Granet Vincent - Vincent.Granet@univ-cotedazur.fr

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Algorithmique et Langage C

www.polytech.unice.fr/žvg/index-xidian.html

Granet Vincent - Vincent.Granet@univ-cotedazur.fr

Xi’an - Octobre 2019 - Avril 2020

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Actions élémentaires

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Modèle de programme

D P R

f : D → R

1

lecture d’une donnée

2

exécution d’une fonction/procédure prédéfinie

3

écriture d’un résultat

(4)

Lecture d’une donnée

Entrée standard

Identificateur de variable

v a r i a b l e x : réel

{Un réel est disponible sur l'entrée standard}

lire(x)

{le réel lu est en mémoire centrale et le nom x permet de le désigner}

(5)

Exécution d’une fonction prédéfinie

paramètre effectif « donnée » appel de fonction

{le nom x désigne un réel en mémoire}

cos(x)

{l'appel de cos(x) a calculé le cosinus de x}

un résultat unique

il est dans la notation de l’appel de la fonction

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Exécution d’une procédure

si 0 ou plusieurs résultats paramètres effectifs « résultat »

{le nom x désigne un réel en mémoire}

p(x, y)

{l'appel de la procédure p sur la donnée x a calculé un résultat désigné par l'identificateur de variable y}

(7)

Écriture d’un résultat

Sortie standard

Symétrique de la lecture

{le nom y désigne un réel en mémoire}

écrire(y)

{la valeur désignée par y est écrite sur la sortie standard}

(8)

Affectation

presque dans tous les langages notre opérateur algorithmique ← v ←e

v a r i a b l e y : réel y ← 3.14159265

{l'identificateur y≈π} y ← cos(x)

{−16y61}

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Axiomatique de Hoare

Affirmations/Assertions

Antécédent/Conséquent (pré/post conditions)

{ P }

E

{Q }

Preuve de programme Règles de déduction

Affectation :

{ P }

x ←e

{Q = P^ex}

Q est égale à P dans laquelle toutes les apparitions libres de e ont été remplacées par x

{x=9 ^⇒x+1=9+1=10}

y ←x+1

{y=10}

{x=9 ^⇒x+1=9+1=10}

x ←x+1

{x=10}

(10)

Algorithme complet du calcul d’un cosinus

v a r i a b l e x, y : réel

{Un réel est disponible sur l'entrée standard}

lire(x)

{le réel lu est en mémoire centrale et le nom x permet de le désigner}

y ← cos(x)

{la variable y désigne le cosinus de x et −16y61} écrire(y)

{le cosinus de x est écrit sur la sortie standard}

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/ Ce programme C écrit sur la sortie standard le cosinus d'un réel lu sur l'entrée standard.

Auteur : V. Granet (vg@unice.fr) /

#i n c l u d e <stdio.h>

#i n c l u d e <stdlib.h>

#i n c l u d e <math.h>

i n t main( v o i d) { d o u b l e x, y;

/ un réel est disponible sur l'ES /

scanf("%lf", &x);

/ le réel lu est en mémoire centrale et le nom x permet de le désigner /

y = cos(x);

/ la variable y désigne le cosisnus de x et

−1 6 y 6 1

_/

printf("%f\n", y);

/ le cosinus de x est écrit sur la sortie standard /

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