EVALUATION SOMMATIVE N° 2 DU 1

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Lycée Classique d’Edéa E.S N° 2 du 1^er Trimestre Epreuve de Mathématiques Classe de 3^ème (toutes séries) Prof : TNAM @LCE2019

PARTIE A : EVALUATION DES RESSOURCES (10 points) ACTIVITES NUMERIQUES : (5 points)

EXERCICE 1 : (2 points)

On donne : ; ; et

1. Montrer que 0,5pt 2. Développer et réduire 0,5pt 3. En déduire une écriture simplifiée de 0,5pt 4. Rendre entier le dénominateur de 0,5pt EXERCICE 2 : (3 points)

On donne les expressions : et

1. Développer et réduire 0,75pt 2. Factoriser , puis en déduire la factorisation de 0,75pt 3. Résoudre dans l’équation 0,5pt 4. Donner la condition d’existence de la fraction rationnelle , puis la simplifier. 1pt ACTIVITES GEOMETRIQUES : (5 points)

EXERCICE 1 : (3 points)

On considère la figure ci-contre. L’unité de longueur est le cm.

1. Montrer que les droites et

sont parallèles. 1pt 2. En utilisant la propriété directe de Thalès, calculer la longueur 0,75pt

3. Montrer que le triangle est rectangle en 0,5pt 4. Calculer l’aire du trapèze 0,75pt EXERCICE 2 : (2 points)

Des élèves de 3^ème participent à une course à pied. Avant l’épreuve, un plan leur a été remis. Il est représenté

par la figure ci-contre.

Les droites et sont sécantes en Les droites et sont parallèles est un triangle rectangle en

Calculer la longueur réelle du parcours 2 pts Ministère des Enseignements Secondaires

Lycée Classique d’Edéa TEL : 233 46 40 75 Mle. 7HH1GSFD112218074

Année scolaire : 2019-2020 Epreuve : Mathématiques Classe : 3^ème (toutes séries) Durée : 2h Coefficient : 4

EVALUATION SOMMATIVE N° 2 DU 1^er TRIMESTRE

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   

A ^B ^{ }  ¹ ³ 

²

^C ^ ^A ¹ ³ ^.

1 3

  D  4 2 3.

  A

. B

. C . D

  

9

2

49 3 7 2 3

    

E x x x

. E

9 x

2

 49 E .

  ³ ^x ^ ⁷  ⁵ ^x ^ ⁴  ^ ^0.

F

 ³ ⁶ ⁷  ^ ¹⁴ ⁵ ⁴  ^.

  

F x

x x

 ^MP   ^AB 

. AB

OAB O .

. ABPM

O

A

B P M

5,2

2,8

 ^AE   ^BD  ^C

 ^AB   ^DE 

ABC A .

. ABCDE

A

E

B C D

300m

1km 400m

(Départ)

(Arrivée)

2,1

3,9

6,5

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PARTIE B : EVALUATION DES COMPETENCES (10 points)

Compétence visée : Résoudre un problème relatif à la détermination des dimensions et du revêtement d’un terrain.

Situation :

M. ETAME, propriétaire d’un parc de loisirs voudrait réaliser des travaux d’aménagement sur un terrain représenté sur le plan d’architecte ci-contre par le quadrilatère

Il décide pour cela d’aménager un premier espace couvert d’un gazon vendu à FCFA le et ayant la forme du triangle rectangle , un deuxième espace couvert de pavés vendus à FCFA le et ayant la forme du trapèze et un troisième espace couvert d’un béton coûtant FCFA le et ayant la forme du demi-disque de rayon On précise que sur ce plan, on a : et

Avant de commencer les travaux, M. ETAME voudrait connaître le coût du matériel nécessaire pour couvrir chacun des trois espaces sur lesquels sont prévus ces travaux.

Tâches :

1. Calculer le coût du gazon nécessaire pour couvrir l’espace ayant la forme d’un triangle

rectangle. 3pts 2. Calculer le coût des pavés nécessaires pour couvrir l’espace ayant la forme d’un trapèze. 3pts 3. Calculer le coût du béton nécessaire pour couvrir l’espace ayant la forme d’un

EVALUATION SOMMATIVE N° 2 DU 1

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   

A B    1 3 

C  A 1 3 .

1 3

  D  4 2 3.

  A

. B

. C . D

  

9

49 3 7 2 3

    

E x x x

. E

9 x

 49 E .

  3 x  7  5 x  4   0.

F

 3 6 7   14 5 4  .

  

F x

x x

 MP   AB 

. AB

OAB O .

. ABPM

O

A

B P M

 AE   BD  C

 AB   DE 

ABC A .

. ABCDE

A

E

B C D

. EBLK

2000 m

ABE

3000 m

HTCB

3500 m

 DG  .

53 , 80 , 22

  

AH m AB m MN m

3,14.

 







E  K

B L

A







H M

N

D





 T

G

C

  .

DG DC DA