TP n°7 Décrire un mouvement Objectifs :
- Réaliser et/ou exploiter une vidéo ou une chronophotographie (ici un enregistrement sur table à coussin d’air) pour déterminer les coordonnées du vecteur position en fonction du temps et en déduire les coordonnées approchées ou les représentations des vecteurs vitesse et accélération.
I. 1ère et 3ième loi de Newton
Rappeler le principe de l’inertie ou 1ère loi de Newton.
Rappeler également la 3ième loi de Newton ou principe des actions réciproques.
À chaque impulsion délivrée par le générateur, une étincelle jaillit entre la pointe et le papier spécial d’enregistrement, ce qui laisse une trace ponctuelle permettant de repérer les positions successives Gi du centre de gravité G du solide. On désignera par la période des étincelles.
Faire le bilan des forces qui s’appliquent sur le mobile autoporteur.
Montrer que le mouvement du palet sur la table à coussin d’air, une fois lancé avec une certaine vitesse initiale, constitue une illustration expérimentale de ces deux premières lois.
II. Description du mouvement et 2ième loi de Newton
On réalise le dispositif expérimental représenté ci-dessus : un mobile autoporteur de masse M est relié à une masse m au moyen d’un fil qui s’enroule sur une poulie. Mesurer et noter les valeurs de M, m et .
Étude cinématique : Rappeler les expressions exactes des vecteurs vitesse et accélération instantanées.
Montrer qu’il est possible d’approcher les valeurs de ces grandeurs instantanées à l’aide d’un calcul de vitesse ou d’accélération moyenne autour du point considéré.
Proposer un protocole permettant d’accéder à la mesure des vitesses puis à celle des accélérations des deux corps (on expliquera qu’elles sont égales en norme) en chacune des positions Gi du mouvement. On utilisera le logiciel Excel et on procédera à une représentation graphique de l’évolution dans le temps et de la vitesse et de l’accélération.
Étude dynamique : Rappeler la 2ième loi de Newton et, après avoir fait soigneusement le bilan des forces sur un schéma, l’appliquer successivement à chacune des deux masses; on écrira ainsi deux équations vectorielles traduisant le mouvement des mobiles.
Déduire, après projection sur des axes appropriés, deux équations et montrer qu’il est possible de retrouver, en combinant ces équations, l’accélération commune des deux mobiles : 𝑎 = 𝑚
𝑚+𝑀∙ 𝑔.
On utilisera le fait que la poulie transmet intégralement la tension du fil, soit T=T’.
Comparer l’accélération expérimentale et l’accélération théorique. Faire un calcul d’erreur relative ?
Le coussin d’air est obtenu par une pompe qui crée un écoulement d’air entre le mobile et la surface plane. Une tension impulsionnelle, de fréquence réglable, est délivrée par un générateur d’impulsions. Le mobile autoporteur est pourvu d’une pointe, située sur son axe d’inertie.
