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LIGNES DOUBLES DE DÉSINCLINAISON DANS LES CRISTAUX LIQUIDES CHOLESTÉRIQUES A
GRANDS PAS
Grp. Exp. Des Cristaux Liquides
To cite this version:
Grp. Exp. Des Cristaux Liquides. LIGNES DOUBLES DE DÉSINCLINAISON DANS LES
CRISTAUX LIQUIDES CHOLESTÉRIQUES A GRANDS PAS. Journal de Physique Colloques, 1969,
30 (C4), pp.C4-38-C4-42. �10.1051/jphyscol:1969411�. �jpa-00213713�
JOURNAL DE PHYSIQUE Colloque C 4, supplément au no 11-12, Tome 30, Nov.-Déc. 1969, page C 4
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38LIGNES DOUBLES DE DÉSINCLINAISON
DANS LES CRISTAUX LIQUIDES CHOLESTÉRIQUES A GRANDS PAS
Groupe expérimental d'Etudes des cristaux liquides
Laboratoire de Physique des Solides (*) Faculté des Sciences, Orsay
Résumé. - Parmi les lignes de discontinuité ou « lignes de désinclinaison » qui apparaissent dans un cristal liquide cholestérique placé dans un coin d'épaisseur variable, nous avons été amenés à distinguer des lignes (( simples )) et des lignes (( doubles », donnant lieu à des sauts de torsion de la structure correspondant, respectivement, à une fois ou deux fois le demi-pas de l'hélice.
Nous avons étudié le comportement de ces lignes de désinclinaison sous l'effet d'un champ magnétique ainsi que leurs propriétés optiques au microscope polarisant. Ces observations nous permettent de comparer les différents types de lignes de défaut, et d'en discuter brièvement la nature topologique, dans le cadre des différents modèles qui ont été proposés.
Abstract - Anlong the disclination lines which appear in a cholesteric liquid crystal, placed in a variable thickness cell, we distinguish « single » lines and (( double » lines, allowing torsion jumps corresponding respectively, to one half-pitch and two half-pitches jumps of the helicoi- da1 texture.
By observing the behaviour of disclination lines in a static magnetic field, as weli as their optical properties viewed through a polarizing microscope, we can compare the different types of lines We briefly discuss their topological nature, with regard to the various models which have been proposed.
Depuis les observations de Grandjean [l], on sait que les cristaux liquides cholestériques ( C . L. C . ) placés dans des cellules d'épaisseur variable, présentent des striations régulières observables sous microscope.
G. Friedel [2] les avait déjà interprétées comme des lignes de discontinuité locale de la texture cholesté- rique.
Ces lignes de défaut sont appelées « désinclinaisons » suivant la terminologie de Frank [3]. Elles ont été étudiées avec soin par Cano [4] qui a montré qu'elles correspondaient à des discontinuités de la torsion du C. L. C . , permettant des sauts discrets d'un demi- pas de la texture hélicoïdale. On a signalé, plus récem- ment, l'existence de lignes « doubles » [5] [6] donnant des sauts de torsion de deux fois le demi-pas dans des cristaux liquides cholestériques à grand pas. Dans cet article, nous nous proposons de rendre compte de façon plus détaillée de quelques propriétés carac- téristiques de ces lignes.
Après avoir précisé le dispositif expérimental et la nature des échantillons, nous décrivons le comporte- ment des lignes de désinclinaison en champ magné- tique. Nous exposons ensuite quelques-unes de leurs
(*) Laboratoire associé au C. N. R. S.
propriétés optiques au microscope polarisant. Nous concluons par une discussion sommaire sur la nature topologique des lignes de désinclinaison, dans le cadre des différents modèles qui ont été proposés [7] [8].
1. Dispositif expérimental.
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Pour observer les lignes de désinclinaison, nous utilisons des coins d'épaisseur variable, limités par une lame plane et une lentille, cylindrique ou sphérique, frottées sui- vant la même direction d'après la méthode de Cha- telain [9]. Le système est maintenu à une température stable T, par un thermostat à circulation d'huile. On applique un champ magnétique H, variable de O à 22 kG, horizontal, parallèle au plan de l'échantillon, et parallèle à la direction de frottement des faces. On regarde les lignes de désinclinaison au microscope polarisant.L'échantillon cholestérique est obtenu en dopant un composé nématique, le para-azoxyanisole (PAA), avec des molécules actives de la série des esters du cholestérol : chlorure, acétate, nonanoate, décanoate, palmitate. Dans le domaine des faibles concentra- tions c en molécules actives (c, concentration en masse, variant de 0,25
%
à 10%)
le mélange obtenu est unArticle published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1969411
cholestérique de pas p inversement proportionnel à c, II. Effet du champ magnétique sur les lignes de de l'ordre de 3 à 150 y. Par exemple, pour le mélange désinclinaison.
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La figure 1 montre un réseau carac- para-azoxyanisole, chlorure de cholestérol, le pro- téristique des lignes (géométrie cylindrique) en l'ab- duit pc vaut 0,34 à 129 OC. sence ( l a ) ou en présence (1 b) d'un champ magnétique.On peut y remarquer les caractères distinctifs des lignes simples et doubles que nous avons déjà signa- lés [5]. Les lignes simples sont dans la région de faible épaisseur, et semblent insensibles au champ. Les lignes doubles, qui paraissent plus larges, sont dans la région d'épaisseur plus grande et zigzaguent dès que H dépasse une certaine valeur Hz,. Si on augmente le champ, le pas de la texture croît, le réseau se dilate, et disparaît vers l'extérieur, quand la texture cholesté- rique est entièrement déroulée ( H = H,).
Deux points doivent être signalés :
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La disparition des désinclinaisons en champ croissant peut se faire par un double mécanisme :a) une émission de la ligne vers l'extérieur, à la sur- face libre latérale de la goutte ;
b) une annihilation avec d'autres lignes de signe opposé, simples ou doubles, émises vers l'intérieur par la surface latérale, ou stockées près des bords.
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Même en champ fort, il subsiste dans la région centrale de faible épaisseur des résidus d'annihilationa)-H = U
de la première ligné, entourant des défauts de frotte-
FIG. 1.
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Lignes de désinclinaison dans un cristal liquide cholestérique : solution a 3 % de chlorure de cholestérol (C. C . ) dans du para-azoxyanisole (P. A. A. ; p = 1 2 ~ ; géométrie cylindrique.ment.-on comprend cette persistance de régions non alignées pour H
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H,, en remarquant que la longueur de cohérence correspondante (la portée de l'effet d'orientation des surfaces) est voisine de p/10 ; l'ac- tion du champ magnétique ne se fait vraiment sentir en volume qu'à partir de la deuxième ligne simple.Quand le champ décroît, les lignes de désinclinai- son réapparaissent pour H inférieur à H,, avec une certaine hystérésis ; elles naissent sous forme de bou- tonnières parallèles à H, qui s'ouvrent et se rejoignent progressivement. Ces boutonnières nucléent parfois sur les poussières au milieu de l'échantillon, mais le plus souvent sont émises par les surfaces libres du C . L. C . La partie positive des boutonnières forme un front qui s'avance vers le centre de l'échantillon, reconstituant les ((zigzags » décrits à la montée (Fig. 2a, 26). La partie négative s'éloigne vers les bords de la goutte.
Il est frappant de constater que les lignes qui appa- raissent dans ce processus sont toujours des lignes doubles. Mais le réseau de lignes doubles n'est pas stable dans la région de faible épaisseur, et dans cette zone, elles se décomposent, spontanément ou sous l'influence d'une petite perturbation, pour redonner deux lignes simples de la figure de départ (Fig. la).
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FIG. 2. - Retour des lignes doubles de désinclinaison en champ magnétique décroissant (H décroît de a en c).
Ce processus de décomposition est schématisé sur la figure 3, qui permet de comprendre le saut 3p,'4 observé par Chatelain et M. Brunet [ 6 ] , sans faire intervenir de lignes d'ordre fractionnaire ; l'ordre des lignes reste entier et ne peut se relier aux différences
FIG. 3. -Schéma de décomposition d'une ligne double, instable dans la région de faible épaisseur, en deux lignes simples ; e en ordonnées est l'épaisseur de la préparation à l'emplacement des lignes. Le pointé a été fait sur le même échantillon qu'en figure 1. Ce diagramme explique que, dans la région de transition, on trouve pour l'accroissement de e la
séquence non périodique : pl2 ; 3 4 4 ; p.
de cotes entre lignes que pour des structures pério- diques.
Nous avons cherché à définir un critère de stabilité des lignes doubles. Il paraît raisonnable de faire inter- venir la distance d entre lignes doubles et l'épaisseur correspondante e de la préparation : en effet, on s'at- tend à l'existence d'un potentiel répulsif d'une part entre deux lignes consécutives et d'autre part entre une ligne et ses « images » par les parois
[SI.
Sur la figure 4 nous avons porté d en fonction de e pour la dernière ligne double stable (a) et pour la première ligne double instable (+). Il semble que le domaine de stabilité puisse être défini dans ce dia- gramme par la relation ke > cl, avec 7 < k < 9
III. Propriétés optiques. - Le comportement en champ magnétique des lignes simples et doubles étant sensiblement différent, il nous a paru nécessaire de comparer également leurs propriétés optiques.
Puisque nous utilisons des mélanges cholesté- riques de pas grand devant la longueur d'onde lumi- neuse, nous sommes toujours dans le régime de lame biréfringente tordue décrit par Mauguin
[IO].
Comme les surfaces limites du cristal liquide sont frottées dans la même direction, il n'apparaît pas de pouvoir rota- toire.La figure 5 (a et b) montre l'aspect d'un réseau de lignes, simples et doubles, obtenu au microscope pola- risant pour chacun des deux modes normaux de pro- pagation de la lumière dans la texture cholestérique.
LIGNES DOUBLES D E DESINCLINAISON DANS LES CRISTAUX LIQUIDES C 4 - 4 1
+ instable
r stable
FIG. 4.
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Critère de stabilité des lignes doubles : pour une série d'échantillon, qui diffèrent par le pas, la nature de la molécule active, le rayon de courbure de la lentille constituant la cellule, ou la géométrie cylindrique ou spilérique, on a porté la distance latérale entre deux lignes consécutives (6) en fonction de l'épais-seur correspondante de la préparation (e) pour :
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la dernière ligne double stable(e) -
la première ligne double instable (+)les deux droites, de pente 7 et 9, délimitent, à l'incertitude expérimentale près, la région de stabilité.
Comme il va de soi, les lignes sont connectées suivant la règle : deux simples t,une double.
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En 5a, le polariseur et l'analyseur sont parallèles à la direction de frottement, [c'est-à-dire à la direc- tion d'alignement des molécules sur les parois supé- rieures et inférieures. On observe sur les lignes doubles une bande noire limitée par une frange brillante, du côté des faibles é~aisseurs, et contenant une autre ligne brillante qui semble être le ceur du défaut. La distance horizontale entre « cœur » et « front » du défaut est voisine de p/4, mais en faisant varier la mise au point, on constate qu'il existe aussi une différence de cote entre le cœur et le front, du même ordre de grandeur.-
En 5b le polariseur et l'analyseur toujours paral- lèles entre eux sont perpendiculaires à la direction de frottement. Seule reste observable la ligne de cœur qui assure la continuité du réseau.L'étude à plus fort grossissement (Fig. 6a) confirme la continuité des cœurs » pour les lignes simples et doubles. En tourant l'analyseur (Fig. 6b) leurs images se dédoublent, ce qui peut s'expliquer par une dépolarisation de la lumière diffusée sur les
«cœurs P. Au passage des lignes simples et doubles, on peut remarquer une distorsion des images trans- mises par le C . L. C . , sous forme d'un cisaiIlement
FIG. 5.
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Réseau de lignes simples et doubles observées au microscope polarisant ; grossissement du microscope : 6,3 x 10.a) polariseur et analyseur parallèles à la direction de frot- tement (direction d'orientation des molécules sur les parois) ;
b) polariseur et analyseur perpendiculaires à la direction de frottement.
parallèle aux lignes. Sur ces deux points, on constate une analogie des caractères optiques des deux types de lignes qui se raccordent. Il faut mettre à part le cas de la première ligne simple dans la région de faible épaisseur. Cette ligne ne présente aucune des carac- téristiques optiques précédentes ; comme pour ses propriétés magnétiques, ce comportement particulier pourrait être dû à la proximité des parois.
S'il est difficile de considérer cette classification comme définitive, les observations précédentes peuvent toutefois nous permettre de discuter la nature de ces défauts de structure. Il faut remarquer que notre étude
C 4 - 4 2 GROUPEEXPÉRIMENTAL D'ÉTUDE DES CRISTAUX LIQUIDES
EIc. 6 . - Décomposition d'une ligne double ( B droite) en deux lignes simples, observées à fort grossissement G = 6,3 X 25.
été proposés pour les décrire, par P. G. de Gennes [7]
et M. Kléman et J. Friedel [8]. Confrontons mainte- nant nos observations avec ces prévisions théoriques.
Nous avons déjà remarqué [ 5 ] que l'instabilité sous champ magnétique des lignes doubles est un argument en faveur du modèle de Kléman-Friedel : le repliement des couches cholestériques autour du cœur des lignes doubles est énergétiquement défavorable en présence d'un champ normal à la ligne, puisque le champ se trouve ainsi perpendiculqire aux axes des molécules de la région perturbée. Le « zigzag )) de la ligne atténue cet effet. Dans l'étude des propriétés optiques, les deux franges brillantes (Fig. 5a) pourraient corres- pondre aux deux désinclinaisons impliquées dans ce modèle ; la distance observée, de l'ordre de pl4 est conforme aux prévisions théoriques. La bande noire qui apparaît lorsque la polarisation est parallèle à Saxe moléculaire pourrait se comprendre comme un effet de réflexion ou de réfraction sur les couches repliées.
Pour ce qui est des lignes simples, l'analyse des pro- priétés magnétiques ne permet pas de conclure : dans le cadre du modèle de Kléman-Friedel, l'instabilité sous champ ne pourrait se manifester que pour des valeurs de H de l'ordre de H , [8], et ne serait pas observable expérimentablement. Toutefois, l'analogie du comportement optique (continuité des « cœurs ») renforcerait l'idée d'une topologie commune.
Par contre, la ligne « anormale » de la région de faible épaisseur pourrait bien correspondre à la des- cription de De Gennes : la proximité des parois favo- rise l'arrangement des molécules parallèles aux sur- faces impliqué dans ce modèle.
Références
[Il GRANDJEAN (F.), C . R. Acad. Sei. Paris, 1921,172,71.
[2] FRIEDEL (G.), Ann. Phys., 1922, 18, 273.
[3] FRANK (F. C.), Dise. Faraday Soc., 1958, 25, 19.
141 CANO (R.), Bull. Soc. Franç. Mineral., 1968, 91, 20.
[5] ORSAY LIQUID CRYSTAL GROUP, Phys. Let., 1969,28A, a) polariseur et analyseur perpendiculaires à la direction 687.
d e frottement ; [61 CHATELAIN (P.) et BRUNET-GERMAIN (M.), C . R.
Acad. Sci. Paris, 1969, 268, 1016.
b) effet d'une rotation de 600 de l'analyseur. [71 . - DE GENNES (P. G.), C . R. Acad. Sci. Paris, 1968,266, 571.
confirme qu'il s'agit de lignes de discontinuité, et non [8] KLEMAN (M.) et FRIEDEL (J.), Colloque sur les cristaux
de « cloisons ». liquides, Montpellier, 1969.
[9] CHATELAIN (P.), Bull. Soc. Franç. Mineral. Cristallogr., 1943, 66, 105.
Discussion.
