Mathématiques 2h/semaine M. Istasse

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CRB - Mathématiques 5 AF – Exercices à faire pdt le congé de la Pandémie

1 5 AF

Mathématiques

2h/semaine M. Istasse crb.istasse@gmail.com

Bonjour,

Je vous propose dans une première série, les exercices commencés en classe.

Et je vous en donne d’autres d’un niveau similaire ; il s’agit donc ici de s’exercer et non d’apprendre une nouvelle matière.

Mais évidemment, cela nous permettra d’aller plus vite lors du retour en classe ; d’effectuer directement des questions-réponses et corrections de vos prépas.

Dans un premier temps, je vous demande de faire tout ce que vous pou- vez & de le conserver.

Bon travail

Collège Roi Baudouin

Avenue Eugène Plasky 184 1030 Schaerbeek

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Ex 4b : Voici des photos d’un assemblage et un plan coté incomplet à terminer

Indique le type de vue, sous chaque photo

4 3 2 1

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Ex 4e : Entoure, parmi plusieurs photographies d’assemblages, celles qui correspondent à ce plan

1 2

1 4 2 3

2 1 2

2

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Ex 4f : Voici des photos d’un assemblage. Trace le plan coté. (Aide : il y a 38 cubes)

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Exercice : Combien y a-t-il de briques au minimum ?

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CORRECTIF Développement :

Il faut regrouper les cubes en groupes, comme ci-dessous.

Ensuite il faut compter le nombre de cubes dans chaque groupe et les additionner.

Groupe rouge: (2x9)=18 Groupe orange: (6x9)=72 Groupe bleu: (4x6)=24 Groupe jaune:(3x12)=36 Groupe violette:(1x3)=3

18+72+24+36+3 = 153 cubes

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Vues coordonnées

càd projections orthogonales

la projection orthogonale est la représentation sur papier d'un objet en trois dimensions selon les différentes vues de cet objet.

Une vue correspond à la figure plane obtenue sur papier selon la posi- tion de l'observateur par rapport à l'objet.

Pour ce qui est des différentes vues, il y en a un total de six.

En effet, il faut plusieurs projections orthogonales (plusieurs représenta- tions de diverses vues) du même objet pour pouvoir déduire son allure en trois dimensions.

Les représentations d'un objet à l'aide de ce type de projection montrent habituellement trois vues: la vue de face, d'un des côtés et de dessus.

Ceci correspond d'ailleurs au nombre maximal de vues qu'une personne peut apercevoir en même temps dans la réalité sans avoir la possibilité de prendre l'objet dans ses mains pour pouvoir le tourner et le regarder sous tous ses angles.

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Exercice :

Combien y a-t-il de cubes ?

On a empilé et collé des cubes de 2 cm d’arête de façon à obtenir le solide représenté ci-dessous.

Complète les vues de dessus et de profil. Aide : la vue de face est dé- jà réalisée.

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Exercices : Construction d'un solide à partir de ses projections orthogo- nales

Effectue la représentation d’un ensemble de cubes, par la perspec- tive cavalière.

Aide : on commence par dessiner une FACE frontale et on respecte le parallélisme. L'angle de fuite est 45°.

Exercice du solide n°1 (Aide : il y a ici 10 cubes)

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Exercice du solide n°2

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Correctif du solide n°1

Correctif du solide n°2

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Exercice

Voici 2 perspectives axonométriques d’un même volume.

Dessine les vues de face / de droite / de gauche / arrière / de dessus / de dessous

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Correctif

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Exemple : voici une projection orthogonale avec les vues de face, de dessus, de droite et de gauche.

Correctif :

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Autres exercices

Avec 2 niveaux de difficultés (n° 1 : pour tous ; n°2 : pour une révision complète).

Il s’agit de dessiner les formes

N°1 : avec les vues de face / arrière / dessus / dessous / profil gauche / profil droite

N°2 : En perspective linéaire cavalière (α = 30° et k = 0,5)

Pour se simplifier la tâche, nous considérerons que la longueur est de : 6 cm pour un plot bleu + une barre orange + un plot bleu

12 cm pour un plot bleu + une barre orange + un plot bleu + une barre orange + un plot bleu

Ex 1 : cube

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Exercice 2 : parallélépipède rectangle

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Ex 3

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Ex 4

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Ex 5

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Ex 6

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Ex 7 « dur »