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Résoudre une inéquation veut dire trouver toutes les valeurs de l’inconnue x, pour lesquelles l’inégalité donnée est correcte

Question 1 : Décider, si l’inégalité8−2x >5 est correcte pour

x = 0

x = 2

x = −2

☞ Réponse

Question 2 : Pour isoler x dans le premier membre de l’inéquation x−2>6, faut-il (1) additionner 2 aux deux membres ?

(2) soustraire 2 aux deux membres ? (3) diviser les deux membres par 2 ?

☞ Réponse

Question 3 : Pour isoler x dans le premier membre de l’inéquation x+ 2>6, faut-il (1) additionner 2 aux deux membres ?

☞ Réponse

Question 4 : Pour isoler x dans le premier membre de l’inéquation 2x >6, faut-il (1) additionner 2 aux deux membres ?

☞ Réponse

Question 5 : Pour isoler x dans le premier membre de l’inéquation −2x >6, faut-il (1) additionner -2 aux deux membres ?

(2) soustraire -2 aux deux membres ? (3) diviser les deux membres par -2 ?

☞Réponse

Question 6 : Pour isoler x dans le premier membre de l’inéquation −x >6, faut-il (1) additionner 1 aux deux membres ?

(2) soustraire 1 aux deux membres ? (3) multiplier les deux membres par -1 ?

☞ Réponse

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(2)

Question 7 : Pour isoler x dans le premier membre de l’inéquation ^x₂ >6, faut-il (1) additionner 2 aux deux membres ?

(2) soustraire 2 aux deux membres ? (3) multiplier les deux membres par 2 ?

☞ Réponse

Question 8 : Pour isoler x dans le premier membre de l’inéquation 2x−7 > 6, faut-il pour les deux membres

(1) additionner 7, puis diviser par 2 ?

(2) diviser par 2, puis additionner 7 ? ☞ Réponse

Question 9 : Pour isoler x dans le premier membre de l’inéquation −x−8 > 6, faut-il pour les deux membres

(1) additionner 8, puis multiplier par -1 ?

(2) multiplier par -1, puis additionner 8 ? ☞ Réponse

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(3)

8−2·0 = 8 > 5 (1) correcte 8−2·2 = 4 6> 5 (2) fausse 8−2·(−2) = 12 > 5 (3) correcte

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(4)

x−2 + 2 > 6 + 2 ⇔ x > 8 correct

x−2−2 > 6−2 ⇔ x−4 > 4 x n’est pas isolé

x−2

2 > ⁶

2 x n’est pas isolé

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(5)

x+ 2 + 2 > 6 + 2 ⇔ x+ 4 > 8 x n’est pas isolé x+ 2−2 > 6−2 ⇔ x > 4 correct

x+2

2 > ⁶

2 x n’est pas isolé

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(6)

2x+ 2 > 6 + 2 ⇔ 2x+ 2 > 8 x n’est pas isolé 2x−2 > 6−2 ⇔ 2x−2 > 4 x n’est pas isolé

2x

2 > ⁶

2 ⇔ x > 3 correct

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(7)

−2x+ (−2) > 6 + (−2) ⇔ −2x−2 > 4 x n’est pas isolé

−2x−(−2) > 6−(−2) ⇔ −2x+ 2 > 8 x n’est pas isolé

−2x

−2 < ⁶

2 ⇔ x < 3 correct

Rappel : Quand on multiplie ou divise les deux membres d’une inéquation par un nombre négatif, il faut inverser le symbole de l’inégalité ! !

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(8)

−x+ 1 > 6 + 1 ⇔ −x+ 1 > 7 x n’est pas isolé

−x−1 > 6−1 ⇔ −x−1 > 5 x n’est pas isolé (−x)(−1) < 6(−1) ⇔ x < −6 correct

Rappel : Quand on multiplie ou divise les deux membres d’une inéquation par un nombre négatif, il faut inverser le symbole de l’inégalité ! !

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(9)

x

2 + 2 > 6 + 2 ⇔ ^x+4₂ > 8 x n’est pas isolé

x

2 −2 > 6−2 ⇔ ^x⁻₂⁴ > 4 x n’est pas isolé

x

2 ·2 > 6·2 ⇔ x > 12 correct

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(10)

2x−7 + 7 > 6 + 7 ⇔ 2x > 13 ⇔ ^2x₂ > ¹³

2 ⇔ x > ¹³

2 correct

2x−7

2 > ⁶

2 ⇔ ²^x₂⁻⁷ > 3 x n’est pas isolé

Attention : La priorité des opérations est l’inverse de celle pour effectuer ! !

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(11)

−x−8 + 8 > 6 + 8 ⇔ −x > 14 ⇔ (−x)(−1) < 14(−1) ⇔ x < −14 oui (−x−8)(−1) < 6(−1) ⇔ x+ 8 < −6 ⇔ x+ 8 + 8 < −6 + 8 ⇔ x+ 16 < 2 non

Attention : La priorité des opérations est l’inverse de celle pour effectuer ! !

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