Fiche 21

(1)

¥

Entraînement 1 Calcule : NOMBRES RELATIFS DE SIGNES POSITIFS

( + 1 ) ^Í ( + 4 ) = ( + 5 ) ^Í ( + 2 ) = ( + 4 ) ^Í ( + 2 ) = ( + 6 ) ^Í ( + 1 ) = ( + 5 ) ^Í ( + 3 ) = ( + 1 ) ^Í ( + 5 ) = ( + 4 ) ^Í ( + 3 ) = ( + 3 ) ^Í ( + 4 ) = ( + 4 ) ^Í ( + 1 ) = ( + 2 ) ^Í ( + 1 ) = ( + 3 ) ^Í ( + 2 ) = ( + 4 ) ^Í ( + 3 ) =

¥

Entraînement 2 Calcule : NOMBRES RELATIFS DE SIGNES NEGATIFS

( - 1 ) ^Í ( - 4 ) = ( - 5 ) ^Í ( - 2 ) = ( - 4 ) ^Í ( - 2 ) = ( - 2 ) ^Í ( - 1 ) = ( - 5 ) ^Í ( - 3 ) = ( - 1 ) ^Í ( - 15 ) = ( - 4 ) Í ( - 8 ) = ( - 3 ) Í ( - 4 ) = ( - 4 ) Í ( - 10 ) = ( - 8 ) Í ( - 1 ) = ( - 3 ) Í ( - 1 ) = ( - 4 ) Í ( - 8 ) =

¥

Entraînement 3 Calcule : NOMBRES RELATIFS DE SIGNES OPPOSES

( + 5 ) ^Í ( - 1 ) = ( - 5 ) ^Í ( + 3 ) = ( + 4 ) ^Í ( - 8 ) = ( + 6 ) ^Í ( - 1 ) = ( - 5 ) ^Í ( + 2 ) = ( - 1 ) ^Í ( + 6 ) = ( - 4 ) ^Í ( + 1 ) = ( + 3 ) ^Í ( - 4 ) = ( + 4 ) ^Í ( - 3 ) = ( + 2 ) Í ( - 1 ) = ( - 3 ) Í ( + 2 ) = ( - 4 ) Í ( + 7 ) =

¥

Entraînement 4 Calcule :

( + 2 ) ^Í ( + 7 ) = ( - 2 ) ^Í ( - 5 ) = ( + 2 ) ^Í ( - 3 ) = ( - 2 ) ^Í ( + 8 ) = ( + 10 ) ^Í ( + 2 ) = ( - 10 ) ^Í ( - 2 ) = ( + 10 ) ^Í ( - 2 ) = ( - 10 ) ^Í ( + 2 ) = ( - 3 ) Í ( - 1 ) = ( + 3 ) Í ( + 8 ) = ( - 13 ) Í ( + 1 ) = ( - 10 ) Í ( + 1 ) =

¥

Entraînement 5 Complète :

(- 3 ) ´ ( ……… ) = ( - 24 ) ( + 3 ) ´ ( ……… ) = ( - 21 ) ( ……… ) ´ ( + 4 ) = - 12 ( - 3 ) ´ ( ……… ) = ( + 24 ) ( + 3 ) ´ ( ……… ) = ( + 21 ) ( ……… ) ´ ( + 4 ) = + 12 ( - 3 ) ´ ( ……… ) = ( + 24 ) ( - 3 ) ´ ( ……… ) = ( - 21 ) ( ………… ) ´ ( - 4 ) = - 12 ( + 3 ) ´ ( ……… ) = ( - 24 ) ( - 3 ) ´ ( ……… ) = ( + 21 ) ( ……… ) ´ ( - 4 ) = + 12 ( - 3 ) ´ ( ………… ) = ( - 30 ) ( + 5 ) ´ ( ……… ) = ( - 30 ) ( ……… ) ´ ( + 9 ) = - 63 ( ………… ) ´ ( - 2 ) = ( + 16 ) ( - 10 ) ´ ( ………… ) = + 100 ( - 5 ) ´ ( ……… ) = 25

Fiche 21 Multiplier des nombres relatifs Re12

Mêmes signes donc résultat positif

( + 5 ) Í ( + 3 ) = ( + 15 ) ( - 4 ) Í ( - 1 ) = ( + 4 )

multiplication de nombres relatifs

( - 5 ) + ( - 4 ) = - 9

Signes opposés donc résultat négatifs

( + 5 ) Í ( - 8 ) = ( - 40 ) ( - 2 ) Í ( + 7 ) = ( - 14 )

Règles des Signes pour la multiplication

(

+

) Í (

-

) = (

-

) (

-

) Í (

+

) = (

-

) (

+

) Í (

+

) = (

+

) (

-

) Í (

-

) = (

+

)

(2)

¥

Entraînement 1 Remplace toutes les lettres a par le nombre 5

8 ´ a = 8 ´ 5 = ……… 6 ´ a = 6 ´ …… = ……… 10 ´ a = 10 ´ …… = ………

a ´ 4 = ……… ´ 4 = ……… a ´ 7 = ……… ´ ……… = ……… a ´ 12 = ……… ´ ……… = ………

a ´ 3 ´ 7 = 3 ´ …… ´ …… = ……… 5 ´ a ´ 7 = … ´ … ´ … = ……… 5 ´ 2 ´ a =

¥

Entraînement 2 Remplace toutes les lettres a par le nombre 18

8 + a = 8 + …… = ……… 6 + a = 6 + ……… = ……… 10 + a = 10 + …… = ………

a + 4 = ……… + 4 = ……… a + 7 = ……… + ……… = ……… a + 12 = ……… + ……… = ………

a – 3 = …… - …… = ……… 25 - a = …… - …… = ……… 18 - a =

¥

Entraînement 3 Remplace toutes les lettres a par le nombre 7 5 ´ ( a + 1 )

= 5 ´ ( ……… + 1 )

= 5 ´ ( ……… )

= ………

7 ´ ( a + 2 )

= 7 ´ ( ……… + …… )

= …… ´ ( ……… )

= …………

10 ´ ( a - 1 )

= …… ´ ( ……… - ……… )

= ……… ´ ( ……… )

= ………

100 ´ ( a + 29 )

=

= 5 ´ ( 13 + a )

= 5 ´ ( 13 + …… )

= 5 ´ ………

= ………

( 8 + a ) ´ 0

= ( ……… + …… ) ´ ……

= …… ´ ………

= …………

18 ´ ( 7 - a )

= …… ´ ( ……… - ……… )

= ……… ´ ………

= ………

( a + 2 ) ´ 9

=

¥

Entraînement 4 Remplace toutes les lettres a par le nombre 2 5 ´ a + 1

= 5 ´ ……… + 1

= ……… + ……

= ………

7 ´ a + 2

= 7 ´ ……… + ……

= ……… + ………

= …………

10 ´ a - 1

= ……… ´ ……… - ………

= ………… - ………

= ………

100 ´ a + 29

=

= 5 ´ 7 + a

= 5 ´ 7 + ………

= ………… ………

= ………

8 + 4 ´ a

= ……… + …… ´ ……

= …… ………

= …………

10 ´ 3 - a

= …… ´ ……… - ………

= ……… ´ ………

= ………

a + 2 ´ 5

=

¥

Entraînement 5 Complète le tableau en remplaçant a par le nombre 3 ( 1^ère ligne ) et par le nombre 10 ( 2^ème ligne )

2 x a a + 2 3 x ( a + 5 ) ( a – 1 ) x 10 4 x a + 12

a = 3 2 x 3 = 6 a = 10

Fiche 22 Substitution de valeurs Lit1

Substitution de valeur Remplace a par le nombre 5

3 + a = 3 + 5 = 8 Substitution de

valeur Remplace a par le nombre 3

2 ´ a = 2 ´ 3 = 6

2 ´ ( a + 5 )

= 2 ´ ( 3 + 5 )

= 2 x 8

= 16

2 ´ a + 5

= 2 ´ 7 + 5

= 14 + 5

= 19

(3)

¥

Entraînement 1 Calcule : 2 Í 3 Í 5

= ……… ^Í 5

= ………

2 Í 3 Í 5

= 2 ^Í ………

= ………

5 Í 3 Í 2

= ………… ^Í 2

= ………

2 Í 3 Í 7

= ……… Í ……

= ………

3 Í 1 Í 5

= ……… Í ……

= ………

4 Í 3 Í 1

= ………… Í ……

= ………

5 ^Í 3 ^Í 2

= ……… ^Í ……

= ………

3 ^Í 4 ^Í 2

= ……… ^Í ……

= ………

8 ^Í 1 ^Í 3

= ………… ^Í ……

= ………

7 ^Í 2 ^Í 1

= ……… Í ……

= ………

2 ^Í 3 ^Í 3

= ……… Í ……

= ………

3 ^Í 3 ^Í 3

= ………… Í ……

= ………

¥

Entraînement 2 Calcule : ( - 1 ) Í ( - 4 ) Í ( - 2 )

= ……… Í ( - 2 )

= ………

( - 5 ) Í ( - 2 ) Í ( - 3 )

= ……… Í ( - 3 )

= ………

( - 4 ) Í ( - 1 ) Í ( + 3 )

= ……… Í ( + 3 )

= ………

( - 2 ) Í ( - 1 ) Í ( - 8 )

= ……… ^Í …………

= ………

( - 5 ) Í ( - 4 ) Í ( - 1 )

= ……… ^Í …………

= ………

( - 1 ) Í ( - 1 ) Í ( - 8 )

= ……… ^Í …………

= ………

( - 4 ) Í ( - 1 ) Í ( + 2 )

= ……… ^Í …………

= ………

( - 3 ) Í ( + 3 ) Í ( + 4 )

= ……… ^Í …………

= ………

( - 4 ) Í ( + 2 ) Í ( - 10 )

= ……… ^Í …………

= ………

( - 8 ) Í ( + 4 ) Í ( + 1 ) ( - 3 ) Í ( + 2 ) Í ( + 10 ) ( - 2 ) Í ( + 2 ) Í ( + 2 )

¥

Entraînement 3 Calcule :

( + 5 ) ^Í ( - 1 ) ^Í ( - 1 ) ^Í ( + 3 )

= ……… ^Í ………

= ………

( + 4 ) ^Í ( - 8 ) ^Í ( + 1 ) ^Í ( - 2 )

=

( - 1 ) ^Í ( - 6 ) ^Í ( - 3 ) ^Í ( - 2 )

=

¥

Entraînement 4 Complète avec le mot négatif ou positif Le produit de 3 nombres négatifs

est un nombre ………

Le produit de 4 nombres négatifs est un nombre ………

Le produit de 7 nombres négatifs est un nombre ………

Fiche 23 Multiplier plusieurs nombres relatifs Re13

Règles des Signes pour la multiplication

(

+

) Í (

-

) = (

-

) Í (

+

) = (

+

) Í (

+

) = (

-

) Í (

-

) =

( + 4 ) Í ( - 2 ) Í ( + 3 ) = ( - 8 ) Í ( + 3 )

= ( - 24 ) ou

( + 4 ) Í ( - 2 ) Í ( + 3 )

= ( + 4 ) Í ( - 6 )

= ( - 24 )

Multiplication de plusieurs nombres

( - 5 ) + ( - 4 ) = - 9

multiplication de plusieUrs nombres relatifs

( - 5 ) + ( - 4 ) = - 9

4 Í 2 Í 5

= 8 Í 5

= 40

4 Í 2 Í 5

= 8 Í 5

= 40

4 Í 2 Í 5

= 8 Í 5

= 40

ou 4 Í 2 Í 5

= 4 Í 10

= 40

(4)

¥

Entraînement 1 Calcule de tête

5 ´ 1 + 5 ´ 3

……… + …………

………

5 ´ ( 1 + 3 ) 5 ´ ( …… )

…………

7 ´ 8 – 7 ´ 3

……… – …………

………

7 ´ ( 8 – 3 ) 7 ´ ( …… )

…………

On remarque que 5 ´ 1 + 5 ´ 3 ……… 5 ´ ( 1 + 3 ) On remarque que 7 ´ 8 – 7 ´ 3 ……… 7 ´ ( 8 – 3 ) 8 ´ 7 + 8 ´ 2

……… + …………

………

8 ´ ( 7 + 2 ) 8 ´ ( …… )

…………

6 ´ 9 – 6 ´ 5

……… - …………

………

6 ´ ( 9 – 5 )

…… ´ ( ……… )

…………

On remarque que 8 ´ 7 + 8 ´ 2 ……… 8 ´ ( 7 + 2 ) On remarque que 6 ´ 9 – 6 ´ 5 ……… 6 ´ ( 9 – 5 ) 9 ´ 6 + 2 ´ 9 9 ´ ( 6 + 2 ) 3 ´ 9 – 6 ´ 3 3 ´ ( 9 – 6 )

On remarque que On remarque que

¥

Entraînement 2 Complète les pointillés

9 ´ ( 3 + 2 ) = 9 ´ 3 + 9 ´ 2 8 ´ ( 7 – 6 ) = 8 ´ 7 – 8 ´ 6 5 ´ ( 13 + 7 ) = 5 ´ ……… + 5 ´ ……… 10 ´ ( 5 – 2 ) = 10 ´ …… – 10 ´ ……

15 ´ ( 10 + 2 ) = 15 ´ ……… + ……… ´ 2 9 ´ ( 10 – 7 ) = 9 ´ ……… – ……… ´ 7 8 ´ ( 12 + 1 ) = …… ´ 12 + 8 ´ ……… 8 ´ ( 15 – 9 ) = …… ´ 15 – 8 ´ ……

3 ´ ( 10 + 9 ) = …… ´ ……… + …… ´ ……… 11 ´ ( 5 – 3 ) = …… ´ …… – …… ´ ……

¥

9 ´ 7 + 9 ´ 10 = 9 ´ ( 7 + 10 ) 18 ´ 7 – 18 ´ 5 = 18 ´ ( 7 – 5 ) 5 ´ 2 + 5 ´ 8 = 5 ´ ( ……… + ……… ) 10 ´ 9 – 10 ´ 5 = 10 ´ ( ……… – ……… ) 15 ´ 7 + 15 ´ 1 = 15 ´ ( ……… + ……… ) 26 ´ 7 – 26 ´ 3 = 26 ´ ( ……… – ……… )

7 ´ 3 + 7 ´ 9 = …… ´ ( 3 + ……… ) 5 ´ 17 – 5 ´ 10 = ……… ´ ( ……… – 10 ) 6 ´ 10 + 6 ´ 2 = …… ´ ( ……… + ……… ) 16 ´ 9 – 16 ´ 5 = ……… ´ ( ……… – ……… )

Fiche 24 Distributivité de la multiplication Lit2

(5)

¥

Entraînement 1 Complète les pointillés par les bons nombres

( + 2 ) ´ ……… = ( + 12 ) ( - 2 ) ´ ……… = ( - 16 ) ( + 2 ) ´ ……… = ( - 8 ) ( - 2 ) ´ ……… = ( + 18 ) ( + 3 ) ´ ……… = ( + 12 ) ( + 3 ) ´ ……… = ( - 18 ) ( - 3 ) ´ ……… = ( + 15 ) ( - 3 ) ´ ……… = ( + 30 ) ( - 4 ) ´ ……… = ( + 12 ) ( + 4 ) ´ ……… = ( - 36 ) ( - 4 ) ´ ……… = ( + 40 ) ( + 4 ) ´ ……… = ( + 32 )

- 5 ´ ……… = - 15 - 5 ´ ……… = 35 5 ´ ……… = - 40 - 5 ´ ……… = - 55

6 ´ ……… = - 12 - 6 ´ ……… = - 36 - 6 ´ ……… = 54 6 ´ ……… = - 6

7 ´ ……… = - 14 - 7 ´ ……… = 7 - 7 ´ ……… = - 70 7 ´ ……… = - 49

¥

Entraînement 2 Calcule

12 : 3 = 12 : 4 = 15 : 5 = 36 : 6 = 23 : 23 =

27 : 3 = 27 : 3 = 35 : 7 = 35 : 5 = 12 : 1 =

16 : 8 = 20 : 4 = 45 : 9 = 0 : 5 = 64 : 8 =

¥

( + 15 ) : ( - 3 ) = ( - 10 ) : ( + 2 ) = ( + 14 ) : ( - 2 ) = ( - 6 ) : ( - 2 ) = ( - 25 ) : ( - 5 ) = ( - 21 ) : ( + 7 ) = ( - 30 ) : ( + 6 ) = ( - 15 ) : ( - 5 ) = ( + 24 ) : ( - 8 ) = ( + 28 ) : ( - 4 ) = ( - 27 ) : ( - 9 ) = ( - 36 ) : ( + 9 ) = ( + 49 ) : ( + 7 ) = ( - 54 ) : ( + 6 ) = ( - 64 ) : ( - 8 ) =

¥

( - 35 ) : ( - 7 ) = ( + 16 ) : ( + 4 ) = ( - 4 ) : ( + 4 ) = ( - 24 ) : ( - 3 ) = ( + 8 ) : ( + 2 ) = ( + 10 ) : ( - 2 ) = ( - 24 ) : ( - 4 ) = ( + 72 ) : ( + 8 ) = ( + 15 ) : ( - 3 ) = ( - 2 ) Í ( - 4 ) = ( - 15 ) : ( - 5 ) = ( - 4 ) Í ( + 2 ) = ( + 10 ) : ( - 2 ) = ( - 5 ) Í ( - 9 ) = ( - 30 ) : ( - 5 ) = ( - 4 ) Í ( - 8 ) = ( - 32 ) : ( - 4 ) = ( - 10 ) Í ( - 10 ) = ( - 8 ) : ( + 8 ) = ( - 3 ) Í ( - 9 ) = ( + 27 ) : ( - 3 ) =

Fiche 25 Quotients de nombres relatifs Re14

Règles des Signes pour la division

(

+

) : (

-

) = (

-

) (

-

) : (

+

) = (

-

) (

+

) : (

+

) = (

+

) (

-

) : (

-

) = (

+

)

8 : 4 = 2 car 2 ´ 4 = 8

( - 12 ) : ( + 4 ) = - 3 ( - 12 ) : ( - 2 ) = + 6 ( + 12 ) : ( - 3 ) = - 4 ( + 12 ) : ( + 4 ) = + 3

DIVIVSION DE NOMBRES RELATIFS

(6)

¥

10 ´ ( 3 + 2 ) = ……… ´ 3 + ……… ´ 2 ……… ´ ( 12 – 6 ) = 9 ´ 12 – 9 ´ 6 5 ´ ( ……… + 7 ) = 5 ´ 13 + 5 ´ ……… 13 ´ ( 5 – 3 ) = 13 ´ …… – 13 ´ ……

5 ´ ( 10 + ……… ) = 5 ´ ……… + ……… ´ 2 9 ´ ( 12 – 7 ) = ……… ´ ……… – ……… ´ 7 8 ´ ( 12 + 1 ) = …… ´ ……… + 8 ´ ……… 25 ´ ( 15 – 10 ) = …… ´ ……… – 25 ´ ……

63 ´ ( 1 + 9 ) = …… ´ ……… + …… ´ ……… 5 ´ ( 5 – 3 ) = …… ´ …… – …… ´ ……

¥

10 ´ ( a + 2 ) = ……… ´ a + ……… ´ 2 9 ´ ( a – 6 ) = 9 ´ ……… – 9 ´ 6 5 ´ ( b + 7 ) = 5 ´ ……… + 5 ´ ……… 3 ´ ( b – 5 ) = 3 ´ …… – 3 ´ ……

5 ´ ( 10 + c ) = 5 ´ ……… + ……… ´ ……… 9 ´ ( 12 – c ) = ……… ´ ……… – ……… ´ a 8 ´ ( 2 + d ) = …… ´ ……… + 8 ´ ……… 5 ´ ( d – 10 ) = …… ´ ……… – 5 ´ ……

3 ´ ( e + 9 ) = …… ´ ……… + …… ´ ……… 5 ´ ( e – 3 ) = …… ´ …… – …… ´ ……

¥

Entraînement 3 Complète les pointillés en soulignant le facteur commun

9 ´ 17 + 9 ´ 1 = 9 ´ ( 17 + 1 ) 7 ´ 8 – 8 ´ 5 = 8 ´ ( 7 – 5 ) 15 ´ 2 + 15 ´ 8 = 15 ´ ( 2 + ……… ) 1 ´ 9 – 1 ´ 3 = 1 ´ ( ……… – 3 )

5 ´ 7 + 1 ´ 5 = 5 ´ ( ……… + ……… ) 6 ´ 7 – 4 ´ 6 = 6 ´ ( ……… – ……… ) 7 ´ 13 + 7 ´ 7 = …… ´ ( 13 + ……… ) 5 ´ 7 – 5 ´ 0 = ……… ´ ( ……… – 0 ) 6 ´ 10 + 6 ´ 12 = …… ´ ( ……… + ……… ) 9 ´ 5 – 6 ´ 5 = ……… ´ ( ……… – ……… )

¥

9 ´ m + 9 ´ 5 = 9 ´ ( m + 5 ) 8 ´ n – 8 ´ 5 = 8 ´ ( ……… – 5 ) 15 ´ p + 15 ´ 8 = 15 ´ ( ……… + 8 ) 1 ´ q – 1 ´ 3 = 1 ´ ( ……… – 3 ) 35 ´ r + 35 ´ 1 = 35 ´ ( ……… + ……… ) 0,6 ´ s – 0,6 ´ 4 = 0,6 ´ ( ……… – ……… )

7 ´ u + 7 ´ 7 = …… ´ ( u + ……… ) 5 ´ 7 – 5 ´ v = ……… ´ ( ……… – ……… ) v ´ 10 + 10 ´ 12 = …… ´ ( ……… + ……… ) 5 ´ 9 – w ´ 5 = ……… ´ ( ……… – ……… )

Fiche 26 Distributivité de la multiplication Lit3

(7)

¥

Entraînement 1 : Calcule mentalement

+ 2 – 8 = – 5 – 1 = + 10 – 8 = – 7 + 5 =

+ 2 – 6 = – 4 + 10 = 5 – 9 = - 8 – 2 =

+ 5 – (– 2 ) = – 4 – ( – 3 ) = 12 – 9 = 9 – 12 =

– 6 + 3 – 3 = 25 + 0 – 24 = 5 – 10 + 10 – 4 = 2 – 0 – ( – 2 ) =

12 – 10 + 2 = 5 – 3 + 4 = – 8 + 8 – 5 = – 7 + 2 – 7 =

…… bonnes réponses sur 20 :

¥

( + 2 ) ´ ( - 3 ) = ( - 2 ) ´ ( +7 ) = ( - 5 ) ´ ( - 4 ) = ( + 4 ) ´ ( +3 ) =

2 ´ ( - 10 ) = ( - 8) ´ 7 = - 5 ´ ( - 6 ) = 5 ´ ( + 7 ) =

0 ´ ( - 7 ) = ( - 10) ´ 5 = - 10 ´ ( - 2,5 ) = 11 ´ ( - 8 ) =

( - 1 ) ´ ( - 1 ) = 20 ´ ( - 5 ) = - 1 ´ ( - 23 ) = 5 ´ ( - 9 ) =

2 ´ ( - 1 ) ´ 7 = - 2 ´ 0 ´ 11 = 10 ´ ( - 1 ) ´ (-10) = - 2 ´ ( - 1) ´ ( - 3 ) =

¥

( + 12 ) : ( + 3 ) = ( - 21 ) : ( + 3 ) = ( - 16 ) : ( - 8 ) = ( + 15 ) : ( + 3 ) = ( + 120 ) : ( - 10 ) = ( - 11 ) : ( - 1 ) = ( - 5) : ( + 5 ) = ( + 30 ) : ( - 2 ) = 12 : ( - 4 ) = ( - 22 ) : 2 = ( - 18 ) : ( - 2 ) = ( + 1000 ) : ( + 10 ) = - 12 : ( - 10 ) = ( - 110 ) : ( - 1 ) = 0 : ( + 5 ) = ( + 45 ) : ( - 15 ) =

5 : ( - 1 ) = - 33 : ( - 3 ) = 27 : ( - 3 ) = (+ 36 ) : ( + 9 ) =

¥

( + 7 ) ´ ( + 3 ) = ( - 81 ) : ( + 9 ) = ( - 5 ) + ( - 8 ) = ( + 15 ) - ( - 3 ) =

( - 8 ) : ( - 4 ) = ( + 10 ) ´ ( - 3 ) = - 5 – 10 = - 6 + 3 =

10 – 12 + 1 = 5 – ( - 2 ) = 10 ´ ( - 9 ) = ( + 49 ) : ( - 7 ) =

( - 1 ) ´ ( - 35 ) = 2 – 5 = 45 : ( - 5 ) = - 6 – 10 =

5 – 9 – 1 – 8 = + 36 : 9 = 2 ´ ( - 4 ) ´ ( - 2 ) = - 6 + 10 + 2 – 2 =

Fiche 27 Tous calculs sur relatifs Re15

(8)

¥

Entraînement 1 Simplifie les expressions suivantes en supprimant le signe x si possible :

8 ´ a = ……… 6 ´ b = ……… 17 ´ c = ………

a ´ 4 = ……… ´ a = ……… b ´ 7 = ……… ´ ……… = ……… c ´ 12 = ……… ´ …… = ………

a ´ 3 ´ 7 = 3 ´ …… ´ a = ……… 5 ´ a ´ 7 = ……… ´ ……… ´ ……… = ………

a ´ 3 = b ´ 7 ´ 2 = 6 ´ c ´ 3 =

¥

a ´ b = b ´ c = m ´ n =

3 ´ m = a ´ 3 = a ´ b + 3 =

a ´ b ´ 3 = a ´ 6 ´ k = 3 ´ 2 ´ b ´ 10 = 2 ´ a ´ 3 ´ b = 2 ´ a ´ b ´ 5 = a ´ 7 ´ 3 ´ c ´ 5 =

¥

2 ´ a + 3 ´ b = 2a + 3b 9 ´ a + 7 ´ b = a ´ 7 + 3 ´ b =

a ´ 5 + b ´ 6 = 9 ´ m - 8 ´ n = a ´ 7 - b ´ 9 =

9 ´ a + 7 ´ 2 = a ´ 9 + 2 ´ 7 = 7 ´ 2 + 9 ´ a =

¥

Entraînement 4 Complète les pointillés en utilisant la règle : k ´ ( a + b ) = k ´ a + k ´ b 3 ´ ( a + 2 ) = 3 ´ a + 3 ´ 2

= ……… + ………

5 ´ ( a + 8 ) = 5 ´ …… + 5 ´ ………

= ……… + ………

6 ´ ( 3 + a ) = 6 ´ …… + 6 ´ ………

= ……… + ………

7 ´ ( a + 10 ) = …… ´ …… + …… ´ ………

= ……… + ………

8 ´ ( 2 + a ) = …… ´ …… + …… ´ ………

= ……… + ………

4 ´ ( a + b ) = …… ´ …… + …… ´ ………

= ……… + ………

9 ´ ( a - 1 ) = …… ´ …… - …… ´ ………

= ……… - ………

5 ´ ( 2 - a ) = …… ´ …… - …… ´ ………

= ……… - ………

3 ´ ( a - b ) = …… ´ …… + …… ´ ………

= ……… - ………

¥

Entraînement 5 Complète les pointillés en utilisant la règle : k ´ ( a + b ) = k ´ a + k ´ b 3 ´ ( 2a + 5 ) = 3 ´ 2a + 3 ´ 5

= ……… + ………

5 ´ ( 3a + 1 ) = 5 ´ …… + 5 ´ ……

= ……… + ………

6 ´ ( 3 + 2a ) = 6 ´ …… + 6 ´ ………

= ……… + ………

7 ´ ( 2a + 7 ) = …… ´ …… + …… ´ ……

= ……… + ………

8 ´ ( 2 + 3a ) = …… ´ …… + …… ´ ……

= ……… + ………

4 ´ ( 2a + 3b ) = …… ´ …… + …… ´ ………

= ……… + ………

9 ´ ( 2a - 1 ) = …… ´ …… - …… ´ ………

= ……… - ………

5 ´ ( 2 - 3a ) = …… ´ …… - …… ´ ………

= ……… - ………

3 ´ ( 6a - 5b ) = …… ´ …… + …… ´ ………

= ……… - ………

Fiche 28 Simplification d’écritures littérales Lit4

a ´ b = ab

b ´ a = a x b = ab Simplification d’expressions

2 ´ a = 2a

a ´ 3 = 3 x a = 3a 4 ´ a ´ 7 = 28a

(9)

¥

Entraînement 1 Calcule en respectant la priorité de la multiplication

Tu dois souligner le calcul que tu fais

! 1 ´ 5 - 9

= ………… - ………

= ………

( + 8 ) ´ ( - 3 ) – 6

= ………… – ………

= ………

9 ´ ( - 2 ) + 8

= ………… + ………

= ………

10 + ( - 4 ) ´ 5

= ………… + ………

= ………

- 7 + 7 ´ 3

= ………… + ………

= ………

- 5 – 3 ´ 5

= ………… – ………

= ………

1 + 8 ´ ( - 5 ) 81 + 8 ´ ( - 9 ) - 41 + 4 ´ 10

¥

Entraînement 2 Calcule en écrivant les étapes ( Les multiplications sont prioritaires )

Tu dois souligner le calcul que tu fais !

( - 3 ) ´ ( - 5 ) + 3

=

20 + 5 ´ ( - 3 )

=

- 10 ´ ( - 5 ) - 7

=

- 80 – 1 ´ 9

=

= - 8 + 2 ´ ( - 3 )

=

- 15 + 0 ´ 3

=

2 ´ ( - 12 ) + 24

=

9 ´ ( - 7 ) - ( - 11 )

=

¥

Entraînement 3 Calcule en respectant les priorités

Tu dois souligner le calcul que tu fais !

3 ´ ( - 5 ) + 7 ´ ( - 2 )

=

- 7 ´ 5 – 5 ´ 3

=

2 ´ 11 + ( - 8 ) ´ ( - 2 )

=

9 ´ ( - 7 ) - 10 ´ 10

=

= 8 ´ ( - 5 ) + ( - 2 ) ´ ( - 3 )

=

15 ´ 0 + ( - 10 ) ´ 3

=

10 ´ ( - 5 ) – 10 ´ 3

=

23 ´ ( - 1 ) + 23 ´ 11

=

= ( + 3 ) ´ ( - 7 ) + 3 ´ 7 + 5 ´ ( - 7 ) + 0 ´ 7

=

- 10 ´ 5 – 7 ´ 6 + ( + 25 ) ´ ( + 2 ) + 23 ´ 0

=

( - 3 ) ´ ( - 5 - 3 ) + 4

=

( 15 – 5 ) ´ ( 3 – 10 ) ´ ( – 1 )

=

( - 8 ) ´ ( 12 – 8 ) + ( - 5 ) ´ ( 3 – 10 )

=

Fiche 29 Priorité et nombres relatifs Re16

avec une multiplication Tu effectues les calculs dans l’ordre suivant :

Les calculs avec les multiplications,

puis de gauche à droite.

7 ´ ( - 5 ) + 9

= - 35 + 9

= - 26

32 + 4 ´ ( - 3 )

= 32 + ( – 12 )

= 20

(10)

¥

7 ´ a = 6 ´ a = ……… 12 ´ a = ……… 1 ´ a = ………

a ´ 4 = a ´ 7 = a ´ 13 = a ´ 2,75 =

3 ´ a ´ 7 = a ´ 2 ´ 7 = 5 ´ 10 ´ a = 5 ´ 3,2 ´ a =

¥

Entraînement 2 Développe et réduis les expressions suivantes : 7 ´ ( a + 2 ) = 7 ´ a + 7 ´ 2

=

5 ´ ( a + 10 ) = 5 ´ …… + 5 ´ ……

=

10 ´ ( 2 + a ) = …… ´ …… + …… ´ ………

=

7 ´ ( a + 10 ) = 8 ´ ( 7 + a ) = 6 ´ ( a + b ) =

9 ´ ( 7a - 3 ) = 5 ´ ( 4 - 6a ) = 3 ´ ( 7a - 4b ) =

¥

Entraînement 3 Complète 8 ´ ( …… + …… ) = 8 ´ a + 8 ´ 7 = 8a + 56

9 ´ ( …… + …… ) = 9 ´ 5 + 9 ´ a =

…… ´ ( a + …… ) = 5 ´ a + 5 ´ 7 =

7 ´ ( …… + …… ) = 7 ´ a + 5 ´ 7 =

…… ´ ( …… + …… ) = 12 ´ a + 12 ´ 8 =

…… ´ ( …… + …… ) = 11 ´ 3 + 11 ´ a =

a ´ ( …… + …… ) = a ´ 3 + a ´ 7 =

a ´ ( …… + …… ) = a ´ 12 + a ´ 5 =

…… ´ ( …… + …… ) = a ´ 10 + a ´ 7 =

¥

Entraînement 4 Complète 8a + 16 = 8 ´ a + 8 ´ 2 = 8 ´ ( …… + …… ) = 8 ( a + …… )

vérification : 8(a + 2 ) = 8a + 16

5a + 15 = 5 ´ a + 5 ´ ………

= 5 ´ ( …… + 3 ) = 5 ( …… + …… ) vérif : 5 ( …… + ……… ) = 5a + 15

3a + 12 = …… ´ a + …… ´ 4 = ……… ´ ( …… + …… ) = ……… ( ……… + …… ) vérif : 3 ( ……… + ……… ) = 3a + 12 7a - 70 = 7 ´ …… - 7 ´ ………

= ……… ´ ( …… - …… ) = …… ( a - …… ) vérif =

6a - 54 = 6 ´ …… - 6 ´ ………

= ……… ´ ( …… - ……… ) = …… ( …… … …… ) vérif :

8a - 32 = …… ´ a - …… ´ 4 = ……… ´ ( …… - …… ) = ……… ( ……… - …… ) vérif :

8a + 12 = 4 ´ 2a + 4 ´ ……

= 4 ´ ( 2a + …… ) = 4 ( 2a + …… ) vérif :

10a + 15 = 5 ´ 2a + 5 ´ ………

= 5 ´ ( …… + ……… ) = 5 ( …… + …… ) vérif :

15a + 12 = 3 ´ ……… + 3 ´ ……

= ……… ´ ( …… + …… ) = ……… ( ……… + …… ) vérif :

Fiche 30 Développer - Réduire Lit5

(11)

¥

Entraînement 1 Calcul la moyenne des valeurs des 5 séries ci-dessous

Séries de 2 nombres Moyenne

Série 1 : 15 9 Moyenne = 15 + 9 2 =

24 2 = ………

Série 2 : 10 14 Moyenne = 10 + ……

2 = ……

2 = ………

Série 3 : 12 14 Moyenne = …… + ……

2 = ……

…… = ………

Série 4 : 10 12 Moyenne = …… + ……

…… =

……

…… = ………

Série 5 : 18 15 Moyenne = …… + ……

…… =

……

…… = ………

¥

Séries de 2 nombres Moyenne

Série 1 : 53 cm 17 cm Moyenne = Série 2 : 15 kg 18 kg Moyenne = Série 3 : 123 mm 251 mm Moyenne = Série 4 : 500 litres 120 litres Moyenne = Série 5 : 18 g 105 g Moyenne =

¥

Entraînement 3

Séries de 3 nombres Moyenne

Série 1 : 10,5 17,5 12 Moyenne = 10,5 + 17,5 + 12

3 = ………

Série 2 : 11 12,5 13 Moyenne = Série 3 : 12,5 15 14 Moyenne = Série 4 : 7,2 7,6 8,4 Moyenne = Série 5 : 10,8 9,2 7,5 Moyenne = Série 6: 10 9 11 Moyenne =

Fiche 31 Calculs de moyenne Moy1

Moyenne de série

Pour calculer la moyenne des valeurs d’une série :

On additionne toutes les valeurs de cette série, puis on divise cette somme par l’effectif total

(12)

¥

Entraînement 1 Développe et réduis les expressions suivantes : 7 ´ ( a + 2 ) = 7 ´ a + 7 ´ 2

=

5 ´ ( a + 10 ) = 5 ´ …… + 5 ´ ………

=

10 ´ ( 2 + a ) = …… ´ …… + …… ´ ………

=

7 ´ ( a + 10 ) = 8 ´ ( 7 + a ) = 6 ´ ( a + b ) =

2 ´ ( 3a + 5 ) = =

5 ´ ( 7a + 1 ) = 5 ´ ( 3a + 2 ) =

9 ´ ( 7a - 3 ) = 5 ´ ( 4 - 6a ) = 3 ´ ( 7a - 4b ) =

¥

Entraînement 2 Complète 8 ´ ( …… + …… ) = 8 ´ a + 8 ´ 7 = 8a + 56

9 ´ ( …… + …… ) = 9 ´ 5 + 9 ´ a =

…… ´ ( a + …… ) = 5 ´ a + 5 ´ 7 =

7 ´ ( …… + …… ) = 7 ´ a + 5 ´ 7 =

…… ´ ( …… + …… ) = 12 ´ a + 12 ´ 8 =

…… ´ ( …… + …… ) = 11 ´ 3 + 11 ´ a =

a ´ ( …… + …… ) = a ´ 3 + a ´ 7 =

a ´ ( …… + …… ) = a ´ 12 + a ´ 5 =

…… ´ ( …… + …… ) = a ´ 10 + a ´ 7 =

¥

Entraînement 3 Complète 3a + 2a = 3 ^´ a + 2 ^´ a = ( 3 + 2 ) ´ a = 5 ´ a

= 5a

7a + 5a = 7 ^´ ……… + ……… ^´ a = ( 7 + ………… ) ´ a = ……… ´ a = …………

13a + 10a = ……… ^´ ……. + ……… ^´ ……

= ( ……… + ……… ) ´ ……

= ……… ´ ……

= ………

8a – 2a = 8 ´ a – 2 ´ a = ( 8 – 2 ) ´ a = 6 ´ a

= 6a

7a – 5a = 7 ´ ……… - ……… ´ a = ( 7 - ………… ) ´ a = ……… ´ a

= …………

13a – 8a = ……… ´ ……. - ……… ´ ……

= ( ……… - ……… ) ´ ……

= ……… ´ ……

= ………

7a + 8a = 18a – 5a = 15a + 3a =

¥

Entraînement 4 Réduis les expressions suivantes :

7a + 3a = 5a + 2a + 8a = 8a – 2a = 29a – 5a =

2,5a + 1,3a = 7a + 3,4a = 9,6a – 2,7a = 3,25a + 2,4a =

5a – 3a + 2a = 3a + a = 5a + 2a – 3a = 10a + 3a – 10a – 2a =

Fiche 32 Simplification d’écritures littérales Lit6

(13)

¥

Séries Moyenne

Série 1 : 15 9 Moyenne = 15 + ...

2 = ...

…… = ………

Série 2 : 10 14 12 Moyenne = 10 + ... + ...

3 = ...

3 = ……

Série 3 : 12 14 8 16 Moyenne = 12 + ... + ... + ...

4 = ...

…… = ………

Série 4 : 10 12 8 16 10 Moyenne = ... + ... + ... + ... + ...

... = ...

…… = ………

Série 5 : 2 18 15 13 7 9 10

¥

Entraînement 2

Un élève a reporté sur le graphique ci-après les notes de ses devoirs.

Complète le tableau ci-après :

Numéro du devoir N°1 N°2 N°3 Note obtenue 13 7

¥

Entraînement 3 Calcule la moyenne de ces contrôles.

1. Complète le tableau :

2. Calcule la moyenne des contrôles :

Moyenne = 15 + ... + ... + ... + ... + …… + ……

7

=

Fiche …… Calculs de moyenne Moy2

N° des

contrôles

1 2

Note sur

20

15

(14)

¥

Entraînement 1 Simplifie les expressions suivantes

A = 3a + 9a A = 3 x a + 9 x a A = ( 3 + 9 ) ´ ……

A = ………

B = 7a – 4a B = 7 ´ a - 4 ´ a B = ( …… - …… ) ´ ……

B = ………

C = 2a + 3a

C = 2 ´ a + 3 ´ a C = ( …… + …… ) ´ ……

C = ………

D = 11a + 9a

D = ………

D = ………..

E = 13a - 10a E = ………

E = ………

E = ………..

F = 7a + 31a

F = ………

F = ………..

¥

Entraînement 2 Réduis au maximum les expressions suivantes en regroupant les termes par familles

M = 2a + 5a + 3 M = 7a + 3

N = 5a + 6 + 2a N = 5a + ……… + 6 N = ………

O = 4a – 7 + 3a O = ………

O = ………

P = 5 + 7a + 4a P = ………

P = ………

Q = 3 + 5a + 2a Q = ………

Q = ………

R = 3 + 5a + 7 + 2a R = 5a + ……… + 3 + ………

R = ………

S = 2a + 5 + 3a + 3 S = ………

S = ………

T = 16a + 6 + 8 – 10a T = ………

T = ………

U = 4a + 2a + 3 + 2a + 5 V = 5a – 2a + 2 + 3a + 4a – 2

W = 5 + 3a + 4b + 3a – 2a – 5 + 2a – 6a + 2 X = 6a + 5a – 4 + 4 + 2a – 8 – 2a + 88

Fiche 34 Réduction d’expressions Lit7

A = 5 ´ a + 2 ´ a A = ( 5 + 2 ) ´ a A = 7a

FACTORISATION

(15)

Fiche 35 Calculs de moyenne, graphiques Moy3

¥

Entraînement 1 1. Complète le tableau :

N° des

contrôles N°1 N°2

total

Note sur

20 6

2. Calcule la moyenne des contrôles :

Moyenne = 6 + ... + ... + ... + ... + …… + ……

7

=

...

7 = ………

¥

Entraînement 2 1. Complète le tableau :

Jours de

semaine ^Lundi ^Total

Effectif

2. Calcule la moyenne des Effectifs sur une semaine :

moyenne = ……… + ... + ... + ... + ... + …… + ……

……

=

...

7 = ………

¥

Entraînement 3

a) Quel est le mois où il y a le plus de précipitations ? ………

b) Quel est le mois où il y a le moins de précipitations ? ………

c) Quelle est la hauteur de pluie tombée au mois d’avril ? ………

d) Quels sont les mois où la hauteur de pluie est supérieure à 300 mm ?

……… ……… ………

e) Calcule la moyenne des précipitations.

(16)

¥

Entraînement 1 Réduis les expressions suivantes

a + a = 2a a + a + a = ……… a + a + a + a + a = ………

b + b + b + b = ……… b + b + b + b + b + b + b + b + b + b = ………

a + a + b + b = ……… b + a + a + a =……… a + a + b + b + a + b =………

1 + a + 2 + a + a = ……… 2 + 3 + b + b + 5 + b + b + 1 + b = ………

¥

+ a – a = 0a = 0 - a + a = ……… a - a + a = ………

– b + b – b + b = ……… b – b + b – b + b – b + b – b + b – b = ………

a + a – a = ……… 3 – a + a + a = ……… a – a + b – b + a + b = ………

1 + a + 2 + a + a = ……… 2 + 3 + b + b + 5 + b + b + 1 + b = ………

¥

– a – a = – 2a – a – a – a = ……… – a – a – a – a – a = ………

– b – b = ……… – b – b – b – b – b – b – b – b = ………

– a – a – b – b = ……… – b – b – b – b + a + a + a + a + a + a = ………

¥

Entraînement 4 Réduis les expressions suivantes en décomposant

2a + 3a = a + a + a + a + a = 3a + 5a =

2a + 2a + a = a + 3a + 2a =

4a – 2a = a + a + a + a – a – a = 5a – 2a =

3a – 4a = 2a – 5a =

– 3a – 4a = – a – a – a – a – a – a – a = – 2a – 5a =

– 5a – 2a = – 3a – a =

¥

2a + 7a = 2a + 5a = 7a – 3a = 8a – 10a =

a + 10a = 2b + 3b = 5b – 2b = 8b – b =

7a + 0,8a = 7b – 7b = – 6b + 6b = – 2a – 2a =

– 2a – 5a – 3a = 5b – 7b + 2b = 3a + 5a – 3a – 5a + 7a =

Fiche 36 Réduction d’expressions Lit8

a + a + a = 3a

b + b + b + b = 4b

a – a = 0 - b + b = 0 5 – a + a = 5 b – b + b – b = 0

(17)

¥

Entraînement 1

Dans une bibliothèque ouverte du mardi au samedi inclus, on a comptabilisé, jour par jour, le nombre de livres prêtés au cours d'une semaine et on a obtenu le tableau suivant :

mardi mercredi jeudi vendredi samedi

Nombre de livres prêtés 61 121 42 59 82

a) Calculer le nombre total de livres prêtés sur la semaine entière.

b) Calculer le nombre moyen de livres prêtés, par jour, durant cette semaine de cinq jours.

¥

Entraînement 2

Mois sept oct nov dec janv fev total Jours de la

semaine Lu Ma Me Je Ve Sa Di total

Nbre de journaux vendus

Nombres de

spectateurs 350

Moyenne = Moyenne =

¥

Entraînement 3

a) Quelle est la hauteur de pluie tombée au mois de : Janvier ? ……… Mai ? ………

b) Quelle est la hauteur de pluie maximale ? ………

c) Quel est le mois où la hauteur de pluie a été minimale ?

………

d) Quels sont les mois pendant lesquels la hauteur de pluie a été inférieure ou égale à 250 mm ?

……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

e) Calcule la moyenne des hauteurs de pluies pendant l’année.

Fiche 37 Calculs de moyennes, graphiques Moy4

(18)

¥

Entraînement 1 Simplifie les expressions suivantes en supprimant le signe

x

si possible :

8 ´ x = ……… 6 ´ y = ……… 17 ´ a = ………

x ´ 4 = ……… ´ x = ………

x ´ 7 = ……… ´ ………

= ………

a ´ 12 = ……… ´ ………

= ………

x ´ 3 ´ 7 = 3 ´ …… ´ x

= ……… 5 ´ x ´ 7 = … ´ … ´ …

= ……… 5 ´ 3 ´ x =

¥

x ´ y = y ´ z = m ´ n =

x ´ y ´ 7 = x ´ 6 ´ y = 3 ´ 2 ´ x ´ 10 = 2 ´ x ´ 3 ´ y = 2 ´ x ´ y ´ 5 = x ´ 7 ´ 3 ´ y ´ 10 =

¥

2 ´ a + 3 ´ b = 2a + 3b 9 ´ a + 7 ´ b = a ´ 7 + 3 ´ b =

a ´ 5 + b ´ 6 = 9 ´ m - 8 ´ n = a ´ 7 - b ´ 9 =

9 ´ a + 7 ´ 2 = a ´ 9 + 2 ´ 7 = 7 ´ 2 + 9 ´ a =

¥

Entraînement 4 Simplifie les expressions suivantes en utilisant la notation de puissances

x ´ x ´ x = a ´ a ´ 2 = 9 ´ a ´ a ´ 2 ´ a =

a ´ a ´ a ´ b ´ b = b ´ a ´ b ´ b ´ a = m ´ m ´ 2 ´ m ´ m = 9 ´ a ´ 2 ´ a = 1 ´ a ´ a ´ 2 ´ b ´ a ´ b ´ 5 ´ a =

¥

a ´ a + 3 ´ b = a² + 3b 9 ´ a + b ´ b = a ´ a + b ´ b = 9 ´ a ´ a + b ´ b = a ´ 3 + 3 ´ 3 = 3 ´ 2a + a ´ a =

¥

Entraînement 6 Développe et réduis les expressions suivantes :

2 ( x + 3 )

= 2 ´ ( x + 3 )

= 2 ´ x + 2 ´ 3

= ……… + ………

7 ( x + 5 )

= ………

= 7 ´ ……… + 7 ´ ………

= ………

8 ( 4 + 2 x )

= ………

= ……… ´ ……… + ……… ´ ………

= ………

¥

Entraînement 7 Développe et réduis

directement

les expressions suivantes :

5 ( x + 2 ) = 6 ( x – 2 ) = 2 ( 4 x + 3 ) =

3 x ( x - 5 ) = 2 x ( 3x + 3 ) = x ² ( x + 3 ) =

Fiche 38 Réduction d’expressions Lit9

a ´ b = ab

b ´ a = a x b = ab Simplification d’expressions

2 ´ a = 2a

a ´ 3 = 3 x a = 3a 4 ´ a ´ 7

= 4 ^´ 7 ^´ a = 28a

a ´ a = a² a ´ a x a = a³

(19)

¥

Entraînement 1

Un professeur de SVT a donné les notes suivantes lors d’un contrôle :

8 10 11 8 9 10 11 7 8 15 16 13 12 10 7 9 15 13 14 15

1. Calcule la moyenne du contrôle.

M1 =

8 + 10 + ………

……… = …………

2. Complète le tableau suivant :

Notes 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Total

Effectif

a) Range les notes dans l’ordre croissant : La liste est déjà commencée.

7 - 7 - 8 - …… - …… - …… - …… - …… - …… - …… - …… - …… - …… - …… - …… - …… - …… - …… - …… - ……

b) Complète :

M2 =

2 x 7 + 3 x 8 + ... x 9 + ... x 10 + ... x 11 + ... x 12 + ... x 13 + ... x 14 + ... x 15 + ... x 16

……… = …………

¥

Entraînement 2

Dans un centre commercial, on a demandé à certains clients le nombre de CD qu’ils ont achetés pendant un an.

Voici les résultats :

Nombre de CD achetés 1 2 3 5 7 8 Total

Effectif 9 3 9 13 11 5

a) Combien de personnes ont acheté 5 CD ? ……… 8 CD ? ………

b) Combien de clients ont répondu à cette enquête ? ………

c) Calcule la moyenne pondérée du nombre de CD achetés par ces clients.

Moyenne =

9 x 1 + 3 x …… + 9 x …… + 13 x …… + …… x …… + …… x ……

………

= ...

……… =

^…………

¥

Entraînement 3 : Voici le diagramme en barres des notes obtenues par une classe de 3^ème à un contrôle.

Moyenne = 3 x 8 + 5 x …… + ...

……… = ...

……… = …………

8 9 10 11 12 13 14 15 16 0

2 4 6 8

Notes

Effectifs

Fiche 39 Moyenne pondérée Moy6

(20)

¥

8 ´ a = ( - 9 ) ´ a = a ´ 10 = 2 ´ 3 ´ a =

5 ´ a ´ 7 = a ´ 8 ´ 2 = 7 ´ a ´ b = a ´ 5 ´ b =

a ´ 2 ´ b ´ 7 = a ´ a = 5 ´ a ´ a = a ´ 8 ´ a =

a ´ 2 ´ ( - 10 ) ´ a = 2a ´ 3b = 2a ´ 5a = a ´ 8 ´ ( - 5 ) =

¥

2a + 3a = 2a + 5a + 3a + a = 2a + 3a – 3a + 5a = 2a – 2a + 2a – 2a =

1a = 2b + 3b = 5b – 2b = 8b – b =

7a + 0,8a = 7b – 7b = – 6b + 6b = – 2a – 2a =

2,5a + 3,5a = – 3a + 3a = 3a – 5b + 5b – 3a + 2b =

¥

Entraînement 3 Réduis les expressions suivantes si possible :

5a + 2a = 5a + 2 = 10a – 3a = 10a – 7 =

2 ´ 7a = - 4 ´ ( - 3a) = 3a ´ 2 = 2 – 7a =

4a ´ 3b = 2a + 3b = a ´ 4 = 2a ´ ( - 5b ) =

¥

Entraînement 4 Réduis si possible les expressions suivantes ( souligne les termes en a, ex : 4a + 2 – 3a ) M = 10a + 5a + 3

M =

N = 5a + 6 + 9a N =

O = 4a – 7 + 12a O =

P = 5 + 7a – 4a P =

Q = 3 + 5a + 7a – 1 R = 3 + 5a – 7 – 8a S = a + 5 + 3a + 2a T = 6a + 6 + 8 – a – 5a

¥

Entraînement 5 Développe les expressions suivantes U = 3 ´ ( a + 5 )

U =

V = – 6 ´ ( a + 3 ) V =

W = 10 ´ ( a – 3 ) W =

X = 5 ´ ( - a + 2 ) X =

Y = 3 ( 2a + 6 ) Y =

Z = - 5 ( 4a + 1 ) Z =

T = 8 ( 8a – 3 ) T =

R = - 5 ( 2a – 8 ) R =

I = 7 ( 2a + 6b + 3 ) I =

J = - 1 ( 8a + 2b – 3 ) J =

K = - 3 ( 10a – 3b + 9 ) K =

L = - 1 ( – 2a + 8 – 13b ) L =

Fiche 40 Réduction d’expressions Lit8b