Thème de la séquence d’enseignement
Mathématiques: Géométrie : Les caractéristiques des faces des solides Signature du maître de stage
Date(s) de la leçon :
Durée : 3 séquences de 50’
Classe et nombre d’élèves : 2e année primaire (17 élèves)
Thème de la séquence précédente en lien avec la séquence actuelle : Le classement des solides
Thème de la séquence suivante en lien avec la séquence actuelle : Le développement des solides
Pré-requis
1. Les es ont classé des solides selon les critères suivants :
- les solides qui bougent encore un peu quand ils sont posés - les solides qui ont au moins une face arrondie
- les solides dont toutes les faces sont planes
2. Reconnaissance de formes géométriques : le carré, le rectangle, le disque, le triangle
Référence(s) au programme :
1164 : Reconnaître dans un ensemble d’objets familiers ceux qui ont la forme d’un cube, d’une sphère
1174 : Associer des solides aux traces laissées par une de leur faces (uniquement carré, rectangle, triangle et disque)
1192 : Identifier, dans un environnement, ce qui correspond à des solides
Compétence(s) transversale(s) : Analyser et comprendre un message
- Revivre la situation et la raccorder à son environnement et à d’autres objets étudiés - Se poser des questions
- Recourir à des référents habituels (matériel didactique, synthèses du cahier) Résoudre, raisonner, argumenter
- Raccrocher la situation à des objets mathématiques connus (solides, figures) - Agir et interagir sur du matériel divers (solides)
- Exposer et comparer ses méthodes avec celles des autres - S’exprimer dans un langage clair et précis
Appliquer et généraliser
- Réactiver des connaissances, des démarches, des expériences en relation avec la situation
- Utiliser dans un même contexte une règle apprise
- Se servir dans un contexte neuf de connaissances acquises antérieurement et les adapter à des situations différentes
- Combiner plusieurs démarches en vue de résoudre une situation nouvelle Structurer et synthétiser
- Identifier les ressemblances et les différences entre des propriétés issues de mêmes contextes
Compétence(s) disciplinaire(s) : Les solides et les figures Reconnaître, comparer, construire, exprimer
- Reconnaître, comparer des solides et des figures, les différencier sur base de la perception et de la comparaison avec un modèle
Dégager des régularités, des propriétés
- Comprendre et utiliser dans leur contexte les termes usuels propres à la géométrie
Objectif(s) :
Au terme de la leçon, l’enfant sera capable d’énoncer les caractéristiques des faces de solides usuels et de repérer les faces identiques sur ceux-ci après avoir réalisé un travail de manipulations, de construction de portraits et de partage des informations avec les autres.
Objectif en terme de rupture
1. Se rendre compte que certaines faces des solides ont toutes les mêmes caractéristiques 2. Se représenter une situation réelle en 2 dimensions (dans les exercices)
But de la leçon :
1. Par les solides utilisés, se rendre compte que nous en manipulons constamment dans la vie quotidienne sans s’en rendre compte.
2. Travailler sur les solides permet aux enfants de se rendre compte de manière concrète que les formes géométriques ne sont pas seulement présentes sur papier.
3. Le travail sur les faces des solides permet d’aborder ensuite les développements de solides.
Outils d’enseignement utilisés - Documents élèves - Solides variés
- Papiers de couleur, colle, ciseaux, crayons, gommes
Source(s) bibliographique(s) :
- Programme des études 2002, Ministère de la communauté française. (enseignement fondamental)
- Boucq D., Gautiez J-M., Roegiers X., « Réseau Math 2 », De Boeck, 1990, Bruxelles.
- Dandoy W, Godet R, « Constructions mathématiques 2e»Editions Labor - « A la conquête des maths 5/8 », Editions du Gai Savoir
Déroulement Séquence 1
Objectif de la séquence
Découvrir les empreintes des solides usuels « qui ne roulent pas » pour apprendre à les caractériser selon leurs faces.
Etape 1 : Présentation de solides et rappel du classement élaboré précédemment Les es sont répartis autour d’une grande table sur laquelle j’ai disposé des solides.
Consignes :
1. Qui peut me dire ce que j’ai mis sur la table ?
Des objets, des solides (+ demander aux es de nommer ceux qu’ils connaissent)
2. Souvenez-vous ! Nous avons classé des solides ensemble. Essayons de refaire ces classements.
Cependant, j’accepte des classements autres que ceux réalisés auparavant si ceux-ci sont corrects et correctement justifiés
Les solides qui bougent encore un peu quand ils sont posés, les solides qui ont au moins une face arrondie, les solides dont toutes les faces sont planes, ...
→ Si les es ont des difficultés, je propose à un es de rechercher la synthèse au cahier pour
nous aider. 5’
Etape 2 : Dégager les caractéristiques des faces des solides - Savez-vous ce que sont des empreintes ?
Ce sont les traces de nos doigts : on a tous des empreintes différentes.
- Aujourd’hui, nous allons essayer de prendre les empreintes de solides !
Nous allons commencer par les empreintes des solides qui ne peuvent pas rouler. Lesquelles allons-nous choisir ?
Les es sélectionnent les solides présents sur la table.
Le matériel est disposé sur une table de travail et les es viennent chercher ce dont ils ont besoin pour réaliser le travail. Avant de commencer, je donne les consignes aux es : celles-ci seront également retranscrites sur un panneau au TN pour que les es puissent s’y référer en cours de travail.
Consignes :
a. Vous allez travailler par deux.
b. Chaque groupe va recevoir un solide dont il devra prendre les empreintes.
Pour cela, je vais mettre du matériel sur un banc (crayons, gommes, ciseaux, latte, papiers de couleur) et vous viendrez chercher ce dont vous avez besoin.
(Concernant le papier de couleur, j’explique aux es que lorsqu’ils pensent que certaines empreintes sont les mêmes, ils doivent utiliser des feuilles de même couleur.
Attention ! Explicitez la consigne avec un exemple autre (2 dessins identiques)
c. Essayez de trouver une manière de prendre les empreintes des solides à l’aide du matériel.
Votre travail doit vous permettre de faire une carte d’identité du solide.
d. Quand vous avez pris toutes les empreintes, vous les collerez sur une grande feuille (les es disposent les empreintes et je viens leur dire s’ils peuvent coller).
Je précise aux es que j’ai mis des petites gommettes sur la table : ils peuvent en coller une sur la partie du solide sur laquelle ils ont déjà travaillé pour s’assurer de ne pas faire deux fois son
empreinte. 5’
→ Les es viennent chercher le matériel et se mettent au travail.
Au fur et à mesure que les portraits s’élaborent, les groupes qui ont terminé échangent leurs
portraits pour retrouver le solide concerné. 20’
Remarque :
Je veille à ce que les groupes soient équilibrés (un « fort » et un « faible » pour que tous puissent tester des choses sans se sentir bloqué).
Etape 3 : Mise en commun au TN
Un groupe vient devant la classe présenter le portrait de son solide et le solide lui-même.
Si besoin, j’oriente les es : combien de faces a ton solide, quelle(s) formes ont ses faces, pourquoi as-tu utilisé la même couleur pour telle face et telle face, ...
J’introduis déjà un peu de vocabulaire en précisant aux es que les faces sont les limites du solides.
- J’écris au TN les caractéristiques citées (et je les retranscrirai sur le panneau portrait) Plusieurs groupes auront travaillé sur un même solide : les groupes se partagent alors la
présentation. 10’
Séquence 2
Objectif de la séquence
Se rendre compte que même les solides qui peuvent rouler peuvent avoir des empreintes et réinvestir de manière abstraite les manipulations réalisées.
Etape 1 : Rappel de la séquence précédente
Les es se rassemblent autour de la table de manipulation et nous redisons oralement les critères de classement choisis.
Ensuite, chaque groupe choisit un solide qui roule/qui n’a pas toutes ses faces plates MAIS que l’on peut poser pour qu’il ne bouge pas du tout.
Les solides proposés sont des cylindres, des cônes ainsi que des objets usuels (bouteilles, boîte de vache qui rit, conserves)
Prise d’empreinte de ces solides de la même façon que précédemment.
10’
Etape 3 : Mise en commun au TN
Pour chaque solide, un groupe vient au TN.
- Que peux-tu dire des empreintes de ton solide ? Les empreintes sont 2 disques (cylindre).
On a pu prendre une seule empreinte : un disque (cône).
Comme précédemment, les portraits sont affichés au TN. 10’
Etape 4 : Synthèse au cahier
Pour chaque solide, je distribue une carte d’identité (comme celle élaborée par les es) et nous la lisons/complétons ensemble.
Ensuite les es colorient seuls les faces identiques.
Pour terminer la synthèse, je distribue aux es des solides variés à coller au bon endroit sur la synthèse (solides qui laissent une empreinte triangulaire, de disque ou à plus de 4 côtés)
15’
Fin de la séquence 2 et séquence 3 (éventuellement)
Etape 4 : Exercices 20’
Le jeu du portrait (exercice oral)
Exercice collectif (ou entres petits groupes de 3) qui permet d’apprendre à décrire les solides selon leurs faces.
1. Un élève ou un groupe d'élèves choisit un solide dans la collection et le désigne à l'oreille de l’institutrice. La classe doit poser des questions pour deviner quel solide a été choisi. Les questions doivent se rapporter à la forme, pas aux autres propriétés de la boîte (contenant, couleur, matériau, etc.). La moitié de la classe joue, et l'autre moitié arbitre : elle interdit les questions non géométriques et note les bonnes questions.
2. On recommence avec d'autres élèves. Il faut essayer de gagner en posant le moins possible de questions. C’est une activité de description, où les élèves apprennent progressivement à repérer les propriétés caractéristiques des solides, et à leur donner des noms. Ce jeu apprend aussi aux es à tenir compte des questions précédentes pour poser les suivantes.
Exercices écrits
Les consignes de chaque exercice sont lues avec les enfants et je leur demande de les reformuler avec leurs propres mots pour m’assurer de leur compréhension et apporter les modifications éventuelles.
Il s’agit d’exercices individuels mais un exemple est réalisé avec les enfants avant de les laisser travailler seuls.
Tous ces exercices permettent de réinvestir de manière abstraite les manipulations réalisées concrètement. Les es qui éprouvent des difficultés (ou éventuellement ceux qui ont rapidement terminé) peuvent s’aider (s’auto-corriger) en utilisant les solides de la classe.
1. Colorie dans une même couleur le solide et son empreinte
2. Colorie en bleu les objets qui peuvent laisser une empreinte de disque dans le sable 3. Colorie en jaune les objets qui peuvent laisser une empreinte de carré dans le sable 4. Colorie en vert les objets qui peuvent laisser une empreinte de rectangle dans le sable 5. Colorie en rouge les objets qui peuvent laisser une empreinte de triangle dans le sable Je veille à ce que la plupart des solides proposés dans les exercices soient présents. De cette manière, les es peuvent recourir au matériel en cas de difficulté en réalisant les empreintes.
Si, pour certains exercices, les es ne voient pas que certaines faces sont rectangulaires, d’autres triangulaires, ...je les leur montre sur la feuille et le solide.
→ Trouves-tu que ces faces ont la même forme ? Si tu prends leur empreinte, que vas-tu obtenir ?
Je circule dans les bancs pour repérer les es en difficulté.
Je prévois un exercice de remédiation et un exercice de dépassement.
Exercice de remédiation
Colorie de la même couleur le robot et ses empreintes
Apport : S’entraîner à associer solide et empreinte lorsque les solides sont semblables à des objets usuels
Exercice de dépassement
Pour chacune des propositions, colorie le ou les solides qui peuvent avoir l’empreinte dessinée.
Apport : Difficulté supplémentaire due au fait que les solides sont représentés en perspective d’une part et que les deux derniers exercices font intervenir (intuitivement) les notions d’arêtes et de sommets.
Lorsque les élèves ont terminé, je reprends les feuilles pour les corriger.
N
otre travail
1. Avec ton groupe, tu prends les empreintes du solide que tu as reçu.
2. Tu colles les empreintes du solide et sa photo sur le grand panneau que tu as reçu.
3. Tu prépares la présentation du solide aux autres enfants en t’aidant de la fiche jaune.
N
otre travail
1. Avec ton groupe, tu prends les empreintes du solide que tu as reçu.
2. Tu colles les empreintes du solide et sa photo sur le grand panneau que tu as reçu.
3. Tu prépares la présentation du solide aux autres enfants en t’aidant de la fiche jaune.
N
otre travail
1. Avec ton groupe, tu prends les empreintes du solide que tu as reçu.
2. Tu colles les empreintes du solide et sa photo sur le grand panneau que tu as reçu.
3. Tu prépares la présentation du solide aux autres enfants en t’aidant de la fiche jaune.
N
ous présentons notre solide Pour présenter le solide, tu expliques :
- le nombre de ses faces (combien en a-t-il ?) - les formes de ses faces
- pourquoi tu as utilisé la même couleur pour certaines faces.
N
ous présentons notre solide Pour présenter le solide, tu expliques :
- le nombre de ses faces (combien en a-t-il ?) - les formes de ses faces
- pourquoi tu as utilisé la même couleur pour certaines faces.
N
ous présentons notre solide Pour présenter le solide, tu expliques :
- le nombre de ses faces (combien en a-t-il ?) - les formes de ses faces
- pourquoi tu as utilisé la même couleur pour certaines faces.
CORRECTIF
N
otre solide S
a photo
S
es empreintes
Il a 6 faces.
Toutes ses faces sont des carrés.
C’est un cube.
N
otre solide S
a photo
S
es empreintes
Il a 6 faces.
Toutes ses faces sont des rectangles C’est un parallélépipède rectangle.
Les faces qui sont les unes en face des autres sont les mêmes.
N
otre solide S
a photo
S
es empreintes
Il a 5 faces.
certaines de ses faces sont des triangles (4).
une face est un rectangle
N
otre solide S
a photo
S
es empreintes
Il a 8 faces.
certaines de ses faces sont des rectangles d’autres faces ont plus de 4 côtés..
Tous les rectangles sont les mêmes.
Les deux faces qui ont plus de 4 côtés sont les mêmes aussi.
N
otre solide S
a photo
S
es empreintes
Il a 4 faces.
Toutes ses faces sont des triangles.
Tous les triangles sont les mêmes.
N
otre solide S
a photo
S
es empreintes
Il a 5 faces.
certaines de ses faces sont des triangles (4).
une face est un carré..
P
rénom :... D ate :...
...
L
es faces des solides : exercices
1.
E cris la lettre de chaque objet dans la bonne colonne Les solides qui bougent
encore un peu quand ils sont posés.
les solides qui, une fois posés, ne bougent plus les solides dont toutes
les faces sont plates. les solides qui ont au moins une face
arrondie.
2.
C olorie dans une même couleur le solide et son empreinte
3.
C olorie en bleu les objets qui peuvent laisser une empreinte de disque dans le sable
4.
C olorie en jaune les objets qui peuvent laisser une empreinte de carré dans le sable
5.
C olorie en vert les objets qui peuvent laisser une empreinte de rectangle dans le sable
6.
C olorie en rouge les objets qui peuvent laisser une empreinte de triangle dans le sable
7.
E xerçons-nous encore ! c olorie de la même couleur le robot et ses empreintes.
8.
P our les champions ! P our chacune des propositions, colorie le ou les solides qui peuvent avoir l’empreinte dessinée.
P
rénom :... D ate :...
...
L
es faces des solides s
ynthèse
1.
L e cube Voici un cube.
Un cube a ... faces ... : elles sont toutes ...
2.
L e parallélépipède rectangle Voici un parallélépipède rectangle.
Un parallélépipède rectangle a ...
faces ... : les faces opposées sont ... .
3.
e t les autres solides ?
Certains solides peuvent laisser des empreintes triangulaires :
Certains solides peuvent laisser une empreinte de disque :
Certains solides peuvent laisser des empreintes où la forme a plus de 4 côtés :
Prénom : ...
L es solides : devoir C
olorie dans une même couleur le solide et son empreinte.
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