MM2, alg`ebre, 2014-2015 Groupe MASS1
J. LIN [email protected]
Devoir Maison, A rendre avant le 3 Avril (inclus)
Dans ce devoir, l’entier m signifie votre mois de naissance, l’entier j signifie votre jour de naissance. Ils sont des nombres explicites. En par- ticulier, les alphabetsj etmne doivent pas apparaˆıtre dans vos solutions.
Soit f :R3 7→R3 l’application lin´eaire d´efinie par :
f(x, y, z) = (x−y, y−z, mx+jz).
(1) ´Ecrire la matrice A associ´ee `a cette application dans la base canonique.
(2) CalculerA2.
(3) Calculerdet(A) et en d´eduire que A est inversible.
(4) Calculer la matrice des cofacteurs de A et puis ´ecrire l’inverse de A.
(5) Refaire l’inverse de A par le Pivot de Gauss.
Les feuilles de TD sont disponibles `a la page:
http://webusers.imj-prg.fr/˜jie.lin/jussieu/Enseignements.html
