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Texte intégral

(1)

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Par construction, le mécanisme doit possédertrois mobilités utiles, les mouvements de tangage, roulis et de translation

verticale.

l

On considère maintenant uniquement le mécanisme de mise en position de la figure 5b.

On note :

.

Y+ : Ie déplacement vertical d'un point

li

suivant l'axe des yg' positifs.

r

Y- : le déplacement vertical d'un point

ll

suivant l'axe des y['négatifs.

Q2. Compléter le tableau des mouvements du cockpit ci-dessous en indiquant les déplacements des

pointsli

(centres des liaisons sphériques). Conclure sur Ia possibilité des réaliser les trois mobilités utiles du souhaitées avec ce mécanisme.

ar'û) )

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Orlnote:Iavec i

eî1.,2,3] levecteurunitaire porté par la droite

(A't,A) etAîL=,d.ÿ

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Simulateur de vol

4/Is

(2)

Q3. Rappeler les torseurs cinématiques des liaisons en At, A'r et D t

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;,,1.

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Q4. Montrer que la liaison équivalente entre la manivelle Mi et le cockpit en Ai est une liaison sphère- plan. Donner le le 3D de cette liaison

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Q5. Justifier, sans calculs, les mouvements que doit autorlser et

/

ou interdire la structure cinématique décrite par la figure 5a. Donner alors le torseur cinématique équivalent entre le châssis et le bâti.

,

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*"2. Analyse

dc

ia

fnncticn

« PilcTer

ic mcuvementvrrtical

dr-r cccl<pIt »

Pour éviter

de

surdimensionner les moteurs

du

simulateur,

on

souhaite installer

un

système permettant de compenser les effets de la pesanteur et ainsi d'équilibrer le poids du cockpit à l'arrêt.

On

se

place dans

le

cas simplifié

d'un

seul mouvement de translation verticale de vitesse et d'accélération suiva nt ÿ.

Simulateur de vol

s/ls

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(3)

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l.'{ridù.l* *i**r::rtrii1u* rrrr:p}i**

Dans cette partie, on s'appuie sur un schéma fortement simplifié du mécanisme (figure 7). Dans ce schéma, les trois motoréducteurs sont remplacés par un seul (M).

.

Ce mécanisme simplifié est supposé plan.

.

On considère que le cockpit (1) est supposé lci en liaison glissière avec le bâti (0)tel que oG

= y.rt.

.

Le Moto-Réducteur (M) entraîne en rotation la manivelle (3) autour de l'axe (C;Zô tel que B

= (fi,fr)

et on note B

=#

La bielle (2) est liée au cockpit (L) et à la manivelle (3) par des liaisons pivot d'axe(^4;d) et

(S;4)

avec A

= 6,ü) = (rt,rt)

et B

: @,4) = F0',8).

on pose

,îÊ = d'4, 0e = c.4,dÂ= a.fr,@=b.fr.

Q6. Tracer les figures de changement de base

ï. {"

J U{,

{J

9t

".-Jà-ë - " !.èi,

&{" *(,P

l,'

d

.t)t

-,

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Q7. Tracer le graphe de structure en précisant les torseurs cinématiques.

b

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P

Simulateur de vol

(l.r$€r; fb: .

6/7s

*]

G

(4)

Q8. Écrire la fermeture géométrique, en déduire les deux relations reliant y, B et u

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Q9. Déterminer à partir de ces deux relations une relation donnanty en fonction dep et des différentes Iongueurs.

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Q10. Simp r ces relations en considérant que la manivelle (3) reste pratiquement horizontale au cours du mouvement de translatlon du cockpit et que la bielle (2) reste pratiquement perpendiculaire au plan du cockpit (9 et q petits), en déduire une relation relianty à B,

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8.3.

Ëtud* du

reducter-rr

L'arbre

3

est actionné par un motoréducteur à train épicycloïdal (figure 8). Le réducteur étudié comporte deux trains épicycloïda I identiques.

Q11. Associer aux solides

L,2,3

et 4 le vocabulaire correspondant aux trains épicycloïdal. Répondre dans le tableau ci-dessous.

Simulateur de vol 7

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(5)

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F{.}i"trr

iitttllit{ u

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2

§rÈu:l*tiii:r,

I B=o

Nous allons dans un premier temps étudier le train épicycloïdal d'entrée (figure 9) limités aux solides {0 = 3, L, 2, 4}. On pose '. Zl le nombre de dents de roue dentée 1 et respectivement Zz el Z: pour la roue dentée 2 et la couronne 3.

l lq"\13

§ 5

1x

Simulateur de vol

8/ts

I

(6)

Q12. Déterminer le rapport 2 de la chaine b ue en fonction de Zt et Zs.

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;; .x.:;Ël,&

...(..:rj."À;":

zt-" zt

C[n*- la*;q*.,

..

I

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Q13. En appliquant la formute de Willis dont on rappelle la forme ci-dessous déterminer

r , =9!Lb

oalo

rapport global de ce premier train épicycloïdal.

Formule de Willis :

, -asb-aPs

- (j r-lrl,*P PJ

Avec

.

asb vitesse angulaire de la sortie basique

ici:

uosls

. op,

vitesse angulaire du porte satellite

. aE

vitesse angulaire de l'arbre d'entrée du réducteur épicycloïdal

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Simulateur de vol

s/ls

.Zs

(7)

Q14. Que peut-on dire du rapport de vitesse du deuxième train r2

=

?"/o ? En déduire le rapport de

@ 4lo

réduction complet

, =

?u'' b . t/o

c* d- f" n"{r**.*â;ryt*ol*

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Z

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u.Z.^

Q15. On souhaite

, =*.

Sachant que le pignon L comporte

Zt:

ISdents, déterminer Z:

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L'objectif de cette partie est donner des informations sur le Cahier des Charges Fonctionnel permettant au simulateur de reproduire correctement toutes les phases de vol de l'avion.

Extrait du CdCF du simulateur 3 axes « FLY-HO »

« Reproduire les sensations d'un avion en vol »

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§ *.l.* i i iir' ;:rrrrtpli* rr, *i c:r ;rr-c* l*rn{iir nri {ldll l

*. Étude cl'une acc*l*ratl*n ventical* {turhr-:l*nre}

En translation verticale, le simulateur doit être capable de reproduire des accélérations verticales transitoires pendant une fraction de seconde. Au-delà c'est le système de vision avec les écrans LCD

qui prend le relais et fait percevoir au pilote les nrouvements de l'avion. La réponse du simulateur est constituée :

D'un

filtre

passe-haut pour conserver la capacité de simuler des variationè d'accélérations verticales rapides (comme les chocs lors du roulage surterrain irrégulier en herbe par exemple) D'une loi de commande qui réalise la fonction « d'oubli » et qui permet d'assurer le retour du simulateur vers sa position moyenne. Cette fonction doit être réalisée sans que Ie pilote ne

Simulateur de vol 10/Ls

r..." [r,-..=.

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(8)

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Filtr* pr,rss* h*ut

I

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l

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s'en aperçoive, or les seuils de perception des récepteurs sensoriels humains (oreille interne principalement) sont évalués à 0,01-9 au maximum. Le schéma-blocs ci-dessous reproduit ce principe.

,itr.l ll, {-li.rl::.i*nr:

§ LI{- Lq lUl l(lIr1i 'a fI-13 L:il ilj

Iu*s iq.ir,,re

" ..,.i..,,t." _1",

:itlffillaif [§r

La fonction de transfert du filtre passe-haut est :F(p)

=

:\.1'p : 1+r f 'P

Q16. Déterminer F(j ro) Ia fonction de transfert complexe du filtre, le module et l'argument puis le module AdB en dB.

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Letracé du diagramme de Bode en gaiÈ du filtre passe-haut est représentéfigure 10

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Simulateur de vol

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1.L/ls

I

(9)

Ql7

ït'

La loi de commande du simulateur est de la forme

H(p) =

7

+

T

.p

:

Q18. Déterminer la fonction de transfert en boucle fermée

19

A.(P)

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hr"t*pukilr.s. F(d* )1.=".%.b1kç."-.2a" b!.ir"ryry

Q17a. Déterminer (étude aux limites) puis tracer les asymptotes sur le diagramme, préciser les pentes et points caractéristiques.

. .fA;-),<,*r.

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:* r-,2ç

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I

Q17b. Déterminer par lecture de la courbe, les valeurs du gain

fil

statique KTet de la constante de temps q.

àà,sr,;

K+"

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,sh

tl +1. p

,'(p) *

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P

lipt,r).

La consigne d'accélération quicorrespond à la simulation d'un échelon d'accélération vertical est :

ar(t) -

Ao'

u(t)

avecu(t) la fonction d'Heaviside

etA0 :

4 m

s

2 .

Q19. Yr Déterminer Y,(p)

Â.(p)* §

1p3 )r s

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A

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rr (4,p) ( f L ïp* r)

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kr

Simulateur de vol

1)(t

121ls Nous admettons que le système est stable.

(10)

e2o. Déterminer

y* =

Jllg(J,z,(r))

,[r* ,(*).* {roi. p,Y*fÊ-

t ji

*.dP",,..

{r,* pTi(p) - Âo' p

" ^.

".2*-Q

*J'(i.

Q21. Justifier que

Yr(p) =

Tp*aJ". "

.

4

+

ct

'$@+t)2

e(p+L) (p++) Déterminer le coefficient a.

{"ql

On considère pour une première étude approchée que

7:2

s et

Yr(p) = 6#6

4

ic' pir,,irr*r.ür-.

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ûrr"j d.'_

(Pi.r) ?

On rappelle les transformées inverses suivantes :

di.,so.

' "ï.r""

e",4'

Q22. Déterminer y,(t).

@h,u)Y'(p)

,,qtPt i) *

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t,

La réponse temporelle pour l'échelon est représenté sur la figure L1_

llri

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I I I

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it.i4s6isÿ?*

flt;r:xe § I -. R,*p**l** trurp*re§le

Q23. Sachant que y,(t) peut être approché par

yj (t) = t

' ê-t , déterminer la valeur maximale du déplacement et la vitesse maximale

ÿr(t).

Conclure sur le respect du eahier des charges.

! I

Simulateur de vol 13115

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(11)

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i," iüJi.l8f iLr,-ir1{,p itù i:I::t,"hC

Lors du roulage sur une piste en herbe, outre l'effet de

l'accélération longitudinale (vu

précédemment) le

simulateur doit aussi reproduire les

accélérations verticales causées

par

les irrégularités

du terrain.

Le

profil de

la piste est supposé constitué

de

bosses de

2cm

régulièrement espacées

de l1cm que l'on

peut modéliser

par le profil

sinusoïdal

de

la

figure

L2. Le déplacement vertical le long de la piste est décrit par :

§

ixi

:

TfI _.-I

l

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II

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I llr.:tll

ul.' lu

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t-j ,.

La vitesse maximale de l'avion au décollage est de

Vno*:

120 km

h

t .

Q24. Exprimer le déplacement vertical y(t) en fonction du temps lorsque l'avion se déplace à la vitesse constante Z. En déduire l'accélération verticale générée

ar(t) - ÿ(t) =

ao

. sin(o.

ü) et exprimer ao

et «; en fonction de Z.

L,arrjbrytc .e* ft'"{iô-t donc ".*-"*.V"b qtü) *.^À.*..&i,,!\ )

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V,

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Qo^t

Y**"r.

'7',"("

ü)n*^'.

Q25. Calculer la vitesse Yn,in

de

l'avion correspondant au seuil

de

perception

de

l'accélération aa.

Donner la pulsation antin corcêspondante ainsi que la pulsation pour la vitesse maximale .rJ,,,,.

à,Êr*"f e

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Simulateur de vol 1.4115

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Q26. Tracer les diagrammes de Bode asymptotiques. Préciser les pentés et pôints

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-'- x §j

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ii*

Q27. Déterminer l'amplitude du déplacemenly,(T) pour les valeurs oJntin êt a)nax.

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Simulateur de vol.docx

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On suppose que la fonction de transfert du simulateur suivant l'axe vertical est de la forme :

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