ECE 1 - Année 2016-2017 Lycée français de Vienne Mathématiques - F. Gaunard http://frederic.gaunard.com
Interro Express n
◦1
Durée: 40 minutes
Toutes les réponses doivent êtres justifiées.
Exercice 1. Simplifier (i)
⌊x⌋+4 5
; (ii) 9×(−3)2n
3n+3 + (−1)n×(−3)n−1 Exercice 2. Déterminer l’ensemble de définition des fonctions
(i)f : x7−→ 1
p|x| −2, (ii)g : x7−→ln (x−1)(2x2−x−1)x2 .
Exercice 3. Montrer que, pour tout x∈R, ex ≥1 +x.
Exercice 4. Étudier la branche en +∞de la courbe représentative de la fonction ϕ définie sur R⋆ par ϕ(x) = 2x3−ln(x2)
x2+ 1 .
ECE 1 - Année 2016-2017 Lycée français de Vienne Mathématiques - F. Gaunard http://frederic.gaunard.com
Interro Express n
◦1
Durée: 40 minutes
Toutes les réponses doivent êtres justifiées.
Exercice 1. Simplifier (i)
⌊x⌋+4 5
; (ii) 9×(−3)2n
3n+3 + (−1)n×(−3)n−1 Exercice 2. Déterminer l’ensemble de définition des fonctions
(i)f : x7−→ 1
p|x| −2, (ii)g : x7−→ln (x−1)(2x2−x−1)x2 .
Exercice 3. Montrer que, pour tout x∈R, ex ≥1 +x.
Exercice 4. Étudier la branche en +∞de la courbe représentative de la fonction ϕ définie sur R⋆ par ϕ(x) = 2x3−ln(x2)
x2+ 1 .