Détermination de l’incertitude d’étalonnage d’une chaîne de mesure de température

(1)

Détermination des Incertitudes de mesure - I.U.T. de Mulhouse – Exercice 3

______________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________

06/05/2005 Page 1 incert_etalon_temp_rempli.doc

Détermination de l’incertitude d’étalonnage d’une chaîne de mesure de température

Méthode de Mesure

La chaîne de mesure comprend un capteur, des fils de liaison et un indicateur numérique.

Le capteur est immergé dans un four isotherme équipé d’une régulation en température. Cette température est mesurée à l’aide d’un thermomètre étalon. Suivant l’utilisation prévue, l’étalonnage peut s’effectuer par exemple aux températures de four suivantes : 0 , 100 , 200 , 300 , 400 °C.

Détermination de l’incertitude d’étalonnage Méthode de type A

On met en service le four et on attend que sa température soit stabilisée. Sa température est mesurée par la chaîne étalon qui reste en place. On met la sonde de la chaîne de mesure en place dans le four ; après stabilisation de l’indication de température, on note les deux températures, puis on retire la sonde de mesure. On renouvelle entre 5 et 10 fois l’opération et on obtient le tableau suivant :

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

T étalon

°C 100 100,1 100,1 100 100,1 100,1 100,1 99,9 100 100,1

Indication chaîne de mesure °C

100,1 100,1 100 100 100 100,1 100,1 100 100 100

Ecart Absolu

en °C 0,1 0 -0,1 0,0 -0,1 0 0 0,1 0,0 -0,1

On détermine l’écart-type de cette série :

n C x x u

n

i i

a

= °

−

=

⁼¹ ⁻³

2

10 . 8 , 1 73

) (

Méthode de type B

Justesse (B1)

L’étalonnage se faisant avec un thermomètre étalon, seule la référence intervient.

Résolution du thermomètre à affichage numérique (B2)

La quantification de l’instrument vaut q = 0,1 °C = 2a ; par conséquent l’écart-type vaut : q C

u₂ = a = = =28,87 .10⁻³ ° 3

2 1 , 0 3 2 3

(2)

______________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________

Référence (B3)

Le certificat d’étalonnage du thermomètre étalon donne I Réf = ± 0,07 °C avec k = 2 D’où

u

₃

= = 35 . 10

⁻³

° C

2 07 , 0

Influence de la variation de la température ambiante sur l’indicateur (B4)

Pour l’indicateur, le constructeur donne un coefficient de température pour une ambiance entre 0 et 50°C de 0,02°C /°C de variation de température ambiante, soit ± 0,02°C pour une un écart possible de ± 1°C. La variation de l’indicateur suivant une loi normale , on a pour une variation de température ambiante de ± 1°C :

C u

₄

= = 6 , 7 . 10

⁻³

°

3 02 , 0

Influence de la non homogénéité de la température dans le four (B5)

Le constructeur donne un écart possible de ± 0,05°C . La variation suivant une loi normale , on a :

C u

₅

= = 16 , 7 . 10

⁻³

°

3 05 , 0

Influence des liaisons électriques entre la sonde et l’indicateur de température (B6)

Pour éviter les pertes ohmiques, les fils de liaison doivent être de bonne qualité et de même longueur. De plus , les connexions doivent être très soignées ( réalisées par soudure si possible )

On estime la variation à ± 0,05°C . Cette variation suivant une loi normale , on a :

C u

₆

= = 16 , 7 . 10

⁻³

°

3

05 ,

0

(3)

______________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________

Résultat final

FICHE DE DETERMINATION D'INCERTITUDE

Etalonnage d’une chaîne de mesure de température Date : 06/05/05 Domaine de mesure : De 0 à 400°C

Unités du tableau : Degré Celsius ( °C )

Méthode de mesure Comparaison par rapport à un thermomètre étalon Détermination des incertitudes :

Méthode de Type A : Répétabilité de la mesure par rapport à un thermomètre étalon ua = 73,8.10^-3°C

Méthode de Type B :

B1 : Justesse : à négliger . Déjà comprise dans A B2 : Résolution : Due à l’affichage

B3 : Référence : Incertitude sur le thermomètre étalon connue par son certificat B4 : Ecart T° ambiante: Influence des variations de T° ambiante sur l’indicateur B5 : Four : Non Homogénéité de la température dans le four

B6 : Liaisons électriques : Pertes ohmiques dans les liaisons

TABLEAU RECAPITULATIF

Incertitudes I u

i

(

^{x 10}^-3^°C

) u

i2

Type A 73,8 5444

Type B B1: Justesse

B2: Résolution q = 0.1 °C 28,87 833

B3: Référence ± 0,07 35 1225

B4: Variations T° ambiante ± 0,02 6,7 44

B5: Four ± 0,05 16,7 278

B6: Liaisons électriques ± 0,05 16,7 278

Total des variances = u_i² = 8102 Résultat : Ecart-type composé uc = u_i² = 90 10^-3°C

Incertitude I= ± k . uc aveck=2

I = ± 0,18 °C

On trouve ainsi l’incertitude d’étalonnage de la chaîne de mesure de température à 100°C I = ± 0,18°C