1S Contrôle de connaissances : étude de fonctions
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Contrôle de connaissances : étude de fonctions
.E 1
.. correctionRésoudre les équations suivantes : 1. |2x+3| =5;
2. |3x−5|⩽2; 3. |5x+2|⩾10.
E 2
.. correction ( point )1. Mettre sous forme canonique le trinôme du second degré ci-dessous :
−2x2+12x−10.
2. Soit f la fonction définie par f (x)=3− 5
p−2x2+12x−10. (a) Déterminer l'ensemble de définition, Df , de f .
(b) Déterminer le tableau de variation de f (justifier).
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1S Contrôle de connaissances : étude de fonctions
.
Correction
.E 1
.. énoncé valeurs-absolues-10.tex 1.|2x+3| =5 ⇐⇒ 2x+3=5ou2x+3= −5
⇐⇒ x=1oux= −4 2.
|3x−5|⩽2 ⇐⇒ −2⩽3x−5⩽2
⇐⇒ 1⩽x⩽7 3
3.
|5x+2|⩾10 ⇐⇒ 5x+2⩾10ou5x+2⩽−10
⇐⇒ x⩾8
5 oux⩽−12 5
E 2
.. énoncé etude-de-fonctions-26.tex 1. −2x2+12x−10= −2 (x−3)2+8.2. (a) ∆=64, x1=1 et x2=5 donc Df =]1 ; 5[. (b) x 7→ −2 (x−3)2 + 8 7→ √
−2 (x−3)2+8 7→ 1
√−2 (x−3)2+8 7→
− 5
√−2 (x−3)2+87→3− 5
√−2 (x−3)2+8
x
x7→ −2 (x−3)2+8
x7→√
−2 (x−3)2+8
x7→ 1
√−2 (x−3)2+8
x7→ − 5
√−2 (x−3)2+8
x7→3− 5
√−2 (x−3)2+8 1
0
0
3 8
2p 2
1 2p 2
−2p52
3−2p52
5
0
0
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