord obtenues et ensuite testées pour une zone particulière ou des plantes données ; ce qui fait que leur extrapolation à d'autres conditions climatiques nécessite un contrôle et parfois des ajustements afin qu'elles soient adaptées aux conditions locales.

Dans le tableau 1 suivant sont présentées les principales formules d'évaporation ou

d’évapotranspiration répertoriées dans la littérature.

Auteur Fonction Légende

Primault (cité dans Musy 2004)

𝐸=103− 𝐻𝑅

100 ∙(𝑁+ 2∙ 𝑛𝑗)

E : évaporation physique d'un grand réservoir [mm], HR : l'humidité relative[%],

N : durée d'insolation effective pendant la période de calcul [h], nj : le nombre total de jour de la période considérée.

Rohwer (cité dans Musy 2004)

𝐸= 0,484∙(1 + 0,6∙ 𝑢)∙(𝑒𝑠− 𝑒𝑎)

E : pouvoir évaporant de l'air [mm], u : vitesse du vent [m/s],

es : pression de vapeur saturant [kPa], ea : pression de vapeur actuelle de l'air [kPa].

Penman 1948 (cité dans Musy 2004)

𝐸=∆+ 2𝛾

∆+𝛾 ∙ 𝐸^𝑐− �𝛾^(2−𝜆)∙ 𝐸𝑎

∆+ 2𝛾 � Avec

𝛾=C_p∙P

𝜀 ∙ 𝜆 ∙10⁻³= 0,00163∙𝑃 𝜆

E : évaporation physique d'un grand réservoir [mm], 𝛾 : constante psychrométrique [kPa/°C],

P : pression atmosphérique [kPa],

Cp : chaleur spécifique à pression constante=1.013 10^-3 MJ/kg/°C,

∆ : pente de la courbe de tension maximum de vapeur d'eau saturant l'air en fonction de la température,

𝜆 : chaleur latente de vaporisation=2.45 MJ/kg à 20 °C, 𝜀 : rapport poids moléculaire vapeur/air sec=0.622, Ea : pouvoir évaporant de l'air approché par la formule de Rohwer [mm],

Ec : évaporation mesurée sur bac Colorado [mm].

Turc 1961 (cité dans Musy, 2004)

𝐸𝑇0= 0,4∙(𝑅𝐺+ 50)∙ 𝑡 𝑡+ 15 (pas de temps mensuel) 𝐸𝑇0= 0,13∙(𝑅𝐺+ 50)∙ 𝑡

𝑡+ 15 (pas de temps décadaire)

t : température moyenne de la période considérée t en [°C], ET0 : évapotranspiration de référence mensuelle ou décadaire [mm],

RG : rayonnement global mensuel ou décadaire [cal/cm²/jour].

Blaney et Criddle

1970 (cité dans FAO ,1998)

ETo = p (0.46 T mean +8)

ETo = Evapotranspiration de référence (mm/jour) – moyenne pour une période de 1 mois

T mean = température journalier moyen (°C)

p = pourcentage journalier des heures de luminosité annuelle

FAO- Penman- Monteith

(cité dans FAO, 1998)

𝐸𝑇0=0,408 ∆(𝑅_𝑛− 𝐺) +𝛾 900

𝑇+ 273𝑈₂(𝑒_𝑠− 𝑒_𝑎)

∆+𝛾(1 + 0,34𝑈2)

ETo : Evapotranspiration de référence [mm jour-1], γ: Constante psychrométrique [kPa°C-1]

λ: Chaleur latente de vaporisation [MJ kg-1],

T : Température moyenne de l’air à2 m de hauteur [°C], es: Pression de vapeur à la saturation [kPa],

ea: Pression de vapeur réelle [kPa],

es-ea: Déficit de pression de vapeur de l’air par rapport à la saturation [kPa],

Δ: Pente de la courbe de la pression de vapeur [kPa°C-1], Rn: Rayonnement net à la surface du sol [MJ m-2day-1], G : Flux de chaleur du sol [MJ m-2day-1],

U2: Vitesse du vent à2 m de hauteur [m s-1], Tableau 1 : Principales formules d’évaporation ou d’évapotranspiration

Pour Musy et al. (2004), ce sont, en fin de compte, la disponibilité en données météorologiques qui conditionnera le choix d'une formulation au détriment d'une autre ainsi que ses possibilités d'application pour la région d'étude concernée. La méthode FAO Penman- Monteith a été considérée comme celle qui offre de meilleurs résultats avec des possibilités d’erreur minimum en relation avec la couverture végétale de référence.

Lorsque seules les valeurs de température sont disponibles, la méthode de Blaney-Criddle est suggérée. Néanmoins, il faut garder à l’esprit que cette méthode est peu précise ; elle sous- estime l’évapotranspiration jusqu’à 60% lors des conditions climatiques extrêmes (coup de vent, sécheresse, zone très ensoleillée) et elle surévalue l’évapotranspiration jusqu’à 40% dans des endroits calmes, humides et nuageux (FAO, 1998).

Le tableau 2 ci-après, extrait de FAO (1998), reprend les valeurs du pourcentage journalier des

heures de luminosité annuelle (p) de la formule de Blaney et Criddle.