HAL Id: tel-00141924
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Méthodologie de la calorimétrie et de la thermométrie des noyaux chauds formés lors de collisions nucléaires
aux énergies de Fermi.
E. Vient
To cite this version:
E. Vient. Méthodologie de la calorimétrie et de la thermométrie des noyaux chauds formés lors de
collisions nucléaires aux énergies de Fermi.. Physique Nucléaire Théorique [nucl-th]. Université de
Caen, 2006. �tel-00141924�
U.F.R : Sienes
ECOLE DOCTORALE : SIMEM
Mémoire
Présenté par
Monsieur VIENT Emmanuel
et soutenue
Le 11 Déembre 2006
Envue de l'obtention de l'
Habilitation à Diriger des reherhes
Spéialité : Constituants élémentaires
Méthodologie de la alorimétrie et
de la thermométrie des noyaux hauds
formés lors de ollisions nuléaires
aux énergies de Fermi
MEMBRES du JURY
Mr. Rémi Bougault, Direteur de Reherhe CNRS,LPC Caen (Rapporteur).
Mr. Roland Dayras, Ingénieur CEA, DAPNIA Salay, (Rapporteur).
Mr. Daniel Guinet, Professeur, IPN Lyon, Université de Lyon I.
Mme. Marie-Frane Rivet, Diretrie de Reherhe CNRS,IPN Orsay (Rapporteur).
Mr. Bernard Tamain, Professeur,LPC Caen, ENSICAEN.
Mr. Laurent Tassan-Got, Direteur de Reherhe, IPN Orsay.
it in numbers, you know something about it; but when you annot express it
innumbers, your knowledgeis of ameager and unsatisfatory kind;it may be
the beginning of knowledge, but you have sarely in your thoughts advaned
tothe state of siene, what ever the matter may be".
Lord Kelvin
Leture to the Institution of Civil Engineers
3 may 1883
Jeveuxtoutd'abordremerierhaleureusementl'ensembledesmembresduJuryd'avoir
aeptéde partiiperaujuryde ettehabilitationàdirigerdes reherhes. Jeremerietout
partiulièrementles rapporteurs. Jeles trouvetrès ourageux, me onnaissant.
Jesuisreonnaissantàl'ensembledesmembresetpartiipants(herheurs,enseignants-
herheurs,ingénieursettehniiens),passésetprésents,titulaires,thésards,post-dotorants
etvisiteursétrangers de laollaborationINDRApour l'ensemble de leurtravailausein de
etteollaboration.Sanse travailolletif,pouvantêtre parfoistrès pénible,edoument
n'existerait pas.
La ollaboration INDRA a montré au ours des années un esprit olletif, pas si ou-
rant que ela dans le monde de la physique nuléaire. Pour ma part, j'ai toujours trouvé
qu'au ours des réunions d'analyses de la ollaborationINDRA, il y a un bouillonnement
intelletuel très intéressant, qui peut donner parfois lieu àdes débordementsmalheureux.
Mais je rois que ela fait partie de lavie et de ladisussion sientique. Il peut toujours
exister diérents ourants de pensée, jusqu'à e qu'un de es ourants arrive à prouver
sientiquement aux autres, qu'ilest le bon.
Jetienspartiulièrementàremerieraussi l'ensembledes personnesquiontontribuéà
l'existenedeequ'onappelleleltreINDRA,partiulièrementDanielCussol,pourlesoin,
ave lequelilaessayéde rendreomptevirtuellementdel'ensembledes phasesintervenant
dans leproessusde détetion etd'identiationdes partiulesdans un multidéteteur. Je
pense qu'il a eu fondamentalement raison d'aller loin dans les détails de la modélisation
d'un telmultidéteteur.
Je veux aussi rendre hommage à mes phénoménologistes (ou phénoménologues?) pré-
férésD.Durand etD.Laroix pour l'ensemble de leur oeuvre.
Je veux aussi remerier l'ensemble des membres du LPC pour la vie de tous de tous
les jours et la vie sientique au sein de e laboratoire (dans sientique, j'inlus bien
évidemmentlesdisussionssurl'enseignement,leshiens,lefootetleinéma).Sinèrement,
jemesuis toujourssentibiendanselaboratoire,mêmes'ilestunpeuagitéene moment.
Enn,je neremerieraijamaisassezmahèreettendreépouse,pourson soutien,toute
aulong de ette longuerédation, ainsi quepour e qu'elle fait tous les jours, pour que la
vie des siens soit meilleure.
Remeriements iii
Introdution ix
1 De la diulté d'obtenir des noyaux hauds thermalisés sur terre 1
1.1 Commentsont produits lesnoyaux hauds sur terre? . . . 1
1.1.1 Lesdiérents méanismesde réationobservés . . . 1
1.1.2 Miseen temps de la réationautourde l'énergiede Fermi . . . 3
1.1.3 Laprodution hors équilibre. . . 5
1.1.4 Quels sontles proessus de formation des fragments? . . . 6
1.2 Caratérisation ettris expérimentaux des noyaux hauds formés. . . 7
1.2.1 Caratérisation expérimentale . . . 7
1.2.2 Tris expérimentaux néessaires . . . 8
1.3 Conlusions . . . 11
2 Étude méthodologique d'une alorimétrie des noyaux hauds 13 2.1 Introdution. . . 13
2.2 Lesoutils de l'analyseméthodologique. . . 14
2.2.1 Legénérateur phénoménologique SIMON. . . 14
2.2.2 Le ltre informatique simulant le omportement du multidéteteur INDRA. . . 14
2.2.3 Desriptionde laalorimétrie étudiée. . . 15
2.3 L'analyse méthodologique. . . 16
2.3.1 Protoole suivi. . . 16
2.3.2 Calorimétrieaveunmultidéteteurparfaitdepartiuleshar- gées. . . 17
2.3.3 Calorimétrieave INDRA. . . 26
2.4 Conlusionssur ette analyse. . . 29
3 Étude méthodologique de la thermométrie des noyaux hauds 35 3.1 Introdution . . . 35
3.2 Théories mises en jeu dans les diérentes méthodes de mesure . . . 37
3.2.1 Lathéorie de Weisskopf . . . 37
3.2.2 Laméthode des rapports isotopiques :une autreapprohe statistique 39
3.2.3 Peuplement des niveaux exités des noyaux hauds. . . 41
3.3 Présentation des méthodes expérimentales de mesureutilisées . . . 42
3.3.1 Thermométrie à partirdes spetres en énergie des partiules hargées 42 3.3.2 Thermométrie à partirdes doublesrapports isotopiques . . . 43
3.3.3 Thermométrie à partirdes populations des états exités . . . 46
3.4 L'analyse méthodologique . . . 47
3.4.1 Thermométrie "parfaite"d'un noyauhaud "parfaitement déteté" 51 3.4.2 Thermométrie d'un noyauhaud parfaitement onnu ave INDRA . 55 3.4.3 Thermométrie d'un noyauhaud ave INDRA . . . 59
3.5 Disussion sur lesbarrières d'évaporation . . . 62
3.6 Conlusionssur ette analyse. . . 65
4 Comment améliorer es méthodes de mesures thermodynamiques? 69 4.1 Améliorationde laséletion des partiules évaporées. . . 70
4.1.1 Inuenes du repère et du ltre expérimental sur la aratérisation des partiules légères. . . 70
4.1.2 Conrmation expérimentale de la néessité de séletionner le méa- nisme de réation . . . 79
4.2 Nouvellealorimétrie "3D" . . . 81
4.2.1 Détermination d'un domainespatial d'émission par leQP. . . 81
4.2.2 Caluldes probabilitésd'émission par leQP. . . 81
4.2.3 Reonstrution du QP haud. . . 83
4.2.4 Comparaisonave l'anienne méthode. . . 84
4.3 Comment remonter à partir des températures mesurées aux températures initiales?. . . 85
5 Étude de la Calorimétrie 3D et de la thermométrie à l'aide de HIPSE. 89 5.1 Présentation rapide du générateur d'événements HIPSE . . . 89
5.2 Qualiationdu générateur. . . 90
5.2.1 Caratéristiques générales des ollisions. . . 91
5.2.2 Étude des fragmentsles plus lourds àl'avantdu entre de masse. . 96
5.3 Étude de la alorimétrie3D. . . 99
5.3.1 Étude de la aratérisation du noyauhaud. . . 99
5.3.2 Étude de la vitesse du noyau haud.. . . 105
5.4 Étude de la thermométriedu QP . . . 108
5.4.1 Étude de la thermométrieà partirdes spetres en énergie . . . 108
5.4.2 Étude de la thermométrieà partirdes rapports isotopiques . . . 116
6 Conlusions et Perspetives 121
A Ajustement de fontionnelles sur des spetres énergétiques 127
A.1 Introdution . . . 127
A.2 Présentation des deux méthodes . . . 127
A.2.1 Test du
χ 2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127A.2.2 Test de Kolmogorov-Smirnov . . . 128
A.3 Appliations de es méthodes à lamesure de température . . . 129
B Desription des onditions d'utilisation des générateurs d'événements 135 B.1 Utilisationde GEMINI . . . 135
B.2 Utilisationde SIMON . . . 135
C Figures omplémentaires sur l'étude de la thermométrie 137 D Figures omplémentaires sur l'étude des barrières 143 E Figures omplémentaires sur l'étude de la Calorimétrie 3D 149 E.1 Prinipes de aluls de l'éart etde l'erreur. . . 149
E.2 Présentation des gures de l'étude . . . 149
F Figures omplémentaires sur l'étude de la thermométrie ave HIPSE. 155
Bibliographie 163
Table des gures 169
Liste des tableaux 181
Les propriétés statiques intrinsèques des noyaux montrent un omportement analogue
àelui d'une goutteliquide (densité de saturation).Les aratéristiquesgénérales (phéno-
ménologiques)onnues de l'interation nuléonique lafont ressembler àune interation de
Van Der Waals. Ces faits expérimentaux ont amené les physiiens nuléaires à introduire
la notion de matière nuléaire (innie symétrique), et ei dès la n des années 30 [1℄.
Celle-i s'est avérée importante en astrophysique pour la modélisation de l'eondrement
gravitationneldes supernovaede typeII etl'étudephysique desétoiles àneutrons [2℄. Ces
étudesnéessitentdeonnaîtrelathermodynamiquedeettematièrenuléaire:'est-à-dire
onnaîtresonéquationd'étatetaratériseruneéventuelletransitiondephaseliquide-gaz.
Laseulematièrenuléairedisponiblesurterresetrouvesousformedenoyauxd'atomes.
Pourétudierthermodynamiquementdelamatière,ilfautpouvoirlahauer,laomprimer,
la détendre et ainsi faire varier son état thermodynamique. Pour des noyaux d'atomes la
seule manière de le faire, est de provoquer des ollisions entre des noyaux ibles et des
projetiles, noyauxouautres.Nousverronsplusen détaildanslehapitre1laphysiquede
es ollisionsnuléaires. Nousnous limiteronsà unegammed'énergies inidentes allantde
quelques MeV/nuléon à quelques entaines de MeV/nuléon. A es énergies, nous réons
des noyaux dans des états extrêmes de température, de pression et de momentangulaire.
Nousespérons ouvrirainsi une gammed'énergies d'exitation allant du MeV par nuléon
jusqu'à ladizaine de MeV par nuléon, don de l'ordre de grandeur de l'énergiede liaison
moyenne d'un nuléon dans le noyau. Cei doit permettre d'observer expérimentalement
une transitiondu liquide nuléairevers le gaz de nuléonsdans le noyau.
Le méanisme de formation de es noyaux hauds est essentiellement dynamique, ex-
trêmement violentet omplexe. Il y aune produtionimportantede partiules (plusieurs
dizaines) émisesdans toutesles diretionstout aulong de laréation. Uneompréhension
orrete de es méanismesde réationpassepar une détetion laplusexhaustivepossible
des partiules produites. Il faut don un ensemble de détetion ouvrant l'ensemble de
l'espae autour du lieu de la ollision, la ible. Ces ensembles de détetion sont appelés
multidéteteurs4
π
.Depuis20ans,autourdesdiérentsaélérateursexistantpartoutdans le monde,de tels dispositifsont été onstruits [320℄.Le déroulement d'une ollisionest souvent déomposé de manièreshématique en plu-
sieurs phases :
Il y a d'abord une phase rapide, au moment où les noyaux rentrent en ontat. Au
ours de elle-ia lieuune émissionnon-équilibrée de partiules légères venant de la
zonede ontat. Cetteémissionest liéeàunproessus de ollisionsdiretes nuléon-
nuléon (On parle souvent de partiules de prééquilibre).
Elleest suivieparune phaseplusoumoinsrapided'éhangesd'énergieetde matière
entre les deux noyaux en ollision. Ce proessus pouvant aller jusqu'à la formation
d'un noyau unique plus ou moins déformé selon l'énergie inidente et le paramètre
d'impat.
Enmêmetemps,il ya alorsune phased'équilibration thermiquedans haque noyau
haudainsiformépuisunephasebeauouppluslonguededésexitation.Selonl'éner-
gie emmagasinée, il peut être observé des évaporations de partiules légères, de la
ssion, de la fragmentation du noyauhaud et même une vaporisationomplète.
Al'éhellehumaine,unetelleréationnedurequ'untempsinme,del'ordredequelques
10
− 21
seondes.Ladétetiond'unetelleréationest faiteen uneentaine denanoseondes.
Il n'y a don pas une mesure direte des aratéristiques thermodynamiques des noyaux
hauds formés mais unereonstrution après oup àpartirdes débris de laollision.C'est
bien évidemment lagrande diulté expérimentale que pose ette physique.
A partir de nos onnaissanes sur les méanismes de réation, nous devons essayer
de faire la alorimétrie des noyaux hauds, 'est à dire reonstruire leurs aratéristiques
statiques (harge et masse), inématiques (vitesse) et dynamiques (énergie d'exitation
don énergieinterne).
A partir de notre onnaissane des proessus de désexitation, nous essayons aussi de
faire la thermométrie du noyau haud, 'est dire remonter indépendamment à sa tempé-
rature. Ce onept utilisé en thermodynamique lassique n'est orretement déni qu'à
la limite thermodynamique. Dans e as, le système physique étudié est onstitué d'un
nombre olossal de partiules individuelles (lassiquement de l'ordre du nombre d'Avoga-
dro).Lesnoyauxhaudssontdessystèmesmésosopiquesontenantaumaximumplusieurs
entainesdenuléons. Noussommesdontrès loindeettelimitethermodynamique.Nous
verrons lesdiultés, oneptuelles et expérimentales, qu'engendre et état de fait.
Pour de tels systèmes physiques, les signatures expérimentales habituelles d'une tran-
sition de phase sont modiées.Depuis une vingtaine d'années, tant théoriquement qu'ex-
périmentalement, les physiiens nuléaires ont mis au point de nouvelles signatures de
la transition de phase, propres aux noyaux hauds (ourbes aloriques [2124℄ , apaité
aloriquenégative[2528℄, bimodalité[29℄ etloisd'éhelles [3034℄). Ellesontété eeti-
vement observées expérimentalement mais pas de manièreindubitable pour l'ensemble de
laommunauté.
L'ensemble des signaux de la transitionde phase de la matière nuléaire néessite une
aratérisation physique etthermodynamiquela plus orrete possibledes noyaux hauds
formés. Lesambiguïtésexpérimentales existantatuellement,ne pourrontêtre levées qu'à
etteondition.Ilparaîtdonimportantdefaire une véritable"métrologie"du noyau
haud.
Enmétrologie,pourtout mesured'unegrandeurphysique,ilfautvérierquelamesure
est juste(exatitude de la mesure), dèle (répétitivité) et robuste(reprodutibilité).Cela
imposebien évidemmentune maîtrisetotalede laméthode demesure, dumodeopératoire
et de l'instrument de mesure. L'ensemble du travail présenté dans e manusrit a pour
objetif d'étudier s'il est possible de faire de la "métrologie" du noyau haud. L'instru-
ment de mesure utilisée dans toute notre étude est le multidéteteur INDRA. C'est un
multidéteteur 4
π
de deuxième génération. Il permet la détetion des partiules hargées produites lors d'une réation nuléaire. Il ouvre un angle solide de 90 % de 4π
autourde la ible. INDRA est onstitué de 336 modules indépendants. Cette bonne granularité
autoriseune identiationen harge jusqu'àZ =54ave une bonne résolution en énergie.
Lesseuilsénergétiquesde détetionsontenvirond'unMeVparnuléon.Lespartiulessont
identiées en masse jusqu'au béryllium [16,19,20℄.
Laméthode de aratérisationdu noyauhaud étudiéeest laalorimétrielassiqueutilisée
au sein des ollaborations NAUTILUS [3538℄ et INDRA [23,39,40℄. Dans le hapitre 2,
nous présentons don une étude méthodologique de ette alorimétrie.Notre but est don
de vérier la validité de la méthode utilisée,de dénir son domaine eetifd'appliabilité
etdedéterminerlapréision etleslimitesexpérimentalesatteintessur lamesuredes gran-
deurs aratérisant les noyaux hauds étudiés. Dans le hapitre 3, un travail équivalent
est fait à propos de la thermométrie des noyaux hauds. Nous mettons ainsi en avant les
qualités et lesdéfauts de es méthodes expérimentales, ouramment utilisées par la om-
munauté sientique. Nous pouvons estimer les inuenes respetives de la physique, de
la méthode de mesure et surtout elle du multidéteteursur la qualité de es mesures. A
partirde es études, nousavons essayéde proposerdes améliorationsàlaalorimétrieetà
lathermométriedes noyauxhauds. Celle-isontdérites etexpliitéesdans lehapitre4.
Mais, elles sont aussi ritiquées dans le hapitre 5, au travers d'autres études méthodolo-
giques, faites à l'aide du générateur HIPSE. L'idée fondamentale est bien évidemment de
vérierleur bien-fondé.
De la diulté d'obtenir des noyaux
hauds thermalisés sur terre
1.1 Commentsont produits les noyaux hauds surterre ?
1.1.1 Les diérents méanismes de réation observés
Pour produire de la matière nuléaire haude au voisinage de la transitionliquide-gaz
attendue en laboratoire, il faut provoquer des ollisions entre des noyaux ibles et des
projetiles. Comptetenudelatailledes noyaux,lesseulsprojetiles envisageablessontdes
noyauxoudeshadrons.LesénergiesinidentesutiliséesvariententrequelquesMeV/nuléon
et quelques GeV/nuléon.
Les hadrons oulesnoyaux très légerssont très intéressants, parequ'ilspermettent de
réer des noyaux hauds uniques. Il y a, dans e as, une simple thermalisation ave peu
d'eets olletifsommedumomentangulaire,de laompressionoudeladéformation. Le
méanisme de formation est relativement simple. Compte tenu de la longueur d'onde de
De Broglie du hadron, le dépt d'énergie initial est onentré dans une région limitée du
noyau. C'estgrâeàune asade intranuléaireque lenoyauest exité [41℄.Il y aauours
de elle-iune forteprodution de partiules hors équilibre, loaliséesdans l'espae avant
de la ollision. Par ontre, l'observation d'une éventuelle transitionde phase néessite de
hauer susammentlenoyau[4244℄. Ilfautdon monter jusqu'àdes énergies inidentes
de plusieurs GeV/nuléon ave e type de projetiles. L'utilisationd'anti-hadrons [45,46℄
permet soitde diminuerun peu l'énergieinidentesoitde hauer plus lenoyaupour une
même énergieinidente.
Les projetiles les plus intéressants du point de vue énergétique sont bien évidemment
les noyaux. Le dépt d'énergie est beauoup plus eae du fait du plus grand nombre
de ollisions nuléon-nuléon. La ollision symétrique est elle qui permet la dissipation
d'énergie la plus grande pour une énergie inidente donnée. On peut alors se ontenter
d'énergies inidentes autourde l'énergie de Fermi.
Le déroulementd'une ollisiondans ledomainede l'énergiede Fermi est omplexe.Ce
domaine est intermédiaire entre deux domaines d'énergies diérents : les basses énergies
(<20 MeV/nuléon) etles hautesénergies (>100 MeV/nuléon).
Àbasseénergie,'estlaomposanteattrativeàlongueportéedel'interationnuléaire
quidomine.C'estdonlehampmoyenquirégitlesollisions.Ilestmaintenantbienétabli
expérimentalementqu'ilyaessentiellementdeuxméanismesprésentslorsdeesréations:
dans lesollisionsentrales,une fusionplus oumoins omplète selonl'énergie inidenteet
un transfert "quasi-élastique" dans lesollisions plus périphériques [4749℄.
À hautes énergies, la setion eae de ollision nuléon-nuléon se remet à roître,
l'inuene du prinipe d'exlusion de Pauli diminuant. Le libre parours moyen d'un nu-
léon dans la matière nuléaire se raourit. Sa longueur d'onde de De Broglie se réduit
elleaussi.L'inuene duhampmoyen diminuefortementlorsdelaollision.Lesréations
sont alors dominées par l'interation nuléon-nuléon.La géométrie de la ollisiondevient
alors primordiale. On voit apparaître un proessus dit "partiipant spetateur" [5053℄.
Dans e as, seuls les nuléonsde laible et du projetileappartenantà lazone de reou-
vrement, interagissent fortement pour former e qu'on appelle une "boule de feu" (zone
partiipante).Cettesourehaudede mi-rapiditépeut atteindreunedensitéallantjusqu'à
2
ρ 0
etun domainede température entre 7 et70 MeV. Les deux parties restantes du pro- jetileetde laibleformentequ'on appelleles"spetateurs".Leséhangesinitiauxentreles partenaires de la ollision, même brefs, sont susamment violents pour que les deux
spetateurssoienthaudsetpuissentmêmeatteindredesénergiesd'exitationéquivalentes
à ellesrenontrées dans lesollisions entrales aux énergies de Fermi.
Dans le domainedes énergies intermédiaires,il y aompétition entre le hamp moyen
etl'interationnuléon-nuléon.Lesollisionsprésententunfortaratèrebinaire.Ilyaau
ours de es réations unetrès fortemémoirede lavoied'entrée. Leproessusde diusion
profondémentinélastiquedevientlephénomèneprépondérant[37,5460℄.Ilestaompagné
paruneontributionimportantedepartiuleslégèreshorséquilibre[38,6063℄.Maisonvoit
aussi apparaître une importanteprodutionde fragmentsde masse intermédiaire(FMI) à
l'interfae entre les deux ions en ollision. Celle-i est ouramment appelée "émission au
ol"[60,6470℄.La fusionest toujoursobservée mais sasetioneae devient négligeable
[7174℄.Bienévidemment,lessetionseaesrespetivesdeesdiversproessushangent
selon le système étudié, l'énergie inidente et le paramètre d'impat. Il est important de
remarquer la ontinuité apparente de la physique entre es diérents domaines d'énergie
de bombardement [75℄.
Nousavonsdériti-dessuslesdiérentsméanismespermettantdeproduiredesnoyaux
hauds. Dans l'ensemble du travail présenté dans e mémoire,nous allons nous intéresser
à des ollisions symétriques Xe + Sn entre 25 et 100 MeV/nuléon. Celles-i ont été par-
tiulièrement étudiées par la ollaboration INDRA. Il y a essentiellement au ours de es
réations, si nous oublions les ollisions entrales, formation de deux noyaux hauds : le
plus rapide étant dénommé Quasi-Projetile(QP) etle plus lent Quasi-Cible(QC).
1.1.2 Mise en temps de la réation autour de l'énergie de Fermi
Il parait important pour pouvoir aratériser les noyaux hauds formés d'avoir une
onnaissane même partielle de la hronologie d'une réation nuléaire au voisinage de
l'énergie de Fermi. Il est fondamental de savoir s'ils ont eu le temps de se thermaliser
au ours de la réation. Nous avons dérit rapidement i-dessus les diérents proessus
observés dans e domaine d'énergie. Nous allons essayer de déterminer leur durée et les
éventuels reouvrements temporels existant entre eux auours de laréation.
Il paraît intéressant dans un premier temps d'estimer grossièrement la durée d'une
ollision "standard". Nous pouvons obtenir le temps de ontat eetif entre les deux
noyauxenalulantauboutdeombiendetempsaprèsquelepremiernuléonduprojetile
soitrentré en ontat ave la ible, son dernier nuléon n'est plus en ontat ave elle-i.
Nous supposons pour ela un paramètre d'impat nul et des noyaux se traversant sans
se perturber. Ce temps orrespond don à un temps minimal d'interation en ollision
entrale. Pour un système symétrique ave deux noyaux de masse 100, nous trouvons un
temps de réation d'environ 26 fm/ à 100 MeV/nuléon et 50 fm/ à 25 MeV/nuléon
d'énergie inidente. D'autres estimations plus réalistes fournissent des temps allant de 50
fm/pour lesollisionspériphériques jusqu'à300fm/pour desollisionsentralesPbsur
Au à29 MeV/nuléon [76℄.
Lespremiersinstantsde laréationdonnent lieuàl'émissionde partiuleslégères,or-
respondant à des ollisions diretes nuléon-nuléon. Elles proviennent prinipalement de
la zone de ontat entre les deux ions. Des modèles mirosopiques de transport de type
Boltzmann-Uehling-Uhlenbek(BUU)[77,78℄, prévoientque es émissionss'aompagnent
d'une ompression de la matière nuléaire suivie d'une dilatation. Il y a en même temps
une émission de photons durs. Ces phénomènes méaniques de ompression-dilatationdé-
marrentau bout de 10fm/etpeuvent se prolongerjusqu'à120 fm/.La ompressionest
maximum autour de 30 ou 40 fm/. Ces aluls prévoient éventuellement une deuxième
ompression-dilatationaux alentours de 200 fm/, donnant un deuxième ux de photons
durs. Cette deuxième omposante diminue fortement ave l'énergie inidente. D'autres
alulsBUU[79℄ pour une ollisionp+Au àplusieurs GeV/nuléon etdes alulsLandau-
Vlasov ave un terme de ollision type Uehling-Uhlenbek [80℄ pour le système Ar+Al à
65 MeV/u prévoient des durées pour l'émissionnon-équilibrée de l'ordrede 60 à 80fm/.
Une étude [60℄, omparant des données et un alul de dynamique moléulaire, prévoit
même des temps beauoup plus long en onsidérant que les émissions hors équilibre sont
dues à deux ontributions : une, liée eetivement aux ollisions nuléon-nuléon plus de
la oalesene, et l'autre liéeà une fragmentation du ol de matière formé entre les deux
partenaires. Ce dernier méanisme rallonge bien évidemment la durée de l'émission hors
équilibre.Elle ajouteun retard de 150 à500 fm/ à un temps initialde 30ou 40fm/.
L'estimation du temps de thermalisation du noyau haud est déliate. Il est possible
de faire des estimations grossières sous ertaines hypothèses omme ela est fait dans la
référene [76℄,d'unepartpour lesbassesénergiesen régimededissipation àun orps(eet
de hamp moyen) etd'autrepart pour leshautes énergies en régime de dissipation àdeux
orps(ollisionsnuléon-nuléon).Onobtientrespetivement20à30fm/pourlepremier
et 15 à 20 fm/ pour le seond. Les aluls des référenes [79,80℄ donnent des temps de
l'ordrede30à40fm/pouratteindreuneentropieonstanteouun momentquadrupolaire
des impulsions nul pour le QP et la QC. Les auteurs de es deux papiers onsidèrent
que lesnoyaux hauds ommenent à seomporter dans es aluls véritablement omme
une soure thermique uniquement au bout d'un temps de l'ordre de 60 fm/ à 80 fm/.
Ces résultats hangent selon l'interation nuléaireeetive et la setion eae nuléon-
nuléon prises. D'autres aluls peuvent donner jusqu'à 100 fm/ [81℄. Le proessus de
thermalisationdesnoyauxhaudssembledondurerentre15et100fm/selonlesmodèles,
l'énergieinidente etla tailledes noyaux.
Dansledomainedesénergiesde Fermi,laphasededésexitationdesnoyauxhaudsest
aussi plus ompliquée qu'à basse énergie. Il y a plusieurs proessus de désintégration des
noyauxhauds possibles,quivontde lalassique désexitationstatistiquepar évaporation
à la vaporisation apparente totale des noyaux, en passant par la ssion, la fragmentation
séquentielleetlamultifragmentation[8288℄.Lesthéoriesstatistiquesonernantl'émission
des partiules légères par un noyau haud montrent que le temps de vie du noyau par
rapport àl'émissionde partiuleslégères diminue beauoup ave la températuredu noyau
haud. Parexemple, sion onsidère l'émissionde neutrons, elle qui est la plus probable,
dans leas du
208
Pb, e tempspasse de 4,2 .10
5
fm/pourT=1 MeV à15fm/pourT=7
MeV [76℄. Cettetendane sevérie aussi pour lesautrespartiules légères.La ssionreste
un proessus important lorsque l'énergie d'exitation reste inférieure à 3 MeV/nuléon.
Elle orrespond à un phénomène de déformation du noyau haud, qui prend un temps
très important. Elle reste extrêmement lente, de l'ordre de 500 fm/ à plusieurs milliers
de fm/. Au dessus de 3 MeV/nuléon d'énergie d'exitation, il y a ouverture d'un anal
de désexitation par émissionde plusieurs fragments. Des études expérimentales sur ette
fragmentation multiple ont montré que le noyau haud a une durée de vie qui devient de
plus en plus ourte ave la violene de la ollision [89,90℄. Elle évolue de 500 fm/ à 3
MeV/nuléon à moins de 100 fm/ à 5 MeV/nuléon [91℄. Cette fragmentation peut être
aussi interprétée ommeune déompositionspinodale de lamatière nuléaire. Des aluls
dynamiques ontmontré que lepassage du système noyau haud dans lazone spinodale et
l'ampliationdes instabilitésméaniques prennent un tempsde l'ordrede 150 fm/[92℄.
Les temps de relaxation "standards" des noyaux hauds donnés par les théories de
transport (30 fm/) [76℄ restent la plupart du temps inférieurs aux temps de réation
standard de l'ordre de la entaine de fm/. Le noyau est don le plus souvent thermalisé
avant la n de la ollision pour les ollisions périphériques, 'est moins évident pour les
ollisions entrales. Par ontre, l'ensemble des temps aratéristiques présentés i-dessus
montre qu'il devient diile lorsque l'on passe des basses énergies aux énergies de Fermi
deséparertemporellementlesphasesde formationetde désintégrationdes noyauxhauds.
[80℄. L'hypothèse fondamentale de Bohr d'indépendane [93℄ entre es deux phases, qui
est une des bases des théories statistiques dérivant la désexitation des noyaux hauds,
peut devenir obsolètepour les ollisions lesplus violentes. Il faut aussi remarquer que les
émissionsstatistiquesethorséquilibrepeuventsehevauhertemporellement,rendantplus
diilelesanalyses spatio-temporellespar fontion de orrélationdes souresthermiques.
Il est bonderappeler qu'expérimentalement,nous n'avons aès qu'àun seulinstantde la
ollisionl'instantt =
∞
.1.1.3 La prodution hors équilibre.
Pour étudieretaratériser lenoyauhaud et sadésexitation, ilest évidentqu'il faut
être apabled'éliminerde notre analyse touteslespartiules dites de prééquilibre,qu'elles
soient dues à des proessus direts ou à de la fragmentation du ol. Pour atteindre et
objetif, il fautonnaître un minimum laphysique de ette produtionhors équilibre. Les
émissionsdiretes ont beauoup été étudiées dans lesannées90, pare qu'elles permettent
de valider les modèles de transport de la matière nuléaire. En eet, les émissions de
partiulesdiretes présententdesdiretionsprivilégiéesd'émissiondansleplan deréation
ethorsplande réation, quisont sensiblesauxingrédientsmisdans esthéories, lasetion
eae d'interation nuléon-nuléon dans le milieu et la dureté de l'équation d'état de
la matière nuléaire. Elles sont aratérisées par des variables olletives omme le ot
latéral[94℄ pour l'émissiondans leplanoulesdistributionsazimutales[95℄pourl'émission
hors-plan. Le ot latéral varie en fontion de l'énergie inidente. Il est sensible aux deux
phénomènesquirégissentlesollisionsauxénergiesdeFermi:lesollisionsnuléon-nuléon
qui ont un eet répulsif et le hamp moyen qui a un eet attratif. C'est la ompétition
entre es phénomènes qui va donner l'évolution du ot latéral en fontion de l'énergie
inidente. Celui-ivarie de valeursnégativesàbasseénergiejusqu'àdes valeurspositivesà
haute énergie, onformément audomained'inuene de haun des méanismespossibles.
Le ot évolue aussi bien évidemment en fontion du paramètre d'impat et est maximal
pour lesollisionssemi-entrales.Ilaugmenteave lenombre denuléonsintervenantdans
laollision.Ildépend ausside la naturedela partiuleétudiée. Lephénomèned'émissions
hors-plan est surtout important à des énergies inidentes au-dessus de 100 MeV/u. Une
transitiond'uneémissionhorséquilibrepréférentiellementdansleplanderéationversune
émission hors plan a été observée pour le système Au + Au autour de 100 MeV/nuléon.
Il faut aussi noter que ette tendane a été vue également pour le système Zn + Ni à 69
et 79 MeV/nuléon, mais pas pour le système Ar + Al à des énergies équivalentes [96℄.
Cette émission hors plan semble augmenter ave la tailledu système étudié, la harge de
lapartiule d'intérêt et laentralité de la ollision[96℄.
Il faut tout de même garder à l'esprit que toutes les études faites sur l'émission hors
équilibre de partiules dans des diretions privilégiéesde l'espae s'avèrent être très om-
pliquées, pour les mêmes raisons que elle renontrées à propos de la alorimétrie [97℄.
L'inertitudesurl'origineexatedes partiules(pollutionparl'évaporationdu QPetde la
QCoulafragmentationduol),lesdéfautsdereonstrutionduplanderéationévénement
par événement,lesperturbationsinduitespar l'ensemble dedétetion rendentdiilesdes
mesures quantitativesdu ot latéral [98℄ ou de l'émissionhors-plan.
Mais ilparaît tout de mêmefondamental de garderà l'espritl'existene et lesaraté-
ristiques de tels phénomènes lorsque l'on veut étudier les noyaux hauds formés dans un
telenvironnement.
1.1.4 Quels sont les proessus de formation des fragments?
Il est néessaire pour espérer reonstruire orretement les noyaux hauds formés au
ours de laollision d'avoirune idée de lamanière, non seulement dont ilsse sont formés
mais aussi de la manière dont ils se sont désintégrés. Nous avons déjà dit préédemment
quedansledomainedesénergies deFermi,lesmodesdedésexitationobservésexpérimen-
talement étaient très divers. A basse énergie d'exitation, nous avons apparemment des
noyaux hauds, qui, une fois thermalisés, sont au voisinage de la densité normale. Ils se
refroidissent par évaporationoupour lesplus lourds parssion. Lorsque l'énergiedissipée
dans la ollisionaugmente, il y a plus de fragments formés. A hautes énergies inidentes,
lorsque l'énergie dissipée devient de plus en plus grande, onobserve une montée puis une
desente du nombre de fragments formés [91℄. Nous retrouvons là un résultat qui rejoint
la vaporisation totale du système observé pour un petit système [88℄ dans le domainedes
énergies intermédiaires. Atuellement, il n'y a pas de onsensus autour de l'origine de la
fragmentation.Les études sur lestemps de fragmentation [91℄ etl'évolutiondes tailles de
fragments [83℄ ave la violene de la ollision ont montré que l'on semblait passer d'une
émissionséquentiellelassiqueàunefragmentationprompteappeléourammentmultifrag-
mentation.
Selon les modèles dynamiques, plusieurs senarii existent pour expliquer ette multi-
fragmentation.Certains physiiens pensentque lafragmentationest due àdes instabilités
de formeetoulombienneinduitespar ladynamique(eet dumomentangulaire).On aaf-
fairedanseas àdes émissionsséquentielles suessives. Elleseproduitàdensiténormale
etest une "simpleontinuité "de la ssion.Ce sénarioest ompatible ave l'existene de
olde matièreentre le QPet laQC [99℄.
D'autres aluls [100℄indiquentque pour lesollisionsles plusviolentes, il y aun phé-
nomène de ompression dilatationdes noyaux hauds, qui permetd'atteindre la zone spi-
nodale de lamatièrenuléaire.Dansette zone, de petitesutuations de densitépeuvent
alors s'amplier au point de désagréger le noyau haud formé ainsi. Ce phénomène s'a-
ompagne d'un eet olletif d'expansion du noyau [101℄. Des aluls de dynamique mo-
léulaire [102℄ proposent une interprétation totalement diérente de ette fragmentation.
Elle suppose une formation dynamique extrêmement rapide des fragments, qui sont alors
plus froidsque pour les autres méanismes envisagés. Il y a une plus forte mémoire de la
voied'entrée, due à une transparene importante de la manière nuléaire.Les eets d'ex-
pansionapparente,qui sontobservésautraversdes énergies inétiquesdesfragments,sont
le reet de la onservation du mouvement de Fermi initial des deux noyaux en ollision.
La fragmentation dans e as sefait à densiténormale.
Au travers de e rappel sur les modes de fragmentation possibles des noyaux hauds,
nous pouvons noter qu'il n'y a pas atuellementde vision laire et unanimedans laom-
munautésientiquesurladésintégrationdesnoyauxhauds.Celaompliquebienévidem-
ment la alorimétrie et la thermométrie de es noyaux. Les méthodes de mesures de es
grandeurs devront être leplus possible indépendantes du méanisme de fragmentation.
1.2 Caratérisation et tris expérimentaux des noyaux
hauds formés.
1.2.1 Caratérisation expérimentale
Expérimentalement,seulslesdébrisde laollisionssontobservéslongtempsaprèsqu'ils
aientétéproduits.Lesnoyauxinitiauxdoiventêtrereonstruitsàpartird'unmélangeentre
les produits de désintégration des noyaux hauds et toutes les partiules qui auraient été
produitesdynamiquementpendantlaollision.Ledéprinipalpour lesexpérimentateurs
nuléaires est don de déteter toutes les partiules produites pendant la réation et de
déterminer leur origine [63,75,80,97℄. Nousavons déjà dit préédemment qu'il fallait ab-
solument utiliser un multidéteteur 4
π
pour avoir une mesure la plus exhaustive possibledes noyaux produits auours de la réation. Unfois que l'on aréupéré lesproduits de la
réation, nous sommes amenésà nous poser la question suivante : omment sait-onexpé-
rimentalementqu'un noyauhaudthermalisé a été produit auours de la ollision?C'est
une question très diile. Il faut se rappeler que nous ne disposons expérimentalement
que des aratéristiques statiques (harge, masse quelquefois) et dynamiques (énergie et
diretion) à un instant très lointain par rapport au moment de la ollision, omme 'est
par exemplele as ave lemultidéteteurINDRA.Nousne disposons don qued'informa-
tions sur l'espae des vitesses ouelui desimpulsionsàun instantdonné. Celles-ine sont
que partiellesar nous ne détetons pas les neutrons etl'eaité de détetionest limitée
pour lespartiuleshargées. Iln'yapas en faitde ritèresuniquementexpérimentaux, qui
permettent de répondre à ette question et nous sommes obligés de nous appuyersur des
modèles théoriques. L'ensemble des méthodes de reonstrution des noyaux hauds sont
basés sur l'hypothèse de Bohr du noyauomposé thermodynamiquementéquilibré.
Lesthéoriesstatistiques, appliquéesdanse adre,fournissent ensuitedesritèresphy-
siques permettant de aratériser les produits de désexitation d'un noyau haud unique.
Les partiules légères émises séquentiellement par un noyau haud unique thermalisé pré-
sentent des propriétés partiulières. S'il n'y a pas de moment angulaire, les distributions
angulaires dans le repère du noyau émetteur sont isotropes, sinon elles présentent une sy-
métrieylindriquepar rapport àl'axede rotation.Lesspetresénergétiquesdes partiules
évaporéesprésentent,sil'émissioneststatistique,unealluremaxwelliennebiendénie,que
nous reverrons dansles hapitressuivants.Pour lesélémentsplus lourds,lafragmentation
séquentielle ou prompte, statistique, présentent aussi des aratéristiques partiulières. Si
tous les degrés de liberté du noyau sont équilibrés thermiquement, le tenseur des impul-
sions des fragments doit présenter un forme sphérique. S'il y a enore une mémoire de la
voied'entrée oudu momentangulaire, ilaura uneformeellipsoïdale ave un grand axede
l'ellipsoïdedans la diretion du ot de matièredans un as ouun petit axe de l'ellipsoïde
parallèleàl'axede rotationdans l'autre as.Ce type d'analysene peut pas se faireévéne-
mentparévénement.Ilestdonnéessairedeséletionnerdeslotsd'événements,présentant
desnoyauxhaudslesplussemblablespossiblesd'unpointde vuethermodynamique.Nous
verrons queei est une véritable gageure expérimentale.
1.2.2 Tris expérimentaux néessaires
La première hose à faire ompte tenu de l'ensemble expérimentalutilisé, qui est tou-
jours imparfait, est d'estimer la qualité de la mesure de la ollision. Il faut dénir des
variables globales basées sur les lois de onservation régissant les ollisions nuléaires et
les grandeurs eetivement mesurées par le dispositif expérimental. En e qui onerne
INDRA, nous avons hoisi deux grandeurs : la harge totale détetée
Z tot
et une pseudo-impulsiontotale
(ZV // ) tot
, onservée de manièreapprohée, quiorrespond àlasommeduproduitde lahargepar lavitesse dehaque partiule,parallèleàladiretion du faiseau,
dans le repère du laboratoire(Voirl'équation 1.1).
Z tot =
M ul
X
i=1
Z i
et(ZV // ) tot =
M ul
X
i=1
Z i × (V // ) i
(1.1)Ave
Z i
:la harge de lai ` eme
partiule détetée,Mul
: Multipliité détetée et(V // ) i
la vitesse parallèle dans le laboratoire de lai ` eme
partiule détetée.Xe + Sn 50 MeV/u
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
0 0.25 0.5 0.75 1
ZV // tot Norm
Ztot Norm
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
0 0.25 0.5 0.75 1
ZV // tot Norm
Ztot Norm
Tous les événements Evénements étudiés
Fig. 1.1 Exemple de séletiondes événements bien mesurés par INDRA.
Nous normalisons ensuite à un lesvaleurs obtenues en les divisant respetivement par
la harge totale initiale et par la pseudo-impulsion parallèle initiale. Nous présentons sur
la gure 1.1 deux graphes bidimensionnels sur lesquels sont portées les deux variables
normalisées dénies i-dessus, l'une en fontion de l'autre. Celui de gauhe orrespond à
l'ensembledesévénementsdétetés,l'autreàuneséletiond'événementsditsbienmesurés.
Sur le graphe de gauhe, nous pouvons noter trois grandes zones : une zone au voisinage
des zéros orrespondant à des événements pour lesquels ni le résidu du QP ni elui de
la QC n'ont été détetés, une zone au voisinage de l'unité pour laquelle 'est le ontraire
et enn une zone orrespondant à la non détetion du résidu de la QC, pour laquelle la
pseudo-impulsion est orretement mesurée mais on n'observe que la moitié de la harge
initiale.Nousdénissonsensuitedesvaleursminimalesetmaximalesdeesdeuxgrandeurs
pour pouvoir onsidérer qu'une réation est orretement mesurée, omme nous pouvons
levoirsur legraphededroitede lagure1.1.Ii,nous séletionnonsdesévénementspour
lesquels lesdébris du QPsont bien détetés.
Nous devons ensuite séletionner des ollisions aboutissant aux mêmesnoyaux hauds
pour essayer d'obtenir un ensemble statistiquement ohérent. Cela implique une séletion
en énergie d'exitation et une maîtrise du méanisme de réation. N'ayant pas de mesure
diretede l'énergied'exitation,nouspréféronsdansunpremiertempsutiliserunevariable
globale fortement orrélée à l'énergie d'exitation. Dans l'ensemble des études présentées
dans e mémoire, nous utiliserons e que nous appelons l'énergieinétique transverse des
partiules légères hargées (PLC),
E t12
, dont la dénition est donnée par l'équation 1.2i-dessous :
E t12 =
M ul P LC
X
i=1
T i × sin 2 (θ i )
(1.2)Ave
T i
:énergie inétique de lai eme `
PLC détetée.Mul P LC
: multipliitéde PLC détetées (Z =1 et2).θ i
:angle polaire assoiéà lai eme `
PLC détetée.Cette variableest aussi fortement orrélée auparamètred'impat [69,70℄ (voiraussi la
gure 2.8dans le hapitresuivant).Cette variablepermetdon de séletionnerlaviolene
de la ollision.
Nous avons vu dans la setion 1.1 qu'aux énergies intermédiaires la prodution de
noyaux hauds est aompagnée d'une forte prodution de fragments de masse intermé-
diaire entre le QP etla QC. En présene de ol, il a été observé une hiérarhie en vitesse
dépendant de la taille des fragments [99℄. Plus le fragment est gros, plus il est rapide. Le
proessus de formation de es fragments n'est pas enore lairement établi. Il est don
très diile de déider s'ils doivent être ou non assoiés au QP ou à la QC lors de la
reonstrution. Une manière d'éviter partiellement et éueil est d'essayer d'éliminer les
événements présentantun olde matière.Compte-tenu desdiultés expérimentales pour
bien déteter les produits de désintégration de la QC, nous nous intéresserons plus spéi-
quement à la reonstrution du QP, dans le hapitre 4. Cela nous a amenéà dénir une
méthode de séletiondes événementsave ousans ol,basée sur l'étudede l'angleentre le
veteur vitesse du deuxième fragment le plus lourd situé à l'avant du entre de masse de
laréation(déniedans lerepère reonstruit)et leveteurvitesse du QPreonstruit ave
l'ensemble desIMFsituésàl'avantdu entre demasse(Voirgure1.2).Elleessaiedetenir
ompte de la hiérarhie devant exister lorsqu'un ol s'est formé. Les événements pouvant
présenter un olsonteux pourlesquels etangleest en valeurabsolueplusgrandque
90 ◦
.Cesderniersserontappelésévénements"ol"etlesautres,événements"statistiques".Nous
avons aussi volontairement hoisi un dernier ritère de séletion des événements. Celui-i
est plus formel. Nous séletionnons les événements en fontion de l'asymétrie
η
de hargeentre les deux plus gros fragments détetés à l'avant du entre de masse de la réation
(Voir gure 1.2). L'idée est d'étudier l'évolution de la aratérisation thermodynamique
du QP en fontion de l'asymétrie. Nous savons qu'une grande asymétrie nous plae dans
une situation physique très prohe des onditions physiques supposées dans la théorie de
Weisskopf, ave une simple évaporation de partiules. Une petite asymétrie orrespond
soit à de la ssion soit à de la fragmentation symétrique. Le premier as orrespond à la
meilleuresituationphysique pour jugerde laqualité de nos mesures de l'énergie d'exita-
tion et de la température d'un noyau haud, fondamentalement basée sur l'hypothèse de
Bohr pour l'une et sur le théorie de Weisskopf pour l'autre. Il faut être onsient que le
Fig. 1.2 Prinipesde séletiondes événements pour isoler un QP haud équilibré.
ritère hoisi pour éliminerleol restesommaire. Dans lesévénements "ol", ily a enore
autant d'événements "statistiques" que eux isolés ave notre séletion. En eet dans le
as d'uneémissionstatistique,un fragmentaautantde haned'êtreémis versl'avantque
versl'arrièredans lerepère du noyauémetteur.Siontientomptedeela, onpeutessayer
d'extraire lesproportions respetives d'événements des deux types. A titre indiatif, nous
montrons sur la gure 1.3 les proportions respetives des diérents méanismes en fon-
tion du paramètre d'impat estimé pour des ollisionsXe +Sn à 50MeV/u.Nous notons
que les assures dynamiques dominent lairement pour les ollisions périphériques et les
grandes asymétries, alors que'est ladésexitation statistique pour lesollisions entrales
et les petites asymétries. Nous pouvons penser que la séletivité eetive de notre ritère
de diéreniationentre lesméanismesde réationdiminue ave laviolenede laollision.
En eet, la notion de quasi-projetiledevient plus subjetive. Les soures se rapprohent
dans l'espae des vitesses, la dissipation devenant plus grande. De plus, l'asymétrie entre
lesdeux plusgrosfragmentsdiminueaussi.Ilyaplusdefragmentsdemasseintermédiaire,
de taille voisine, rendant moins évidente l'assoiation habituelle : fragment le plus lourd
égal résidu du QP.
1.3 Conlusions
Ce hapitre permet de se rendre ompte de l'ampleur de la tâhe qui attend tout
expérimentateursouhaitantétudierlathermodynamiquedesnoyauxhauds.Nouspouvons
eetivement former des noyaux hauds par ollision. Mais nous n'avons auun ontrle
expérimentalsurlesaratéristiquesphysiquesdees noyauxhauds. Lesollisionsdansle
domainedesénergiesdeFermipermettentdehaueretéventuellementaussideomprimer
les noyaux. Mais la omplexité de la réation rend diile une dénition rigoureuse du
système thermodynamique que l'on veut étudier. Il y a même des doutes sur l'existene
de es noyaux hauds thermalisés pour lesollisions lesplus violentes. Nousn'avons aès
expérimentalement qu'à un système thermodynamique refroidi, plus ou moins disloqué,
qu'il faut ensuite reonstruire. Pour les ollisions aux énergies de Fermi, ette tâhe est
ompliquée par le prééquilibre et la présene d'un ol de matière. Nous avons vu que
l'hypothèsede l'existene denoyauxhaudséquilibrésthermiquementn'apparaîtvraiment
raisonnable quepour lesollisions périphériques, qui sontles moinsdissipatives.
L'ensemble des méthodes alorimétriques de aratérisation des noyaux hauds, sont
basées sur ette hypothèse. Ellessupposent que nous sommesapables de séparer lespro-
duits de désexitation des noyauxhauds du reste. Dans e as, lasimple onservation de
l'énergieetde l'impulsionpermettentde reonstruirelenoyauhaud,indépendammentdu
méanisme de désintégration.
P our c en tage
9 fm b 0 fm
Fig.1.3Proportionsrespetivesdes diérentsméanismesde réationenvisagésen fon-
tion du paramètre d'impat estimépour lesystème Xe +Sn à 50MeV/u.
Étude méthodologique d'une
alorimétrie des noyaux hauds
2.1 Introdution.
N'importe quelle étude onernant l'équation d'état de la matière nuléaire (ourbes
aloriques [2123℄ ou apaités aloriques [2527℄ néessite une alorimétrie de noyaux
hauds.Pourêtre inattaquablesientiquement,esétudesontbesoind'unemaîtriseréelle
de la mesure de l'énergie d'exitation et de son erreur expérimentale. Notre approhe est
ii d'étudier s'il est réaliste d'espérer une telle maîtrise expérimentale de la mesure de
l'énergie d'exitation dans le domaine des ollisions d'ions lourds. Nous avons don fait
une étudeméthodologiqued'unetehnique de aratérisation lassiquedes noyauxhauds
détetésparunmultidéteteur4
π
.Cettetehniqueaétédéjàemployéeparlaollaboration NAUTILUS [3538℄ et la ollaboration INDRA [23,39,40℄ sous des formes légèrementdiérentes. La validité de ette méthode expérimentale a été évaluée uniquement pour le
système symétrique Xe +Sn à50MeV/u.
Nousavonsessayédedéonvoluerlesinuenesrespetivesdelaphysique,dudéteteur
et de la méthode d'analyse sur la aratérisation des noyaux hauds. Nousavons pu ainsi
mettreenévidenelesfateursdominantsquiagissentsurlaqualitédelamesurede l'éner-
gied'exitation etdénirdes améliorationspossibles.Nousavons évaluéquantitativement
leserreurs et avons estimé leslimites d'appliabilitéde ette méthode.
Dans ladeuxième setionde e hapitre,nous présentons lesdiérents outils employés
pendant notre analyse et dérivons leur utilisation:
- Le générateurphénoménologique d'événements SIMON.
- Le ltre informatiquesimulantle fontionnement du multidéteteurINDRA.
- La méthode d'analyse utilisée.
Dans la troisièmesetion,notre analyse est expliquée etprésentée.
Nous tirons lesonlusions de ette étude dans la quatrièmesetion.
2.2 Les outils de l'analyse méthodologique.
2.2.1 Le générateur phénoménologique SIMON.
Tous nos aluls ont été exéutés ave le générateur d'événements SIMON, dérit en
détail dans lesréférenes [103,104℄. Nous rappelleronsjuste, ii, qu'il traite haque phase
delaréationnuléaire.Ladynamiqueestgéréepar uneéquationgénéraliséedeLagrange-
Rayleigh [105,106℄. La désintégration des noyaux exités se fait par des émissions sues-
sivesindépendantes de partiulesselon deux théoriesdiérentes dépendantde lamasse de
la partiule émise. Pour les partiules légères etles fragmentslégers, la désintégration est
simulée en suivantla théoriestandard de l'évaporation de Weisskopf [107℄ inluant l'émis-
sion àpartir des états disrets d'exitation. Pour lesfragments plus lourds, l'émission est
traitée par la méthode dite de l'état transitoire inventée par Bohr et Wheeler [108℄, puis
amélioréepar Kramers[109℄.Les alulsde trajetoire sont faits en tenant omptedes in-
terationsoulombiennesàhaque pas de temps,permettantainside onserverl'ensemble
des orrélationsspatio-temporellesentre lespartiules hargées. Lavoied'entrée peut être
hoisie ave ou sans prodution de partiules de prééquilibre. Pour éviter une voie d'en-
tréetropomplexe,nousavonsvouluprendreen onsidérationuniquementdes ollisions
purement binaires sans auune émission dynamique entre le Quasi-Projetile (QP)
etlaQuasi-Cible(QC). Lesévénementsde fusion, qui présentent une setioneae très
faible, ont aussi été exlus. Cette élimination d'événements ne provoque pas de oupure
brutaledans lasetioneae. Ces hoixpermettent d'avoirune maîtrisetotale du méa-
nisme de réation. Nous nous plaçons don dans les meilleures onditions pour appliquer
notreméthodede reonstrutiondesnoyauxhauds.Nouspouvons mêmefaireleraisonne-
mentpar l'absurdesuivant:sinotre méthode ne fontionnepas dans eas simple,ellene
fontionnera jamaisdans des as plus omplexes etsurtout plus réalistes. Lesévénements
ont été alulés ave des paramètres d'entrée qui permettent de reproduire très orrete-
ment lesaratéristiques expérimentales statiques etinématiques des deux fragments les
pluslourdsobservéspourlesdonnéesexpérimentales.Cegénérateurprésented'importants
avantages. Nous pouvons obtenir beauoup d'événements en ayant des temps de alul
raisonnables. L'origine de haque partiule produite est parfaitement onnue ar elle est
étiquetée.Lesévénementsde egénérateurpeuventêtreltrésd'unemanièreextrêmement
réalistesans diulté.
2.2.2 Le ltre informatique simulant le omportement du multi-
déteteur INDRA.
Un logiiel simulantun dispositif expérimental, idéalement, doit être apable de tenir
ompte de toutes les phases expérimentales de la détetion de la réation nuléaire (la
détetion, l'identiationde la harge, lealibraged'énergie), et doit permettre de traiter
toutes lesdonnées simuléesexatement ommedes données de physique. Le ltreINDRA
[110℄[111℄gèrel'ensembledesinterationspossiblesdes partiulesavelesdiérentsétages
du multidéteteur. Il reproduit la géométrie et la struture modulaire du multidéteteur
INDRA. Il donne lesseuils théoriques énergétiques de détetion et des seuils énergétiques
d'identiationen harge.Pour haque étage de n'importe quelmodule d'INDRA, ilgère
les problèmes de détetion multiple dans un module. Quand il est ouplé au générateur
d'événements SIMON, le ltre INDRA permet de onserver l'étiquetage de l'origine de
haque partiule. Cei est évidemment très important pour notre analyse pare que ela
nous permet de faireune alorimétrie parfaite. Unefois ltrées,lesdonnées fournies
par la simulation sont analysées en employant exatement le même programme que pour
lesdonnées obtenues lorsde l'expériene réelle.
2.2.3 Desription de la alorimétrie étudiée.
La alorimétrie, utilisée ii, a été développée pour aratériser les Quasi-Projetiles
(QP) et les Quasi-Cibles (QC) obtenues expérimentalement. Elle va être appliquée aux
événements fournispar SIMONexatement ommeela aétéfaitexpérimentalementpour
lesdonnées étudiées dans lesréférenes [39℄ [40℄.La premièreétapeonsisteà reonstruire
les vitesses du QP et le QC, événement par événement. Les deux soures sont supposées
avoiratteintl'équilibrethermodynamique.Pourettereonstrution,lesPartiulesLégères
Chargées (PLC) ne sont pas utiliséespour réduire au minimum l'inuene d'un éventuel
prééquilibre de es partiules hargées. Nous alulons don le tenseur d'impulsions des
Fragments de Masse Intermédiaire (FMI tel que
Z ≥ 3
) et des fragments lourds dansle entre de masse de la réation [112℄ [113℄. Nous oupons l'espae des vitesses en deux
moitiésàlavitesse duentre demasseperpendiulairementàl'axeprinipaldel'ellipsoïde
des impulsions. La méthode est illustréesur lagure 2.1.
V V QP
V V QC
I M F
LC P
Fig. 2.1 Shéma dérivant la méthode expérimentale de reonstrution du QP et de la
QC.
Chaque fragment, plaé dans la zone à l'avant du QP, est onsidéré omme apparte-
nant au QP et les autres à la QC. La vitesse de haun des deux noyaux primaires peut
alorsêtredéterminée.Nousdevonsgarderàl'espritqueetteméthodefavorise learatère
binaire de la ollision et n'est pas ompatible ave l'émission au ol observée expérimen-
talement entre les deux partenaires de la ollision [37,5459℄. Pour ette raison, notre
méthode sera d'autant plus limitéeque nous étudierons des ollisionsde plus en plus en-
trales.Pour ladeuxièmephasedelaméthode,nousonsidérons seulementlesPLC plaées
dans l'hémisphère avant de la soure QP omme eetivement émis par leQP an d'évi-
ter une ontamination du prééquilibre [38,61,63℄. La harge du QPest alors reonstruite
en ajoutant au fragment le plus lourd déteté deux fois la harge des partiules émises
dans l'hémisphère avant de la soure. La masse du QP est obtenue à partir de la harge
du QP reonstruite en supposant que le rapport isotopique N/Z initial du projetile est
onservé.Lamultipliitéde neutronsest estiméeàpartirde laonservationdelamassedu
QP. L'énergie inétique des neutrons est déterminée, événement par événement, à partir
de l'énergie moyenne de partiules de harge égale à un, orrigée de la barrière oulom-
bienne.L'énergieinterneduQPestobtenue paralorimétrie,'est-à-direen faisantlebilan
énergétique de la désintégration du QP ommeindiqué par l'expression suivante :
E QP ∗ =
M c
X
k=1
T k + M n × T n − Q
(2.1)T k
est l'énergie inétique de lak i` eme
partiule hargée,T n
est l'énergie moyenne desneutrons et
M n
est la multipliité estimée de neutrons.Q
est le bilan de masses de laréationde ladésintégration du QP.
M c
est lamultipliitédes partiules hargées.Cette étude a été faite ave des systèmes symétriques, don les méthodes de reons-
trutionduQPetde laQCsontsimilaires.Pour trouverlesaratéristiquesde laQC,par
symétrie, nous ne prenons en ompte que les partiules situées dans l'hémisphère arrière
de lasoureQC etnousappliquonslesmêmesaluls.Nousvoulons reonstruireen même
tempsleQPetlaQC. Paronséquent, laméthode ne peut êtreappliquéeque silagrande
majorité des partiules produites dans la réation nuléaire est orretement détetée et
identiée.
2.3 L'analyse méthodologique.
2.3.1 Protoole suivi.
Le générateur SIMON nous fournit, à un temps quasi-inni après la ollision, tous
les produits d'une réation nuléaire et leur origine. Les aratéristiques initiales du QP
et de la QC (harge, masse, impulsion, énergie inétique et énergie d'exitation) ont été
reonstruitsen employant lesloisde onservation. Pour lasuite de etteétude,es valeurs
seront appelées Valeurs Vraies et seront employées omme valeurs de référene. Nous
voulons déonvoluer les eets respetifs de la méthode de reonstrution, des limitations
du déteteur et de la omplexité de la physique sur la qualité de la mesure de l'énergie
d'exitation. Dans un premier temps, nous appliquons notre méthode expérimentale aux
événements simulésavantqu'ilsne passentautravers dultre INDRA.Pour être ohérent
en e qui onerne la méthode expérimentale, les neutrons ne sont pas pris en ompte
(dans e as, tout se passe omme si nous avions employé un déteteur parfait de
partiules hargées). Nous pouvons ainsi valider notre méthode de reonstrution du
QPet de la QC, etomprendre l'inuene sur elles-ide notre ignorane de l'originedes
partiules,quandellessontparfaitementdétetées.Dansun deuxièmetemps,nouspassons
les événements simulés dans le ltre expérimental puis nous reonstruisons les soures à
partir des partiules détetées en utilisant l'étiquette indiquant leur origine. Nous avons
dondans e as une reonstrutionparfaite. Nouspouvons ainsi vérier laseuleinuene
dultre surlaqualité delaaratérisationdesdeux noyauxhauds,sans êtreperturbépar
notre ignorane de l'origineeetivedes partiules.La dernière étapeonsisteà appliquer
notreméthodeauxdonnéessimuléesaprèspassagedansleltreINDRAexatementomme
elaestfaitavelesdonnées.Toutenotreanalyseestfaitepourlesystèmequasi-symétrique
Xe +Sn dans leas de ollisionsbinaires pures à50 MeV/u.
2.3.2 Calorimétrie ave un multidéteteur parfait de partiules
hargées.
Premièrement, nous avons voulu vérier deux hypothèses importantes intrinsèques à
la méthode expérimentale : l'isotropie eetive de l'émission des partiules situées dans
l'hémisphèreavantdunoyauhaudetl'origineuniquede esdernières.Lagure2.2illustre
parfaitement ette étude pour le QP. Sur ette gure 2.2, seuls les protons et alphas,
plaés dans l'hémisphère avant de l'espae des vitesses, sont onsidérés. Les distributions
angulairesdonnéespar SIMONetellesobtenues enappliquantlaMéthode Expérimentale
sontomparées. Nous pouvons observer qu'un des ritèreshabituels exigés pour valider la
thermalisation d'un noyau haud, 'est-à-dire la forme plate de la distribution en osinus
θ
dans le repère de lasoure reonstruite(s'iln'y aauun moment angulairesigniatif), n'est pas valablepour tous lesparamètres d'impat.Pourlesollisionspériphériques,nousobtenonsparfaitementlesdistributionsangulaires
initiales. Nous pouvons ainsi onlure que la méthode expérimentale peut être appliquée
et autorise une détermination orrete de l'origine des partiules dans e as. Nous pou-
vons justeremarquer, pour lesprotons, l'apparition d'uneontributionvenant de la QC à
l'arrière de la soure QP. D'autre part, l'identiationde l'origine des partiules apparaît
beauoup plus diile pour les ollisionssemi-périphériques et entrales. Nous voyons en
eet que les distributions angulaires des protons et des alphas, qui étaient initialement
plates,sontomplètementperturbéesquandl'origineréelledespartiulesest perdue.Nous
pouvons donnertroisexpliationsàela. Quandlaollisionestplus entrale etdissipative,
la vitesse relative entre les deux soures diminue (visible sur les gures 2.3 et 2.4-a). Par
onséquent lesdeux sphères d'émission des deux noyaux hauds peuvent se reouvrir. Le
hevauhement dépend de la nature des partiules et est fontion de la taillede la sphère
cos(Θ), 9 < b < 10 fm
proton
cos(Θ), 9 < b < 10 fm
alpha
cos(Θ), 3 < b < 4 fm
proton
cos(Θ), 3 < b < 4 fm
alpha
Xe + Sn 50 MeV/u: SIMON NON FILTRE
Fig.2.2 Distributionsen osinusde l'anglepolaire desprotons etalphas,quisontsitués
dansl'hémisphèreavantdel'espae desvitesses(déniesdanslerepèreduC.D.M). L'angle
polaire est déni dans le repère du QP. Les lignes pointillées orrespondent à la véritable
distributionangulairedespartiulesémisesparleQPdonnéeparSIMON.Leslignesonti-
nues sont assoiées aux distributions angulaires dénies dans le repère du QP, qui a été
reonstruit en utilisant laméthode expérimentale. Lesdistributions grisées orrespondent
aux partiules émises par la QC, qui sont loalisées dans la partie avant de l'espae des
vitesses.
d'émissionassoiée(voirsurlagure2.3).Lespartiulesémisesdansl'hémisphèreavantde
la QC peuvent même être trouvées dans l'hémisphère avant du QP omme ela peut être
observé pour les protons sur la gure 2.2. Nous avons un exès de partiules venant de la
QC. Le manque apparent de partiules dans l'hémisphèrearrière du QP est un eetom-
plémentaire aupréédent. La symétrie initiale de la voie d'entrée peut expliquer ela. En
réalité, nous avons assoié lespartiules du QP àla QC exatement de lamême manière.
Un autre eet apparaît : 'est la diminution systématique de la distribution en osinus
θ
dansl'hémisphèreavantdu QP.Cettetendaneest plus fortepourdes alphasquepour les
protons. C'est dû à une surestimation systématique de la omposante perpendiulaire de
lavitessesoure.Cetteerreurmodieladistributionen osinus
θ
par un eetde Jaobien.Xe + Sn 50 MeV/u: SIMON NON FILTRE
-4 -2 0 2 4
0 2 4 6 8
V // (cm/ns) V X (cm/ns)
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
0 2 4 6 8
V // (cm/ns) V X (cm/ns)
-4 -2 0 2 4
0 2 4 6 8
V // (cm/ns) V X (cm/ns)
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
0 2 4 6 8
V // (cm/ns) V X (cm/ns)
Fig.2.3Setionseaes invariantesdes alphasetdes protonsàl'avantduC.D.M.dans
un plan des vitesses(Ce plan est dénipar ladiretion du faiseau etleveteurvitesse de
lasoure obtenue par la méthode expérimentale).
Cette erreur sur la vitesse perpendiulaire est propre à la physique. La distribution
angulaireprimaireduQPdonnéeparSIMONestfortementpiquéeversl'avant.Learatère
séquentiel de la désintégration, la taille limitée du noyau et le refroidissement du noyau
