^c3
§r:fr À:i ll-:..,:1
Siph
it
;.-f
T I a. --. -t7
fi Il
hh
§pli*riqLir' À1
.,]
*7
Splirtnt"iilr
il
j?1, '""
i
0(*
3ba
.* "" ,l
r({ I '!
trt
tI-.1r}rIiit*l
rit*i
' t-"Illr.'::tl lÈ
RLlLllir l"{i
Àr Y*-
Y+.À3
Y+ Y-
,Y.Yi '(+
ffi#yd%#:
I l(
0ll fit
â6: 3
Lt.r p*inT-" l)1 ritrttt r{§r 3'ir:t:r ds:5 iiiii5,.11q5 p1,.,i1"
I-*s p*i:ll>
À;
*r:rrrerpitrrr.lcnt Ltu lcntrr: ilf s !i*ir,.rn,, spi:i'riuLrr.:x hit**rs.lt.
r*5:r'i"s*r':l* ,lr *u,rnhrc,**
d,ugrdr d* trihrr"t,r. d"un* liaisurts.Iilr;t nc t'i
-
,üruphr' r.ir: llrilrriuttl ie i--,-rr:4-:[[1q1'Par construction, le mécanisme doit possédertrois mobilités utiles, les mouvements de tangage, roulis et de translation
verticale.
lOn considère maintenant uniquement le mécanisme de mise en position de la figure 5b.
On note :
.
Y+ : Ie déplacement vertical d'un pointli
suivant l'axe des yg' positifs.r
Y- : le déplacement vertical d'un pointll
suivant l'axe des y['négatifs.Q2. Compléter le tableau des mouvements du cockpit ci-dessous en indiquant les déplacements des
pointsli
(centres des liaisons sphériques). Conclure sur Ia possibilité des réaliser les trois mobilités utiles du souhaitées avec ce mécanisme.ar'û) )
t{o. lî) *J ,/"\ua
Orlnote:Iavec i
eî1.,2,3] levecteurunitaire porté par la droite(A't,A) etAîL=,d.ÿ
L - { {lirrû!tr
H'i Ë1^§3i':tte &.11
Er
&,i.r ,\t1: * \{;urL., x[[* h,1 ]
,ili LL: .J
i,,1, À'
-"] ," ' 'J, ttç - "il
rlmL"
S
l"" .". I
lld " §
'il- t.iil--uJrr,li)"r, rr
Simulateur de vol
4/Is
Q3. Rappeler les torseurs cinématiques des liaisons en At, A'r et D t
{:tu+.t -i,f;,lij
;,,1.
.{"ÇZ
n,lan
1.l *'.
,."'
tI vA,yn,lruJ
P.,,0'
I'r.o'
fr.""C)
J fto;7.*f;
{r\ -tl
;rlu 3J,.
\)
'ü'
l)^,
9* 'ü
âtuQ4. Montrer que la liaison équivalente entre la manivelle Mi et le cockpit en Ai est une liaison sphère- plan. Donner le le 3D de cette liaison
§?ô
sr!
n;L
C
C,=:
o[$ "
--J
=
ti1'.rti 1anEt nfl.r,p ;
ffir u,p.- d;r;sË *"dpru#
t
J
"*
"s
AlÊ"-r. ffutr
pfur,t"d{" r,rg,^-oç""-) r"
Q5. Justifier, sans calculs, les mouvements que doit autorlser et
/
ou interdire la structure cinématique décrite par la figure 5a. Donner alors le torseur cinématique équivalent entre le châssis et le bâti.,
t" ôrE prF,e-{t', r,*. ru-fâh'*;. "axr. §.
..ffi
, "prn-,§]uii1e,*.&diûrù"
.dr.s .qrÊs^,,"ffu"{ur;-* -1*"'S*-tL).il .s;.,.n...r fu.: æ y^,- "
"N b,scL;F F*. *' Xi*.^hn*,# à J-u* l, or,e". t.-y*.rûwk
,+t*.,,*i*o,o.*."4,1.,-,e, W, {r+t *fi, i,}
liEç
ll.
q $e:c.
f"&e" ' '
*'d"pr*,
&;*"2. Analyse
dc
iafnncticn
« PilcTeric mcuvementvrrtical
dr-r cccl<pIt »Pour éviter
de
surdimensionner les moteursdu
simulateur,on
souhaite installerun
système permettant de compenser les effets de la pesanteur et ainsi d'équilibrer le poids du cockpit à l'arrêt.On
se
place dansle
cas simplifiéd'un
seul mouvement de translation verticale de vitesse et d'accélération suiva nt ÿ.Simulateur de vol
s/ls
Ëk
^r'lüt1
)
'lr.
t lir
(i
l:j T
rl
l1 -ri -l::t;t'§i,
i
l.'{ridù.l* *i**r::rtrii1u* rrrr:p}i**Dans cette partie, on s'appuie sur un schéma fortement simplifié du mécanisme (figure 7). Dans ce schéma, les trois motoréducteurs sont remplacés par un seul (M).
.
Ce mécanisme simplifié est supposé plan..
On considère que le cockpit (1) est supposé lci en liaison glissière avec le bâti (0)tel que oG= y.rt.
.
Le Moto-Réducteur (M) entraîne en rotation la manivelle (3) autour de l'axe (C;Zô tel que B= (fi,fr)
et on note B=#
La bielle (2) est liée au cockpit (L) et à la manivelle (3) par des liaisons pivot d'axe(^4;d) et
(S;4)
avec A= 6,ü) = (rt,rt)
et B: @,4) = F0',8).
on pose
,îÊ = d'4, 0e = c.4,dÂ= a.fr,@=b.fr.
Q6. Tracer les figures de changement de base
ï. {"
J U{,
{J
9t
".-Jà-ë - " !.èi,
&{" *(,P
l,'
d
.t)t-,
a Pêii t
*")
ü h
Q7. Tracer le graphe de structure en précisant les torseurs cinématiques.
b
Lnu'
SL',tn,.Ü"
lèâ;,* {ti;; I. :ff..[ "'1J"'Jtr-^ §.=
(B,F) Jet Q".o, f3e a
?,
Jq,
f3 ît
ltu;
JÊ^""lse"''''"" B J*:l
È",l"tD
; ra,
{.fol* §{
P,.Ù"
-2e.J
o
t"CIT*P
Simulateur de vol
(l.r$€r; fb: .
6/7s
*]
G
Q8. Écrire la fermeture géométrique, en déduire les deux relations reliant y, B et u
gl:ad*- "6S*e zi=;'
d(*P't *s*ÊS,)*{ctcoÉ- sÀJ$ ) .tc-;)il,-
f
awrfr -
fes,ia'+ ç- ç1''*'
t71at;pl.booa*g; <,
' '-i-f " '1'
t$
rF;;1
he.s*1q"
*. (c"-o- +.J r*op)1"
6}c*:" *
"(rtr ;
As; p)ï
* gds^ p
r ("cI *.+.J
Q9. Déterminer à partir de ces deux relations une relation donnanty en fonction dep et des différentes Iongueurs.
,{
hs**
bc*^ -âcÂ
=,. .CI:"CI.,:{,
d l§r.fr
.*r. "bI - [c =.* ïâ. c*pJ*+ 11 *dl
,lt.t',p.t$ , &$ds,;p id{*ip (*d"r f
Q10. Simp r ces relations en considérant que la manivelle (3) reste pratiquement horizontale au cours du mouvement de translatlon du cockpit et que la bielle (2) reste pratiquement perpendiculaire au plan du cockpit (9 et q petits), en déduire une relation relianty à B,
e'i
el f: [xtt]
(t]i.*{...{.
"rwr ü(,..d ./ e}Ê* t. i,r. ii *
,§d. : b't + C-à =;
dÊrh- t
"Çs.J
.c§".. if,À fr
P
8.3.
Ëtud* du
reducter-rrL'arbre
3
est actionné par un motoréducteur à train épicycloïdal (figure 8). Le réducteur étudié comporte deux trains épicycloïda I identiques.Q11. Associer aux solides
L,2,3
et 4 le vocabulaire correspondant aux trains épicycloïdal. Répondre dans le tableau ci-dessous.Simulateur de vol 7
/ts
'Ë(t
\.L".. i "",,""...
S,'ffi;w
t' t ' I
-'. LL,rd.gUÀÀê§{ }trituGllt {.i{.1
r:*§.cr 1{ri;
t"
:,
-{.
:.
æfus'frCIjh.
s.m;"U {:
.\rhrr,: l"§r" }i-rt]}r:
I ti it ràl: .) tl llt !ti-l i ( , -
I")*sigir »ti,i:n rllltt li.t F§;tlli:t;lirc l 4
F{.}i"trr
iitttllit{ u
.- - lt _
2
§rÈu:l*tiii:r,
I B=o
Nous allons dans un premier temps étudier le train épicycloïdal d'entrée (figure 9) limités aux solides {0 = 3, L, 2, 4}. On pose '. Zl le nombre de dents de roue dentée 1 et respectivement Zz el Z: pour la roue dentée 2 et la couronne 3.
l lq"\13
§ 5
1x
Simulateur de vol
8/ts
I
Q12. Déterminer le rapport 2 de la chaine b ue en fonction de Zt et Zs.
t}\ ,ïil
;; .x.:;Ël,&
...(..:rj."À;":zt-" zt
C[n*- la*;q*.,
..I
^ =( lÿnZH ..ï.2*o
Q13. En appliquant la formute de Willis dont on rappelle la forme ci-dessous déterminer
r , =9!Lb
oalorapport global de ce premier train épicycloïdal.
Formule de Willis :
, -asb-aPs
- (j r-lrl,*P PJAvec
.
asb vitesse angulaire de la sortie basiqueici:
uosls. op,
vitesse angulaire du porte satellite. aE
vitesse angulaire de l'arbre d'entrée du réducteur épicycloïdal):i
l""u.,L pi 'r - Ilr:r::;-'l 1r;tll ,'l;.,. il.,l.l;rl
Ur,it,5 à d#o - ul
tl..?Vÿ"rlps
^e.,, &irr.c"nrg
",.t-6r ê+.ç " L.Jri.(;"
"il]tlo,.:
ir)rr{a".
rrr.rrpr),.. -,
{,rJ,rrlo,f*a-
.X W.{o. ,c..frllrc(I
-.*)
^' l?: +/-r t
."1'Zs',
")
"':'.?l-t'"'
"" ',lUa&-.o. .
Z*
.
"tùfo"...
,Simulateur de vol
s/ls
.Zs
Q14. Que peut-on dire du rapport de vitesse du deuxième train r2
=
?"/o ? En déduire le rapport de@ 4lo
réduction complet
, =
?u'' b . t/oc* d- f" n"{r**.*â;ryt*ol*
(*#'.l
(!fh/.r{\É" .
Z
tn.u.Z.^
Q15. On souhaite
, =*.
Sachant que le pignon L comporteZt:
ISdents, déterminer Z:r.l -:1 ,-.\: *z
\zn+Zt) ,t*
,<-=,
"1 .,da.>.
. . .*,§v Z o., ="lLn.*.2
Y.,Ze+.Tt",
.,y'.rt3l*,.4t
Zb =,S"xl§, .*. iî,z..{-^Â
C. [1.;llrl rir i.; l*'rr-r:;î
<[3piu#tirü ]ts:-,*:ils;T.i*nl ii'*n *vi*t': *i. ,*1.
;,L'objectif de cette partie est donner des informations sur le Cahier des Charges Fonctionnel permettant au simulateur de reproduire correctement toutes les phases de vol de l'avion.
Extrait du CdCF du simulateur 3 axes « FLY-HO »
« Reproduire les sensations d'un avion en vol »
5 ir *ilLt
Àltql**.. r"*rrli:r
ri
l;ingiilt* dLr ,t,-r,,k;:i1'
- {},-il r'rr,lirli{
,'-l{.l"llD;L.;LtT;;:rr*nt I."r::L;rl J., "r,,I"Irt
4l
*rrr\"ii.r:.r* s *rt s.tt I :l ir* s
"i Li l:r.ru l.;
5r i t t).4i.ra*l
:
i:r"ritIj",:1
Til*l*r.: r +::Tiri.tà* ,:.iil ur:.ulipii -* i (t11. §
§ *.l.* i i iir' ;:rrrrtpli* rr, *i c:r ;rr-c* l*rn{iir nri {ldll l
*. Étude cl'une acc*l*ratl*n ventical* {turhr-:l*nre}
En translation verticale, le simulateur doit être capable de reproduire des accélérations verticales transitoires pendant une fraction de seconde. Au-delà c'est le système de vision avec les écrans LCD
qui prend le relais et fait percevoir au pilote les nrouvements de l'avion. La réponse du simulateur est constituée :
D'un
filtre
passe-haut pour conserver la capacité de simuler des variationè d'accélérations verticales rapides (comme les chocs lors du roulage surterrain irrégulier en herbe par exemple) D'une loi de commande qui réalise la fonction « d'oubli » et qui permet d'assurer le retour du simulateur vers sa position moyenne. Cette fonction doit être réalisée sans que Ie pilote neSimulateur de vol 10/Ls
r..." [r,-..=.
.Z* tZs
ü2
. [',r .
*. "f.t.
. " ."&*r.,
. . . . t].o
.c.a.x.Fr-
.=.I-*i s.§,{r ùlrrrlrir*irdi,;
t...1 ., , rr I l
Filtr* pr,rss* h*ut
I
T]
l
ï1rs'en aperçoive, or les seuils de perception des récepteurs sensoriels humains (oreille interne principalement) sont évalués à 0,01-9 au maximum. Le schéma-blocs ci-dessous reproduit ce principe.
,itr.l ll, {-li.rl::.i*nr:
§ LI{- Lq lUl l(lIr1i 'a fI-13 L:il ilj
Iu*s iq.ir,,re
" ..,.i..,,t." _1",
:itlffillaif [§r
La fonction de transfert du filtre passe-haut est :F(p)
=
:\.1'p : 1+r f 'PQ16. Déterminer F(j ro) Ia fonction de transfert complexe du filtre, le module et l'argument puis le module AdB en dB.
r(6,^:)
*iT
urJ(x«{*J.*l (;* q1*}
aa"cta,r f,Q,,c
l(r
uJ.V,r"'
*t+*(Ç {ÿè
AtaS
"--. 2fr"1^c(kç*1 ;tq / {a.o)*
hbî.Kt ",r?ahxw'.ârq n k*)'
slh ffl
q^rt -rr T
j
l r(6*) {*
(.q
Letracé du diagramme de Bode en gaiÈ du filtre passe-haut est représentéfigure 10
"Ë
À
-1;'
-iL
fç
i r.\l
Frt"ll.'t+si § {.} -- *i;l_ur:urrrr.rrr-
- I ic'i Y<
c(
lL!"
# ./,
#
f
^â
#
é {
é
Simulateur de vol
rii l3"r.l*
r- r:.rrrrplrtr*d; Jri Illt:;
1.L/ls
I
Ql7
ït'
La loi de commande du simulateur est de la forme
H(p) =
7+
T.p
:
Q18. Déterminer la fonction de transfert en boucle fermée
19
A.(P)€-ffi=?i-'
ft*S^ l**pftp*' *h*ltl*Dl o î.0 hô Kf ri.n\w." (a*;nd,p*Jlkhà81ùj
Wow... ùr-stp..."
?s.*
. tu",hr"t*pukilr.s. F(d* )1.=".%.b1kç."-.2a" b!.ir"ryry
Q17a. Déterminer (étude aux limites) puis tracer les asymptotes sur le diagramme, préciser les pentes et points caractéristiques.
. .fA;-),<,*r.
". ,üJ6
."*
r*e,;t*' t *{* âo tufi Ç - 6 Ëf, d* t *'h rn
:* r-,2ç
kJc=.L
IQ17b. Déterminer par lecture de la courbe, les valeurs du gain
fil
statique KTet de la constante de temps q.àà,sr,;
K+"
.çç.
,sh
tl +1. p
,'(p) *
:ÿi4? P
"s
i
.al*y 4+ " t" t:
jhtr,>
= -_J-*
e (P,l 'n"l P X","--:-*.'
p3
tïp,+,11
.Aiii
-D Yu(p)
,4
*P 'ri
Ys t
P] +"7q"".
P
lipt,r).
La consigne d'accélération quicorrespond à la simulation d'un échelon d'accélération vertical est :
ar(t) -
Ao'u(t)
avecu(t) la fonction d'HeavisideetA0 :
4 ms
2 .Q19. Yr Déterminer Y,(p)
Â.(p)* §
1p3 )r s
('p)
A;y(pz,rpi
.r)
{o. Kf
-
(
rr (4,p) ( f L ïp* r)
Y'h)
kr
Simulateur de vol
1)(t
121ls Nous admettons que le système est stable.
e2o. Déterminer
y* =
Jllg(J,z,(r)),[r* ,(*).* {roi. p,Y*fÊ-
t ji
*.dP",,..
{r,* pTi(p) - Âo' p
" ^.".2*-Q
*J'(i.
Q21. Justifier que
Yr(p) =
Tp*aJ". "
.4
+
ct'$@+t)2
e(p+L) (p++) Déterminer le coefficient a.{"ql
On considère pour une première étude approchée que
7:2
s etYr(p) = 6#6
4
ic' pir,,irr*r.ür-.
r:{R$xe D(p
,?& .dn.3
..q>. â chrnt4.h
-§w.*"il," l'^i* FJ^*
' 'û't;4' ' -
*^ t çhctiu* »r-t,lc^F
crô. pulnOnoQs. SuÇ&.tri u,a§rt,.â { ?i
-4.auco*{a ôg*.-
ûrr"j d.'_
(Pi.r) ?
On rappelle les transformées inverses suivantes :
di.,so.
' "ï.r""
e",4'
Q22. Déterminer y,(t).
@h,u)Y'(p)
,,qtPt i) *
â,t1;i,r.1i
,td
:."--r.c{,.x"
':(P' : ü [ (pt 3 t;" '#-,*,-*) €' h&).:âf!:.- -bt
.e
t,La réponse temporelle pour l'échelon est représenté sur la figure L1_
llri
.- - _{_ - - -t_ _ _ -:_. .' _ I
I I I
.t- - -
I
I I t
1 I
.?:
3
! -L
J
li tt i, ll ti tt lt li ,t
*--,t^",.1."-II
t i
!
i
I i
!
! I I I I
f I
i
I
it.i4s6isÿ?*
flt;r:xe § I -. R,*p**l** trurp*re§le
Q23. Sachant que y,(t) peut être approché par
yj (t) = t
' ê-t , déterminer la valeur maximale du déplacement et la vitesse maximaleÿr(t).
Conclure sur le respect du eahier des charges.! I
Simulateur de vol 13115
" ,
..
. "Y.*r" .>- ,P.t
I
I
I È
I I I I I I
t*",.
I
I
!
. .V.a0r,uarrrnorK\ .
à" à;
&u,rr*'^À" :P*:1#L o""'1",r"(- O
t-:l"uI
L."^.=.Q.."2* .L
tx et
--.-,-__-J..1 *f
31; l
p,-. :[.;ibr. J"
WÈ.ora "r**ï. a^" 8"".";.
T.J,aÀ"
l*È
CèC
y(x)=7*stn(#.)
 \nL
.31.< kZ çn.
J*f't >0,tJrrn6
D 1 :I..r:ll ùt: i'rjiIi,:.1
,-'icS ia,'si," iüJi.l8f iLr,-ir1{,p itù i:I::t,"hC
Lors du roulage sur une piste en herbe, outre l'effet de
l'accélération longitudinale (vu
précédemment) lesimulateur doit aussi reproduire les
accélérations verticales causéespar
les irrégularitésdu terrain.
Leprofil de
la piste est supposé constituéde
bosses de2cm
régulièrement espacéesde l1cm que l'on
peut modéliserpar le profil
sinusoïdalde
lafigure
L2. Le déplacement vertical le long de la piste est décrit par :§
ixi
:
TfI _.-I
l
u..:}
t{!t
II
T*-\l{
t,
t-
;t
§t
lro , vt
b Ora
T1
{!
i
If l; iùr l"T "lir 1,5 4ü ,{5
5*§"tr ;r p.L L
I llr.:tll
ul.' lu:ii'tr'
t-j ,.La vitesse maximale de l'avion au décollage est de
Vno*:
120 kmh
t .Q24. Exprimer le déplacement vertical y(t) en fonction du temps lorsque l'avion se déplace à la vitesse constante Z. En déduire l'accélération verticale générée
ar(t) - ÿ(t) =
ao. sin(o.
ü) et exprimer aoet «; en fonction de Z.
L,arrjbrytc .e* ft'"{iô-t donc ".*-"*.V"b qtü) *.^À.*..&i,,!\ )
iîtr)-
q"il',"î,:
0.r.1,
'V'rü\,:
v,*t,
.V ce, (t,vt)
-(H,)'/.* =
V,
0
.&".
"atÂ'
u \k; i 2î.
) .. [0,,'
Qo^t
Y**"r.
'7',"("ü)n*^'.
Q25. Calculer la vitesse Yn,in
de
l'avion correspondant au seuilde
perceptionde
l'accélération aa.Donner la pulsation antin corcêspondante ainsi que la pulsation pour la vitesse maximale .rJ,,,,.
à,Êr*"f e
{u*r*t#.* ...cL a.a,.d .?
tÿ"frÿÀ
rlr'lÀ' .k
./tCI(tv, L
';. .Ç/Zltt '
=ffi--ïr..,%
ti0max't
= W", &
bra 3ft
{i
Simulateur de vol 1.4115
*-! t
I
A
z 0tÜ 5 rrn.d
I",. ".tÀto*^i.:"
.. :. "w*"*o,.. ..2;g
-§.r"4..'".".'
W,gJ
.. Lt,l. .
= ?xlqt" n"olh'
',Y,(p)
pA,(p)
(p+ 4).(p +
L)z,Lt"
^-
P4 lnI
x"..-.-_-.
(P+')'
pa
@
rtrcu lre rs.Q26. Tracer les diagrammes de Bode asymptotiques. Préciser les pentés et pôints
dB 1 Ll
-'- x §j
.,'':*
--§*
:I L,
,,.§*
..=S*l
",..
t**
;l't
,, Ii§l
I lhl
Ln
ii* "È
Q27. Déterminer l'amplitude du déplacemenly,(T) pour les valeurs oJntin êt a)nax.
"
0.plf nal^:"'
"trj",m"ax.: 2-r3,4"
". tü
.,trWni..C(miu^^") :a2 dB"
..".ç\§
*al-"".4§r.
ZFa.x" A "
.*. )p.
-75
ôÊrJ
l-(I)".o".0r ?,iu * trî
. , Àr,,rr.tf iiyn"hr.l
\= j2r le
é
t,
T
ilL'.
-4 \,
{§
,Q-?
ry
Simulateur de vol.docx
]-slts
On suppose que la fonction de transfert du simulateur suivant l'axe vertical est de la forme :
*1
i,i4
m I
1l
fi
fi
lrl,ê{r
{t
!t ü
it
it it
il
§lË*l
qrr.ûiry
I I
ry
;I
iË t rl
'*
L r
I
nt
ts
iI
il
w)§N frj
xt fiI
ll rI
il
E§ll i!
1X Tl§