EX E625
Goupil a une strat´egie gagnante valable pourN >2 terriers. On remarque d’abord que la parit´e du num´ero du terrier que choisit Z´ephyrin change tous les jours. Goupil fait d’abord l’hypoth`ese que Z´ephyrin choisit un terrier pair le premier jour et va au terrier 2; si Z´ephyrin n’y est pas c’est qu’il est en 4,6,... Le deuxi`eme jour Goupil va au terrier 3; s’il ne trouve pas Z´ephyrin c’est que celui-ci est en 5,7,... Goupil continue ainsi en augmentant d’un num´ero chaque jour de fa¸con `a aller toujours dans un terrier de mˆeme parit´e que celui de Z´ephyrin. Si son hypoth`ese de d´epart est juste, il coincera Z´ephyrin au plus tard au terrier N −1. S’il n’a pas encore trouv´e Z´ephyrin au terrier N −1 c’est que son hypoth`ese de d´epart ´etait fausse. Il retourne `a ce mˆeme terrier le lendemain de fa¸con `a aller dans un terrier de mˆeme parit´e que celui de Z´ephyrin.
Puis il continue en diminuant d’un num´ero chaque jour de fa¸con `a aller toujours dans un terrier de mˆeme parit´e que celui de Z´ephyrin. Il coincera Z´ephyrin au plus tard au terrier 2. Ainsi Goupil attrapera Z´ephyrin au plus tard en 2(N−2) jours. PourN = 2006 , cela fait environ 11 ans!
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