NOM : TproGA2, M SERRE DATE : Mardi 21/04/2020 pour Mardi 28/04/2020 18h00 NOTE : /10
CONTRÔLE SUR LES PROBABILITÉS EXERCICE 1 : la médecine du travail (SUR 2,75 POINTS)
Dans une entreprise, le médecin du travail décide de vacciner uniquement les employés de plus de 50 ans.
Sur l'effectif total de 1200 employés, 400 ont plus de 50 ans.
Une épidémie s'est déclarée au cours de l'hiver : 20% des employés non vaccinés et 3% des employés vaccinés ont eu la grippe.
Problématique : Quelle est la probabilité pour un employé d'avoir eu la grippe ?
1) Compléter le tableau ci-dessous.
S'APPROPRIER (0,5) + ANALYSER (0,5) + COMMUNIQUER (0,5)
Nombre d'employés vaccinés Nombre d'employés non
vaccinés
Total Nombre d'employés
ayant eu la grippe Nombre d'employés n'ayant pas eu la grippe Total
On considère les événements suivants : V : l'employé a été vacciné G : l'employé a eu la grippe
2) Définir l'événement V G et donner sa probabilité. S'APPROPRIER (0,25)
COMMUNIQUER (0,25) ...
...
...
...
3) Définir l'événement V G et donner sa probabilité. S'APPROPRIER (0,25)
COMMUNIQUER (0,25) ...
...
4) Répondre à la problématique. VALIDER (0,25)
...
...
Page 1 / 4
NOM : TproGA2, M SERRE DATE : Mardi 21/04/2020 pour Mardi 28/04/2020 18h00 NOTE : /10
EXERCICE 2 : étudier les résultats d'un sondage (SUR 4 POINTS)
Un sondage téléphonique réalisé auprès de 1000 personnes entre le 6 mars et le 25 mars a donné les résultats suivants :
• 770 personnes font confiance aux médicaments homéopathiques ;
• 350 personnes ont utilisé au moins une fois des médicaments homéopathiques ;
• 80 % des personnes ayant utilisé au moins une fois des médicaments homéopathiques leur font confiance.
Problématique : quelle est la probabilité d'interroger une personne qui ne fait pas confiance aux médicaments homéopathiques ou n'en a jamais utilisé ?
1) Compléter le tableau ci-dessous récapitulant les résultats de ce sondage.
S'APPROPRIER (0,75) + ANALYSER (0,25) + COMMUNIQUER (0,5) Nombre de personnes qui font
confiance aux médicaments homéopathiques
Nombre de personnes qui ne font pas confiance aux médicaments
homéopathiques
Total Nombre de personnes qui
ont utilisé au moins une fois des médicaments
homéopathiques Nombre de personnes qui
n'ont jamais utilisé de médicaments homéopathiques
Total
2) On choisit une personne au hasard parmi les personnes interrogées et on considère les deux événements suivants :
Événement A : "la personne choisie fait confiance aux médicaments homéopathiques" ; Événement B : "la personne choisie n'a jamais utilisé de médicaments homéopathiques".
2.a) Donner la probabilité P(A) de l'événement A. COMMUNIQUER (0,25)
...
2.b) Donner la probabilité P(B) de l'événement B. COMMUNIQUER (0,25)
...
2.c) Définir par une phrase l'événement contraire de l'événement A, noté A. S'APPROPRIER (0,25) ...
...
2.d) Donner la probabilité P(A) de l'événement A. COMMUNIQUER (0,25)
...
...
Page 2 / 4
NOM : TproGA2, M SERRE DATE : Mardi 21/04/2020 pour Mardi 28/04/2020 18h00 NOTE : /10 2.e) Trois traductions de l'événement C "la personne choisie ne fait pas confiance aux médicaments homéopathiques ou n'en a jamais utilisé" sont proposées ci-dessous :
• cet événement est traduit par A B
• cet événement est traduit par A B
• cet événement est traduit par A B
Encadrer ou entourer la seule proposition exacte (aucune justification n'est demandée).
ANALYSER (0,25)
2.f) Calculer la probabilité P(C) de l'événement C. RÉALISER (0,75)
...
...
...
3) Répondre à la problématique : "Quelle est la probabilité d'interroger une personne qui ne fait pas confiance aux médicaments homéopathiques ou n'en a jamais utilisé" VALIDER (0,5)
...
...
...
...
...
Page 3 / 4
NOM : TproGA2, M SERRE DATE : Mardi 21/04/2020 pour Mardi 28/04/2020 18h00 NOTE : /10
EXERCICE 3 : étude de production (SUR 3,25 POINTS)
Une entreprise fabrique 20 000 sièges pour voiture par an dans deux usines. La production de l'usine A est de 12 000 sièges, celle de l'usine B est de 8000 sièges.
Des contrôles qualité ont montré que 2% des sièges fabriqués dans l'usine A et 1% des sièges fabriqués dans l'usine B sont défectueux.
Problématique : quelle est la probabilité qu'un siège prélevé au hasard dans la production soit défectueux ?
1) Faire l'arbre des probabilités ci-dessous. RÉALISER (2)
2) Répondre à la problématique : calculer la probabilité qu'un siège prélevé au hasard soit défectueux.
Détailler les calculs. VALIDER (1,25)
...
...
...
...
...
Page 4 / 4
