Modélisation stochastique de champs de vitesse géophysique en exploration pétrolière

(1)

Modélisation stochastique de champs de vitesse géophysique

en exploration pétrolière

D. Geraets

le 21 octobre 2002

(2)

Exploration pétrolière

(3)

Exploration pétrolière

(4)

Exploration pétrolière

(5)

Exploration pétrolière

(6)

Exploration pétrolière

(7)

Plan de la présentation Plan de la présentation

• Introduction : principales techniques d’exploration pétrolière

• Modèle de covariance du champ de vitesse

• Simulation du champ de vitesse

• Conclusions

(8)

Exploration pétrolière Exploration pétrolière

• Données géologiques à grande échelle

Þ zones d’intérêt

• Données sismiques

Þ définition de prospects

• Forages de puits

Þ ^gisements

(9)

Données gravimétriques et Données gravimétriques et

électro-magnétiques électro-magnétiques

• Mesures du champ de pesanteur

• Mesures des courants telluriques

• Mesures de conductivité

⇒ nous n’en parlerons pas par la suite

(10)

Données sismiques Données sismiques

• Enregistrements de vibrations provoquées par source (explosive ou vibratoire)

• Nécessitent un important traitement

numérique pour obtenir une représentation

des caractéristiques du sous-sol

(11)

Données sismiques Données sismiques

Acquisition terrestre Acquisition maritime

(12)

Données sismiques Données sismiques

acquisition

traitement

interprétation

(13)

Traitement des données sismiques Traitement des données sismiques

• Positionnement correct des informations et sommation de données sismiques correspondant au même point du sous-sol

• Inversion des paramètres physiques

⇒ possible moyennant la connaissance

précise du champ de vitesse des ondes P et S.

(14)

Informations de vitesse Informations de vitesse

• Correction pour le déport : vitesse de sommation/de stack

• Vitesse de tranche

• Enregistrements de vitesses soniques

Objectif: modéliser le champ de vitesse en

utilisant de façon optimale l’ensemble de ces

sources d’informations

(15)

2

2 2

0 2

( )

STACK

t x t x

= + v

Vitesse de sommation Vitesse de sommation

temps

x

t₀

(16)

vitesse de tranche : constante par couche vitesse instantanée : définie en tout point (x,z)

V_instant1(x,z) V_INT2

V_INT1

V_instant2(x,z)

Vitesse de tranche Vitesse de tranche

v_instant(x,z) = v₀ (1 + ε(x,z) )

b

a

(17)

Enregistrements soniques Enregistrements soniques

enregistrement du temps mis par une onde pour se propager au sein de la roche de l’émetteur au récepteur

⇒ mesure directe du champ de

vitesse instantanée

(18)

• Caractérisation structurale du champ de vitesse instantanée

• Simulation du champ de vitesse instantanée conditionnée aux données

Objectifs de la thèse

(19)

Objectifs de la thèse Objectifs de la thèse

• Caractérisation structurale du champ de vitesse instantanée

– Estimation et simulations du champ de vitesse conditionné aux puits

– Etude de la propagation d’ondes en milieu aléatoire

• Simulation du champ de vitesse instantanée

conditionnée aux données

(20)

Modèle de vitesse conditionné aux Modèle de vitesse conditionné aux

puits puits

• Vitesses de sommation (données nombreuses mais imprécises)

_Þ mesure indirecte du champ de vitesse instantanée

• Données aux puits (précises mais peu

nombreuses et inéquitablement réparties)

(21)

Etude de la propagation d’ondes en Etude de la propagation d’ondes en

milieu aléatoire milieu aléatoire

Þ prise en compte du velocity shift

Þ études AVO

(22)

Objectifs de la thèse Objectifs de la thèse

• Caractérisation structurale du champ de vitesse instantanée

• Simulation du champ de vitesse instantanée conditionnée aux données

– Estimation de distribution de volumes de roches imprégnées en hydrocarbures

(23)

Simulations conditionnées Simulations conditionnées

Distribution de volumes de roches imprégnées en hydrocarbures

0 2 4 6 8 10 12 14 16

0 20 40 60 80 100 120 140+

volume

%

(24)

Plan de la présentation Plan de la présentation

• Introduction : principales techniques d’exploration pétrolière

• Modèle de covariance du champ de vitesse

– Modèle utilisé

– Résultats synthétiques – Application au cas réel

• Simulation du champ de vitesse

• Conclusions

(25)

Hypothèses de modélisation Hypothèses de modélisation

• Propagation acoustique

(ondes P, pas d’ondes de cisaillement)

• Optique géométrique

(taille et amplitude des hétérogénéités)

(26)

Hypothèses de modélisation Hypothèses de modélisation

• Réflecteur plan, à profondeur suffisante

• Vitesse moyenne sous-jacente simple et connue

• Pas de variation latérale de vitesse

(Iooss et al 2003)

(27)

L

S_i R_i S_j R_j

avec

2 2

1 2

1 1

6

1 2

( ) ( , ) ( , , )

4

,

n n

i j

stack STACK STACK

V V V ov T T k i j n

Cov C

= =

=

∑∑

1 1

2 2

1 2

6

1 2

( ) (

4

( , ) , , )

,

n n

i j

stack

STACK STACK V o

V V C v T T k i j n

Cov

= =

=

∑∑

¹² ²²

1 1

6

1 2 ( , , )

( ) ( , )

4

,

n n

i j

V V V ov T T k i j n

Cov C

= =

=

∑∑

Résultats théoriques Résultats théoriques

( ) ( )

( )

( ) 2

, , ,

,

i j

i i j j

i j i j

r r

T T

Cov x z x z

Cov dx dx

V

ε ε

=

∫∫

( ) ( ) ( )

( )

2

2 2 2 2 2 2 2 2

1 1 1

2 2

4 2

1 1

( , , )

n n n

i j i k j k k

k k k

n n

k k

n x x n x x n x x x

k i j n

n x x

= = =

= =

− − +

=

 − 

 

∑ ∑ ∑

∑ ∑

( ) ( ) ( )

( )

2

2 2 2 2 2 2 2 2

1 1 1

2 2

4 2

1 1

( , , )

n n n

i j i k j k k

k k k

n n

k k

n x x n x x n x x x

k i j n

n x x

= = =

= =

− − +

=

 − 

 

∑ ∑ ∑

∑ ∑

2 2

1 2

1 1

6

1 2

( ) ( , ) ( , , )

4

,

n n

i j

V V V ov T T k i j n

Cov C

= =

=

∑∑

( ) ( )

( )

( ) 2

, , ,

,

i j

i i j j

i j i j

r r

T T

Cov x z x z

Cov dx dx

V

ε ε

=

∫∫

Proposer un modèle de covariance du champ de vitesse instantanée

Comparer la courbe obtenue avec

la courbe de covariance expérimentale des vitesses de stack

Si nécessaire, proposer un autre modèle

(28)

Résultats théoriques Résultats théoriques

Variation de la vitesse moyenne en fonction de la profondeur

L

S_i R_i S_j R_j

(29)

distance

variogramme

Variogramme total

distance

variogramme

Variogramme total

Résultats théoriques Résultats théoriques

Cas multicouches : somme des contributions pour chaque couche

1

( )

1 2 1 2

( , ) ( , )

m

l

V V ov l V V

Cov C

=

∑

distance

variogramme

Résidu par différence

(30)

Plan de la présentation Plan de la présentation

• Introduction : principales techniques d’exploration pétrolière

• Modèle de covariance du champ de vitesse

• Simulation du champ de vitesse

• Conclusions

(31)

Schéma du dispositif Schéma du dispositif

V₀ = 3000 m/s

ε(x,z) perturbation de vitesse gaussienne, d’amplitude σ_ε=20m/s

L=1500m

V(x,z) = V₀ + ε(x,z) 1000m

20m 10m

a

b x

z

(32)

variogramme des vitesses de stack

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

variogramme des vitesses de stack

distance distance

variogramme variogramme

modèle théorique modèle théorique

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

a=250m 101 récepteurs

distance

variogramme

modèle théorique

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

distance

variogramme

modèle théorique synth., 10000 tirs

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

distance

variogramme

modèle théorique synth., 10000 tirs synth., 3 x 800 tirs

a=250m a=250m

51 récepteurs

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000

0 200 400 600 800 1000120014001600 1800 2000 0

500 1000 1500 2000 2500 3000

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

distance distance

101 récepteurs

a=250m a=500m

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 0

500 1000 1500 2000 2500 3000

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

distance distance

101 récepteurs 101 récepteurs

Résultats synthétiques

(33)

Plan de la présentation Plan de la présentation

• Introduction : principales techniques d’exploration pétrolière

• Modèle de covariance du champ de vitesse

• Simulation du champ de vitesse

• Conclusions

(34)

Description des données Description des données

• Acquisition marine

• 46 hydrophones

• 50 m distance (entre tirs et

entre récepteurs)

• 4 puits

(35)

Time

Cdp Common Offset Section

Description des données

(36)

Description des données Description des données

Þ

croissance linéaire dans la première

couche

Þ

longueur de

corrélation verticale

(37)

Description des données Description des données

Premier essai : 4 morceaux de lignes

(38)

2700 2800 2900 3000 3100 3200

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

cdp

vitesse de stack

ligne A ligne B ligne C ligne D

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

variogramme

distance

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

variogramme

distance

moyenne

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

variogramme

distance

moyenne modèle (a=800m)

Estimation de la longueur de Estimation de la longueur de

corrélation horizontale corrélation horizontale

4 profils de vitesses de sommation

Variogrammes des profils de vitesse de stack

(39)

Comparaison résultats obtenus avec Comparaison résultats obtenus avec

méthode pre-stack méthode pre-stack

( )

1 2 2

0 0 0 0

[ ( )]

[ (0)

1 2 ]

( )

1 C u z dz du

A Var T x a

Var T

f Cov

∞

=

= = +

∫ ∫

+

(40)

Comparaison résultats obtenus avec Comparaison résultats obtenus avec

méthode pre-stack méthode pre-stack

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0 500 1000 1500 2000

offset

variance des temps

ligne A ligne C modèle (a=1200m)

(41)

Application au cas réel Application au cas réel

• Résultats de même ordre

• Utilisation méthode post-stack plus stable et

plus simple

(42)

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

0 500 1000 1500 2000

ligne A ligne B ligne C moyenne

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

0 500 1000 1500 2000

ligne A ligne B ligne C moyenne ajustement

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000

0 1000 2000 3000 4000

ligne A ligne B ligne C ligne D moyenne ligne E

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000

0 1000 2000 3000 4000

moyenne ajustement

Modélisation d’un milieu multicouche Modélisation d’un milieu multicouche

-25000 -20000 -15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

résidu

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

0 500 1000 1500 2000

ligne A ligne B ligne C moyenne ajustement

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000

0 1000 2000 3000 4000

résidu

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000

0 1000 2000 3000 4000

résidu ajustement

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000

0 1000 2000 3000 4000

moyenne ajustement

distance

variogramme

Variogramme des vitesses de stack couche supérieure

Variogramme des vitesses de stack couche inférieure

Variogramme des vitesses de stack contribution couche supérieure

Variogramme des vitesses de stack

estimation de la contribution inférieure Variogramme des vitesses de stack

couche supérieure

Variogramme des vitesses de stack

estimation de la contribution inférieure Variogramme des vitesses de stack

couche inférieure

(43)

Quantification de l’incertitude sur le pointé Quantification de l’incertitude sur le pointé

horizon 1

horizon 2

(44)

Description des données Description des données

Þ

deux mesures situées dans la première couche

(45)

Quantification de l’incertitude sur le pointé Quantification de l’incertitude sur le pointé

Horizon 1 pointé avec moins

grande précision

(46)

Quantification de l’incertitude sur le pointé Quantification de l’incertitude sur le pointé

horizon 1 horizon 2

Variogrammes des vitesses de stack

distance distance

(47)

Plan de la présentation Plan de la présentation

• Introduction : principales techniques d’exploration pétrolière

• Modèle de covariance du champ de vitesse

• Simulation du champ de vitesse

– Application au cas réel

• Conclusions

(48)

Simulation conditionnelle Simulation conditionnelle

Simulation complète du champ de vitesse instantanée (puits fictifs)

- conditionnée par les vitesses soniques aux puits Þ Par chaîne de Markov

- conditionnée par les vitesses de sommation Þ Par fonction de pénalité

2 _

STACK STACK SIMU

J =

∑

V −V 

(49)

Simu initiale

Echantillonneur de Gibbs

Simu conditionnées aux puits

Simulation conditionnelle Simulation conditionnelle

avec critère d’acceptation (Metropolis-Hastings)

bloc

J

x

J

x

x z y

(50)

Plan de la présentation Plan de la présentation

• Introduction : principales techniques d’exploration pétrolière

• Modèle de covariance du champ de vitesse

• Simulation du champ de vitesse

• Conclusions

(51)

Application au cas réel Application au cas réel

Plan de position des données

(52)

Application au cas réel

(53)

Application au cas réel Application au cas réel

conditionnement champ de vitesse

(54)

Plan de la présentation Plan de la présentation

• Introduction : principales techniques d’exploration pétrolière

• Modèle de covariance du champ de vitesse

• Simulation du champ de vitesse

• Conclusions

(55)

Conclusions Conclusions

• Modélisation du champ de vitesse instantanée

(cas non stationnaire et multi-couches)

• Simulation du champ de vitesse

(56)

Perspectives Perspectives

• Réaliser une étude permettant de quantifier le gain de précision obtenu au moyen des méthodes

• Milieu à géométrie complexe

• Modélisation stochastique du champ de

vitesses S

(57)