FONCTIONNELLES AUDITIVES

L’AUDITION ET DES EXPLORATIONS FONCTIONNELLES AUDITIVES

Cours de DFGSM2

UE Système neuro-sensoriel

Faculté de médecine de Montpellier-Nîmes

Denis Mariano-Goulart

Les parties sur fond rose constituent des compléments non exigibles à l’examen

Qu’est-ce qu’un son ? Intense, aigu ?

Propagation ?

Captation ? Amplification ? Traitement ?

Analyse du signal ? Conversion ?



PA électrique ?

ACOUSTIQUE

BIOPHYSIQUE DE L’AUDITION

Prérequis : cours sur les ondes de PACES.

Suite du cursus : neurophysiologie de l’audition, exploration fonctionnelle de l’audition, ORL et neurologie.

OBJECTIFS PEDAGOGIQUES

DEFINITION D’UN SON

x,2t x,t

x,3t

Onde progressive

scalaire de vibration d’atomes

ou de molécules

célérité c dans un

milieu matériel

x,4t x,0 d

c = d/t

Haut-Parleur

MODELISATION (Rappels de PACES)

• Position d’une particule g(t,x) :

• Période (temporelle) : g(t,x) = g(t+T,x)

• Longueur d’onde : g(t,x) = g(t,x+l)

) , ( .

sin )

,

( x E t x

c t x

A x

x t

g   



 



 



 

  



 

T 2 1 f



 





l  ^c

f T c

c 2

.  



SON = ONDE DE PRESSION

  ^t

A c x

t x A

x x

t g x

c ( , ) sin  .    sin  .



 



 



 

  









Hypothèse c >> x,

 retard = x/c  0



vibrations en phase, écarts conservés, densité constante, pression constante.

Or dans l’air, c  343 m/s

c   x

l’hypothèse c >> x est fausse

Pression en x = cste = P atmosphérique

x

t g

HP

P

 

 



 



 

  







 c

t x A

x x

t g x

c ( , ) sin  .

surpression locale

dépression locale

t g

x

déphasage des ondes de vibration au voisinage d’un lieu x onde de surpression  acoustique P qui s’ajoute

à la pression ambiante.

Ordres de grandeur dans l’air : P _a = 10 ⁵ Pa

P = 20 mPa – 20 Pa P << P _a

dans l’eau : P < kPa HP

SON = ONDE DE PRESSION

ONDE DE PRESSION : Conséquence

10

⁵

Pa

10

⁵

Pa 10

⁵

Pa

Différence de pression de part et d’autre du tympan  hypoacousie & douleur

pharynx

ONDE DE PRESSION : Modélisation

x

dx+E(t,x+dx)-E(t,x)

= dx + E(t,x)

t

₀

=0

t

Compressibilité

 

 



 

 



 



 



 



 



 

 

 

 . cos .( )

. ) .

.(

sin 1 .

1

c t x c

A c

t x x A

x

P E 



 





en Pa

^-1

, exprimant la diminution relative

de distance (ou de volume) par Pascal de surpression apporté

dx

E(t,x+dx)

 E

 

 



 

 



 



 



 



 



  . sin .( ) . . cos .( ) c t x A

c t x A

t

v   

v Z c v

P . .

.

 1 

 

L’impédance acoustique Z du milieu (kg.m ^-2 s ^-1 ) caractérise sa capacité à transmettre un son

vitesse de vibration

v

V

₀

DV P

0

1 V

V P

 D





ONDE DE PRESSION : Modélisation

F 

1

F 

2

dx x x 

dS

dS x dx

dS P dx

x P x P F

dt F

m . dv

_{1 2}

[ ( ) ( )]. . .



 













 

 



 

 

 

 

 



 



 . . sin .( )

) .(

cos . . . .

2

c t x c

A Z x P c

t x A

Z v Z

P  





dS c dx

t x c

ZA dt

m . dv sin .( ) . .

2

 

 



 





  

donc ,

) .(

sin . . )

.(

cos . .

mais

²





 



 



 

 

 

 



 



c t x A

t v c

t x A

v    

c Z

dS c dx

dx Z dS

m   . .  .    .

On applique la relation fondamentale de la dynamique à une tranche de milieu de propagation de masse volumique , de surface dS et d’épaisseur dx.

dx

ONDE DE PRESSION : Modélisation

dS dx x P

F

₂

 (  ).

dx dS

c Z   .

En appliquant la relation fondamentale de la dynamique à une tranche de

milieu de propagation de masse volumique , on a montré que : dS

x P F

₁

 ( ).

0

1 V

V P

 D





En définissant le coefficient de

compressibilité  par la réduction en

% d’un volume de gaz soumis à une surpression P, on a montré que :

v . v

. .

1

^DEF

c Z

P  



V

₀

DV P

CELERITE & IMPEDANCE

• dans un gaz :

• Gaz réel :

• Gaz parfait :

• dans un liquide : c  constante

• dans un solide:





 

. c 1

. c 1

.   

 c

Z

 

 E

 E .

1 c 1

) 273

( 20

c    _CELSIUS

L DL

S

L ΔL 1 E

1

L E. ΔL S

F

 P





 

 (kg.m

^-3

) c (m.s

^-1

) Z (kg.m

^-2

.s

^-1

)

Air à 20°C 1,3 343 446

Eau de mer à 37°C 1030 1524 1,6 . 10

⁶

Os humain  2000  4000  8 . 10

⁶

c _air << c _eau << c _os Z _air << Z _eau << Z _os

Loi de Laplace

1749-1827

POINT D’ETAPE 1: acoustique

• SON = onde progressive de vibration ou de pression car déphasage des mouvement vibratoires

• Onde de pression : P=Z.v

• Z = .c = 1/(.c )

• Z _eau >> Z _air

• c _eau  1500 m/s >> c _air  340 m/s

PUISSANCE SURFACIQUE

dx S

 P.S.

F

v . car

v . 1 .

. . .

2

Z Z P

P P dt

P dx dt

dL W S

dx S P dx

F dL

DEF DEF















Z t P dt

t dL t S

W

DEF 1 ( ) ( )

) (

 2

Puissance surfacique W en Watt/m ² :  Pour un son pur :

en notant <> la moyenne sur T

P  20.10 ^-6 – 20 Pa  W  10 ^-12 – 1 W/m ² dans l’air

2 2 2

. .

. Z A f Z Cste

P

W  

2 2 2 2 2

2 2 0

2

2 2 2 2

2 2 2

2

2 . . . .

2 . . . .

)]

.(

[ cos .

. )]

.(

[ cos . .

. Z A Z A f

T

c dt t x

A c Z

t x A

Z P

T

 

 



    







SENSATION D’INTENSITE

Stimulus physique

(ex: W)

Sensation ou

Perception (consciente)

L’intensité ressentie par un sujet sain (i.e. sensation ou perception) n’est pas proportionnelle au stimulus

physique d’intensité W.

Ce fait est général pour les 5 sens :

On observe (expérimentalement) que la plus petite variation perceptible DS d’un stimulus S est telle que :

Loi de E.Weber (1795-1878)

S k S

S k S

.

constante

 D

D 

LOI de WEBER-FECHNER

ΔP k' ΔS  k.S  

Loi de Weber et hypothèse de Fechner :

G. Fechner 1801-1887

       

) S log S

K.(log P

P

S log K.Δ

S log .Δ

10 K'.ln lnS

ΔP K'.Δ

S K'. ΔS S

ΔS k

k' k' ΔP

ΔS k.S

0 10 1

10 0

1

10 10



























S K

P  . log ₁₀

Perception

(ex: intensité sonore) Stimulus physique

(ex: puissance surfacique) Loi de Weber-Fechner

La réponse des organes des sens est logarithmique

, donc:

INTENSITE SONORE

2 12

0 0

10

( ) où 10 / log

. 10 )

( log

. W W m

W dB W

I W

K

I    

^

W ₀ =seuil d’audition à 1 kHz. W=W ₀  I = 0 dB.

W/W ₀ =1-10 ¹²  I = 0 dB à 120 dB

I ₂ -I ₁ = 10 dB = 10.log ₁₀ (W ₂ /W ₁ )  W ₂ =10.W ₁ Le même incrément de 10 dB décuple W .

Stimulus W/W₀ Perception I

10 dB

10 dB

Risque de traumatisme de l’oreille et d’hypoacousie:

hypoacousie des adolescents, problème de santé publique

10 20 200

1

INTENSITE SONORE

Exemple 1, examen 2012-2013 :

4 haut-parleurs à la même distance d'un auditeur émettent chacun un son pur de même intensité I.

Lorsque ces quatre haut-parleurs fonctionnent simultanément, un auditeur perçoit 30 dB.

Calculez I sachant que log

₁₀

2=0,30.

dB I

I I

I dB

W W W

dB W

24

6 )

2 ( log . 10 . 2 )

2 ( log . 10 30

) ( log . 10 ) 4 ( log . 10 . )

( 4 log . 10 30

10 2

10

0 10 10

0 10























  

 

I I I

30 dB

Exemple 2, examen 2014-2015: A quelle gain en dB correspond une multiplication par 64 de la pression acoustique d’un son ?

dB 36 )

2 ( log . 10 . 12 )

2 ( log . 10 )

64 ( log . 10 dI

/ ) ( log . 10 )

64 ( log . 10 ) )

/ ) 64 ( ( log . 10 )

( '

10 62

10 2

10

0 2

10 2

10 0

2

10















 W

Z P W

Z dB P

I

INTENSITE SONORE

Mais l’oreille n’est pas sensible de la même façon aux sons de

fréquences différentes.

I dépend aussi de la fréquence du son :

Sonie de N phones

=

Intensité de N dB à 1000 Hz

W I

2 12

0 0

10

( ) où 10 / log

. 10 )

( log

. W W m

W dB W

I W

K

I    

^

APPLICATION: AUDIOGRAMME

En santé publique, on évalue une nuisance sonore en pondérant les dB

Source : http://www.cochlea.org/spe On peut aussi utiliser une perte en dB par rapport à la normale pour chaque fréquence:

normale

HAUTEUR SONORE

log . 1000 )

Savart (

log

. f H ₁₀ f

K

H   

Tonie de 1000 mels

=

Hauteur de 1000 Hz à 40 dB

La sensation de hauteur dépend aussi de l’intensité :

- aigus (f > 3 kHz) perçus plus hauts (plus aigus) si I augmente - graves (f < 1 kHz) perçus moins hauts (plus graves ) si I augmente

Un sujet normal peut distinguer environ 1500 hauteurs.

Var iati on de Hau teur

dB

Sour ce : ht tp:// ww w .co chle a. eu

Timbre = caractéristiques hors intensité, hauteur,durée

POINT D’ETAPE 2 : quantification

• Stimulus physique S  P Perception

• Stimuli : W pour l’intensité, f pour la hauteur

• La perception dépend de plusieurs stimuli

• Loi de Weber : DS/S = k

• Loi de Weber-Fechner : P = K. log S

• Intensité sonore (dB) :

• dépend aussi de f : sonie N phones = N dB à 1 kHz

• Hauteur sonore (Savart) :

• Sensation aigu/grave renforcée si I augmente :

• tonie N mels = N Hz à 40 dB

) W W

( 10.log

I  _{10 0}

f 1000.log

H  ₁₀

INTERACTIONS (rappels de DFGSM2)

• Propagation : en ligne droite si Z = cste

INTERACTIONS (rappels de DFGSM2)

• Propagation : en ligne droite si Z = cste

• Absorption :

• n [1,2]; n=2 pour l’eau et les cristaux,

• donc l’absorption augmente avec la fréquence

x f

k

ⁿ

e W

x

W ^{( . ).}

0 . )

(  ^

INTERACTIONS (rappels de DFGSM2)

• Propagation : en ligne droite si Z = cste

• Absorption :

• n [1,2]; n=2 pour l’eau et les cristaux,

• donc l’absorption augmente avec la fréquence

• Diffraction :  si l <<  car sin  = l /

• Cf. cours de PACES : diffraction  si f=c/l  (US)

x f

k

ⁿ

e W

x

W ^{( . ).}

0 . )

(  ^

INTERACTIONS (cf. US de DFGSM2)

• Propagation : en ligne droite si Z = cste

• Absorption :

• n [1,2]; n=2 pour l’eau et les cristaux,

• donc l’absorption augmente avec la fréquence

• Diffraction :  si l <<  car sin  = l /

• Cf. cours de PACES : diffraction  si f=c/l  (US)

• Réflexion & réfraction :

x f

k

ⁿ

e W

x

W ^{( . ).}

0 . )

(  ^

2 2

1 1

1 sin 1 sin



 c

c 

REFLEXION / REFRACTION NORMALE

<W

_i

>, P

_i

<W

_r

>, P

_r

<W

_t

>, P

_t

) . cos(

. . .

) . cos(

. . .

) . cos(

. . .

2 1 1

t A

Z P

t A

Z P

t A

Z P

P P

P

t t

r r

i i

t r

i

























x=0

 ^A _i ^A _r  ^{Z A} _t

Z ₁   ₂ .



t r

i t

r

i g g A A A

g     

. 2

. Z A Cste

W 

Z ₁ Z ₂

Comme pour un son pur,

 

 

 ₂ ² ₁ ¹  ²

2 1 2

2 1 2

. . 1 4

Z Z

Z Z W

r W t

Z Z

Z Z

W r W

i t i

r

 









 



 

2 1

2 1

1 2 1 2

1 2 1

2 1 2

1 2 1

2

1 1

1 1

1 1

Z Z

Z Z Z Z Z Z A

A

Z Z A

A Z

Z

A A Z

Z A A

A Z A

A Z Z A Z A

i r

i r

i r i

r

r i t

r i



 









 

 



 







 

 



 

















REFLEXION / REFRACTION NORMALE

<W

_i

>, P

_i

<W

_r

>, P

_r

<W

_t

>, P

_t

x=0

Z ₁ Z ₂ En écrivant la continuité des vitesses et des pressions en x=0, on montre que :

 

 

 ₂ ² ₁ ¹  ²

2 1 2

2 1 2

. . 1 4

Z Z

Z Z W

r W t

Z Z

Z Z

W r W

i t i

r

 









 



CONSEQUENCE

<W

_i

>, P

_i

<W

_r

>, P

_r

<W

_t

>, P

_t

Z _air Z _eau  

 

% 1 , 0 1

% 9 , 99 446

1569720

446 1569720

/

2 2 /







 

 

r t

r

eau air

eau air

Un son n’est pratiquement pas

transmis à une interface air/eau

POINT D’ETAPE 3 : interactions

• Absorption qui augmente avec la fréquence

• Diffraction qui baisse avec la fréquence

• Réflexion quasi complète d’un son à une interface entre de l’air et de l’eau

 

 ^{Z Z}  ^t

Z Z

W r W

i

r

 



 



₂

1

1 2

2 1 2

ANATOMIE FONCTIONNELLE

ANATOMIE FONCTIONNELLE

hélicotréma

rampe vestibulaire rampe tympanique canal cochléaire

fenêtre ronde fenêtre ovale

oreille interne :

oreille moyenne tympan

marteau enclume étrier

pavillon

oreille externe

cochlée déroulée

trompe d’Eustache pharynx

PERI LYMPHE

LAME

RETICULAIRE PERILYMPHE

NERF AUDITIF

MEMBRANE TECTORIALE

CCE CCI

ENDO LYMPHE MEMBRANE DE

REISSNER

MEMBRANE BASILAIRE

ORGANE DE CORTI PERI

LYMPHE

32 mm 2 tours 3/4

Oreille moyenne

(endolymphe) (périlymphe)

CAE

OREILLE EXTERNE

• Pavillon

• Recueil des ondes sonores

• Amplification variable avec la direction du son

• Localisation de la source sonore

• Avant/arrière et Haut/Bas : analyse de la diffraction par les reliefs cartilagineux du pavillon.

Elle transforme l’onde en amplitude et phase, en fonction de ses fréquences (fonction de transfert), ainsi que les surfaces d’ondes, de manière à guider le son vers le tympan.

2000 5000 10000 10

f (Hz) Gain (dB)

pavillon

Rm:

- Localisation D/G : par la différence d’intensité (si f > 1500 Hz) ou de phase entre les 2 oreilles.

- Éloignement de la source : analyse du spectre (diffraction des graves) et de l’écho.

OREILLE EXTERNE

• ^{Pavillon :}

•

Recueil, amplification, localisation

• Conduit auditif externe

• Ondes sphériques  planes sur le tympan

• Amplification si f  2-3 kHz

500 1000 2000 5000 10000

10 20

f (Hz) Gain (dB)

pavillon CAE

Oreille

externe Oreille externe :

amplification autour de

2-7 kHz.

OREILLE MOYENNE

AIR EAU

Z=P/v    

Pressions  

v vibration  

W

_air

W

_eau

W _air = P _air .v _air W _eau = P _eau .v _eau

A-t-on ? : W _air = W _eau

Adaptation d’impédance:

l’oreille moyenne doit

 les pressions et  les

vitesses (sinon 99.9% de

réflexion)

OREILLE MOYENNE

_P

T

ST

T O

M

S o P o F o = P o . S o

F = P . S

T T T

4 22 2

17 3

1

. _{0 0}

0

. = .

x S ,

. S OM

TM P

P

.S (OM).P S

(TM).P

(OM).F (TM).F

o T T

o

T T T











Levier + surfaces  Ampli : P x 22,4

dB) 33 : (exp dB

35 59

10.log de

ion amplificat

une à correspond qui

ce

. 59 .

3520

446 3520 10 1570

2 10 2 3

2















 



 



 



T T

O T

O

T o T

o T

o T

o T

o

P P

P W

W

W . W W

. W .

W . W Z Z P

Z.W P P

Une amplification complémentaire de x 2,6 (22,4 x 2,6 = 58) est

apportée par la variation d’incurvation des parois du cône du tympan

OREILLE MOYENNE

• Adaptation d’impédance + 35 dB

• + 30-35 dB en  P et  v

• 3 actions : levier, surfaces & incurvation du tympan

• Rôles des muscles de l’oreille moyenne :

• muscle tenseur du tympan (marteau; trijumeau V ^m ₃ )

• muscle de l’étrier = stapedius (innervation : facial VII)

• Cohésion de la chaîne ossiculaire

• Protection limitée de l’oreille interne (réflexe stapédien)

• -10 dB au delà de 80 dB; pendant 3 min.; délai 30-100 ms

• Filtrage (accommodation) :  transmission si f < 2 kHz

• Conséquence : Paralysie faciale  hyperacousie

OREILLE INTERNE

Rôle : convertir une onde mécanique en onde électrique et adresser les PA sur les nerfs adéquats.

• Mouvements des fluides et des fenêtres

RV CC RT

MR MB

FO FR

f < 20 Hz 20 Hz<f<20 kHz f > 20 kHz membranes immobiles

son inaudible membranes son non transmis

déformées

OREILLE INTERNE

• Mouvements de la membrane basilaire

0,5 mm Base Apex

100 Elasticité 1

F. ronde F. ovale 0,05 mm

membrane basilaire

Apex

F. ronde F. ovale

32 mm

f

₁

f (Hz) 20

20 000

L’onde de vibration subit un amortissement

critique après un maximum de

déformation de la membrane basilaire.

La position de ce

maximum est d’autant

plus proche de l’apex

que la fréquence du son

est basse.

OREILLE INTERNE

• Mouvements de la membrane basilaire

Difficulté :

1500 hauteurs discernables, donc L  32/1500 = 0,02 mm L  20 mm, incompatible avec la structure de la membrane basilaire

Apex

f (Hz) 20

f

₁

f

₂

f

₂

f

₁

32 mm

L

PA

PA

Source : http://www.cochlea.eu

OREILLE INTERNE

Mb BASILAIRE LAME RETICULAIRE

CCI

CCE

PILIERS DE CORTI Mb. TECTORIALE

20 mm

Source : http://www.cochlea.eu

OREILLE INTERNE

Mb BASILAIRE LAME RETICULAIRE

CCI

CCE

PILIERS DE CORTI Mb. TECTORIALE

Abaissement Mb. basilaire



Glissement L. réticulaire sous la Mb. tectoriale



Cisaillement des cils



Inhibition des CCE adjacentes au maximum



Dépolarisation CCE au niveau du maximum



Déformation de l ’organe de Corti

 Ampli. des vibrations Dépolarisation des CCI 



Potentiel d’action

Source : http://www.cochlea.eu

POINT D’ETAPE 4 : Audition

• O. externe : Recueil

• amplification, Onde plane, localisation

• O. moyenne : Passage air  eau

• Adaptation d’impédance (P; v): levier,S _T /S _o ,courbe S _T

• Protection, accommodation (BF)

• O. interne : Transduction et analyse

• Analyse en fréquence par la Membrane Basilaire

• Transduction au niveau des cellules ciliées internes

BIBLIOGRAPHIE

• Acoustique :

• Physique pour les sciences de la vie. Tome 3. Les ondes.

A. Bouyssy, M. Davier et B. Gatty. Belin. Dia Université.

• Biophysique sensorielle :

• Physique et biophysique (PCEM), tome 3, biophysique sensorielle. M. Burgeat, Y. Grall et D. Loth. Masson. 1973.

• Audition :

• http://www.cochlea.eu

denis.mariano-goulart@umontpellier.fr

http:\\scinti.edu.umontpellier.fr/enseignements/cours/