Fiche d’activité sur :
La proportionnalité
ACTIVITE N°1 :
a) Soit la suite de nombre {2; 5 ; 14}. Complétez le tableau en multipliant chaque nombre par 1,5.
2 5 14
b) Un litre de gasoil coûte 0,90 € . Complétez le tableau.
Quantité de
gasoil en L 1 5 20 50
Prix en €
Par quel nombre faut-il multiplier la 1ère ligne pour obtenir la 2ième ?...
c) Soient deux suites de nombres : {4 ; 5 ; 7 ; 34} et { 4,8 ; 6 ; 8,4 ; 40,8}.
Complétez :
On dit que les deux suites de nombres {4 ; 5 ; 7 ; 34} et { 4,8 ; 6 ; 8,4 ; 40,8}
sont ...
Un tableau dont les lignes sont deux suites proportionnelles s’appelle un ...
dont le ...
...
ACTIVITE N°2:
Ce tableau est-il un tableau de proportionnalité ?
...
...
...
3 5 1,5 10
4,5 7,5 2,25 15
Ce tableau est-il un tableau de proportionnalité ?
...
12 15 37 100
x...
..
...
Les deux suites { 8 ; 12 ; 35 } et { 16 ; 24 ; 70 } sont-elles proportionnelles ? Si oui, indiquer le coefficient de proportionnalité :
...
...
Les deux suites { 14 ; 26 ; 52 ; 60 } et { 49 ; 91 ; 182 ; 210} sont-elles proportionnelles ? Si oui, indiquer le coefficient de proportionnalité :
...
...
Les deux suites { 9 ; 16 ; 20,5 } et { 18 ; 32 ; 42} sont-elles proportionnelles ? Si oui, indiquer le coefficient de proportionnalité :
...
...
ACTIVITE N°3: Sachant que pour faire 100 km, une voiture consomme 7 L de carburant, complétez le tableau suivant :
Distance parcourue
en km 100 50 150 400
Consommation en litres 14 35
S’agit-il d’un tableau de proportionnalité ? Si oui, quel est le coefficient de proportionnalité : ...
...
On dit que la distance parcourue et la consommation sont
...
ACTIVITE N°4:
Dans une commerce de photocopies libre-service est affiché le panneau ci-contre.
Complétez le tableau : Nombre de
photocopies 5 9 15 19 22 60
Prix en €
S’agit-il d’un tableau de proportionnalité ?
...
Conclusion :...
...
ACTIVITE N°5 :
Il faut 2,5 L de peinture pour couvrir 35 m² de mur.
Quelle quantité de peinture est nécessaire pour couvrir 100 m² ? (arrondir au litre supérieur) Appelons x , la quantité de peinture cherchée.
1- Entourer le tableau correspondant à cette situation :
Quantité de
peinture en L 2,5 35
Superficie de
mur en m²
x
100Quantité de
peinture en L 2,5
x
Superficie de
mur en m² 100 35
Quantité de
peinture en L 2,5
x
Superficie de
mur en m² 35 100
Quantité de
peinture en L 2,5 100
Superficie de
mur en m² 35
x
2- Recopier ci-dessous, le tableau correct :
Quantité de peinture en L Superficie de mur en m²
La quantité de peinture et la superficie du mur sont deux grandeurs proportionnelles alors :
...
=
...... ...
Ecrivez le produit en croix et calculez x :
...
...
...
...
Conclusion :
ACTIVITE N°6 (techniques de calculs) :Résoudre les équations suivantes : 10
25 x
...
...
...
3521 5t
...
...
...
y,5
2
=
4 , 121
...
...
...
ACTIVITE N°7 (techniques de calculs) :
Sachant que les situations sont proportionnelles, déterminer la valeur manquante:
situation n°1:
14 kg de blé pour obtenir 10 kg de farine .... kg de blé pour obtenir 28 kg de farine
...
...
...
situation n°2:
7,5 L d'essence pour 100 km ...L d'essence pour 340 km
...
...
...
situation n°3:
450 g de pain pour 3 personnes 1,2 kg de pain pour ... personnes
...
...
...
ACTIVITE N°8 (techniques de calculs) :
a) A la station service, Jean a payé 36 € pour 48 L de carburant.
Quel aurait été le prix pour 30 L ?
En appelant x le prix recherché, compléter les correspondances :
... ...
... ...
En appliquant le produit en croix, résolvez le problème :
...
...
...
...
ACTIVITE N°9 : Il faut 14 kg de blé pour obtenir 10 kg de farine.
Sachant que la quantité de blé est proportionnelle à la quantité de farine, compléter le tableau suivant : Arrondir les résultats à l’unité.
quantité de blé en kg 14 18 40 60 100
quantité de farine en kg
En utilisant ce repère orthonormé, représenter ces données :
Rejoignez les points
Que constatez-vous ? ...
A l'aide du graphique, déterminez:
- la quantité de blé nécessaire pour obtenir 60 kg de farine:...
quantité de blé (en kg) 10
O quantité de farine (en kg)
10
ACTIVITE N°10 :
1-Une voiture consomme 6L de carburant aux 100km : Complétez le tableau et placez les points correspondants dans le repère
Est-ce un tableau de proportionnalité ?
...
...
On appelle x : la distance en km et y : la consommation en L. Quelle est la relation entre x et y ?
...
2 – 1L de pétrole pèse 800 g.
Complétez le tableau et placez les points correspondants dans le repère:
Est-ce un tableau de proportionnalité ? ...
...
On appelle x : la quantité de pétrole en L et y : la masse de pétrole en kg.
Quelle est la relation entre x et y ?
...
3 – Une société de location de cassette vidéo propose la formule suivante :
5 € d’abonnement et 2 € par cassette louée.
Complétez le tableau et placez les points correspondants dans le repère:
Est-ce un tableau de proportionnalité ? ...
...
On appelle x : le nombre de cassettes et y : le prix en € . Quelle est la relation entre x et y ?...
Distance ( km) O
consommation en L
3
Distance en km 100 50
Consommation en L
18
100
quantité de pétrole en L O
masse de pétrole en kg
500
Quantité de pétrole en L 1 3
Masse correspondante en g 1400
1
Nombre de cassettes 1 10
Prix en € 15
cassettes 2
O prix en euros
5
Conclusion :
La représentation graphique d’une situation de proportionnalité est une droite passant par O.
On dit que la situation est linéaire.
Une droite ne passant pas par O n’exprime pas une situation de proportionnalité : On dit que la situation est affine.
Le temps de parcours et la distance parcourue ...
...
Le temps de communication et le tarif
...
...
