Corrigé du contrôle de connaissances

Mécanique Contrôle de connaissances Cinématique C3

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Corrigé du contrôle de connaissances

1. Système bielle/manivelle

1.1. Voir schéma : Tracés de la direction de _VB1/0 et _VC3/0. 1.2. Voir schéma : Tracés du point J.

1.3. Voir schéma : Tracés de la direction de _VG2/0.

2. Croix de malte

2.1. Mvt 1/0 : Rotation de centre B.

Mvt 3/0 : Rotation de centre O.

2.2. ||_VA1/0|| = ω^1/0xR = ω^1/0xAB = 20x40 = 800 mm/s _VA1/0 est perpendiculaire à AB.

_VA3/0 est perpendiculaire à AO.

La droite support de _VA2/3 est la droite (AO).

2.3. Composition des vecteurs vitesses en A : _VA1/0 = _VA1/2 + _VA2/3+_VA3/0. Or _VA1/2=£0 (1 et 2 forment une même pièce), donc :

_VA1/0 = _VA2/3+_VA3/0.

2.4. Graphiquement : ||_VA3/0|| = 620 mm/s, ||_VA3/2|| = 520 mm/s

||_VA3/0|| = ω^3/0xAO on mesure AO = 40 mm.

⇒ ω3/0 = ||_VA3/0||

AO ⇒ ω3/0 = 15,5 rd/s

AB = R = 40 mm OB = L = 75 mm ω1/0= 20 rad/s θ=20°

0 1

3

0

E y0

r

xr0

ω1/0 C

A

B

G dir. _V_B1/0

dir. _V_C3/0 J

dir. _V_G2/0

_V

dir. _ V

dir. _ V

_V

_ V

Echelle des vitesses : 1 cm 200 mm/s

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3. Skieur nautique

3.1. _VA∈bateau/sol = 50 km/h = 13,9 m/s soit environ 3,5 cm (voir tracé 1) 3.2. Application de l’équiprojectivité : voir tracé 1.

3.3. On mesure : ||__VB∈skieur/sol|| = 16 m/s.

3.4. La distance AB est constante. On prend l’écart AB au compas , on le reporte en C, à l’horizontale de A. Voir tracé 2.

3.5. Application de l’équiprojectivité : voir tracé 3.

3.6. On mesure : ||__VC∈skieur/sol|| = 13,9 m/s (Même vitesse que le bateau).

_ V

_ V

A’

A’

_V

_ V

Echelles :

Dimensions : 1:100 Vitesses : 1cm ↔ 4 m/s

tracé 2 :

tracé 3 :