Exercice n° 1 : ( 8 points )
Dans la figure ci-contre ,( , , )désigne un repère orthonormé , un triangle et le milieu de[ ].
1) Montrer que ⊥ . Calculer l’aire du triangle . 2) Reproduire la figure et construire le point J tel que :
+ = . Montrer que , et sont alignés .
3) Soit le projeté orthogonal de sur( ). Montrer que :
= . Déduire les coordonnées du point .
Soit et les centres de gravité respectivement des triangles et . Comment sont et ?
Exercice n° 2 : ( 4 points )
Montrer que pour tout réel ≥ : ≤ √ + ≤ + . Encadrer , alors , √ et √ . Exercice n° 3 : ( 4 points )
1) Une production est mise en vente au prix de 21 dinars . Elle subit une première augmentation de 15 % suivie d’une deuxième de 30 % . Quel est le pourcentage global d’augmentation ?
2) Le prix d’un article augmente de 20 % puis subit une réduction pour revenir à la moitié de son prix initial . Quel est le taux de réduction ?
Exercice n° 4 : ( 4 points )
1) Trouver une écriture simple de : = −
− √
√ +√ + √ −√ et = √ √
√ √
Lycée secondaire : ALI BOURGUIBA KALAA KBIRA Année scolaire : 2011 - 2012 Prof : MAATALLAH Devoir de contrôle n ° 1 Classes : 2 Epreuve : Mathématiques Date : 19 – 10 - 2011 Durée : 1 heure
Séries 1 f(x)=2x+4 f(x)=-0.5x+4 f(x)=0 x=0; 0<y<1 y=0; 0<x<1 Séries 4 Séries 2 f(x)=(1/3)*x+2/3
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-2 -1 1 2 3 4 5 6 7
x y
B A
C
I
O
i j
Il sera tenu compte de la rédaction et la bonne présentation de la copie .
