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Academic year: 2022

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BAC TECHNO STAV 63

PROGRAMME DE MATHÉMATIQUES Recommandations pédagogiques générales pour les classes de Première et Terminale

Il est essentiel d’entraîner les élèves à l’activité scientifique et de promouvoir l’acquisition de méthodes. La classe de mathématiques est d’abord un lieu :

• de découverte et d’exploitation de situations ;

• de réflexion sur les démarches suivies et les résultats obtenus ;

• de synthèse dégageant clairement quelques notions, résultats et méthodes essentiels.

Dans cette perspective, la résolution de problèmes et l’étude de situations doivent occuper une part importante du temps de travail. En particulier, les notions nouvelles seront introduites ou illustrées à l’aide de situations diversifiées.

La progression

Le texte du programme définit les objectifs, précise les connaissances et savoir-faire que les élèves doivent acquérir et délimite le champ des problèmes à étu- dier. En aucun cas le programme n’a l’architecture ordonnée d’un cours bâti. À partir de là, chaque professeur organise librement une progression mathéma- tiquement logique et chronologiquement réalisable dans le temps imparti, sans bloquer en fin d’année l’étude des probabilités.

En particulier, bien que ce programme n’introduise aucune notion nouvelle en géométrie, il est recommandé d’en entretenir la pratique acquise au Collège et en classe de Seconde. Ainsi, il sera possible d’alterner avec pertinence les démarches s’appuyant sur l’algèbre, la géométrie et l’analyse, qui interagissent dans des domaines tels que : les résolutions d’équations et de systèmes, les représentations géométriques ou graphiques (1.1 ; 2.1 ; 2.2 ; 2.3 ; 4.1 ; 4.4 ; 4.5), le cercle et les fonctions trigonométriques (2.3). Ces incontournables aspects graphiques ou géométriques sont explicités dans la colonne « recommandations pédago- giques ».

Les révisions

Dans chaque classe, la résolution d’exercices et de problèmes fournit un champ de fonctionnement pour les capacités acquises dans les classes antérieures et permet, en cas de besoin, de consolider ces acquis.

Les révisions systématiques sont exclues.

Le cours

La synthèse du cours, dûment mémorisée par les élèves, est indispensable : elle porte non seulement sur les résultats et outils de base que les élèves doivent

connaître et savoir utiliser, mais aussi sur les méthodes de résolution de problèmes qui les mettent en jeu. Elle doit être brève, mais suffisamment explicite

pour faciliter le travail personnel des élèves.

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BAC TECHNO STAV 64

Les supports de cours

• Le suivi de la prise de notes et de la bonne tenue d’un cahier de cours est indispensable.

• La distribution d’un cours polycopié peut être ponctuellement utile, mais elle ne dispense pas d’un travail pédagogique sur le sujet. Cette méthode est subor- donnée à une utilisation pertinente :

– sa généralisation bloque l’apprentissage à la prise de notes, à la rédaction de phrases, à l’initiative de la tenue d’un cahier. Ces compétences préparent à la poursuite d’études ainsi qu’à la consolidation d’un savoir-faire professionnellement utile ;

– la banalisation et l’abondance des polycopiés finissent par leur enlever tout impact.

• Ne pas négliger l’usage, par l’élève, d’un manuel, outil de contrôle de la prise de notes et d’autonomie dans le travail personnel.

Les activités encadrées

Les heures d’activités encadrées n’ont pas à être consacrées à des exercices sans objectif précis : elles servent à avancer dans les parties du programme qui s’y prêtent. En Première et en Terminale, elles ont un programme propre, à traiter sous forme d’exercices ou de problèmes. Ces activités encadrées sont de deux sortes :

– les unes, qui portent la mention « exigibles » mettent en œuvre des méthodes classiques et bien délimitées dont la maîtrise est exigible des élèves ;

– les autres, qui portent la mention « exemple de » visent à développer un savoir-faire avec lequel les élèves doivent être familiarisés, mais leur contenu n’est pas exigible.

Le travail personnel des élèves 1°) Organisation

a) La mémorisation du cours et la résolution d’exercices d’entraînement, effectuées régulièrement d’un cours à l’autre, permettent aux élèves d’affermir leurs connaissances de base.

b) L’évaluation en temps limité consiste en :

– interrogations écrites courtes permettant de vérifier qu’une notion est correctement assimilée, – devoirs de contrôle plus élaborés mais ne dépassant en aucun cas les limites du programme ;

c) les travaux individuels de rédaction en temps libre : de longueur raisonnable, ils sont de nature variée : solution d’un problème, rédaction d’un exercice ébauché en classe, travail utilisant un logiciel…

Ils visent à développer les capacités d’autonomie, de rédaction et d’expression écrite ; c’est pourquoi ils sont donnés avec un délai d’au moins une semaine.

2°) Fréquence

Il est recommandé aux professeurs de donner, sur chaque période de trois semaines, au moins un devoir de contrôle et un devoir rédigé en temps libre.

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3°) Suivi

Les corrections individuelles détaillées de toutes les copies sont indispensables et permettent de cibler avec pertinence la brièveté et l’efficacité de la cor- rection collective en classe entière. Elles contribuent de manière significative à la communication et à l’individualisation.

Remarques sur le contenu du programme

1°) Les représentations graphiques

Elles tiennent une place importante : en effet, outre leur intérêt propre, elles permettent de donner un contenu intuitif ou concret aux objets mathématiques étudiés dans les différentes parties du programme. Leur mise en œuvre développe aussi des qualités d’organisation, de soin et de précision et met l’accent sur des réalisations combinant une compétence manuelle et une réflexion théorique. Elles peuvent constituer à la fois une observation préliminaire, un appui à la réflexion ou un aboutissement.

2°) Les problèmes numériques et algorithmiques

Ils permettent d’entraîner les élèves à passer de l’expérimentation au raisonnement rigoureux. Dans cette démarche l’utilisation de la calculatrice et du tableur- grapheur est essentielle.

L’usage des outils de calcul sera privilégié dans les domaines suivants : – mode statistique,

– simulations, – études de suites,

– représentation graphique des fonctions,

– fonctions transcendantes (logarithme népérien, exponentielle, sinus, cosinus).

3°) Le formulaire

Le programme comporte un formulaire officiel que les élèves apprendront peu à peu à utiliser et qui est mis à leur disposition pour l’épreuve terminale. Ce for- mulaire fait l’objet d’une note de service. Les seules formules exigibles dans le contenu du cours sont celles figurant au formulaire qui constitue la référence.

La pluridisciplinarité

De même qu’il est conseillé d’étudier des sujets faisant intervenir simultanément plusieurs parties du programme, l’enseignement des mathématiques est éga- lement à relier à celui des autres disciplines, en particulier des disciplines technologiques, sous deux aspects principaux :

– organisation concertée des activités d’enseignement (les heures d’activités encadrées permettent la pluridisciplinarité),

– études de situations issues de ces disciplines.

Références

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