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Fiches pratiques Fondamentaux de l’électronique #Bode
Diagramme de Bode
Fiches pratiques – poujouly.net
Les formes canoniques du 1er ordre
/2 0
o
Gain
Phase
+20dB/dec 0dB
Tracé réel
-/2 0
o
Gain
Phase
-20dB/dec 0dB
Tracé réel -
0
Gain Phase
20.log(|K|) 0dB
Tracé réel
Si K > 0
Si K < 0 20.log(|K|) Si |K| > 1
Si |K| < 1
/2
0 o
o
Gain
Phase
+20dB/dec
/4 0dB3dB
Tracé asymptotique Tracé réel
-/2
0 o
o
Gain
Phase
-20dB/dec
-/4 0dB -3dB
Tracé asymptotique Tracé réel
o j
j o o j
1
o 1 j
o 1 j
1
K
2
Fiches pratiques – poujouly.net
A propos du diagramme de Bode
Intérêt majeur des diagrammes de Bode
Il s’agit d’une représentation très utilisée en électronique permettant de tracer le gain (dB) et l’argument (ou phase) d’une fonction de transfert en fonction de la fréquence. Pour l’axe de la fréquence on choisit une échelle logarithmique permettant d’obtenir une r e p r é s e n t a t i o n c o m p a c t e p o u r u n e g ra n d e d yn a m iq u e . o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
1 2 5 10 20 50 100 200 500 1k
f log(f) Gain (dB) et/ou Phase (degré ou radian) « papier semi-log »
Hendrik Wade Bode (24/12/1905- 22/06/1982) ingénieur, chercheur et inventeur
américain d’origine néerlandaise.
Le diagramme de Bode permet de fournir une indication sur la réponse fréquentielle d’une fonction de transfert d'un système linéaire (filtre, etc..) pour une très grande dynamique. ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
L’intérêt majeur réside dans sa construction : Une fonction de transfert se décompose traditionnellement en produit de fonction de transfert élémentaires (ou canoniques). Le tracé du diagramme de Bode est alors obtenu en effectuant une somme graphique de chaque gain et chaque phase (ou argument) des fonctions de transferts élémentaires c o m p o s a n t l a f o n c t i o n d e t r a n s f e r t d u s y s t è m e é t u d i é .
) p ( T ) p ( T ) p ( T ) p (
T
1
2
3 T ( j ) 20 log T ( j ) 20 log T ( j ) 20 log T ( j )
log 20
G
dB
1
2
3
dB 3 dB
2 dB
1
dB
G G G
G
T ( j ) Arg T ( j ) Arg T ( j ) Arg T ( j )
Arg
1
2
3
) j ( T ) j ( T ) j ( T ) j (
T
1
2
3
Exemple :Fonction de transfert sous la forme d’un produit de fonction de transfert élémentaire
Calcul du gain :
Tracé diag. de Bode total = Somme graphique de chaque diag. de Bode élémentaire
