(calcul en GP)

0- Condition amont

Le moteur étudié en conditions sol (0/0) avec Ps

et Ts

données : Z = 0 m

Ps

= 101.3 kPa pour un débit d'air donnée de 100 kg/s Ts

= 290 K

P

101,3 kPa

T

290 K

Da

100,00 kg/s D

100,00 kg/s α

0,0000 -

M

0,000 -

Cp

1 004 J/(kg . K)

γ

1,401 -

Hr

1 014 - H

291 081 J/kg Ps

101,3 kPa

Ts

290 K

V

0,000 m/s

ρs

1,217 kg/m

(calcul en GP)

0-2 Entrée d'air et manche avion

On considère les pertes de charge liées à l’entrée d’air et à la manche d’entrée d’air avion sont négligeables :

π

= π

= 1

P

101,3 kPa Les autres paramètres tels que températures et pressions statiques Ts2 et Ps2, vitesse V2 et nombre de Mach M2 ne peuvent être calculés, les sections A2 étant inconnues.

T

290 K

Da

100,00 kg/s D

100,00 kg/s α

0,0000 -

M

-

Cp

1 004 J/(kg . K)

γ

1,401 -

Hr

1 014 - H

291 081 J/kg

Ps

kPa

Ts

K

V

m/s

ρs

kg/m

2-20 Manche d'entrée d'air moteur

La perte de charge liée à la manche d’entrée d’air moteur entre les plans 2 et 20 étant non nulle :

π

= 0,992 P

100,5 kPa

Les autres paramètres tels que température et pression statiques Ts20 et Ps20, vitesse V20 et nombre de Mach M20 ne peuvent être calculés, la section A20 étant inconnue.

T

290 K

Da

100,00 kg/s D

100,00 kg/s α

0,0000 -

M

-

Cp

1 004 J/(kg . K) γ

1,401 - Hr

1 014 - H

291 081 J/kg

Ps

kPa

Ts

K

V

m/s

ρs

kg/m

20-3 Compresseur

Un considère un seul étage donnant un taux de compression de :

= 8,5 et un rendement polytropique de :

= 0,86

P

854,2 kPa Itération sur T

:

Le calcul de T

est issu de du calcul de

, en tenant compte du rendement polytropique.

Puissance nécessaire pour entraîner ce compresseur.

T

582 K

Da

100,00 kg/s D

100,00 kg/s

0,0000 -

M

-

Cp

1 043 J/(kg . K)

γ₃

1,380 -

Φ3

9,692 USI Hr

2 049 - H

588 170 J/kg

Ps

kPa

Ts

K

V

m/s

ρ

s

kg/m

W

Watt

3-31 Prélèvement d'air

Les prélèvements d’air effectués en sortie du compresseur sont : de

= 3 % pour le refroidissement de la turbine

et de

= 4 % pour le conditionnement d’air avion

P

854,2 kPa

T

582 K

Da

93,00 kg/s D

93,00 kg/s

0,0000 -

M

-

Cp

1 043 J/(kg . K)

1,380 -

9,693 USI Hr

2 049 - H

588 170 J/kg

Ps

kPa

Ts

K

V

m/s

ρs₃₁

kg/m

31-4 Chambre de combustion

Le débit de carburant et la richesse afférente sont déterminés connaissant les températures à l’entrée T

et à la sortie T

de la chambre : T

= 1350 K

Le rendement de la chambre de combustion est de :

= 0,992 et un PCI = 43 MJ/kg La combustion engendre une perte de pression de 6%

P

802,9 kPa Débit carburant nécessaire.

T

1 350 K Da

93,00 kg/s D

95,05 kg/s

0,0220 -

M

-

Cp

1 243 J/(kg . K)

γ4

1,300 -

Φ₄

11,501 USI Hr

5 209 - H

JJ/kg

Ps

kPa

Ts

K

V

m/s

ρs₄

kg/m

Dc

2,05 kg/s

4-41 Sortie du redresseur (Turbine)

Le plan 40, là où la section de la veine A

est minimale, le Mach M

est sonique tant que le distributeur de turbine est amorcé. Dans ce cas, les paramètres tels que température et pression statiques Ts

et Ps

, vitesse V

et section A

peuvent être calculés sachant que : M

= 1.

Le redresseur de turbine est refroidi par l’air prélevé en sortie du compresseur (

) qui est ré- émis dans la veine en amont du plan 41.

P

802,9 kPa

L’efficacité de mélange est égale à 1.

La température de mélange T41 est déterminée à partir du principe de la conservation de l'enthalpie totale. Itérations nécessaires sur Hr.

T

1 329 K Da

96,00 kg/s D

98,05 kg/s

0,0214 -

M

-

Cp

1 238 J/(kg . K)

1,302 -

11,458 USI Hr

5 113 - H

J/kg

Ps

kPa

Ts

K

V

m/s

ρs₄₁

kg/m

41-48 Sortie du rotor (Turbine)

La détente des gaz met en rotation la turbine et va entraîner le compresseur par l’intermédiaire de l’arbre. Nous devons donc appliquer le principe de la conservation du travail entre la turbine et le compresseur pour résoudre le système, en tenant compte des pertes éventuelles (η^TP= 0,999).

Le prélèvement de puissance WPPétant quant à lui nul.

Un considère un rendement isentropique de η^Tis= 0,85 P₄₈ 229,1 kPa Calcul itératif sur T48 :

A partir de l'équilibre enthalpique ...

La pression P48 résulte de la détente réalisée dans la turbine en intégrant le rendement de la turbine. Et donc passe par un calcul itératif sur la température isentropique.

T₄₈ 1 074 K Da₄₈ 96,00 kg/s D₄₈ 98,05 kg/s α48 0,0214 -

M₄₈ -

Cp₄₈ 1 195 J/(kg . K) γ48 1,316 - Φ48 11,004 USI Hr₄₈ 4 033 - H₄₈ 1 157 776 J/kg

Ps₄₈ kPa

Ts₄₈ K

V₄₈ m/s

ρs48 kg/m³ T_48is 1 028 K Φ48is 10,914 USI Hr_48is 3 843 -

48-8 Tuyère

On considère le flux sortant de la tuyère en section 8, avec une perte de charge dans la tuyère de :

(1 -π^TU) = 1,2 %.

P₈ 226,4 kPa P8 se calcule en intégrant la perte de charge dans la tuyère.

La température totale, les débits et la richesse se conservent.

Déterminer si la tuyère a un fonctionnement critique (tuyère sonique) ou adapté. Un premier niveau de vérification s’opère en calculant le rapport P8 sur Ps0, et en le comparant au rapport P8 sur Ps8 avec M8 = 1 calculé en théorie des gaz parfaits.

A ce stade débute un calcul itératif basé sur une valeur a priori de Ts8 qui permet de calculer Cp(Ts8 ,a8) et donc γ(Ts8 , α8) puis V8 et H(Ts8 , α8) afin de vérifier l’équation suivante dans laquelle H(Ts8 , α8) est connu :

Avant de déterminer les performances, il nous faut calculer la section A8 à partir du débit réduit puis la pression statiquePs8 en gaz réel.

T₈ 1 074 K Da8 96,00 kg/s D₈ 98,05 kg/s α8 0,0214 - M₈ 1,000 - Cp₈ 1 195 J/(kg . K)

γ8 1,316 -

Φ8 11,004 USI Hr8 4 032 -

H₈ 1 157 452 JJ/kg

Ps₈ 112,4 kPa

Ts₈ 925 K

V₈ 593,7 m/s

ρs8 0,423 kg/m³ Cp₈ 1 163 J/(kg . K)

γ8 1,328 -

Hr8 3 420 - Dr8 0,0397 USI

Φ8 10,700 USI A₈ 0,3578 m²

Performances

Notons que Ps

est supérieure à Ps

ce qui signifie que la tuyère est bien amorcée.

Calculer la poussée F, la consommation spécifique CS et les rendements.

F 62 185 N Rappel :

Pour déterminer la vitesse V9’ qui correspond à la vitesse des gaz en sortie tuyère pour laquelle on aurait Ps9’ = Ps0, il faut tout d’abord calculer Ts9’ avec :

Pour atteindre la détente complète des gaz, i.e. Ps9’ = Ps0, il faut bien que la vitesse des gaz en sortie tuyère augmente, soit V9’ > V8.

FS 621,8 m/s

Dc

7 379 kg/h

CS 1,187 kg/h/daN

0,000 -

0,000 -

0,223 -

0,785 -

Ps

101,3 kPa

Ts

904 K

V

632,7 m/s

10,655 USI

Hr

3 335 -