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Submitted on 10 Jul 2009
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La presse triaxiale pour éprouvettes cylindriques creuses du LCPC adaptée à l’étude des sols naturels
Philippe Reiffsteck, Jean Louis Tacita, Philippe Mestat, Franck Pilniere
To cite this version:
Philippe Reiffsteck, Jean Louis Tacita, Philippe Mestat, Franck Pilniere. La presse triaxiale pour éprouvettes cylindriques creuses du LCPC adaptée à l’étude des sols naturels. Bulletin des Labora- toires des Ponts et Chaussées, 2007, pp 109-131. �hal-00350485�
La presse triaxiale pour
éprouvettes cylindriques creuses du LCPC adaptée
à l’étude des sols naturels
RÉSUMÉ
L’appareillage triaxial pour éprouvettes cylindriques creuses, développé il y a une cinquantaine d’années, s’est imposé comme un outil remarquable pour étudier le comportement des sols situés autour des ouvrages géotechniques ou soumis à des sollicitations alternées. Cet appareillage a permis d’effectuer un saut technologique que n’auraient jamais autorisé les essais triaxiaux classiques sur cylindres pleins. L’analyse d’essais de torsion sur éprouvettes cylindriques creuses a rendu possible l’élaboration de modèles rhéologiques plus complets qui permettent de prendre en compte le phénomène de la rotation des contraintes. L’évolution des matériels est présentée depuis la conception originale de la presse du Laboratoire du bâtiment et des travaux publics (LBTP) jusqu’à la presse triaxiale pour éprouvettes cylindriques creuses du Laboratoire central des ponts et chaussées (LCPC). Les procédures et la méthodologie développées au LCPC pour réaliser ce type d’essai sont également détaillées. Les premiers résultats obtenus sur des sols naturels sont enfi n présentés.
The LCPC triaxial press for hollow cylindrical specimens adapted to studying natural soils
ABSTRACT
The triaxial device for hollow cylindrical specimens, developed some fi fty years ago, has come to be considered as an outstanding tool for studying the behavior of soils located around geotechnical structures or subjected to alternating loadings. This set-up enabled a technological leap that would never have been possible with the classical triaxial tests on solid cylinders. An analysis of torsion tests on hollow cylindrical specimens has led to devising more complete rheological models that serve to incorporate the stress rotation phenomenon.
The evolution in equipment will be presented from the original design of the LBTP (Construction and Public Works Laboratory) press all the way to the LCPC triaxial press for hollow specimens. The procedures and methodology developed at LCPC to conduct this type of test will also be discussed in detail. The article concludes by offering the initial results obtained on natural soils.
INTRODUCTION
Les réorientations des directions principales des contraintes par rapport à leur état naturel, sous l’effet d’une sollicitation extérieure, caractérisent le phénomène tridimensionnel appelé rotation des contraintes. Ce phénomène se rencontre très fréquemment et est commun à tous les massifs de sol et de roche dont l’état naturel est perturbé. Les nouvelles orientations sont caractérisées notamment par l’angle entre la contrainte principale majeure et l’axe vertical du repère géostatique orthonormé.
Quelques illustrations de ce phénomène sont présentées sur la fi gure 1.
■
■ Philippe REIFFSTECK *
Jean-Louis TACITA Philippe MESTAT Université Paris-Est, LCPC,
Paris, France Franck PILNIÈRE CECP, CETE de l’Ouest,
Angers, France Philippe REIFFSTECK * Jean-Louis TACITA Philippe MESTAT Université Paris-Est, LCPC,
Paris, France Franck PILNIÈRE CECP, CETE de l’Ouest,
Angers, France
* AUTEURÀCONTACTER : Philippe REIFFSTECK philippe.reiffsteck@lcpc.fr
* AUTEURÀCONTACTER : Philippe REIFFSTECK philippe.reiffsteck@lcpc.fr
De nombreuses recherches expérimentales ont été menées pour caractériser cette rotation des contraintes principales à l’intérieur des massifs. Les recherches ont porté notamment sur l’infl uence de l’orientation des contraintes sur l’évolution de la frontière du domaine élastique et la formulation de critères de plasticité et de rupture.
Différentes géométries d’éprouvettes peuvent être utilisées pour étudier cette infl uence : la tranche (éprouvette soumise à un état de déformation plane), le cube (presse triaxiale à six faces) et le cylindre creux. Théoriquement, l’appareil triaxial « vrai » (éprouvette cubique) est le seul à pouvoir imposer indépendamment les trois contraintes principales et donc à pouvoir explorer tout l’espace des contraintes principales. Toutefois, ces chemins en contraintes principales sont en cinématique irrotationnelle. D’autres essais dits rotationnels ont été aussi mis en œuvre : essai de cisaillement direct tel que la boîte de Casagrande, essais de cisaillement par torsion sur des éprouvettes cylindri- ques ou annulaires, essais de cisaillement simple, types NGI [1] et université de Cambridge [2], et essais de cisaillement directionnel imaginés par Arthur et al. [3]. Ces appareillages recèlent souvent beaucoup d’imperfections et de limitations comme :
une condition de déformations planes imposée, rendant l’état de contrainte mal défi ni ; une absence de maîtrise de la rotation des contraintes ;
l’impossibilité d’atteindre de grandes déformations ;
des problèmes d’uniformité des contraintes et des déformations dus à la géométrie de l’éprou- vette [4] ;
des effets néfastes des conditions aux limites, amplifi és par la taille souvent réduite de l’éprouvette.
Rares sont les travaux de recherche qui ont comparé les résultats de l’étude de la rotation des contraintes sur éprouvettes cubiques à ceux obtenus sur éprouvettes cylindriques creuses, et qui, de plus, se sont intéressés à la validation sur des essais de fondations [5]. Ces quelques études compa- ratives ont montré que l’essai de torsion sur éprouvettes cylindriques creuses était mieux adapté à l’étude de la rotation des contraintes, car même s’il ne résout pas complètement tous les problèmes de conditions aux limites, il permet d’en éviter la plupart et d’atténuer les effets des autres.
PRINCIPE DE L’ESSAI SUR CYLINDRE CREUX
Le principe de l’essai consiste à appliquer un couple Mt à une éprouvette cylindrique creuse mise en conditions triaxiales par l’application d’une force verticale F et les pressions interne pi et externe pe (fi gure 2). Les axes principaux tournent alors à partir de leur état initial et la position de la contrainte principale intermédiaire varie par rapport à celle des contraintes principales dites majeure –
– – – –
fi gure 1 Rotation des contraintes
dans les massifs de sol : a) fondation ; b) soutènement ; c) ouvrage souterrain.
a b c
et mineure. L’application de certains chemins de contraintes ou de déformations spécifi ques permet d’analyser l’infl uence de la rotation des axes principaux.
Par rapport à l’essai de cisaillement triaxial classique sur éprouvette cylindrique pleine, l’essai sur cylindre creux est caractérisé par le paramètre b, défi ni par Habib [6] :
où , et sont respectivement, selon les conventions de la mécanique des sols, les contrain- tes principales majeure, intermédiaire et mineure.
Lors d’un essai sur éprouvette cylindrique creuse, la rotation est mesurée par l’intermédiaire de l’angle , obtenu à partir de la construction du pôle du cercle de Mohr :
si pi = pe (2)
Cette mesure est impossible à faire dans un cylindre plein ou dans un cylindre creux non confi né.
Différentes combinaisons de contraintes normales , , et tangentielle doivent être imposées à l’éprouvette pour obtenir des résultats à différentes valeurs de . Pour découpler la rotation des contraintes de la contrainte principale intermédiaire, il est nécessaire d’appliquer une pression à l’intérieur du cylindre pi différente de la pression appliquée à l’extérieur pe.
Lorsque pi est égale à pe, le coeffi cient b est relié à l’angle de rotation des contraintes par une fonction sinusoïdale. Le domaine d’investigation de l’appareil a alors la forme présentée sur la fi gure 3. Dans le cas contraire, tout l’espace peut être décrit, mais la déformation en tonneau provo- quée par certains chargements crée un schéma de déformation non homogène. La contrainte radiale
n’est en effet plus uniforme dans l’épaisseur de la paroi de l’éprouvette. Ceci correspond aux quarts de cônes représentés sur la fi gure 3.
Avec le développement des techniques de mesure et d’asservissement, il est devenu possible de piloter les essais en fonction des contraintes exprimées en coordonnées cylindriques par rapport à l’éprouvette, puis en contraintes principales [5, 7] ou dans l’espace des contraintes de Lambe avec les variables s, t et b [8] et enfi n dans l’espace des contraintes de Cambridge (contraintes octaédri- ques) avec les variables p, q et [9-11] (tableau 1).
(1) (1) fi gure 2
Rotation des contraintes dans une éprouvette cylindrique creuse.
De manière plus anecdotique, les appareils d’essais triaxiaux sur éprouvettes cylindriques creuses ont servi à l’étude de l’expansion d’une cavité cylindrique pour valider la valeur de l’élancement de la sonde pressiométrique nécessaire pour être en accord avec la théorie de l’expansion de cavités de longueur infi nie. Toutefois, les confi gurations des essais étaient différentes : les éprouvettes étaient des tubes épais et les sollicitations n’incluaient pas la torsion.
ÉTAT DES RECHERCHES AU PLAN INTERNATIONAL
D’après Saada et Towsend [12], c’est en 1936 que Cooling et Smith ont réalisé les premiers essais sur cylindre creux pour estimer la résistance au cisaillement pur de sols cohérents. Ces auteurs soumettaient pour cela leurs éprouvettes à une torsion sans confi nement latéral. Habib [13] a été le premier à souligner l’importance de la rotation des contraintes et de la variation de la contrainte principale intermédiaire à l’aide d’essais de torsion sur cylindre creux. Ces essais ont été effectués au Laboratoire du bâtiment et des travaux publics (LBTP), suite à une question sur l’infl uence de la contrainte principale intermédiaire qui lui fut posée en séance du Comité français de mécanique des sols (CFMS) par Florentin le 24 avril 1951 [6]. Les essais furent effectués sur des éprouvettes de sable de rivière roulé à granulométrie étalée, moulées en forme de bobine (fi gure 4). La pression radiale était la pression atmosphérique et seules la force verticale et le couple étaient imposés en parallèle pour maîtriser le paramètre b (équation 1). Le mode opératoire fondé sur une application et un contrôle manuels des efforts pour réaliser des essais à b constant ne fut pas facile à mettre en œuvre.
fi gure 3 Potentiel des appareillages (avec q contrainte déviatorique défi nie dans le tableau 1).
, , , , ,
, , , ,
s, t, b ou , , ,
p, q, , ,
tableau 1 Expression des contraintes
(Re et Ri défi nis sur la fi gure 2).
Habib a constaté que l’angle de frottement mesuré à la boîte de Casagrande et valant 36 degrés atteignait 43 degrés pour une contrainte principale intermédiaire médiane. Il écrit alors : « De toute façon, même si l’essai de torsion donne des résultats extrêmement étonnants, et peut être sujet à caution, l’existence d’un maximum de la résistance au cisaillement semble être un phénomène phy- siquement net. » (fi gure 5). Une deuxième série d’essais sur le sable de Fontainebleau fut publiée en 1953 dans les annales de l’Institut technique du bâtiment et des travaux publics (ITBTP) lors de la présentation de la thèse de P. Habib en séance du CFMS.
Cette recherche et les travaux menés par Kjellman [14] ont eu un écho considérable au plan inter- national et furent à l’origine de nombreuses études sur le thème de la variation des invariants des contraintes lors de la rotation de celles-ci [15].
fi gure 4 Vue du dispositif en cours
d’essai (a), géométrie de l’éprouvette (b) et vue de l’éprouvette après rupture (c) (d’après Habib [13]).
a b c
fi gure 5 Résultats d’essais dans le
plan b - (d’après Habib [13]).
Toutefois, ce n’est que vers les années soixante que Broms et Casbarian [7] et Saada et Baah [16]
ont utilisé les premiers cylindres creux confi nés, afi n d’étudier les effets de la rotation des contrain- tes principales sur la résistance au cisaillement d’une argile remaniée.
Par la suite, de nombreuses études ont été réalisées pour :
déterminer les dimensions optimales des éprouvettes afi n d’avoir une distribution aussi uniforme que possible des contraintes et des déformations au cours du cisaillement [12, 17] ;
évaluer l’impact du rapport des pressions sur l’homogénéité des déformations [18] ; examiner l’anisotropie des sols et son infl uence sur leur comportement en torsion [19-22] ; caractériser la résistance à la traction des argiles [23].
C’est en 1983 que l’on peut situer le démarrage d’une nouvelle vague de travaux sur la rotation des contraintes avec les recherches de Saada au Case Institute of Technology [24-27] et de Symes à l’Imperial College de Londres [28]. Le développement d’un cylindre creux pour éprouvettes de 25,4 cm de diamètre dans le cadre de la thèse de Symes a ainsi constitué une étape essentielle dans la mise au point des appareillages. Ensuite, Hight et al. [18] ont effectué des essais mono- tones en chargement primaire et en chargement cyclique avec rotation d’axes principaux sur le sable de Ham-River, ainsi que des essais pour étudier les problèmes de liquéfaction causés par les séismes.
Plus récemment, Hicher a étudié l’infl uence de la rotation des contraintes et de la contrainte inter- médiaire sur la résistance au cisaillement, en conditions non drainées, d’éprouvettes d’argile EPK normalement consolidées soumises à des sollicitations anisotropes (de type K0) et à des essais monotones et cycliques [29, 30].
Au Japon, Ishihara et al. [31, 32] et Towhata et Ishihara [33, 34] ont effectué des essais cycliques sur le sable de Toyoura en conditions drainées et non drainées suivant différents chemins de contraintes.
L’objectif était d’étudier la liquéfaction des sables sous chargement de type séisme. Au Royaume Uni, les travaux de l’Imperial College réalisés dans le cadre de différentes thèses, ont abouti au développement d’un appareillage plus petit adapté aux sols naturels et à la mesure des petites défor- mations [8, 35, 36]. En France, Karchafi [37] a effectué des essais drainés de torsion sur cylindre creux de sable d’Hostun pour examiner le rôle de l’anisotropie initiale dans le comportement des sables. D’autres études, liées à la problématique de liquéfaction des sables sous sollicitations rota- tionnelles, ont été effectuées [38].
LA PRESSE POUR ÉPROUVETTES CYLINDRIQUES CREUSES DU LCPC
Dans les années quatre-vingt, le LCPC s’est également intéressé à ce type d’essai prometteur. Sur la base d’une étude de faisabilité, la construction de la cellule triaxiale pour éprouvettes cylindri- ques creuses par le Centre d’Étude et de Construction de Prototypes (CECP) a démarré en 1984.
Elle a été utilisée à partir de 1987 avec une presse Wyckeham Farrance de 10 tonnes. La thèse de Khemissa [39] a permis de faire le point sur les techniques existant dans les autres centres de recherche et de valider l’appareillage par un programme d’essais sur l’argile de Guiche. Du fait de problèmes de pilotage de la presse utilisée, la construction d’une presse adaptée aux spécifi - cations du cahier des charges a été entreprise. Les logiciels d’acquisition et de pilotage des essais (asservissement par micro-ordinateur) ont été élaborés conjointement à la fabrication des bancs d’étalonnage pour les capteurs spécifi ques de l’appareil (capteur de déplacements radiaux, cap- teur de couple). La presse triaxiale pour éprouvettes cylindriques creuses (PTCC) avec sa cellule ont été livrées au LCPC en 1997. Depuis fi n 1999, la presse est opérationnelle et, seules des dif- fi cultés liées aux logiciels sont apparues lors des essais effectués en 2000. En 2001, la possibilité d’appliquer une pression intérieure et extérieure a été ajoutée aux dispositifs existants.
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Description de l’appareil
L’appareillage se compose, comme les cellules triaxiales classiques, d’une enceinte transparente en plexiglas contenant un fl uide, dont le couvercle métallique est équipé d’un piston vertical de chargement. Le fl uide mis sous pression par le générateur de pression permet d’appliquer la contrainte radiale = pe = pi. Le piston, par l’intermédiaire de la presse, engendre, d’une part la contrainte axiale = F/S, et, d’autre part, mis en rotation par un motoréducteur coiffant la cellule, la contrainte de cisaillement .
L’instrumentation se compose de deux capteurs de pression, neuf capteurs de déplacement, un cap- teur angulaire, un capteur de force et de couple. Une armoire limitant les perturbations d’origine électromagnétique contient les différents racks de conditionnement des quatorze capteurs et les racks de commande des générateurs de pression et de volume ainsi que de la presse. Le chargement vertical est obtenu par une presse dérivée de la presse MAER. L’asservissement des quatre axes (F, Mt et pe, pi) du dispositif est réalisé grâce au logiciel d’acquisition et de pilotage Labview, de National Instruments (asservissement digital).
Afi n que ces opérations se déroulent en toute sécurité en cas de défi cience du réseau global, un réseau local a été créé pour fonctionner indépendamment, voire être déconnecté du réseau global (fi gure 6). La plage d’utilisation de cet appareillage est : 0-1,5 MPa pour la pression intérieure, 0-100 kN pour l’effort vertical et 0- 36 m.daN pour le couple de torsion.
■
fi gure 6 Schéma fonctionnel de la presse triaxiale pour éprouvettes cylindriques creuses (PTCC) du LCPC.
(1) capteur de force et de couple ; (2) capteur de pression interstitielle ; (3) capteur de pression cellulaire ; (4) capteur de déformation axiale ; (5) trois capteurs de déplacement radiaux externes ; (6) trois capteurs de déplacement radiaux internes ; (7) capteurs de déplacement du générateur de pression ; (8) capteurs de déplacement du volumètre ; (9) capteur de distorsion.
La cellule d’essai
La cellule a été dimensionnée en fonction de la géométrie retenue pour l’éprouvette. L’épaisseur de l’éprouvette (1,5 cm), relativement faible par rapport à la hauteur, a été choisie pour avoir une répartition uniforme de la contrainte radiale. Les dimensions de l’éprouvette résultent également d’un compromis entre des exigences contradictoires :
avoir des valeurs assez élevées pour le rapport des diamètres interne et externe Di/De et pour la hauteur H afi n d’obtenir un champ de contraintes relativement uniforme et diminuer l’infl uence du frettage ;
choisir des dimensions permettant le découpage dans un bloc d’argile intact sans diffi culté majeure ;
permettre le prélèvement sur site (selon les dimensions du carottier de l’université Laval ; cf. plus loin).
La fi gure 7 montre le schéma de principe ainsi qu’une vue de la cellule d’essai. Les numéros dans le texte renvoient à cette fi gure. La cellule est constituée par une enceinte transparente en polya-
■
–
– –
crylique comportant une embase inférieure (1), un cylindre (3) et un couvercle (4). L’éprouvette de sol est placée entre l’embase inférieure et une embase supérieure (2). Le couvercle de la cellule est équipé du système d’application de l’effort de torsion (19, 20).
Le capteur (13) de mesure de la force axiale et du couple est positionné à l’intérieur de la cellule à l’extrémité du piston. La liaison du piston avec l’embase supérieure est telle que les contraintes de cisaillement et les déformations axiales restent uniformes sur une section droite de l’éprouvette.
fi gure 7 Schéma de la cellule
d’essai du LCPC.
(1) embase inférieure ; (2) embase supérieure ; (3) enceinte cylindrique ; (4) chapeau ; (5) circuit de pression de fl uide cellulaire ; (6) et (7) mesure du volume drainé et/ou de la contre- pression ; (8) anneau poreux supérieur ; (9) anneau poreux inférieur ; (10) capteur de pression interstitielle ; (11) purge ; (12) piston ; (13) capteur d’effort vertical et de couple ; (14) capteur de déplacement vertical ; (15) capteur de déplacement radial ; (16) joints toriques ; (17) membrane ; (18) capteur angulaire ; (19) moteur ; (20) moto- réducteur ; (21) plateau de
la presse ; (22) liquide cellulaire.
a b
L’enceinte (3) est dimensionnée pour une pression maximale de 1,5 MPa. Elle est renforcée par des cerclages métalliques pour en diminuer la déformabilité (fi gure 7b). Le diamètre de l’enceinte a été défi ni pour un montage aisé de l’éprouvette et des systèmes annexes comme les dispositifs de mesure du diamètre.
Le bâti de chargement
Globalement, on peut classer les architectures adoptées pour les cylindres creux en quatre types (fi gure 8). Si on examine le tableau 2, on s’aperçoit qu’il n’y a pas d’architecture prépondérante. Le type 1, plus classique et dérivé de l’architecture triaxiale traditionnelle, a été utilisé par Saada [16], Lade [17] et le LCPC. Il est constitué, comme les presses triaxiales classiques, d’une presse à colon- nes et d’une cellule, ou enceinte, transparente contenant un fl uide et munie d’un piston traversant le couvercle supérieur. La rotation ou le couple est transmis par ce même piston en partie supérieure (fi gure 8, cas 1). Le type 2 existe uniquement en France et a été développé à l’ENTPE [38, 40]. Le type 3, développé en Angleterre par Hight [18], a été importé au Japon par un ancien étudiant de l’Imperial College.
Une conception plus moderne fondée sur le concept des cellules de Bishop et Wesley est privilé- giée à l’heure actuelle et a été mise en œuvre par la société GDS et l’University College de Dublin (type 4 sur la fi gure 8) [42]. Cette disposition est plus souple à utiliser et facile à mettre en œuvre.
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Asservissement des essais
L’asservissement des trois axes (F, Mt et pe, pi) de l’appareil permet d’imposer des chemins de sollicitation originaux, en contraintes ou en déformations, ayant pour but l’analyse de l’infl uence de la rotation des axes principaux (cf. fi gure 3). La possibilité d’appliquer une pression intérieure différente de la pression extérieure a permis de dissocier l’angle de rotation des contraintes du coef- fi cient de contrainte principale b.
fi gure 8 Types de presses triaxiales pour éprouvettes cylindriques creuses.
Organisme Type Auteur Année Taille éprouvette (mm)
H De Di
CEBTP, Paris 1 Habib [13] 1952 87 35 -
Royal College of Science and Technology, Glasgow
Aucun Mt Kirpatrick [15] 1957 152,4 101,6 63,5
Cornell University, Ithaca 1, inversé Broms et Casabrian [7]
1965 254 127 76,2
Université de Ljubljana Aucun Mt Sulkje et Drnovsek [23]
1965 80 64 40
Université de Cleveland 1 Saada et Baah [16] 1967 127 ; 177 71 51
GNI, Moscou 3 Lomize [5] 1969 180 310 250
Université de Los Angeles 4 Lade [17] 1981 100 ; 400 220 180
Impérial Collège, Londres 3 Symes [28] 1983 254 254 203
Impérial Collège, Londres 3 Nishimura et al. [43] 2005 195 100 71
EUDIL, Lille 2 Chehade et al. [39] 1985 180 180 150
ENTPE, Lyon 2 Robinet et al. [40] 1983 180 180 150
ENTPE, Lyon 2 Duttine [41] 1996 120 200 160
Université de Tokyo 3 Towhata, Ishihara [33-34]
1985 104 100 60
GDS, R.U. 4 GDS 1994 100 60
LCPC, Paris 1 Khemissa [38] 1992 150 100 70
University College de Dublin
4 Kelly et Naughton [42]
2002 200 100 70
tableau 2 Tableau synoptique
des différents types d’appareillage.
Malgré sa structure plus légère, cet appareillage n’est pas plus fl exible (au sens mécanique). En effet, toute la rigidité réside dans la cellule, qui reprend le couple par l’enceinte et la force verticale par une mise en traction des colonnes.
Acquisition des données
L’effort axial F et le couple Mt sont mesurés au moyen d’un capteur à jauges de contrainte de marque FGP ayant une forme de bobine creuse (13), placé comme indiqué sur la fi gure 7. Le peson est placé à l’intérieur de la cellule, juste au-dessus de l’éprouvette, afi n que les frottements n’affectent pas la mesure de la force.
La pression de cellule pe et la pression interstitielle u sont mesurées par des capteurs à membrane classiques. Le déplacement axial est mesuré grâce à un codeur incrémental lié au moteur de la presse. Un capteur de position angulaire (18) est placé en bout de l’arbre cannelé. Il s’agit d’un codeur incrémental. Les déformations radiales des faces extérieure et intérieure de l’éprou- vette et sont mesurées par six capteurs (15) LVDT immergés de 5 mm de course.
Deux dispositifs de mesure, chacun comptant trois capteurs disposés à 120 degrés, fl ottent entre deux eaux et suivent les déplacements verticaux et radiaux des points de mesures (fi gure 9). La fl ottabilité des systèmes est obtenue par l’utilisation de fl otteurs en PVC, développant la poussée d’Archimède nécessaire, dans lesquels sont collés les capteurs. Des ressorts de rappel assurent un contact permanent des touches avec la surface de l’éprouvette. La mesure des déplacements radiaux des faces extérieure et intérieure de l’éprouvette, en complément de la déformation axiale de celle-ci et de la rotation de ses génératrices, permet de déterminer les valeurs moyennes des composantes du tenseur des déformations.
À titre de comparaison, depuis le développement des premiers cylindres creux modernes dans les années quatre-vingt, les capteurs de déplacement utilisés sont de deux types : des capteurs de proximité sans contact et des capteurs électrolytiques utilisés par exemple à l’Imperial College et à l’University College de Dublin. Les premiers donnent le déplacement radial de l’éprouvette, tandis que les seconds fournissent les déplacements verticaux et de cisaillement.
Un étalonnage est nécessaire avant l’utilisation de l’appareillage. Celui-ci est réalisé par une mise en série avec un capteur étalon. Un banc d’étalonnage pour capteurs de couple a été spécifi que- ment développé, utilisable également pour le scissomètre de chaussée sous le nom de SCISOL.
L’ensemble des capteurs extérieurs sont collés dans trois fl otteurs cylindriques en PVC disposés sur un anneau. Du fait que ceux-ci ne doivent pas être démontés, l’étalonnage est réalisé par deux alèsomètres (85-100 et 100-120 mm) adaptés au diamètre extérieur de l’éprouvette. La vérifi - cation périodique est effectuée à l’aide de cales cylindriques de différents diamètres (90, 100 et 110 mm).
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fi gure 9 Disposition des capteurs
intérieurs et extérieurs (PTCC du LCPC).
PROCÉDURES D’ESSAI Confection des éprouvettes
Des échantillons sont prélevés sur site au moyen d’un carottier de 200 mm de diamètre et 600 mm de hauteur développé à l’université Laval au Québec [44]. Le carottier est constitué de deux tubes : un tube intérieur terminé à sa partie inférieure par une trousse coupante effi lée sans dégagement interne, qui constitue l’outil de prélèvement, et un tube extérieur équipé à sa partie inférieure d’une couronne dentée, qui peut être rendue solidaire du tube intérieur lors de la descente du carottier au niveau du prélèvement et lors de la remontée de l’échantillon vers la surface. Les règles de prélève- ment sont appliquées afi n d’obtenir des échantillons de classe 1 selon la norme NF P 94-202. Les dimensions du carottier respectent les règles défi nies dans ce document consacré aux prélèvements, en particulier pour l’indice de surface, l’indice de jeu intérieur, l’indice de jeu extérieur et l’angle du biseau de la trousse coupante.
Les échantillons sont amenés au laboratoire sous la forme de grosses galettes de sol, dans lesquel- les seront taillées des éprouvettes. La taille doit se faire sans modifi cation de la teneur en eau du sol, donc dans une atmosphère humide (humidité relative supérieure à 50 %) et à une température constante. Une éprouvette, ayant une longueur de 1 à 2 cm de plus que la hauteur choisie, est taillée dans l’échantillon extrait de son conteneur. Les faces planes du cylindre, à ce stade, ne sont qu’ap- proximativement parallèles.
La technique conseillée pour tailler l’éprouvette à sa géométrie défi nitive, avec des perturbations minimales, consiste à utiliser un touret à axe vertical (fi gures 10a et 10b). L’ébauche de l’éprou- vette est placée entre deux plateaux tournants et parallèles. Deux tiges guides excentrées par rapport à l’axe du touret servent d’appui pour une taille régulière, effectuée en faisant tourner peu à peu l’éprouvette et en enlevant des copeaux d’autant plus petits que l’on se rapproche du diamètre fi nal (l’excentricité des guides est telle qu’il y a un côté ébauche et un côté fi nition).
Pour les sols mous, la taille est effectuée avec un fi l tendu, comme le montrent les fi gures 10a et 10b. Pour les sols raides, on utilisera un couteau de grande dimension et peu fl exible ou un tour vertical motorisé avec un outil adapté à déplacement contrôlé.
Pour les argiles contenant des graviers ou des concrétions indurées, on évite, en fi n de taille, d’ar- racher ces éléments et on accepte une surface externe du cylindre avec des irré gularités. On veille toutefois à ce que ces irrégularités ne risquent pas d’endommager la membrane. Si l’arrachage accidentel d’un élément produit un trou, celui-ci est rebouché délicatement avec du matériau fi n issu de la taille. Lorsque la taille latérale est terminée, on mesure le diamètre moyen De de l’éprouvette (fi gure 10c).
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fi gure 10 Découpe extérieure d’une éprouvette provenant d’un
prélèvement intact. a b c
L’éprouvette est ensuite placée dans un moule en dural composé de deux demi-coquilles qui est lui- même placé sur un bâti de maintien (fi gures 11 et 12). L’intérieur de chacune des demi-coquilles est tapissé d’une feuille d’aluminium afi n d’éviter tout collage. Plusieurs perçages successifs sont réalisés manuellement à l’aide de forets de diamètre intérieur de côte 70 mm (fi gures 12a, b, c). Au cours de cette opération, les plaques d’extrémité servant de guide pour les forets sont des trous de diamètre successifs 20, 40, 60 et 70 mm. Lorsque la taille est terminée, on mesure le diamètre intérieur moyen Di de l’éprouvette (fi gure 13).
L’éprouvette est ensuite placée soit dans un calibre constitué d’un tube mince fendu selon une géné- ratrice, soit dans un berceau en V dont la partie inférieure correspond à un tiers de cercle de rayon égal à celui de l’éprouvette. La hauteur du tube fendu et la longueur du berceau sont égales à la hauteur théorique de l’éprouvette. Les faces supérieure et inférieure sont arasées en prenant appui sur le calibre. La hauteur moyenne Ho de l’éprouvette est mesurée.
Finalement, l’éprouvette obtenue est un cylindre de sol creux de hauteur H = 15 cm, de diamètre intérieur Di = 7 cm et extérieur De = 10 cm. La mesure des diamètres intérieur et extérieur est faite suivant 6 axes (2 axes perpendiculaires dans chacun des 3 plans horizontaux situés au 1/4, à la moi- tié, et aux 3/4 de la hauteur de l’éprouvette). La hauteur des éprouvettes est mesurée au pied à cou- lisse selon deux directions perpendiculaires. Le nombre de mesure est augmenté en cas d’irrégula- rités. Les génératrices doivent être perpendiculaires aux faces planes. Le diamètre de l’éprouvette
fi gure 12 Principe du creusement :
a) mise en œuvre ; b) perçage manuel ; c) zoom de la photo précédente.
fi gure 11 Outils de découpe.
a b c
doit correspondre au diamètre de l’embase inférieure à ± 0,2 mm. De petites irrégularités locales sur le diamètre sont sans inconvénient.
L’éprouvette est immédiatement pesée avec une balance donnant le décigramme. Trois éprou- vettes, au minimum, sont ainsi préparées. Si le montage n’est pas immédiat, elles sont protégées par du papier aluminium (ou un fi lm alimentaire étirable) et placées dans une enceinte à 90 % d’humidité.
fi gure 13 Éprouvette de sol naturel
après creusement.
Conditionnement initial des éprouvettes
Les embases inférieure et supérieure reçoivent les pierres poreuses et un ensemble de douze cou- teaux d’une hauteur de 4 mm qui viennent prendre place radialement sur le périmètre. Les sols sur- consolidés, les sols gonfl ants et les sols non saturés sont placés sur des disques poreux secs. Les sols normalement consolidés sont montés entre des disques poreux saturés en eau désaérée, les circuits de drainage étant eux-mêmes saturés. Un papier fi ltre est, au préalable, interposé entre l’éprouvette et les disques poreux.
Pour faciliter l’homogénéisation des pressions interstitielles dans l’éprouvette pendant l’essai, un drain latéral en papier fi ltre, préalablement saturé avec de l’eau désaérée, est placé autour de l’éprou- vette (fi gure 14). Afi n que ce drain n’introduise pas d’efforts parasites, il est constitué d’une bande de même superfi cie que le cylindre, ajourée chaque demi-centimètre dans le sens des génératrices.
Le montage de l’éprouvette se déroule ensuite selon la procédure suivante (fi gure 15) : fi xation de la membrane intérieure à l’embase inférieure ;
mise en place de l’éprouvette toujours contenue dans son moule en Dural ;
remplissage de la membrane intérieure à mi-hauteur avec de l’huile de silicone de façon à ame- ner cette membrane au contact de la surface intérieure de l’éprouvette et mise en place des capteurs de déplacement radiaux intérieurs ;
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n o p
mise en place du chapeau avec la pierre poreuse et les couteaux ;
➎ fi xation de la membrane intérieure ;
➏ démoulage de l’éprouvette et enlèvement de la feuille d’aluminium ;
➐ montage de la membrane extérieure.
Une fois la cellule fermée, il reste encore un certain nombre d’opérations à effectuer avant de passer à la phase pilotée. Il s’agit du remplissage de la cellule par pompage et de la rétraction des vérins supportant les ensembles de capteurs de déplacements radiaux intérieurs et extérieurs. En cas de présence de bulles d’air, on procède à une purge. Les douze capteurs sont connectés à l’armoire de contrôle comme illustré sur la fi gure 6.
On passe ensuite sur l’ordinateur de pilotage en écran « mise en place » et le logiciel, développé au LCPC, pilote la phase « mesure du gonfl ement ».
q
fi gure 14 Mise en place du drain latéral ajouré sur l’éprouvette.
fi gure 15 Procédure pour le montage de l’éprouvette.
a) positionnement de la membrane intérieure et de l’éprouvette
b) mise en place des capteurs de déplacement radiaux intérieurs
c) mise en place du chapeau
d) le chapeau rajouté, fi xation de la membrane extérieure a b c d
Mesure du gonfl ement
Le montage de l’éprouvette se fait avec des disques poreux secs. En maintenant les circuits de drainage secs et ouverts, on applique une pression de cellule égale aux deux tiers de la contrainte verticale effective en place , afi n d’éviter les risques de gonfl ement pendant la saturation.
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Les disques poreux du haut et du bas sont rapidement saturés par la circulation d’eau dans les doubles circuits de drainage, où un vide préalable a été réalisé, par exemple par une trompe à eau. Ces circuits sont ensuite reliés entre eux et branchés sur le système de mesure du volume drainé ; le contrôleur de pression volume du CECP permet de détecter et de quantifi er les mouvements de l’eau.
Si la tendance est à l’absorption d’eau, la pression cellulaire est augmentée jusqu’à stabilisation ; si la tendance est à l’expulsion d’eau, la pression est réduite. Après stabilisation, l’éprouvette de sol est à son volume initial et à la contrainte hydrostatique de gonfl ement ui. Ensuite, une contre- pression est appliquée.
Application d’une contre-pression
La saturation est effectuée par application d’une contre-pression. La contre-pression est augmen- tée progressivement par paliers : 50, 100, 200, 400 et 800 kPa (éventuellement). Le passage au palier suivant est effectué dès lors que la vitesse d’absorption de l’eau est inférieure à 0,1 cm3/h.
La pression de cellule est ajustée au fur et à mesure, de façon à maintenir la même contrainte de consolidation. Les quantités d’eau absorbées ou expulsées sont enregistrées. La dernière pression est maintenue jusqu’à stabilisation des variations de volumes drainés.
Vérifi cation de la saturation et mesure du coeffi cient B
Après avoir fermé le drainage, on applique une variation de pression cellulaire de 50 kPa et on mesure la variation de pression interstitielle du en fonction du temps. On en déduit le coeffi cient : . Si le temps de réponse pour obtenir une valeur stable est supérieur à 10 minutes pour les sols mous et les sables et à 1 heure pour les sols raides, et si la valeur stabilisée traduit un degré de saturation inférieur à Sr = 0,99, on augmente la contre-pression par paliers de 50 kPa jus- qu’à l’obtention d’une valeur satisfaisante du coeffi cient B.
Consolidation
La consolidation consiste à appliquer une pression de cellule constante et éventuellement une charge axiale ou un couple donné, également constant. Pendant cette phase de consolidation, la contre-pression défi nie précédemment est maintenue à la même valeur. Le changement de volume en fonction du temps est déterminé à partir des mesures du volume d’eau expulsée de l’éprouvette.
Le graphique de la variation de volume pendant la phase de consolidation en fonction de la racine carrée du temps est tracé à l’écran. La consolidation est terminée lorsque la variation de volume devient inférieure au critère fi xé par l’opérateur, ou se traduit par une série de points s’alignant selon une direction asymptotique peu inclinée. Le programme en déduit le temps nécessaire pour atteindre la fi n de la consolidation et calcule la vitesse théorique à retenir pour l’essai.
La consolidation « K0 » est un type spécifi que de consolidation dans lequel la pression de cellule est asservie à l’augmentation de la contrainte verticale en fonction de la variation de la section calculée à partir des informations des trois capteurs de diamètre intérieurs et des trois capteurs de diamètre extérieurs. Lorsque la contrainte axiale a atteint la contrainte en place estimée, le calcul du rapport de la contrainte horizontale effective sur la contrainte verticale effective permet d’estimer le coeffi - cient de poussée des terres K0 en place du sol naturel.
La fi gure 16 présente la phase de consolidation « K0 » réalisée pour l’argile de Guiche.
L’analyse de la variation du rapport K0 pour tous les essais triaxiaux sur éprouvettes cylindriques creuses de sols naturels non remaniés montre que la procédure de taille et la forme géométrique de l’éprouvette tendent à faire disparaître l’état initial de contraintes et que ce phénomène est indépen- dant des dimensions des particules ou du pourcentage d’argile.
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Application d’un chemin de contraintes
Sur la fi gure 17, tirée de Saada et Towsend [12], sont représentées les relations entre les paramètres b et qui existent dans les différents appareils décrits précédemment. Dans le cas où pi et pe sont égales, les paramètres b et sont liés par la relation simple :
Cette relation limite la zone qui peut être explorée par ces appareils. Celle-ci est fi gurée par la courbe sinusoïdale entre l’essai de compression triaxiale CT et d’extension triaxiale ET (fi gure 17). L’amélioration des techniques a permis d’imposer des chemins de contraintes de plus en plus com- plexes. Les premières machines imposaient un déplacement vertical et une pression de cellule constante. De véritables chemins de contraintes, comportant ou non des petits cycles, ont pu être appliqués grâce à un pilotage réalisé à partir des informations provenant de mesures locales des déplacements.
La fi gure 18 résume les chemins types imposés dans l’espace constitué par le plan de Cambridge complété par l’axe de la rotation des contraintes. Le premier graphique correspond à un chemin où le déviateur est augmenté à partir d’une valeur de la pression moyenne par une vitesse de défor- mation fi xe. Pour les premiers essais, la torsion était appliquée jusqu’à la rupture ; il a été ensuite possible, avant d’atteindre la rupture en torsion, de continuer à accroître le déviateur pour une torsion maintenue.
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(3) (3) fi gure 16
Consolidation « K0 » de l’argile de Guiche (PTCC du LCPC).
a) Déformation verticale Dh/h0 en fonction de la racine du temps.
b) Coeffi cient K0 en fonction de la racine du temps.
c) Contraintes en fonction du temps.
a b c
Les études menées à l’Imperial College ont concerné des chemins plus proches de la réalité dans lesquels l’augmentation du déviateur est liée à l’augmentation de la pression moyenne par le coef- fi cient de poussée des terres au repos (K0) [45]. Ce type d’essai a pour objectif de s’approcher du phénomène de consolidation que l’on constate in situ (fi gure 18b).
Dans la nature, par exemple lors de l’érosion d’une pente ou lors de la construction d’un ouvrage, la rotation des contraintes est concomitante avec l’augmentation du déviateur. C’est pourquoi le troisième type de chemin semble davantage justifi é (fi gure 18c). Cependant, le manque de données in situ sur cette simultanéité ne permet pas de défi nir exactement ce chemin type.
Les chemins de type cyclique tentant de simuler les séismes ou l’effet de la houle consistent à effec- tuer des allers-retours sur ce dernier chemin.
fi gure 17 Relations entre les paramètres b et a pour différents appareillages (ECP = essai de cisaillement plan, CC = cylindre creux, CT = compression triaxiale, ET = extension triaxiale, TV = triaxial vrai).
fi gure 18 Chemins de contraintes
typiques. a b c
Le LCPC a développé un programme qui dialogue, via le réseau Ethernet, avec le programme d’as- servissement local du CECP d’Angers (fi gure 19). Il impose le suivi du chemin de contraintes en calculant l’écart au chemin à partir des mesures obtenues des capteurs, des états des commandes ainsi que des états des fi ns de course, puis en envoyant les consignes nécessaires au rattrapage.
Le programme conçu par le CECP d’Angers comporte six modes : écran d’accueil, mode manuel, mise en place de l’éprouvette, consolidation, essai, fi n d’essai. Pour sa part, le programme du LCPC est consti- tué de deux sous-ensembles (fi gure 20). Le premier sous-ensemble demande à l’utilisateur de lui fournir
les paramètres géométriques, certains paramètres physiques du sol constituant l’éprouvette ainsi que le chemin de contraintes. Le second sous-ensemble constitue le module central et gère les grandes fonc- tions du programme. Les phases d’essais sont organisées de manière séquentielle. Il s’agit de la mesure du gonfl ement, de la mise en contre-pression, de la consolidation, du cisaillement.
fi gure 19 Architecture de l’asservissement (PTCC du LCPC).
fi gure 20 Organigramme général du
logiciel du LCPC (PTCC).
La fi gure 21 présente un exemple d’essai de torsion sur un cylindre creux d’argile de Guiche. On observe sur ces fi gures que la phase de cisaillement de l’essai se déroule de manière satisfaisante (plastifi cation progressive du sol lors de l’augmentation du déviateur, fi gures 21a et 21b ; plastifi cation lors de la tor- sion, fi gure 21c). Il y a cependant quelques variations du couple de torsion qui provoquent l’éloignement du chemin réel suivi, en rouge, par rapport au chemin imposé, en vert (fi gure 22).
Achèvement de l’essai
Les procédures et observations à faire en fi n d’essai sont les mêmes pour tous les types d’essais : arrêter la presse ou les vérins de chargement sans opérer de déchargement axial ;
fermer les circuits de drainage pour limiter l’absorption d’eau lors du démontage ;
vider la cellule et retirer rapidement l’éprouvette des embases. Peser l’éprouvette au décigramme près ;
noter le type de rupture (homogène, plan de cisaillement, inclinaison du ou des plans de cisaille- ment par rapport à la verticale, autres observations) (fi gure 23).
n o p
q
EXEMPLES DE RÉSULTATS
Un essai de type triaxial pour cylindre creux permet d’obtenir une valeur de l’angle de frottement pour toute combinaison de contraintes principales. Pour les différents types de sols, les résultats sont présentées sur la fi gure 24a pour les argiles et 24b pour les sables. Les essais ont été effectués avec des chemins de chargement différents, détaillés dans les références [7, 21, 46]. Il est toutefois vraisemblable que ces résultats dépendent des conditions aux limites des essais.
Pour sa part, l’appareillage du LCPC a actuellement permis d’étudier les sols naturels et non rema- niés de trois sites :
le site de la trémie Pasteur de Rouen dans des argiles sableuses ;
le site expérimental de Geodelft à proximité d’Almere aux Pays-Bas dans des vases ; le site expérimental du LCPC à Guiche avec une argile organique.
– – –
fi gure 21 Cisaillement de l’argile de
Guiche (PTCC du LCPC).
a b c
fi gure 22 Cisaillement de l’argile de
Guiche dans l’espace p, q, a (PTCC du LCPC).
fi gure 23 Exemples de modes de
rupture obtenus pour l’argile de Guiche : a) extension ; b) extension et cisaillement ; c) cisaillement ; d) cisaillement et compression ; e) compression (PTCC du LCPC).
a b c d e
Ces sols ont fait l’objet d’un programme expérimental comprenant des essais œdométriques, des essais triaxiaux classiques et des essais sur éprouvettes cylindriques creuses. Les essais sur des cylindres creux d’argile de Guiche ont servi, prioritairement, à valider les procédures d’essai et les programmes de pilotage ainsi que la capacité de l’appareillage à suivre des chemins de contrain- tes diversifi és. Les essais ont été effectués en conditions drainées et à des pressions intérieure et extérieure à l’éprouvette égales, ce qui limite l’éventail des chemins explorés. On ne peut donc pas en tirer de conclusions certaines sur l’effet de la rotation des contraintes sur l’angle de frottement interne de l’argile de Guiche.
Pour l’argile sableuse de Rouen, l’angle de frottement interne diminue avec la rotation des contrain- tes jusqu’à un angle de rotation de 70 degrés, à partir duquel l’angle de frottement augmente légè- rement. Les valeurs obtenues ne sont pas tout à fait en concordance avec les courbes recensées dans la littérature internationale. Cette différence provient du fait que les essais triaxiaux sur éprouvettes cylindriques creuses ont été effectués sur du sol prélevé à une profondeur différente de celle consi- dérée dans les essais triaxiaux.
Pour le sol d’Almere, la variation de l’angle de frottement interne en fonction de l’angle de rotation des contraintes est similaire à celle observée dans la littérature pour les sols argileux. Cependant, la relation entre le paramètre b et l’angle de frottement a une allure opposée à celle constatée dans la littérature. En effet, au LCPC, les essais triaxiaux drainés et non drainés ont été réalisés à une pression de confi nement plus grande que la pression de préconsolidation. Les déformations des éprouvettes dans la phase de cisaillement, qui suit la phase de consolidation, n’étaient probablement pas suffi santes pour atteindre la courbe d’état critique. Les angles de frottement interne ont pu de ce fait être sous-estimés.
La fi gure 25 présente les résultats obtenus au LCPC et quelques résultats de la bibliographie en termes d’évolution de l’angle de frottement, représenté ici sous la forme de la pente M de la droite d’état critique dans le plan (p’, q) avec le rapport des contraintes principales b [44]. L’étude biblio- graphique montre que la valeur de l’angle de frottement à la rupture dépend du type d’appareillage utilisé, de la forme de l’éprouvette, de la procédure d’essai, du chemin de contraintes imposé et évidemment de la qualité et la nature du sol testé.
La majorité des expériences réalisées par le passé ont considéré une pression intérieure et extérieure identique. Les résultats de la thèse de K. Nasreddine [47], effectuée au LCPC avec des essais à b constant, ont mis en évidence que la réalisation d’essais avec dissociation de b et de entraînait des ruptures plus précoces des éprouvettes. Celles-ci sont dues à l’application d’une pression inté-
fi gure 24 Valeurs de l’angle de frottement interne j en fonction du paramètre b de la contrainte principale intermédiaire au vrai triaxial et au cylindre creux : a) pour les argiles ; b) pour les sables (d’après Biarez et Hicher [46]).
a b
rieure au cylindre creux nécessaire au maintien de b à une valeur égale à 0,5. Certains auteurs de la littérature avaient observé cette tendance [7]. La diminution de la résistance maximale du sol, avec la rotation des contraintes principales, atteste de l’infl uence de cette rotation sur la relation contrainte-déformation.
L’analyse des premiers résultats obtenus par le LCPC en laboratoire et in situ a permis de proposer un modèle théorique simple pour tenir compte de la rotation des contraintes pour la modélisation des massifs de sol en interaction avec des ouvrages [47, 51].
CONCLUSIONS
L’intérêt de l’essai sur cylindre creux de sol naturel pour accroître les connaissances sur le com- portement mécanique des sols autour des ouvrages est aujourd’hui pleinement partagé par toute la communauté des mécaniciens des sols. Pourtant, peu de laboratoires se sont dotés des appareillages nécessaires. Pour sa part, le LCPC dispose aujourd’hui d’un dispositif performant, validé et bien adapté à l’étude des sols naturels (presse PTCC). Ce dispositif, unique en France, a déjà donné des résultats intéressants et permis notamment d’entreprendre l’amélioration des modèles théoriques introduits dans les logiciels de calcul par éléments fi nis (comme CESAR-LCPC). Cette recherche se poursuit dans plusieurs directions : notamment dans le domaine des petites déformations et de la caractérisation des modules d’élasticité, de l’infl uence de l’anisotropie sur les lois d’écoulement plastique, de l’effet des sollicitations cycliques combinées et du fl uage des sols argileux. Des pro- grès importants sont attendus de cet appareillage, en même temps que des développements réalisés au LCPC pour perfectionner la reconnaissance des sols in situ.
REMERCIEMENTS
Les auteurs tiennent à remercier Henri Josseaume, Jean-Paul Stempfelet, Marcel Daurade et Khaldoun Nasreddine, du LCPC, pour leur aide pré- cieuse lors de la réalisation des expérimentations.
fi gure 25 Comparaison des résultats
obtenus avec les données de la littérature.
