Cours simplifié sur les équations

EQUATIONS

Une équation du 1er degré à une inconnue est une égalité où figure une lettre ( « l’inconnue » )

Résoudre l’équation, c’est calculer la valeur de l’inconnue qui vérifie l’égalité.

 Cherchez x qui vérifie : x + 19 = 34

x est le nombre qui, ajouté à 19, donne 34 donc x = 34 - 19 = 15

On peut remarquer que 19 a changé son signe opératoire : l’addition est devenue soustraction en changeant de côté.

x + 19 = 34 x = 34 - 19

 Cherchez y qui vérifie y x 6 = 42

y est le nombre qui, multiplié par 6 donne 42 donc y = 42 : 6 = 7 Là encore, un nombre a changé de signe en changeant de côté: x:

y x 6 = 42 y = 42 : 6

 Calculer x, y ou .... dans une équation, c’est l’isoler. Les opérations, en changeant de côté par rapport au signe =, changent de nature.

+

- -

+ x

: :

x

En pratique :ne faire qu’un calcul par ligne.

Exercice: Résoudre l’équation :

3x - 12 = 45 5x + 7 = 32

3x = 45 + 12 5x = 32 - 7

3x = 57 5x = 25

x = 57 : 3 x = 25 : 5

x = 19 x =5

EQUATIONS

Une équation du 1er degré à une inconnue est une égalité où figure une lettre ( « l’inconnue » )

Résoudre l’équation, c’est calculer la valeur de l’inconnue qui vérifie l’égalité.

 Cherchez x qui vérifie : x + 19 = 34

x est le nombre qui, ajouté à 19, donne 34 donc x = 34 - 19 = 15

On peut remarquer que 19 a changé son signe opératoire : l’addition est devenue soustraction en changeant de côté.

x + 19 = 34 x = 34 - 19

 Cherchez y qui vérifie y x 6 = 42

y est le nombre qui, multiplié par 6 donne 42 donc y = 42 : 6 = 7 Là encore, un nombre a changé de signe en changeant de côté: x:

y x 6 = 42 y = 42 : 6

 Calculer x, y ou .... dans une équation, c’est l’isoler. Les opérations, en changeant de côté par rapport au signe =, changent de nature

+

- -

+ x

: :

x

En pratique :ne faire qu’un calcul par ligne.

Exercice: Résoudre l’équation :

3x - 12 = 45 5x + 7 = 32

3x = 45 + 12 5x = 32 - 7

3x = 57 5x = 25

x = 57 : 3 x = 25 : 5

x = 19 x =5