Assimilation des expériences de Hall et Faraday aux effets du gyroscope

HAL Id: jpa-00237936

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00237936

Submitted on 1 Jan 1882

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Assimilation des expériences de Hall et Faraday aux effets du gyroscope

B. Elie

To cite this version:

B. Elie. Assimilation des expériences de Hall et Faraday aux effets du gyroscope. J. Phys. Theor.

Appl., 1882, 1 (1), pp.269-270. �10.1051/jphystap:018820010026900�. �jpa-00237936�

269

ASSIMILATION DES EXPÉRIENCES DE HALL ET FARADAY AUX EFFETS DU GYROSCOPE;

PAR 31. B. ÉLIE.

L’imitation des actions

électriques,

que ^{l’on tente} de divers côtés, semble

pouvoir

^{s’étendre aux}

phénomènes

^{de la rotation du}

plan

de

polarisation

lumineuse trouvées par

Faraday

^{et à ceux découverts}

par ^M. Hall

( 1 ).

Analytiquement,

^il

^suffit,

^{pour les}

expliquer,

d’admettre dans

l’énergie cinétique

^{du milieu un terme de la forme}

w’ et w étant les vitesses de rotation dues, ^{l’une à l’action}

magné- tique,

^{l’autre au mouvement lumineux ou}

électrique (2).

^{Pour une}

.

explication synthétique,

^{il faut} seulement avoir

présent

^à

l’esprit

que les composantes

(a,b, y)

d’une rotation sont liées à celles

(ii,

^v,

cw)

^d’un

déplacement

^{et à celles}

(f,

g-,

IL)

^d’une

quantité qu’on

pourra

regarder

^{comme une intensité de courant ou un}

mouvement lumineux

par les

^relations

Dans

l’expérience

^de

Faraday,

^{on a d’une} part ^des

lignes

^{de force}

magnétique dirigées

suivant l’axe

des x,

c’est-à-dire ^une rotation de même direction ^w’ des molécules

matér ielles ;

^d’autre _part, ^un

rayon ^lumineux suivant 0 x dont la vibration dans le

plan x v produi t

des rotations élémentaires d’axes

Oz,

situés dans le

plan

^de

polari-

sation du rayon.

(’ ) ^{Journal de} Physique, ^Ire série, ^t. IX, p. 289; ^1880.

(2) MAXWELL, Electricity ^and magnetism, ^t. II) p. 410.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018820010026900

270

Le

phénomène

^{résultant est une rotation du}

plan

^de

polarisation,

c’est-à-dire

qu’une

^rotation

perpendiculaire

^{aux deux}

premières (suivant Oy)

^{est venue se} composer ^avec la rotation lumineuse.

Dans

l’expérience

^de

Hall,

la rotation des molécules due ^au

magnétisme

^étant

supposée dirigée

^suivant

Oz,

^{le courant}

électrique qu’on

supposera

dirigé

^dans la feuille d’or suivant O.x

estl’équivalent

de rotations élémentaires de l’éther suivant

Oy.

^Le

phénomène

résultant est un courant dans la direction

Oy qui équivaut

^{à des}

rotations élémentaires suivant

O.x,

c’est-à-dire

perpendiculaires

^aux

deux

premières.

Or le gyroscope

présente

^{le fait tout}

pareil

^d’une rotation per-

,

pendiculaire

^{à deux autres. On sait en effet} que, si ^un

couple agi,t

sur un tore en

gyration,

l’effet résultant est une rotation du tore autour d’un axe

perpendiculaire

^{à la fois à} celui de la

gyration

^{et ..}

à celui du

couple;

^{de telle sorte} que, ^si l’on

imagine

^{un tore}

(hori-

zontal par

exemple ) immergé

^{dans un} fluide dont le sens du courant est

perpendiculaire

^{à l’axe du tore, et dont} les vitesses ne sont pas les dérivées d’un même

potentiel,

^mais

produisent

des rotations élémentaires que

je puis

supposer

verticales,

le résultat ^{sera une} rotation du tore autour d’un axe

parallèle

^au courant, c’est-à-dire

perpendiculaire

^{à l’axe de}

gyration

^{et aux} rotations du fluide.

Soient w’ la vitesse de

gyration

^d’un tore, Smv2 ^{son moment d’i-} nertie. Le

couple

nécessaire pour le maintenir ^en rotation uniforme

(1) autour d’un autre axe étant

(1)

l’énergie qu’il

^faudra

dépenser

pour ^amener les axes

de TT 2

à

ww sera

c’est-à-dire

l’expressi.on (1).

^{La constante} de Hall doit donc être

proportionnelle

^{au moment} d’inertie de la molécule n1atérielle.

(1) RESAL, zlfécaizique, p. 125-363.