4eme : Calcul littéral simple : Feuille02

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4eme : Calcul littéral simple : Feuille02

Exercice1 : Tirer un trait droit entre deux expressions identiques. Il faut reconnaitre la formule k(a+b)=ka+kb ou k(a-b)=ka-kb pour faire ce travail rapidement et mentalement (sans calculatrice).

Exercice2 : Bien détailler les réponses ; utiliser la formule k(a+b)=ka+kb ou k(a-b)=ka-kb 1. Ecrire A=5(x+2) sous

la forme d’une somme.

2. Développer et réduire B=-3(2x+5).

3. Développer et réduire C=5(-3x-7).

4. Simplifier l’écriture de D=10+2(-3x-7).

Exercice3 : Factoriser 5 puis réduire l'écriture des expressions ci-dessous (cahier partie d'exercices).

Exercice4 : Factoriser puis réduire l'écriture des expressions ci-dessous (cahier partie d'exercices).

Exercice6 : Simplifier l'écriture des expressions ci-dessous dans votre cahier d'exercice.

S=10x-6+2x-2 T=-4a+6+3+(-5a) U=5x-13+8x+4x-1 Exercice7 : Voici deux programmes de calculs.

Démontrer que ces deux programmes de calculs donnent toujours les mêmes résultats.

ProgrammeA Choisir un nombre Tripler ce nombre Ajouter 15 au résultat

ProgrammeB Choisir un nombre Ajouter 5 à ce nombre Multiplier par 3 le résultat

4eme : Calcul littéral simple : Feuille02

S=10x-6+2x-2 T=-4a+6+3+(-5a) U=5x-13+8x+4x-1 Exercice7 : Voici deux programmes de calculs.

Démontrer que ces deux programmes de calculs donnent toujours les mêmes résultats.

ProgrammeA Choisir un nombre Tripler ce nombre Ajouter 15 au résultat

ProgrammeB Choisir un nombre Ajouter 5 à ce nombre Multiplier par 3 le résultat A=10x+15 B=5x-20 C=-45x+10 D=35x-25 E=-30x-45 F=-5x+15

G=4x+7x H=9x-15x I=12a-4a J=-2a+3a K=7x-8x-2x L=2y-10y M=12x-42 N=30x+12 O=18-48x P=24a+30 Q=54y-12 R=36x-66

A=10x+15 B=5x-20 C=-45x+10 D=35x-25 E=-30x-45 F=-5x+15 G=4x+7x H=9x-15x I=12a-4a J=-2a+3a K=7x-8x-2x L=2y-10y M=12x-42 N=30x+12 O=18-48x P=24a+30 Q=54y-12 R=36x-66

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4eme : Calcul littéral simple : Feuille02 : CORRECTION

A=5(x+2) A=5×x+5×2 A=5x+10

B = -3(2x+5) B = -3×2x + (-3)×5 B = -6x-15

C=5(-3x-7) C= 5×(-3x)-5×7 C=-15x-35

D=10+2(-3x-7) D=10+2×(-3x)-2×7 D=10-6x-14

D=-6x+10-14 D=-6x-4 Exercice3 : Factoriser 5 puis réduire l'écriture des expressions ci-dessous (cahier partie d'exercices).

S=10x-6+2x-2 T=-4a+6+3+(-5a) U=5x-13+8x+4x-1

S=10x+2x-6-2 S=x(10+2)-6-2 S=12x-8

T=-4a+6+3-5a T=-4a-5a+6+3 T=a(-4-5)+6+3 T=-9a+9

U=5x+8x+4x-13-1 U=x(5+8+4)-13-1 U=17x-14

Exercice7 : Voici deux

programmes de calculs. Démontrer que ces deux programmes de calculs donnent toujours les mêmes résultats.

ProgrammeA

Choisir un nombre x Tripler ce nombre 3x Ajouter 15 au résultat 3x+15

ProgrammeB

Choisir un nombre x Ajouter 5 à ce nombre x+5 Multiplier par 3 le résultat 3(x+5) Le programme A correspond à la formule A=3x+15

Le programme B correspond à la formule B=3(x+5) En développant B on a : B=3×x+3×5 donc B=3x+15

A et B correspondent à la même formule 3x+15. Ces deux programmes de calculs donnent donc toujours les mêmes résultats.

A=10x+15 B=5x-20 C=-45x+10 D=35x-25 E=-30x-45 F=-5x+15 A=5×2x+5×3

A=5(2x+3)

B=5×x-5×4 B=5(x-4)

C=5×(-9x)+5×2 C=5(-9x+2)

D=5×7x-5×5 D=5(7x-5)

E=5×(-6x)-5×9 E=5(-6x-9)

F=5×(-x)+5×3 F=5(-x+3)

G=4x+7x H=9x-15x I=12a-4a J=-2a+3a K=7x-8x-2x L=2y-10y G=x(4+7)

G=11x

H=x(9-15) H=-6x

I=a(12-4) I=8a

J=a(-2+3) J=a

K=x(7-8-2) K=x(-1-2) K=-3x

L=y(2-10) L=-8y

M=12x-42 N=30x+12 O=18-48x P=24a+30 Q=54y-12 R=36x-66 M=6×2x-6×7

M=6(2x-7)

N=6×5x+6×2 N=6(5x+2)

O=6×3-6×8x O=6(3-8x)

P=6×4a+6×5 P=6(4a+5)

Q=6×9y-6×2 Q=6(9y-2)

R=6×6x-6×11 R=6(6x-11)