Statistique (I) Dossier N◦ 19 STMG 1

Texte intégral

(1)Statistique (I) Dossier N◦ 19. STMG 1. Pour bien démarrer Intro 1 : Médiane et quartiles : rappels 8 Le premier quartile est la première valeur du caractère qui permet de dépasser 25% des observations. Le tableau suivant récapitule le nombre de buts marqués par match lors de la Coupe du monde de football 2014. Nombre de buts Nombre de matchs. 0 7. 1 12. 2 8. 3 20. 4 9. 5 4. 6 2. 7 1. 8 1. 8 Le troisième quartile est la première valeur du caractère qui permet de dépasser 75% des observations. 1 Indiquer le nombre de matchs durant lesquels 4 buts exactement ont été marqués. - .................................................... -. 2 Combien y a-t-il eu de matchs pendant cette coupe du monde ? - .................................................... ................................................... ................................................... ................................................... .................................................... 7 On considère le graphique suivant, appelé diagramme en boîte correspondant à cette série.. 3 Combien de buts ont été marqués lors de cette coupe du monde ? - ................................................... 4 Remplir le tableau des fréquences en pourcentage Nombre de buts Fréq en %. 0 10,9. 1 18,8. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. On rappelle que la fréquence d’une valeur du caractère ( ici le nombre de buts) est égal au quotient de l’effectif de cette valeur divisée par l’effectif total 5 Remplir alors le tableau ci-dessous avec les fréquences cumulées croissantes ( en pourcentage) Nombre de buts Fréq en % F C C. 0 10, 9 10, 9. 1 18, 8 39, 7. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Quels sont les indicateurs qui doivent intervenir dans les pointillés ? - .................................................... 8 100. 6 Déduire du tableau précédent la médiane et les premiers et troisièmes quartiles de la série statistique constituée du nombre de buts marqués par match. On rappelle que : 8 La médiane est la première valeur du caractère qui permet de dépasser 50% des observations. 8 L’écart interquartile est la différence entre Q3 ( 3iéme quartile) et Q1 ( 1iéme quartile) . Donner l’écart interquartile de cette série statistique - .................................................... 1.

(2) Entraînement et apprentissage. Exercice 2 : Buts à l’Euro 2012 On donne, sur le même graphique, le diagramme en boîte correspondant à la série du nombre de buts marqués par match lors de l’Euro 2012.. du nombre de buts marqués par match lors de l’Euro 2012 sur le diagramme en boîte correspondant. - ................................................... - ................................................... - ................................................... 2 L’Euro 2012 a-t-il été plutôt plus ou moins offensif que la Coupe du monde 2014 ? Argumenter. - ................................................... - ................................................... - .................................................... 1 Lire sur ce diagramme le minimum, le maximum, la médiane et les premier et troisième quartiles de la série. Exercice 3 : Buts à la coupe du monde 2018 Le tableau suivant récapitule le nombre de buts marqués par match lors de la coupe du monde de football 2018. Nombre de buts Nombre de matchs. 0 1. 1 15. 2 17. 3 19. 4 5. 5 2. 6 2. déjà dessiné le diagramme boîte de cette série statistique.. 7 3. 1 Déterminer le minimum, le maximum, la médiane et les premier et troisième quartiles de cette série statistique -. ........................................................ ........................................................ ........................................................ ........................................................ ......................................................... 2 Construire, sur le graphique au dessus des deux diagrammes. Exercice 4 : Pour une journée de promotion d’un grand magasin, un prospectus affiche "Journée de promotions exceptionnelles ! L’occasion de dépenser moins".. 1 Pour chaque journée, donner la médiane des achats ainsi que l’écart interquartile.. Les diagrammes en boîtes ci-dessous représentent les montant en euros (arrondis à l’unité) des achats effectués lors de la journée de promotion et lors d’une journée "normale". 2 Que pensez-vous de la publicité qui parle de "dépenser moins" ?. 2.

(3) Exercice 5 : 1 La proportion de personne de moins de 25 ans est inférieur dans le département A à la proportion dans le département B. - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - ................................................... - .................................................... On donne ci-dessous les diagrammes en boites représentant les âges des habitants (de moins de 90 ans) dans deux départements. Par lecture graphiques justifier les affirmations suivantes en précisant les paramètres statistiques utilisés.. 2 La dispersion des âge autour de la médiane est plus importante dans le département A - . . . . . . . . . . . . . . . . - ................................................... - .................................................... Exercice 6 : On a interroger 171 lycéen sur le nombre de CD acheté lors des 6 dernier mois. Nbr. de CD 1 2 3 4 5 6 7 8 Effectifs 29 34 38 32 12 14 9 3. 2 Interprétez ces résultats - ................................................... - ................................................... - .................................................... 1 Déterminer la médiane ainsi que le premier et troisième quartile. - ................................................... - ................................................... - .................................................... 3 Quel pourcentage de lycéen a acheté un nombre de CD appartenant à l’intervalle [−0.28; 6, 95].. Exercice 7 : Autour du seuil de pauvreté Dans ce TP, on utilisera pour définition du seuil de pauvreté : « la moitié du salaire médian ». Le salaire médian est en fait la médiane des salaires On donne ci-dessous (Annexe 1) le graphique des fréquences cumulées croissantes des salaires et allocations chômage annuels des Français vivant en France métropolitaine en 2011 (Source : Insee).. dessous du seuil de pauvreté en 2011 ? 3 On souhaite tracer le diagramme en boîte correspondant à la série. (a) Quelles données nous manquent-elles construire ce diagramme ?. pour. (b) Il existe un deuxième type de diagramme en boîte dont les extrémités ne sont pas le minimum et le maximum mais les premier et neuvième déciles D1 et D9 , c’est-à-dire l’équivalent des quartiles mais pour respectivement 10 % et 90 %. Déterminer une valeur approchée de D1 et D9 puis tracer ce diagramme en boîte.. 1 Lire sur ce graphique une valeur approchée des premier et troisième quartiles et de la médiane de cette série des salaires et allocations chômage des Français vivant en France métropolitaine en 2011. 2 Quel pourcentage (environ) de la population vivait en. 3.

(4) Annexe 1 en % •. 100. •. 90. •. 80. •. 70. •. 60. •. 50. •. 40. •. 30. •. 20 10. •. −1. 5. 10. 15. 20. 25. 30. 35. 40. en milliers d’ euro. Exercice 8 : On considère la série statistique suivante. Classe de valeur Effectifs Fréquence en %. [0 ;10[ [10 ;15[[15 ;30[[30 ;40[[40 ;80[ 12 26 28 22 6 ... ... ... ... .... 1 Compléter le tableau ci-dessus par les fréquences (en pourcentage) associées à chacun des effectifs. 2 Compléter le tableau ci-dessous en donnant les fréquences cumulées croissantes associées aux valeurs du caractère correspondantes : Classe de valeur 0 10 15 30 40 80 FCC en % 0 13 ... ... ... 100. 4 Utiliser le diagramme pour obtenir des valeurs approchées des indicateurs suivants : médiane, premier quartile et troisième quartile 5 Déterminer de même D1 et D9 6 Construire ci-dessous le diagramme ne boîte associé à cette série statistique :. 3 Construire alors ci-dessous le diagramme des fréquences cumulées croissante. 4.

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