Outils d’analyse (Quadripôle, Fonction de transfert, Diagramme de Bode) - Diodes - Transistors - Amplificateurs Opérationnels

Électronique 1

(SP2 10/11)

Outils d’analyse (Quadripôle, Fonction de transfert, Diagramme de Bode) - Diodes - Transistors - Amplificateurs Opérationnels

http://iut-tice.ujf-grenoble.fr/tice-espaces/MPH/EP-gallotLava/

Déroulement du module « Eln1 »

„ Formation:

„ 8 heures de Cours Magistraux

„ 14 heures de Travaux dirigés

„ 20 heures de Travaux pratiques

„ Évaluation:

„ 1 TEST « surprise » de 30 minutes

„ 1 DS de 2 heures

„ 1 EP (Examen Pratique) de 2h

C/TD

Objectif

„ Connaître les fonctions électroniques de bases et

leurs caractéristiques

Diapositive de résumé

„ Quadripôle, fonction de transfert, filtre et diagramme de Bode (2h)

„ Diodes à semi-conducteur et montages usuels (2h)

„ Transistors à jonction (bipolaires) et montages usuels (+variantes) (2h)

„ Amplificateurs Opérationnels et montages usuels

(2h)

Quadripôle, fonction de transfert, filtre et diagramme de Bode (2h)

„ Créer un modèle équivalent

„ Caractériser le rapport sortie/entrée

„ Représenter un filtre électronique

Quadripôle v₂(t):sortie v₁(t):entrée

i₂(t) i₁(t)

optionnel optionnel

0 0

ω=ω₀ -40db

/dec

φ(°)Hdb

ω(rad/s)

ω(rad/s)

-180°

ω=ω₀ résonant

707 . 0 0<ξ <

amorti ξ

<

707 . ( ) 0

∏ ∏

∏ ∏

= =

= =

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ +

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝ +⎛ +

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ +

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝ +⎛ +

=

=

M m

N n

n m

m m K k

L l

l k

k k

p p

p

p p

p

1 1

2

1 1

2

q e s

1 2

1

1 2

1 . p V . p V H

ω ω

ξ ω

ω ω

ξ ω

α Pulsations de coupures

Pulsations propres

Coefficient d'amortissement Gain statique

Le quadripôle

„ Il peut être parfois utile de modéliser un composant ou un circuit (ensemble de composants) sous la forme de boîtes noires, dont on ne connaîtrait que les paramètres

d’entrée/sortie

„ Quadripôle

Quadripôle V_s:sortie V_e:entrée

I_s I_e

I_s I_e

V_e V_s

Z_s Z_e

V_s0 ou Z_{e ch}

Quadripôle

„ Quadripôle équivalent

Z2 Eth(t) Z3

I_s I_e

Z1 Rch

V_e V_s

Quadripôle

„ Circuit d’origine

Identification des paramètres du modèle en « Z simplifié »

„ Le modèle en Z est adapté à l’Électronique d’Instrumentation

V

s s

I

Z V

=

=

0 s V

s s0

I

Z V

=

=

/2 V V

quand Z

Z

=

=

Rch I

V

I

V

Z

Z

0 s I

s0 V

V = ₌

0 e I

e e

I

Z V

=

=

e e ech

I

Z = V

Modèles équivalents (généralisation)

„ Il existe 3 principaux modèles équivalents:

„ Le modèle en « H »

„ Le modèle en « Z »

„ Et le modèle en « Y »

1/Y

I

I

V

V

1/Y

Y

.V

Y

.V

I

I

V

V

Z

-Z

.I

Z

Z

.I

I

I

V

V

1/H

H

.I

H

.V

H

⎥⎦

⎢ ⎤

⎣

⎥⎡

⎦

⎢ ⎤

⎣

=⎡

⎥⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡

2 1 22 21

12 11 2

1

V . V Y Y

Y Y I

- I

⎥⎦

⎢ ⎤

⎣

⎥⎡

⎦

⎢ ⎤

⎣

=⎡

⎥⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡

2 1 22 21

12 11 2

1

I - . I Z Z

Z Z V

V

⎥⎦

⎢ ⎤

⎣

⎥⎡

⎦

⎢ ⎤

⎣

= ⎡

⎥⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡

2 1 22 21

12 11 2

1

V . I H H

H H I

- V

„ Association série: [Z] = [Z'] + [Z"]

„ Association parallèle: [Y] = [Y'] + [Y"]

„ Association cascade: [C] = [C'] [C"]

Règles d’association de quadripôles

V'₁

V₂

V''₁ V''₂

V'₂

I'₁ I'₂

I''₁ I''₂

V₁

I₁ I₂

Q'

Q''

V'₁

V₂

V''₁ V''₂

V'₂

I'₁ I'₂

I''₁ I''₂

V₁

I₁ I₂

Q'

Q''

V'₁

V'₂

I'₁ I'₂

I₁ I''₁

Q'

V''₁

V''₂ I''₂ I₂ Q''

Fonctions de transfert d'un quadripôle

Impédance d'entrée Admittance

d'entrée

Trans-

impédance Trans-

admittance

Gain en courant Gain en

tension

e V s

V F = V

e s

I I

F = I

e s

T V

Y = I

e s

T I

Z = V

e e

e V

Y = I

e e

e I

Z = V

Forme canonique de la FT (gain en tension)

„ Facteur de mérite: F = H

. fc = H ( j . 2 π f )

. f π ω c / 2 fc =

fc

c τ π

ω

τ = 1 / ⇔ = 1 / 2

„ Constante de temps:

„ Fréquence de coupure:

( )

∏ ∏

∏ ∏

= =

= =

⎟⎟ ⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ +

⎟ ⎟

⎠

⎞

⎜ ⎜

⎝

⎛

⎟⎟ ⎠

⎜⎜ ⎞

⎝ + ⎛ +

⎟⎟ ⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ +

⎟ ⎟

⎠

⎞

⎜ ⎜

⎝

⎛

⎟⎟ ⎠

⎜⎜ ⎞

⎝ + ⎛ +

=

=

M m

N n

n m

m m K

k

L l

l k

k k

p p

p

p p

p

1 1

2

1 1

2

q e

s

1 2

1

1 2

1 .

p V .

p V H

ω ω

ξ ω

ω ω

ξ ω α

db

db

H j H

c j

H ( ω ) = 20 log( ( ω ) max 2 ) = max − 3

„ Pulsation de coupure:

Pulsations de coupures

Pulsations propres

0 0

0

( )

)

( j H p H

H ω

=

=

Gain statique Coefficient d'amortissement

Application…

„ Calculer la FT d’un circuit RC

R

Zc=1/jCω

V

V

I

I

H

c Z R

c Z

= V . +

V

(Pont diviseur de tension)

( )

c

p H + ω

=

=

⇔

V 1 jω V

H

e s

⎪ ⎪

⎩

⎪ ⎪

⎨

⎧

=

=

= ω j p H

RC

o 1

ω 1

ù

c

( )

∏ ∏

∏ ∏

= =

= =

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ +

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝ +⎛ +

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ +

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝ +⎛ +

=

=

M m

N n

n m

m m K

k

L l

l k

k k

p p

p

p p

p

1 1

2

1 1

2

q e s

1 2

1

1 2

1 .

p V . p V H

ω ω

ξ ω

ω ω

ξ ω α

Notion de filtrage

„ D'après la théorie de Fourier, tout signal réel peut être considéré comme composé d'une somme de signaux sinusoïdaux (en nombre infini si

nécessaire) à des fréquences différentes

„ Le rôle du filtre est de modifier la phase et l'amplitude de ces composantes

„ Un filtre est caractérisé par sa fonction de transfert

Classification des filtres

„ Passe-Bas

„ Passe Haut

„ Passe Bande

„ Coupe Bande

„ Passe Tout

f (Hz) 0

|H(f)|

1

fc 0

-BP-

f (Hz) 0

|H(f)|

1

fc 0

-BP-

f (Hz) 0

|H(f)|

1

fc 0

-BP-

f (Hz) 0

|H(f)|

1

fc 0

-BP-

f (Hz) 0

|H(f)|

1

fc2 0

-BP-

fc1 f (Hz)

0

|H(f)|

1

fc2 0

-BP- fc1

f (Hz) 0

|H(f)|

1

fc2 0

-BP- fc1

-BP-

f (Hz) 0

|H(f)|

1

fc2 0

-BP- fc1

-BP-

f (Hz) 0

|H(f)|

1

0

-BP-

f (Hz) 0

|H(f)|

1

0

-BP-

Filtre actif ou passif ?

„ Les filtres passifs = composants passifs

„ F > MHz et Gain ≤ 1

„ Les filtres actifs = composants actifs

„ F < MHz et Gain > 1

- + v u

vs R₁

ve R₂

C

Eg:

R₁=5,1[kΩ]

vs(t) ve(t) C=10[nF]

Eg:

Diagramme de Bode

„ Représentation graphique d'une fonction complexe H(jω)

„ Le gain (ou l'amplitude): |H| en db = 20 log | H(jω)|

„ La phase φ en degré: φ = arg (H(jω))

„ L'échelle log. des pulsations en rad/s ou en Hz.

-40 -30 -20 -10 0

Gain [dB]

10² 10³ 10⁴ 10⁵ 10⁶

-90 -45 0

Pulsation [rad/s]

Phase [deg]

Eg: Filtre RC

Méthode de tracé du diagramme de Bode (diagramme asymptotique)

„ (1) Mise sous forme canonique de la fonction de transfert

„ (2) Approximation de la fonction de transfert: ω→0;

„ (3) Approximation de la fonction de transfert: ω→∞;

„ (4) Ecriture des équations du Gain Hdb et de la phase φ correspondants

„ (5) Calcul du gain et de la phase au point particulièr ω tel que p/ωc _{(klm ou n)} =j

„ (6) Tracé des asymptotes, du point particulier et de la

fonction réel à main levée

-40 -30 -20 -10 0

Gai n [ dB ]

10

10

10

10

10

-90 -45 0

Pulsation [rad/s]

P has e [ deg ]

droit e à - 20db /dec ωc=1/RC

-3db droite à 0db

droite à 0°

droite à -90°

inflexion à -45°

Application…

( )

H = +

(1) (2) H

( )

( )

RC.p p 1

H _p→∞ ≈ (3)

= fonction affine de pente -20_db /décades et passant par H_db=0 en ω =1/RC (dans un repère ou les abscisses sont log.)

.

(4) H_db ≈20.log(1)=0

) 20.log(

- RC) 20.log( 1 RC.ω)

20.log( 1

H_db ≈ = ω

(5)

db

db ) -3

2 20.log( 1 1)

1 20.log( 1

H = =

= +

°

=

− + =

= ) (1) -45

j 1

arg( 1 arctg ϕ

°

=

≈arg(1) 0 ϕ

°

=

≈ ) -90

j.RC.

arg( 1 ϕ ω (4)

Diagrammes de Bode des fonctions de transferts élémentaires du 1 ^er ordre

ω(rad/s) 0

φ(°)

ω(rad/s) 0

Hdb

ω=1/α +20db/dec

+90°

( ) ^{p . p}

H = α

ω(rad/s) 0

φ(°)

ω(rad/s) 0

Hdb

ω=α -20db/dec

-90°

( ) p

. 1 p

H = α

0

0 ω=ωc

-20db/dec

φ(°)Hdb

ω(rad/s)

ω(rad/s) -90°

ω=ωc

( )

c

p + ω

= 1 p 1

H

0

0 ω=ωc

+20db/dec

φ(°)Hdb

ω(rad/s)

ω(rad/s) +90°

ω=ωc

( )

c c

p p

ω ω +

= 1 p

H

Diagrammes de Bode des fonctions de transferts élémentaires du 2 ^ème ordre

0 0

ω=ω₀ -40db

/dec

φ(°)Hdb

ω(rad/s)

ω(rad/s)

-180°

ω=ω₀ résonant

707 . 0 0<ξ <

amorti ξ 707<

.

( )

0 0

2 1 p 1

H

⎟⎟ ⎠

⎜⎜ ⎞

⎝ + ⎛ +

=

ω ξ ω ^{p p}

0 0

ω=ω₀

40db/dec

φ(°)Hdb

ω(rad/s)

ω(rad/s) ω=ω₀

résonant 707 . 0 0<ξ <

amorti ξ

<

707 . 0

( )

0 0

2

0

2 1 p

H

⎟⎟ ⎠

⎜⎜ ⎞

⎝ + ⎛ +

⎟⎟ ⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛

=

ω ξ ω

ω

p p

p

ω(rad/s) 0

φ(°)

ω(rad/s) 0

Hdb

ω=1/α +20db/dec 0

0 ω=ωc

-20db/dec

+90°

φ(°)Hdb

ω(rad/s)

ω(rad/s) -90°

ω=ωc

0

0 ω=ωc

+20db/dec

φ(°)Hdb

ω(rad/s)

ω(rad/s) +90°

ω=ωc

+ =

Quelques règles de calculs

) (

).

( )

( j ω H ₁ j ω H ₂ j ω

H =

∏

=

=

k

H

H

1

.

n dB dB

dB

dB

H H H H

H = 20 log =

+

... +

∑ ⁼

=

= ^{k n}

k

k 1

ϕ

ϕ

Quiz sur les outils d’analyse appliqués à l’électronique…

„ Qu’est ce qu’un quadripôle ?

„ A quoi sert ce formalisme ?

„ Quel est le modèle équivalent d’un quadripôle paramétré en Z ?

„ Comment identifie-t-on les paramètres du modèle en Z simplifié ?

„ Quelles sont les trois principales formes d’association des quadripôles ?

„ Qu’est ce qu’une fonction de transfert ?

„ Qu’est ce qu’une fonction de transfert de type gain en tension ?

„ Quelle est la forme canonique la plus universelle des fonctions de transfert ?

„ A quoi sert ce formalisme ?

„ Qu’est ce que la pulsation de coupure (sous entendu d’une FT du 1er ordre) ?

„ Qu’est ce que la fréquence de coupure (sous entendu d’une FT du 1er ordre) ?

„ Qu’est ce que la bande passante ?

„ Qu’est ce que la constante de temps (sous entendu d’une FT du 1er ordre) ?

„ Qu’est ce que le gain statique ?

„ Qu’est ce que le facteur de mérite ?

„ Qu’elle est la fonction de transfert d’un circuit RC (entrée sur RC et sortie sur C) ?

„ Quels sont les paramètres d’identification à la forme canonique de cette FT ?

„ Qu’est ce qui caractérise un filtre actif ?

„ Qu’est ce qui caractérise un filtre passif ?

„ Quelles sont les 5 principales classes de filtre ?

„ Qu’est ce qu’un diagramme de Bode ?

„ Quel est l’intérêt de cette représentation ?

„ Quelle est la méthode du tracé du diagramme de Bode asymptotique ?

„ Quel est le diagramme de Bode asymptotique et réel (à main levée) du circuit RC (entrée sur RC et sortie sur C) ?

„ Quels sont les diagrammes asymptotiques des 6 principales FT élémentaires ?

„ Quelle est la règle de construction du diagramme d’un produit de FT ?

Diodes à semi-conducteur et montages usuels (2h)

„ Les semi-conducteurs

„ Jonction p-n

„ Caractéristiques de la diode

„ Modèles équivalents

„ Montages usuelles

„ Diodes particulières

Vs rd ou rΔ

Is

Cathode Anode

I U>0 I

I=0 U I=0 U

Semi-conducteur intrinsèque

„ Les atomes de semi-conducteur sont tétravalents

„ La concentration des électrons libres et des trous dépend très fortement de la température

ƒ Dans un barreau de Silicium à 300K il y a 1,5.10

électrons-trous /cm

ƒ Soit une paire électrons-trous pour 3,3.10

atomes

ƒ Mauvais conducteur et mauvais isolant = semi-conducteur

Eg: Silicium (Si) 14e

: 1s² 2s² 2p

3s² 3p

Semi-conducteur extrinsèque de type n

„ Substitution d’atomes tétravalents par des atomes pentavalents = dopage n

„ Atomes pentavalents = Impuretés = donneurs

ƒ Dans un barreau de Silicium dopé n il y env. 10

donneurs /cm

ƒ Soit autant d’électrons libres créés

Semi-conducteur extrinsèque de type p

„ Substitution d’atomes tétravalents par des atomes trivalents

= dopage p

„ Atomes trivalents = Impuretés = accepteurs

ƒ Dans un barreau de Silicium dopé p il y env. 10

accepteurs /cm

ƒ Soit autant de trous libres créés

La jonction p-n = Diode

„ La jonction se polarise spontanément

E

Zone de déplétion

p n

Cathode (K) Anode (A)

U

I

Polarisation de la jonction p-n

E

Zone de déplétion U- U+

Cathode Anode

U+

U-

Inverse U-

U+

Direct

Zone de déplétion

n p

U+ _E U-

E

Zone de déplétion

n p

Direct Inverse

Caractéristique I=f(V) de la jonction p-n

Tension seuil Vs Résistance

dynamique ou différentielle rd ou rΔ Courant inverse

de saturation Is Cathode

⎥⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ ⎟⎟−

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

= ⎛

⎥⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ ⎟⎟−

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

= exp⎛ 1 exp 1

T

T nU

Isn U nU In

Isp U

Ip (tension deBoltzmann)

e U kT avec _T =

Isn Isp

Is nU avec

Is U In Ip I

T

+

⎥ =

⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ ⎟⎟ ⎠ −

⎜⎜ ⎞

⎝

= ⎛ +

=

⇒ exp 1

„ La diode devient passante si la tension à ses bornes U=(VA-VK)>0 ou Vs

„ La diode devient bloquée si le courant qui la traverse I _AK =0

Détermination de l'état d'une diode

I=0

U≤0 ou Vs

U>0 ou Vs

I>0

„ Dans un montage de diodes à cathodes communes, c'est la diode dont le potentiel d'anode est le plus haut qui devient l'unique diode passante

„ Dans un montage de diodes à anodes communes, c'est la diode dont le potentiel de cathode est le plus bas qui

devient l'unique diode passante

Dét. de l'état d’un réseau de diodes

Montage à cathodes communes V_A

V_A' V_A''

Montage à anodes communes

V_K V_K' V_K''

Dét. de l'état d’une diodes dans un circuit complexe

„ Une dernière méthode consiste à supposer l’un des deux états de la diode

„ …puis à vérifier que les conditions associées sont vérifiées.

„ Si elles ne le sont pas, alors la diode est dans

l’autre état

Modèles éq. de la diode bipolaire

„ Diode bloquée

„ Diode passante

„ 1 ^er modèle

„ 2 ^ième modèle

„ 3 ^ième modèle

I Vs

I Vs rd ou rΔ I=0

I Cathode (K)

Anode (A)

U≤0 I=0

Cathode (K) Anode (A)

U>0 I>0

Montage usuel à base de diodes:

Redressement double alternance

Montage usuel à base de diodes:

Démodulation AM

R

C R C

Redressement Filtre passe bas Filtre passe haut

„ Anti-retour

Montage usuel à base de diodes:

U+

Circuit à protéger Charge

Alim 5V Accu 3.5V

„ Protection de contact

„ Ecrêteur

Diodes spéciales…

„ -Zener

U I

Tension seuil Vs Résistance

dynamique ou différentielle rd ou rΔ Courant inverse

de saturation Is Tension Zener Vz

Résistance dynamique ou différentielle rd ou rΔ -6.4V

Charge Alim.

R

Limitation par Vz

Eg. Limiteur:

Diodes spéciales…

„ -Électroluminescente

„ Photo-

„ -Schottky

„ -Varicap

„ -PIN

U I

U I

U I

U I

U I

PIN

La cellule photovoltaïque

„ = photo-diode

Quiz sur les diodes…

„ Qu’est ce qu’un semi-conducteur intrinsèque ?

„ Qu’est ce qu’un semi-conducteur extrinsèque de type n ?

„ Qu’est ce qu’un semi-conducteur extrinsèque de type p ?

„ Que ce passe t’il lorsque l’on forme un jonction pn ?

„ Quelle est dans ce cas la distribution des charges, du champ et du potentiel électrique ?

„ Quel est le symbole de la diode ?

„ Quelles sont les distributions de charge, de potentiel, d’énergie et de courant en fonction de la polarisation appliquée à la jonction pn ?

„ Quelle est l’expression et la caractéristique électrique d’une jonction pn (ie. d’une diode) ?

„ Quels sont les 4 principaux modèles électriques d’une diode ?

„ Quels sont les méthodes permettant de déterminer l’état d’une ou de plusieurs diodes ?

„ Quelles est l’oscillogramme complet d’un redressement double alternance (chronogramme des diodes, courants d’entrée et de sortie, tensions d’entrée et de sortie) ?

„ Comment fonctionne une démodulation AM à base de diode ?

„ Quel est le principe du montage anti-retour ?

„ Quel est le principe du montage écréteur ?

„ Quel est le principe du montage protection de contact ?

„ Quelle est la caractéristique électrique d’une diode Zener ?

„ Quel peut être son application ?

„ Quel est le principe et le symbole d’une diode électroluminescente ?

„ Quel est le principe et le symbole d’une photo-diode ?

„ Quel est le principe et le symbole d’une diode Schottky ?

„ Quel est le principe et le symbole d’une diode Varicap ?

„ Quel est le principe et le symbole d’une diode PIN ?

Transistors à jonction (bipolaires) et montages usuels (+variantes) (2h)

„ Physique du transistor

„ Caractéristique électrique

„ Modèle éq. statique

„ Modele éq. dynamique

„ Montages usuelles

„ Amplificateur

„ Logique (inverseur)

V_CEcroissant I_Bcroissant

I_Bcroissant V_CEcroissant

E E/(Re+Rc)

Point de fonctionnement

Droite de charge statique

Droite de commande statique

V_CEcroissant I_Bcroissant

I_Bcroissant V_CEcroissant

E E/(Re+Rc)

Point de fonctionnement

Droite de charge statique

Droite de commande statique

Signal amplifié s Blocage Saturation

E n

p

Base (p)

n+ E

Zones de déplétion

Émetteur (n+) Collecteur (n)

V_BE

VCE

VCE

NPN

E p

n

Base (n)

p+ E

Zones de déplétion Émetteur (p+)

Collecteur (p) V_BE

VCE

VCE

PNP

Émetteur (p+) Collecteur (p)

Collecteur (n) Émetteur (n+)

Base (p) Base (n)

C B

E

E C

B

I_F-I_R

I_BF I_BR I_B

E C

B

I_F-I_R

I_BF I_BR

I_B rbe

ic ib

vbe vce

Rc

gm.vbe B

E

C

β.ib

La jonction npn ou pnp = Transistor

„ Le transistor bipolaire (Bipolar Junction Transistor) est un dispositif à semi- conducteur formé par l'association de deux jonctions pn placées en opposition

E n

p

Base (p)

n+ E

Zones de déplétion

Émetteur (n+) Collecteur (n)

V

V

V

NPN

E p

n

Base (n)

p+ E

Zones de déplétion Émetteur (p+)

Collecteur (p) V

V

V

PNP

Émetteur (p+) Collecteur (p)

Collecteur (n) Émetteur (n+)

Base (p)

Base (n) C

B

E

Polarisations de la jonction npn

… où « l’effet transistor » !

Jonction BC polarisée en sens direct (V_BE=0) Jonction BE polarisée en sens direct (V_BC=0)

B (p)

E (n+) C (n)

V_BE

V_CE V_BC=0 I_F (I_C) I_BF (I_B)

B (p)

E (n+) C (n)

V_BE=0

V_CE V_BC

I_R (I_E) I_BR (I_B)

Transistor au repos

B (p)

E (n+) C (n)

V_BE

V_CE V_BC I_C=0 I_B=0

I_E=0

Repos Direct (F) Inverse (R)

„ Mode Direct (Forward)

„ Mode Inverse (Reverse)

Propriétés électriques en mode F et R

I_F

β

I_F I_F

β

I_R

β

I_R

β

Modèle équivalent statique

„ Après avoir étudié séparément l'effet de chaque jonction, le modèle complet du transistor peut être obtenu par la simple superposition des modes F et R

„ Il s'agit du modèle de Ebers et Moll

E C

B

I

-I

I

I

I

U

U

Zones de fonctionnements…

E C

B

I_F I_BF

I_BR I_B

U_BE U_BC

E C

B

I_F-I_R I_BF

I_BR I_B

U_BE U_BC

E C

B

I_F-I_R I_BF

I_BR I_B

U_BE U_BC

E C

B

-I_R I_BF

I_BR I_B

U_BE U_BC

(F) (R)

(*)

(F) + (R)

Propriétés électriques en régime saturé et normal direct

„ Illustration de deux régimes de fonctionnement sur

une caractéristique de transfert et de sortie

Montage à émetteur commun (EC)

V_CEcroissant I_Bcroissant

I_Bcroissant V_CEcroissant

E E/(Re+Rc)

Point de fonctionnement

Droite de charge statique

Droite de commande statique E/Rb E

Rb

e c

b vce

Re Rc

v: A+B.sin(2πωt) ic

Ib

Signal amplifié s

V_CEcroissant I_Bcroissant

I_Bcroissant V_CEcroissant

E E/(Re+Rc)

Point de fonctionnement

Droite de charge statique

Droite de commande statique

Blocage Saturation

Montage d'amplification

E:

DC

Rb1

e c

b Vce₀+vce Re

Rc

e: AC

Ib₀+ib

s C C

Rb2

is

C

Modèle équ. Dynamique (petits signaux)

rbe

ic ib

vbe vce

Rc

gm.vbe B

E

C

β.ib

T T

T S

be Ic c

m U

Ic U

U I Vbe

dV

g dI ⁰

exp 0

0

=

=

=

Ic0

b c

dI

= dI β

0 0

0 Ic

U g

dI dV dI

r dV ^T

Ic m c be b Ic

be

be = =β = β = β

Montage à commutation

„ Inverseur

E+

Rb

e c

b vce

Rc

s ic

Ib e

e

s t

t

E+

Caractéristiques techniques

„ Quelques ordres de grandeurs

„

Vbe=0.65V (Ic=mA) et Vbe=1V (Ic=1A)

„

Ib=µA

„

Pertes=10W et Pertes=100W

„

fmax=GHz

„ Diversité de boîtiers

Transistors à effet de champ (JFET)

V+

V- V-

V-

V+

V- V-

V-

V++

V- V-

V

10mA

-4V V

ou linéaire

3V V

10mA

-4V V

ou linéaire

3V

Quiz sur les transistors…

„ Quelles sont les structures (représentation physique) et symboles des transistors à jonction npn et pnp ?

„ Quelles sont les distributions d’énergie et de courants en fonction de la polarisation appliquée (npn) ?

„ Quelles sont les caractéristiques électriques en mode direct (F) ?

„ Quelles sont les caractéristiques électriques en mode inverse (R) ?

„ Quel est le modèle équivalent statique du transistor dit d’Ebers et Moll ?

„ Quelles sont les 4 modes de fonctionnement d’un transistor ?

„ Quelle est la caractéristique Ic=f(Ube)=f(Uce) ?

„ Quels sont les modes saturé, normal direct et bloqué correspondants ?

„ Quelle est la relation fondamentale entre Ic, Ib et Ie ?

„ Quelle est la relation fondamentale entre Ic et Ib (en mode F) ou Ie et Ib (en mode R) ?

„ Quelle est la relation fondamentale entre Vce, Vcb et Vbe ?

„ Qu’est ce que des montages à EC, BC et CC ?

„ Quelle est la caractéristique statique complète d’un transistor monté en EC ?

„ Quel est le principe et la caractéristique électrique d’un montage amplificateur (EC) ?

„ Quel est le modèle équivalent dynamique simplifié (ou petits signaux) du transistor ?

„ Quelles sont les relations qui permettent d’en identifier les principaux paramètres ?

„ Quels sont les ordres de grandeurs caractéristiques d’un transistor (P, Vbe, Ic, Ib etc…) ?

„ Quel est le principe et le symbole d’un transistor à effet de champ dopé n (JFET n) ?

„ Quelles sont les caractéristiques Id=f(Vgs) et V(ds) du JFET ?

Amplificateurs Opérationnels et montages usuels (2h)

„ Technologie de l’AOP

„ Représentation symbolique

„ Caractéristiques électriques

„ Modèle éq. réel et idéal

„ Montages usuelles

„ Amplificateurs

„ Comparateurs

NC

Offset null Offset null

741

Amplification différentielle Polarisation Gain et décalage Sortie Amplification différentielle Polarisation Gain et décalage Sortie

- +

v

u G

+Vcc

-Vcc s

G₀ u-v

s +Vsat ~ +Vcc-1

-Vsat ~ -Vcc+1 (u-v)sat -(u-v)sat

0 zone linéaire

zone de saturation positive

zone de saturation négative

- +

v

u s

Zs G₀(u-v) ib2 Ze

ib1

- + v u

s R2

ie e

R1

Technologie de l’Ampli-OP (eg. LM741)

„ Ce montage composé de transistors de résistances et d’une capacité, est intégré dans une petit boîtier appelé « Circuit Intégré »

Amplification différentielle Polarisation Gain et décalage Sortie

NC

Offse t null Offse t null

741

Représentation symbolique

- +

v

u G

+Vcc

-Vcc

s

Gain en boucle ouverte ou Gain de l’AOP

Tensions d’alimentation symétrique +Vcc et -Vcc

Sortie Entrée non inverseuse

Entrée inverseuse

Caractéristiques électriques

G

u-v

s +Vsat ~ +Vcc-1

-Vsat ~ -Vcc+1 (u-v)sat -(u-v)sat

0

zone linéaire

zone de saturation positive

zone de saturation négative

0

0 (u - v) u - v V /

G

s = ∀ < sat G

/

V v

- u 1 Vsat

s = + ≅ + Vcc − ∀ > sat G /

V v

- u 1 Vsat

s = − ≅ − Vcc + ∀ < − sat G

Application numérique:

(u-v)sat = (Vcc-1)/G

AN: (u-v)sat=(15-1)/10

=140µV

Modèle équivalent réel et idéal

- + v

u s

Zs

G

(u-v) Ze

ib2 ib1

- + v

u s

Zs=0 G

(u-v) Ze=∞

Ib2=0 Ib1=0

REEL IDEAL

G

= ∞ G

„ Courants d’entrée

(input current) ^„ Impédance de sortie (output impedance)

„ Impédance d’entrée (input impedance)

„ Gain en boucle ouverte (Open-loop gain)

G

u-v s

0

G

=∞

u-v s

0

« La contre-réaction »

„ Construire un AOP avec G ₀ >> Gain du montage "A"

„ Prélever une "partie" de S pour la réinjecter sur V-

„ "A" = f(composants externe) ≠ f(G ₀ ).

„ "A" peu sensible aux variations T et Vcc

G

-

+ s

G ₀ s/u=A=G/(1+KG)

u +

- v K

v u

G

s

u +

v

≡

-

Montage non inverseur (Noninverting amplifier)

- + v u

s R2

ie e

R1 - + v u

s R2

ie e

R1

= = = ∞

+ + =

=

=

Ze e

R R R

R R e/ie '

Z

1 1 2

1 2 s/e 1

Ao

∞

=

=

⇒

∞

=

=

+ + =

=

⇒

= +

= +

= + + ⇒

+

+ +

=

=

=

⇒

=

∞

=

=

⇒

<

ie e Ze Ze

car ie

R R R

R et R

R R

R s R

R R

R R s R

R R R

R Ze

R R

Millman Ze

s linaire

régime ie

Vsat

/ ' 0

1 1 2

1 2 s/e 1

) 2 ( ) 1 (

) 2 ) ( 2 1

(

1 . 2

) 2 1

(

2 . 1 . 2

/ 1 1 / 1

2 v s/

2 / 1 1 / 1 /

1

2 s 1 0 e

v :

) 1 ( e v u 0 /

s/G v)

- (u )

. ( G / v

- u :

Hypothèse

Démo:

Montage inverseur (Inverting amplifier)

Démo:

- + v u

s R2

ie e

R1 -

+ v u

s R2

ie e

R1

1 ' Z

1 s/e 2

Ao R e

R R

=

−

=

=

1 /

1 . /

' 1

/

1 / 2

2 s 1 0 e

) 2 ( ) 1 (

) 2 2 ( / 1 1 / 1

2 s 1 e v

:

) 1 ( 0 v u 0 /

s/G v)

- (u )

. ( G / v

- u :

Hypothèse

R e R e ie e Ze R

e ie

R e R

R s et R

R R

R Millman R

s linaire

régime ie

Vsat

=

=

=

⇒

=

−

=

⇒ +

=

⇒

+

= +

=

=

⇒

=

∞

=

=

⇒

<

Filtre passe-bas du 1 ^er ordre (filtre à 20 dB/déc)

- + v u

s R2

e R1

C - + v u

s R2

e R1

C

f (Hz) 0

|H(f)|db H₀db

fc=1/2π.τ -20 db/dec

f (Hz) 0

|H(f)|db H₀db

fc=1/2π.τ -20 db/dec

τ π τ

τ

. 2 / 1

; . 2

; 1 / 2 :

. 1 ) 1

(

0 0

=

=

−

=

= +

fc C R R

R H

avec

H p p

H

ω ω C jR R

e R s

C jR R

q or

R e q

q s et R

q R

q Millman R

linaire régime

ie

2 1

. 1 1 / 2

) 2 1

/(

2 Re

1 / Re

Re s 1

0 e ) 2 ( ) 1 (

) 2 Re ( / 1 1 / 1

Re s 1

e v

:

) 1 ( 0 v u .

: Hypothèse

− +

=

⇒

+

=

−

=

⇒ +

=

⇒

+ +

=

=

=

⇒

Démo:

Comparateurs à référence non nulle

- +

u v G

+Vcc

-Vcc s

G

=

u=x+Vref +Vsat ~ +Vcc-1

-Vsat ~ -Vcc+1 u =Vref

s

0

zone de saturation positive

zone de saturation négative Vref

Vref

1 Vsat

s Vref

u 0

Vref -

u i

1 Vsat

s Vref

u 0

Vref -

u i

+

−

≅

−

=

⇒

<

⇒

<

− +

≅ +

=

⇒

>

⇒

>

Vcc s

Vcc

s

Comparateurs à hystérésis (non inverseur)

- + v

u G

+Vcc

-Vcc s

u' +Vsat ~ +Vcc-1

-Vsat ~ -Vcc+1 s

0 R1

R2

+aVsat -aVsat

u'

a=R1/R2

2 a.Vsat R1

' u 0 u 0 v - u 1 Vsat

s

2 a.Vsat R1

' u 0

u 0

v - u 1 Vsat

s

) 2 1

/(

) 1 s.

2 .' u 2 (

/ 1 1 / 1

2 s 1 u' u

:

a R avec Vcc

Si

a R avec Vcc

Si

R R R

R R R

R Millman R

= +

<

⇒

<

⇒

<

⇒ +

−

≅

−

=

=

−

>

⇒

>

⇒

>

⇒

− +

≅ +

=

+ +

+ =

= +

Quiz sur les AOPs…

„ Quels sont les trois principaux étages qui constituent un AOP ?

„ Quelles sont les trois principales représentations symbolique d’un AOP ?

„ Quels sont les deux régimes de fonctionnement d’un AOP ?

„ Quels sont les caractéristiques entré/sortie des AOPs et leur représentation graphique ?

„ Quel est le modèle équivalent d’un AOP ?

„ Quels sont les caractéristiques entré/sortie des AOPs idéaux et leur représentation graphique ?

„ Quel est le modèle équivalent d’un AOP idéal ?

„ Quel est le principe et la conséquence d’une contre-réaction ?

„ Quel est la théorème de Millman ?

„ Quel est le théorème des nœuds ?

„ Quel est le schéma et la caractéristique d’un amplificateur non-inverseur ?

„ Quel est le schéma et la caractéristique d’un suiveur ?

„ Quel est le schéma et la caractéristique d’un amplificateur inverseur ?

„ Quel est le schéma et la caractéristique d’un additionneur ?

„ Quel est le schéma et la caractéristique d’un passe bas actif du 1er ordre ?

„ Quel est le schéma et la caractéristique d’un passe haut actif du 1er ordre ?

„ Quel est le schéma et la caractéristique d’un comparateur à zéro ?

„ Quel est le schéma et la caractéristique d’un comparateur à référence non nulle ?

„ Quel est le schéma et la caractéristique d’un comparateur à hystérésis inverseur ?

„ Quel est le schéma et la caractéristique d’un comparateur à hystérésis non-inverseur ?

„ Comment distingue-t-on un montage inverseur d’un montage non-inverseur ?

„ Comment distingue-t-on un montage disposé à fonctionner en régime linéaire d’un montage disposé à fonctionner en régime saturé ?

„ Pourquoi appel t’on ce composant un AOP ?

„ Pourquoi ce composant est le compagnon idéal de la mesure physique ?

Théorème de Millman et méthode des nœuds (Annexe)

e1 i1 Z1

e2 i2 Z2

e3 i3 Z3

ek ik Zk

en in Zn

Vm e1

i1 Z1 e1

i1 Z1

e2 i2 Z2 e2

i2 Z2

e3 i3 Z3 e3

i3 Z3

ek ik Zk ek

ik Zk

en in Zn en

in Zn

Vm

Théorème de Millman Méthode des noeuds