NOM :……….. Classe : ………
Prénom : ………
EVALUATION D’ENTREE EN 1
èreS
Le 12 septembre 2018
L’usage de la calculatrice est interdit.
Exercice 1 :
1) Écrire A 3 28 5 63 sous la forme a b avec a et b des nombres entiers.
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2) Écrire B 3
4 2 sans racine carrée au dénominateur.
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Exercice 2 :
On considère la fonction f définie sur par f(x) (x 1)² (x 1)(3x 6) et la fonction g définie par g(x) 2 x 2 3 1) Factoriser f(x).
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2) En utilisant l’expression la plus adaptée, calculer : a) L’image de 2 et l’image de 1 par f.
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b) Les antécédents de 0 par f.
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3) Écrire g(x) sous la forme d un seul quotient.
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4) Déterminer l ensemble de définition de la fonction g.
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Exercice 3 :
Placer les points M, N et P tels que AM u w ; AN v 1
2u et PA v w Exercice 4 :
Résoudre le système 2x 5y 4 4x 2y 16
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Exercice 5 :
Résoudre les équations et inéquations suivantes :
a) (3x 4)( 2x 2) 0 b) 8 2x
x 2 0 c) (x 2)(x 4) (x 2)( 3x 5)
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Exercice 6 :
Une urne contient quatre boules numérotées de 1 à 4.
On tire au hasard une première boule, on la met de côté (hors de l’urne) et on tire au hasard une seconde boule dans l’urne.
On note alors les numéros obtenus (On pourra utiliser un couple comme (1 ; 2) si on a obtenu d’abord 1 puis 2) 1. Représenter cette expérience aléatoire (on pourra utiliser un tableau ou un arbre).
2. Donner les probabilités p(A) et p(B) des événements A et B suivants : A : "le numéro tiré en premier est 2"
B : "le second numéro est pair"
3. Déterminer l’événement A ∩ B puis donner alors sa probabilité.
4. Calculer à l’aide d’une formule p(A B).
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