Notre Dame de La Merci

Notre Dame de La Merci – Montpellier

Interrogation de Mathématiques – Sujet 1 Exercice 1 :

On considère la suite arithmétique

 

^u_n définie par u₇82 et

15 155 u  . 1) Calculer la raison r de cette suite.

2) Calculer le premier terme u₀ puis donner l’expression générale de cette suite.

Exercice 2 :

On considère la suite géométrique

 

vn définie par v₁5 et v₅80. 1) Calculer la raison q de cette suite.

2) Calculer le premier terme v₀ puis donner l’expression générale de cette suite.

3) Calculer la somme S₁₂v₀  v₁ ... v₁₂

Interrogation de Mathématiques – Sujet 2 Exercice 1 :

On considère la suite arithmétique

 

^u_n définie par u₉ 63 et

14 142 u  . 1) Calculer la raison r de cette suite.

2) Calculer le premier terme u₀ puis donner l’expression générale de cette suite.

Exercice 2 :

On considère la suite géométrique

 

vn définie par v₂4 et v₆ 64. 1) Calculer la raison q de cette suite.

2) Calculer le premier terme v₀ puis donner l’expression générale de cette suite.

3) Calculer la somme S₁₁v₀  v₁ ... v₁₁

Notre Dame de La Merci – Montpellier

Interrogation de Mathématiques – CORRIGE – Sujet 1 Exercice 1 :

3) On considère la suite arithmétique

 

^u_n définie par

7 82 u  et

15 155 u  . 4) Calculer la raison r de cette suite.

 

15 7 15 7

u u   r 155 82 8r

  

73 8r

 

73 r 8

 

5) Calculer le premier terme

u0 puis donner l’expression générale de cette suite.

7 0 7

u u  r 0

82 7 73

u 8

    0 82 511

u 8

  

0 82 511

8 u

  

0

656 511 145

8 8 8

 u    Expression générale : 0

145 73

8 8

un u nr  n

Exercice 2 :

On considère la suite géométrique

 

vn définie par v₁5 et v₅80. 4) Calculer la raison q de cette suite.

5 1

5 1

v  v q ^ 80 5 q4

   80 4

5 q

 

4 16

 q  1 164 2

 q 

5) Calculer le premier terme v₀ puis donner l’expression générale de cette suite.

1

1 0

v  v q 1 5 v0 2

   0 5

2 v

 

Expression générale : 0

5 2 2

n n

vn v q   6) Calculer la somme S₁₂v₀  v₁ ... v₁₂

nb de termes 13 13

12 0 1 12 0

1 5 1 2 5 1 2 5 40955

... 8191

1 2 1 2 2 1 2 2

S v v v v q

q

  

            

  

Notre Dame de La Merci – Montpellier

Interrogation de Mathématiques – CORRIGE – Sujet 2 Exercice 1 :

On considère la suite arithmétique

 

^u_n définie par u₉ 63 et

14 142 u  . 1) Calculer la raison r de cette suite.

 

14 9 14 9

u u   r 142 63 5r

  

79 5r

 

79 r 5

 

2) Calculer le premier terme

u0 puis donner l’expression générale de cette suite.

9 0 9

u u  r 0

63 9 79

u 5

    0 63 711

u 5

  

0 63 711

5 u

  

0

315 711 396

5 5 5

 u     Expression générale : 0

396 79

5 5

un u nr   n

Exercice 2 :

On considère la suite géométrique

 

vn définie par v₂4 et v₆ 64. 1) Calculer la raison q de cette suite.

6 2

6 2

v v q ^ 64 4 q4

   64 4

4 q

 

4 16

 q  1 164 2

 q 

2) Calculer le premier terme v₀ puis donner l’expression générale de cette suite.

2

2 0

v v q 2 4 v0 2

   2 0 4 2

 v

0 1

 v 

Expression générale : v_n v0qⁿ 1 2ⁿ 2ⁿ 3) Calculer la somme

11 0 1 ... 11

S v   v v

nb de termes 12 12

11 0 1 11 0

1 1 2 1 2

... 1 4095

1 1 2 1

S v v v v q

q

  

         

  