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Test 2 sur les statistiques

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Academic year: 2022

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Seconde Test 2 sur les statistiques 2011-2012

EXERCICE 1 :

Longueur en m [20 ;24[ [24 ;26[ [26 ;28[ [28 ;30[ [30 ;36]

Centre des classes 22 25 27 29 33

Nombre de pièces 40 70 45 45 50

1. Moyenne de cette série à 0,1 près : x = 22 × 40 + 25 × 70 + 27 × 45 + 29 × 45 + 33 × 50

250 = 27 . 2

2. Une répartition plus fine donne le tableau suivant :

Longueur 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

en m

Nombre 2 13 10 15 31 39 21 24 17 28 7 12 17 1 8 2 3

de pièces

e.c.c 2 15 25 40 71 110 131 155 172 200 207 219 236 237 245 247 250

(a) Moyenne de cette série à 0,1 près : avec la calculatrice, on trouve x = 26.752 (b) Ligne des effectifs cumulés croissants (e.c.c) : Voir tableau

(c) Médiane de cette série : L’effectif total est pair donc la médiane est la moyenne entre la 125ème valeur et la 126ème. m

e

= 26 + 26

2 = 26 (d) Quartiles : 250

4 = 62.5 donc Q

1

est la 63ème valeur −→ Q

1

= 24 3 × 250

4 = 187.5 donc Q

3

est la 188ème valeur −→ Q

3

= 29.

Dessiner le diagramme en boîte associé.

min=20 Q

1

= 24

m

e

= 26 Q

3

= 29 max=36

(e) Vérifier qu’au moins 75% des valeurs sont inférieures ou égales à Q

3

: 200 valeurs sont inférieures ou égales à 29 et 200

250 = 80% > 75% et la vérification est faite.

EXERCICE 2 :

On note ca le chiffre d’affaires moyen et ca = 14 × 37400 + 80900

15 = 40300.

EXERCICE 3 :

Nombre de livres lus 1 2 3 4 5 6

Nombre d’élèves 2 7 13 6 2 3

e.c.c 2 9 22 28 30 33

1. Médiane m

e

de cette série : L’effectif est impair donc la médiane est la valeur centrale de la série, la 17ème.

m

e

= 3

2. Vérifier qu’au moins 50% de ces élèves ont lu un nombre de livres supérieur ou égal à m

e

: 22 élèves ont lu au moins trois livres et 22

33 ≈ 66.6% > 50%.

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