Les conversions :
I) Longueurs - Masses - Capacités - Autres:
1) Les longueurs :
L’unité principale de longueur est le dont le symbole est .
☺ Attention, il faut mettre à chaque fois un . a) Les multiples du mètre :
Les multiples du mètre sont destinés à mesurer les longueurs que le mètre.
= 10 le mètre (dam) 1 dam = 10 m
= 100 l’ mètre (hm) 1 hm = 10 dam = 100 m
= 1 000 le mètre (km) 1 km = 10 hm = 100 dam = 1 000 m b) Les sous-multiples du mètre :
Les sous-multiples du mètre sont destinés à mesurer les longueurs que le mètre.
= 0,1 le mètre (dm) 1 dm = 0,1 m
= 0,01 le mètre (cm) 1 cm = 0,1 dm = 0,01 m
= 0,001 le mètre (mm) 1 mm = 0,1 cm = 0,01 dm = 0,001 m Pour effectuer des conversions ( transformer une unité en une autre), on utilise un tableau à 7 colonnes. Dans chacune des colonnes, on ne pourra mettre qu’un seul chiffre.
☺ Un tel tableau, il faut le connaître par cœur !
Exemple 1 : Convertir 12,5 hm en dm.
➀ On place la valeur 12,5 hm dans le tableau. Le chiffre juste avant la virgule se place dans la colonne correspondant à l’unité (ici hm). La virgule se situe toujours sur la droite de la colonne correspondant à l’unité.
km hm dam m dm cm mm
1 2 , 5
➁ Pour convertir, on déplace la virgule jusqu’à l’unité demandée (ici dm).
km hm dam m dm cm mm
1 2 5 ,
➂ On complète les cases vides avec des zéro.
km hm dam m dm cm mm
1 2 5 0 0 ,
➃ On peut supprimer la virgule car dans ce cas elle ne sert à rien.
12,5 hm = 12 500 dm
Exemple 2 : Convertir 32,5 dm en hm
➀
km hm dam m dm cm mm
3 2 , 5
➁
km hm dam m dm cm mm
, 3 2 5
➂
km hm dam m dm cm mm
0 , 0 3 2 5
32,5 dm = 0,032 5 hm.
Exercice : En utilisant un tableau comme le précédent, convertir :
a) 4 200 m = km 5,4 m = cm
38,2 dam = hm 5 235 mm = dm
75,2 dm = m 325 m = km
7 050 cm = m 4,32 hm = m
b) 6,35 dm = m 1,75 km = m
26 cm = m 275 m = km
24 dam = km 612 mm = m
41,4 m = cm 0,38 hm = m
2) Les masses :
Une balance sert à peser des fruits au supermarché, un pèse lettre est utilisé à la poste.
L’unité principale de masse est le dont le symbole est .
☺ Attention, il faut mettre à chaque fois un comme pour les longueurs.
On utilise les mêmes multiples et sous-multiples que pour les longueurs, on obtient donc un tableau de conversion presque identique au précédent ( g remplace m).
Exercice : Recopier le tableau précédent et convertir :
5 200 g = kg 325 g = kg
58,2 dag = hg 12 dg = g
6,4 g = cg 5 420 mg = g
7 235 mg = g 4,6 kg = g
Il existe des multiples du kg qui sont destinés à évaluer les masses plus grandes que le kg.
Le (q) 1 q = 100 kg
La (t) 1 t = 10 q = 1 000 kg
☺ Il n’y a pas d’unité égale à 10 kg.
On utilisera cette fois un tableau de conversion à 10 colonnes.
Exercice : Recopier le tableau précédent et convertir :
8,7 t = kg 5 235 kg = q
63 kg = t 0,63 q = kg
3) Les capacités :
L’unité principale de capacité est le dont le symbole est .
☺ Attention, le symbole litre s’écrit avec une .
☺ Il n’existe pas d’unité de capacité égale à 1 000 L.
Exercice : Recopier le tableau précédant et convertir :
850 L = hL 7,4 L = cL
36,2 L = hL 7 438 mL = dL
36,4 dL = L 4 525 mL = L
4 030 cL = L 3,25 hL = L
☺ On peut utiliser ce tableau pour créer un tableau de conversions pour toutes les unités existantes.
II) Unités d’aires :
Les unités d’aire sont obtenues à partir des unités de . L’unité principale est le , c’est l’aire d’un carré de de côté.
On obtient une aire en multipliant par une autre . 1) Conversion :
On utilise un tableau du même type que pour convertir des longueurs, la différence est que l’on met 2 chiffres par colonne.
☺ On met autant de chiffres par colonne que le propose l’exposant de l’unité.
Exemple 1 : Convertir 27,2 hm2 en dm2.
➀ On place la valeur 27,2 hm2 dans le tableau. Le chiffre juste avant la virgule se place dans la colonne correspondant à l’unité (ici hm2), dans la partie droite de celle-ci puisque l’on met 2 chiffres par colonne . La virgule se situe toujours sur la droite de la colonne correspondant à l’unité.
km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
2 7 , 2
➁ Pour convertir, on déplace la virgule jusqu’à l’unité demandée (ici dm2).
km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
2 7 2 ,
➂ On complète les cases vides avec des zéro.
km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
2 7 2 0 0 0 0 0 ,
➃ On peut supprimer la virgule car dans ce cas elle ne sert à rien.
27,2 hm2 = 27 200 000 dm2
Exemple 2 : Convertir 325 dm2 en hm2
➀
km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
3 2 5
➁
km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
0 0 0 0 3 2 5
➂
km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
0 , 0 0 0 3 2 5
325 dm2 = 0,000 325 hm2.
Exercice : Convertir :
54 525 m2 = km2 8 238 000 mm2 = m2
824 m2 = cm2 54 000 000 m2 = km2
0,39 km2 = dam2 0,052 4 hm2 = m2
53 400 dm2 = hm2 82,35 dm2 = mm2
Exercice : Convertir :
0,04 km2 = m2 12 hm2 = km2
790 000 cm2 = m2 5 000 m2 = dam2
120 000 mm2 = m2 1 500 dm2 = dam2
0,02 hm2 = dm2 278 m2 = hm2
2) Les unités de mesures agraires :
Les aires des terrains sont souvent exprimées en unités particulières appelées unités de mesure agraire.
L’unité principale est .
1 = 1 dam2 1 = 1 hm2 1 = 1 m2
Exercice : Convertir :
7 235 a = ha 65 200 m2 = ha
425 m2 = a 438 ca = m2
53,2 ha = hm2 4 385 m2 = ha
III) Les unités de volume :
Les unités de volume sont obtenues à partir des unités de . L’unité principale est le ( C’est le volume d’un cube d’un d’arête.)
Il existe une unité particulière pour les mesures de volume du bois de chauffage : le stère (st) . Le stère de bois peut avoir plusieurs équivalences sachant que le stère équivaut normalement à 1 m3 de bois :
1 st = 1 m3 si le bois est coupé en longueurs de 1 m.
1 st = 0,8 m3 si le stère de bois est coupé en longueurs de 0,5 m.
1 st = 0,7 m3 si le stère de bois est coupé en longueurs de 0,4 m.
1) Conversions :
On utilise un tableau du même type que pour convertir des longueurs, la différence est que l’on met 3 chiffres par colonne.
☺ On met autant de chiffres par colonne que le propose l’exposant de l’unité.
Exemple : Convertir 2 720 m3 en hm3.
➀
km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3
2 7 2 0
➁
km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3
, 2 7 2 0
➂
km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3
0 , 0 0 2 7 2 0
Exercice : En utilisant un tableau du même style que ci-dessus, convertir :
1,2 m3 = dm3 17 845 dm3 = m3
9,4 dm3 = cm3 0,04 cm3 = mm3
376 dm3 = m3 85 mm3 = cm3
4,102 dm3 = mm3 125 000 cm3 = m3
2) Volumes et capacités :
Il existe une relation entre les volumes et les capacités, ce qui permet de créer un seul tableau avec les deux types d’unités.
1 = 1 L 1 = 1 000 L 1 = 1 mL
Exercice : Convertir :
7,5 dm3 = L 7 500 L = m3
2,4 m3 = L 0,4 m3 = L
7 cm3 = mL 9,5 dm3 = mL
