C ALCULER : D ISTRIBUTIVITÉ
1 Calcule astucieusement, sans poser les opéra- tions ni utiliser de calculatrice.
a. (14 × 6) + (14 × 4) = 14 × 10 = ………..……
b. (86 × 106) – (86 × 6) = 86 × 100 = ………..…….
c. A = (35 × 15) – (35 × 5) = ..…...…………...……
A =………..……….………...
d. B = (132 × 76) – (32 × 76) = ..…..…...…………...
B = ………..………...
e. C = (198 × 46) + (2 × 46) = ..…...……...………
C = ………..………...
f. (65 × 11) – 65 = ..…...………….. = .………….…
g. D = (26 × 96) + (26 × 5)
D = 26 × 101 = (26 × 100) + (26 × 1)
D = 2 600 + 26 = ………..………...
h. E = (13 × 87) + (13 × 6) + (13 × 9)
E = ..…...………...
E = ………..………...
i. F = (48 × 107) – (48 × 5) – (48 × 2)
F = ..…...……….………..
F = ..…………...………...
2 Produit en somme
a. Complète le tableau suivant :
× 100 1 2
24 2 400 24 …..
43 ….. ….. …..
b. En utilisant les résultats du tableau ci-dessus, donne le résultat des produits suivants :
24 × 101 = 2 400 + 24 = 2 424
24 × 99 = ..…...…………...… = ..…...………
24 × 102 = ..…...…………...… = ..…...………
24 × 98 = ..…...…………...… = ..…...………
43 × 101 = ..…...…………...… = ..…...………
43 × 99 = ..…...…………...… = ..…...………
3 Sans effectuer de calculs, relie les expressions qui conduisent au même résultat :
83 × (49 − 4) • • (83 × 49) + (83 × 4) 83 × (49 + 4) • • 49 × (83 + 4)
(49 × 83) + (49 × 4) • • (83 × 49) − (83 × 4) 4 On donne : 197 × 17 = 3 349, et
197 × 4 = 788
a. Calcule sans poser de multiplication (et sans uti- liser la calculatrice) :
A = 197
×
21 = ………...…………....………B = 197
×
13 = ………...…………....………C = 197
×
34 = ………...…………....………D = 197
×
9 = ………...…………....………b. À partir des mêmes données, écris trois autres produits que l'on pourrait effectuer de cette ma- nière :
………..
………..
5 Sans effectuer les opérations, indique par
« vrai » ou « faux » si les calculs suivants sont égaux à 37 × 28.
a. 36 + 1 × 28 : ………
b. 37 × 27 + 27 : ………
c. (30 + 7) × 28 : ………
d. 37 × 27 + 37 : ………
e. 40 × 28 − 3 × 28 : ………
f. (36 + 1) × (29 − 1) : ………
6 On donne la figure ci-contre, formée d'un rectangle et d'un carré.
Calcule l'aire du rec-
tangle grisé de deux manières différentes : 1ère manière 2ème manière
………
………
………
………
………..
………
………
………
………
………
Série 5
CALCULER : DISTRIBUTIVITÉ 4
12 cm
2,4 cm
