Relaxation croisée dans un antiferromagnétique - II. - Détermination des différents mécanismes et mise en évidence de processus multiples

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Submitted on 1 Jan 1967

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Relaxation croisée dans un antiferromagnétique - II. - Détermination des différents mécanismes et mise en

évidence de processus multiples

Jean-Pierre Renard

To cite this version:

Jean-Pierre Renard. Relaxation croisée dans un antiferromagnétique - II. - Détermination des dif-

férents mécanismes et mise en évidence de processus multiples. Journal de Physique, 1967, 28 (1),

pp.107-112. �10.1051/jphys:01967002801010700�. �jpa-00206475�

RELAXATION

CROISÉE

DANS UN

ANTIFERROMAGNÉTIQUE

II. ^-

DÉTERMINATION

DES

DIFFÉRENTS MÉCANISMES

ET MISE EN

ÉVIDENCE

DE

PROCESSUS

MULTIPLES

(1)

Par

JEAN-PIERRE RENARD,

Institut

d’Électronique

Fondamentale, Laboratoire associé au C.N.R.S., Faculté des Sciences, 91-Orsay.

Résumé. - On

interprète

^les

expériences

de relaxation croisée dans

CuCl2, 2H2O

^antiferro-

magnétique

^en étudiant l’évolution des

populations

^{des quatre niveaux}

d’énergie

^{de la molécule}

d’eau sous l’influence de trois mécanismes

principaux

^{dont on} détermine les efficacités

respectives.

D’autre

part,

^{on met en évidence dans une situation}

expérimentale

^un peu différente des mécanismes

plus complexes,

faisant intervenir le retournement simultané de

plus

^{de deux}

spins.

Abstract. ²⁰¹⁴ In order to

explain

cross-relaxation

experiments

ⁱⁿ

antiferromagnetic CuCl2 2H2O,

^we

study

^the evolution of the

populations

^{of the} four energy levels of the ^water molecule.

The rates of the three

principal

cross-relaxation processes ^are measured.

In a

slightly

^different

expérimental set-up, complex

processes

involving

^{more than two}

nuclear

spins

^{are studied.}

1. Introduction. ^- Dans un article

precedent [1],

nous avons 6tudi6 le

spectre

de resonance

magnetique

des

protons

d’un monocristal de

CuCl2, 2H20

^anti-

ferromagnétique

^en

champ

^{nul et en}

presence

^d’un

champ magnetique

^faible

dirige

suivant 1’axe cristal-

lographique b,

^et nous avons decrit

quelques exp6-

riences de relaxation croisee entre les

quatre

compo-

santes du

spectre

^{de R.M.N.}

2.

Étude

de l’évolution des

populations

^{des ni-}

veaux. ^- 2. 1. MECANISMES DE RELAXATION CROISEE.

- Le spectre ^{de R.M.N. se compose des}

quatre

^tran- sitions

(a, b,

^c,

d) permises

^entre

les quatre ^niveaux

d’énergie

^de

la molecule

d’eau,

dont les fr6- quences

respectives

s’ecrivent :

Lorsque

^le

syst6me

^de

spins

^{est en}

equilibre

^ther-

mique ^interne,

^les

populations

des niveaux suivent la (1) Cet article et le

precedent

[I], ^ainsi que les

publi-

cations

[8] [9] [10]

recouvrent en

partie

^{un travail de}

these de Doctorat

d’État

es Sciences

physiques

^devant

etre soutenue a la Faculte des Sciences

d’Orsay

^{en 1967}

et

enregistr6e

^{au C.N.R.S. sous le no 426.}

loi de Boltzmann. Si on modifie la

repartition

^des

populations,

^le

syst6me

^{tend a retrouver son}

equilibre thermique

^interne par les m6canismes de relaxation croisee. Les

plus simples

^{sont les}

couples

de transitions simultanees

(flip-flop

^entre

spins voisins)

^conservant

approximativement 1’energie Zeeman,

^{et d’autant}

plus probables

que 1’ecart

d’6nergie

^est

plus

^faible

[2].

Pour une valeur de r

donnee,

^{on ne} pourra ^mettre

en evidence _que les deux processus les

plus efficaces,

car ils suffisent a mettre le

syst6me

^de

spins

^en

equilibre thermique,

^ce

qui

^{conduit a}

negliger a

^{- d}

toujours

moins

probable

que les trois autres processus. Par contre, ^un seul _processus ne suffit _{pas pour} etablir

l’équilibre thermique,

sauf dans des situations tr6s

particuli6res.

Suivant la valeur de

r,

^{donc du}

champ

^ext6rieur

applique,

^{on a les}

in6galit6s

suivantes :

2. 2.

EQUATIONS

D’EVOLUTION DES POPULATIONS. ^-

Les

populations

des niveaux ^sont not6es 1 + ni ^avec ni 1 et

Eni

^{= 0. En}

n6gligeant

la relaxation

spin-

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01967002801010700

108

r6seau,

^les

equations

d’evolution des

populations

^en

presence

^d’un

champ radiofr6quence couplant

^les

niveaux 3 et 4 s’ecrivent :

W est la

probabilite

par unite de

temps

des transitions induites _par le

champ

^r.f.

Les

quatre equations

^{ne sont} pas

independantes

^à

cause de la conservation du nombre de

spins

^traduite

par :

Les

experiences

de relaxation croisee faites ^{sur ce}

syst6me

^{sont de deux}

types

diff6rents :

a )

^On

6loigne

^le

syst6me

^de

1’equilibre thermique

en lui donnant une distribution de

populations qui

n’est pas de Boltzmann ^{et on} observe son evolution

vers un nouvel

equilibre

^{sans le}

perturber.

^{Dans ces}

conditions

En introduisant la nouvelle

variable -1 = (n1 + n4) /2

et en tenant

compte

^de

(2),

^le

syst6me (1)

^{se reduit A :}

L’expérience

d6crite dans

[1], paragraphe ^2,

^a

consiste a saturer en un

temps

^{tres court} la transition a et a observer imm6diatement

apr6s

1’evolution de la transition d. Les conditions initiales sont donc :

L’intensité du

signal

que l’on observe ^est propor- tionnelle a n1 - na. La resolution de

(3)

^{avec la}

condition P >>

^a, y donne

4

Le terme

(e/6)e-’5t

est faible

devant 4e:/3e - (oc + y)

^{t et}

s’annule au bout d’un

temps

^tres court,

car P

^est

grand,

^ce

qui explique

que dans ^cette

experience

^on

ne voit

qu’une

décroissance

exponentielle

^{vers la}

valeur

3e/2

^{avec la constante de}

temps

^la

plus longue

T

= 3/4(oc

+

y).

La valeur du

signal extrapolee

^a

t = 0 doit etre

17cj6

^{au lieu de}

3e,

^{mais la}

precision experimentale

^est insuffisante pour que l’on

puisse

faire la distinction entre ces deux valeurs.

b)

^{Un autre}

type d’experience

de relaxation croisee consiste a laisser en permanence ^un

champ

r.f. intense

entre deux niveaux et a observer 1’evolution des _popu- lations des niveaux sous 1’effet de cette irradiation ^et de la relaxation croisee. La

probabilite

de transition W due au

champ

r.f. 6tant

grande

^devant

oc, P

^{et y, au}

bout d’un

temps

^{tres court}

apr6s

Fetablissement du

champ r.f,

^les

populations

des niveaux

qu’il couple

deviennent

6gales.

Le

syst6me (1) peut

^{alors se} reduire h :

que l’on transforme en utilisant la relation

(2)

^{en un}

systeme simple

^{de deux}

equations

^a deux inconnues :

Dans notre

experience,

^{il est}

impossible

d’irradier et

d’observer simultanément les transitions de R.M.N.

Nous

appliquons

^{d’abord une}

impulsion

^radiofré-

quence de

durée t, puis

^nous

enregistrons

^{l’une des}

transitions.

Expérimentalement,

^il y ^a deux cas

distincts :

- 2r

8A, p

> a, y. Les

quatre

transitions a,

b, c, d

sont voisines.

Dans

l’expérience

2b de la r6f6rence

[1],

^{on irradie}

la

transition a, puis

^{on laisse le}

système

^{retrouver son}

6quilibre

interne. On ^mesure alors l’intensit6 de la transition d

qui

^est

proportionnelle à nl

^- n3, ^et l’on

peut

^{ecrire :}

11

Le terme

(e /22) e - 2

^{est faible et d6croit}

^trop

^vite

pour etre mis ^en

evidence ;

^{on observe en fait une}

décroissance

exponentielle

^{avec la constante de}

^temps

la

plus longue

^’t"

= 11/4(oc

⁺

y).

- 2r > 8A _y

> p

> ^oc. Les

quatre

transitions sont

s6par6es

^en deux doublets de meme 6cart 4A. La solution du

syst6me (1’)

^en

n6gligeant

^{a et en} sup-

posant

y tres

superieur à p

^{s’6crit :}

Au bout d’un

temps

^{de trois a}

quatre

^fois

(2y) - 1,

1’evolution de l’intensit6 de l’une ^ou 1’autre des compo-

santes du doublet b - d ^est 2se-,"’. Cette

experience

est d6crite dans

[1], paragraphe

^3.

Si l’on irradie la transition a

pendant

^un

temps t

et

qu’on

laisse ensuite s’6tablir

l’équilibre thermique

entre a et c, l’intensit6 de a ou c mesuree au bout

d’un

temps

^court

devant P-1

^est

proportionnelle

^a

ee 2yt. Cette

experience

^{nouvelle a ete faite avec deux}

valeurs differentes du

champ magnetique.

c)

^{Nous avons}

repris l’experience b)

dans la situa- tion des transitions voisines en

appliquant

^le

champ

^r.f.

entre les niveaux 2 et 4

(irradiation

^de

b).

^Le

syst6me

6tant au

depart

^en

equilibre thermique,

^{on trouve :}

Dans ce cas

precis où fi

^{est bien}

plus grand

que ^{cx et} y, ou

Hl

^est

applique

^{entre les niveaux 2 et 4 et ou le}

syst6me

^{est en}

equilibre thermique

^au

depart,

^{on a}

toujours

n3 ⁼ 0 ^et le seul

processus b

^{- c suffit à}

assurer

1’6quilibre

interne du

syst6me,

^ce

qui explique qu’on

^{ne trouve dans}

(6) qu’un

^{seul terme}

exponentiel.

2.3. EXPERIENCES D’INVERSION DE POPULATIONS. ^-

Nous avons cherche a tirer

parti

^{du fait} que les protons des molecules d’eau

occupaient

^un

syst6me

^de

quatre

niveaux

d’6nergie

pour obtenir des inversions de

populations

^entre certains de ces niveaux et observer le retournement des

signaux

de R.M.N. _correspon- dants. Le

probl6me

^{est de}

peupler

^{le niveau}

superieur plus

que le niveau inferieur. La relaxation croisee est un

phenomene genant

^car elle tend a maintenir le

syst6me

^de

spins

nucl6aires en

equilibre

^interne.

Dans les deux

experiences

^d6crites

ici,

^{on commence}

par

appliquer

^un

champ magnetique qui

^{ecarte les}

doublets a ^{- c} et b ^- d de 315

kHz,

^ce

qui

^rend

negligeables

^les effets de relaxation croisee entre

doublets. Par contre, les deux composantes ^{d’un dou-} blet

s’6quilibrent

^{en un} temps

(2y) -1

de 1’ordre de

0,5

^s.

- Première

expérience.

^{- Au}

d6part,

^le

syst6me

^est

en

equilibre thermique

^{avec le}

r6seau;

les niveaux

ont les

populations

de la colonne 1 du tableau I.

On ^sature en un

temps

^court le doublet b - d

(colonne 2), puis

^on

applique

^un

champ

r.f. intense

entre les niveaux 1 et

4, qui

^rend

6gales

^les

populations

de ces niveaux

(colonne 3),

la transition 6tant faible-

ment

permise

^{a cause du}

melange

^des fonctions d’ondes des

quatre

niveaux du a l’interaction

dipolaire.

TABLEAU I

POPULATIONS SUCCESSIVES DES NIVEAUX DANS LA PREMIERE EXPERIENCE

Si ^toutes les

operations

^{sont faites en un} temps

court devant

Tl,

^il y ^a inversion de

populations

^entre

les niveaux 1 et 3 d’une part, ^{2 et 4 d’autre}

part;

^les

signaux b

^{et d sont retourn6s et}

d’amplitude egale

^a

la moitie du

signal d’équilibre thermique

^{avec le}

réseau

(fig. 1).

^{Au cours de cette}

experience,

^{le seul}

FIG. 1. ^-

Signal

^inverse

enregistre

^{dans la}

premiere experience

^du

paragraphe

^{3. On voit} successivement,

de la

gauche

^{vers la} droite, ^le

signal d’6quilibre thermique

^{avec le reseau}

puis

^le

signal

^inverse

qui

6volue vers

1’equilibre thermique,

^avec la constante de

temps Tl. L’extrapolation

^a l’instant initial donne ap-

proximativement

^{la valeur}

1/2 pr6vue.

mecanisme efficace de relaxation croisée a ^-

c, b

^-

d,

ne

joue

^{aucun role car}

1’equilibre thermique

^reste

constamment etabli dans les doublets.

- Deuxième

expérience.

^{- Le d6but est}

identique

^à

celui de la

premiere experience (colonnes

^{1 et 2 du}

tableau

II), puis

^{on reduit le}

champ magnetique

^de

mani6re a faire coincider b ^et c, ^{et on sature} simul- tanément b et c par ^une

impulsion

^r.f.

(colonne 3);

on retourne ensuite a la

disposition

initiale des niveaux

en

augmentant

^le

champ.

^{Au cours de cette}

sequence,

tous les m6canismes de relaxation croisee sont efficaces

et conduisent a

1’equilibre thermique

^{interne en un}

temps

^de

0,5

^{s. En}

pratique,

^nous

op6rons

^{en 80 a}

100 ms, ^ce

qui

^{est encore un peu}

trop long

pour que les

populations

^{finales soient} exactement celles du tableau II.

Apr6s

^{retour a la}

disposition initiale, l’équi-

libre

thermique

^{se r6tablit entre}

composantes

^des doublets _par le mecanisme a ^-

c, b

^{- d}

(colonne 4).

TABLEAU II

POPULATIONS SUCCESSIVES DES NIVEAUX DANS LA DEUXIEME EXPERIENCE

110

On a encore inversion de

populations

^{entre les}

niveaux 1 et

3,

ainsi que ^{2 et}

4,

et retournement de b

et d, l’amplitude

^du

signal

^{retourne 6tant cette fois le}

tiers de la valeur

d’6quilibre thermique

^{avec le r6seau.}

3.

Temps

de relaxation croisde et forme de raie. ^- 3.1. EXPOSÉ DES RESULTATS. ^- L’6tude

pr6c6dente

montre que ^toute

experience

^{se ram6ne a la mesure}

de la constante de temps ^la

plus longue

^{T d’une}

somme

d’exponentielles

décroissantes. Les valeurs

experimentales

^{de T-1 en} fonction du

parametre

^2r

sont

expos6es

^{sur la}

figure

^{2. Il est} int6ressant de

FIG. 2. ^- Résultats d’ensemble des mesures des

temps

de relaxation croisee en fonction du

parametre

^d’6cart

des niveaux 2r.

0 Mesures de la reference

[1].

/-B Mesures decrites dans cet article.

determiner l’efficacité de

chaque

mecanisme de relaxa- tion croisee en fonction de 1’ecart des transitions

correspondantes.

C’est ce que ^montre la

figure

^{3 ou 1’on a}

port6

a,

P,

y ^en fonction de 1’6cart

respectif.

^{Sur cette}

figure

^on remarque que ^{a et} y ^{ont une} valeur

qui

^est

environ deux fois

superieure

^{a celle}

de P

^{a 6cart}

egal,

ce

qui

traduit le fait que ^{oc et} y ^sont les sommes des

probabilites

^{de deux processus} de relaxation

crois6e,

tandis

que P

^{est la}

probabilite

^{du seul}

processus b

^{- c.}

On a pu

déterminer

pour des 6carts allant de 18 kHz a 250 kHz. Pour des 6carts inferieurs a 18

kHz,

les transitions b et c sont

trop

mal r6solues pour que les m6thodes

pr6c6dentes

^{de mesure soient}

applicables.

FIG. 3. ^- Probabilités a, P, y des differents processus de relaxation croisee ^en fonction de 1’6cart correspon- dant. On a trace en

pointfll6s

^la convolution de deux

gaussiennes

^de

largeur

^{15 kHz.}

Aux 6carts

superieurs

^{a 250}

kHz, P

^devient

negligeable

devant le taux de relaxation

thermique 1IT1,

^aux

temperatures

^utilisees.

3.2. DIsCUSSION. ^- On

peut

tirer de la

courbes

en fonction de 1’6cart

quelques

indications sur la forme de la raie R.M.N. et la nature de la

largeur

^{de raie.}

A

1’enregistrement,

^{la raie est d’allure}

gaussienne

de

largeur, prise

^{entre extrema} de la d6riv6e

premiere,

environ 15 kHz. Dans

1’hypothese

^d’une

largeur

^d’ori-

gine homog6ne, T2

^est de l’ordre de l’inverse de la

largeur

^{de raie}

T2 6gal

^{ici a 10-5}

seconde, et P

^{est de}

l’ordre de

1/T2 multipli6

^par la convolution de la fonction de forme a un facteur de normalisation

pres [3].

Pour un 6cart de 18

kHz,

^{avec une} forme de raie

gaussienne,

^on obtient ici

-

^{2 X 104 s-1. La valeur}

ainsi d6termin6e est

superieure

^de

plusieurs

^{ordres de}

grandeur

^a la valeur

expérimentale ex ’"

^{32 s-1.}

D’autre

part,

^{dans cette meme}

hypothèse, p

^devrait

varier tres

rapidement

^{avec l’écart et devenir}

compl6-

tement

n6gligeable

pour ^un 6cart de 4 a 5 fois ^la

largeur

^de

raie,

^ce

qui

^{est aussi en} contradiction avec

1’experience.

La

largeur

^{de raie est donc}

d’origine inhomog6ne

dans

CuCl2, 2H20 antiferromagnétique

^et

T2

^est

nettement

plus long

que

T2.

Les effets de relaxation croisee ^sont fortement r6duits par

rapport

^{au cas homo-}

gene,

^{car deux}

spins

^voisins

peuvent

^{avoir a un instant} donne des

frequences

de resonance tres diff6rentes.

Un traitement

approche

^{fait par}

Bloembergen [2]

conduit a

remplacer,

^{dans la} determination de

fi, Tit

par

T23/T24,

^ce

qui

donnerait ici une valeur de

T2

de 1’ordre de 50

{LS.

Cette valeur est en assez bon accord avec le

T2

^des

protons

de chlorure de cobalt

hexa-hydrate antiferromagnétique

mesure r6cemment par ^une

technique

d’echos de

spins

par Abkowitz et Lowe

[4].

^{Dans ce}

sel,

^la

largeur

^{de raie est aussi}

d’origine inhomogène.

^D’autre

part,

^{ces auteurs men-} tionnent _que la

partie homog6ne

de la raie semble lorentzienne. Des observations semblables ont 6t6 faites

sur la raie de 19F dans

MnF2 antiferromagnetique [5].

I1 en est

probablement

^{de meme dans}

CuCl2, 2H20,

comme le

sugg6re

1’existence d’effets de relaxation croisee _pour des ecarts entre raies tres

importants.

4. Processus

multiples.

^- Dans ce

qui precede,

^les

processus de relaxation croisee

envisages

^sont

unique-

ment les «

flip-flop

^{» de deux}

spins.

Dans certaines

situations,

^des processus ^{mettant en}

jeu

^{trois ou}

quatre spins peuvent

^etre

plus

efficaces s’ils conservent mieux

1’energie

^Zeeman.

4.1. PROCESSUS ^A TROIS SPINS. ^- Ces _processus ont

ete introduits _pour

interpreter

^les

experiences

^de

relaxation croisee entre les

spins

nucleaires de lithium 7

et fluor en bas

champ [6].

Dans la situation

experi-

mentale

presente,

^{ils ne} conservent pas

1’6nergie

Zeeman et n’interviennent donc pas dans la relaxation

croisee;

^on

peut

n6anmoins les

engendrer

^{en fournis-}

sant ^au

syst6me

^le manque

d’energie

^{sous forme de}

photons

^de

frequence appropri6e.

L’exp6rience

^{est r6alis6e en}

champ

^{ext6rieur de}

70 Gauss

parall6le

^{a 1’axe}

cristallographique b

^{et à}

0,5

^{OK. Le}

spectre

^{de R.M.N. est}

compose

^{de deux}

doublets de

frequences

’Ja, ’Jc ^et ’Jb’ ’Jd :

La

separation

^{entre ces} deux doublets est de 315 kHz.

Elle est suffisante _{pour que} les effets de relaxation croisee soient

n6gligeables

^entre doublets. Sur le dia- gramme des niveaux

d’6nergie,

^les processus a trois

spins

^sont

repr6sent6s

par ^un ensemble de trois transitions : deux vers le

haut,

^{une vers} le bas dans le

cas d’une

absorption.

Considerons _par

exemple

1’ensemble de transi-

tions b, d, a

que 1’on peut

theoriquement produire

^en

irradiant le

syst6me

par ^un

champ

^{r.f. de}

frequence

Vb + _Vi ^- _{Va. Le}

syst6me

^{6tant au}

depart

^a

1’equilibre thermique

^{avec le}

reseau,

^les

populations

des niveaux

sont donn6es dans la colonne 1 du tableau. Si l’on ne

tient _pas

compte

de la relaxation croisee a l’int6rieur de

chaque doublet,

^les

populations

^sous 1’action du

processus b, d, a

deviennent celles de la colonne 2. La relaxation croisee

impose nl

^- n3 ⁼ n2 ^- n4, d’ott la

repartition

effective de la colonne 3. L’intensit6 des transitions b et d passe de 2e: a 2e: ^- 2x et celle des transitions ^a et c de 2e a 2e + ^x.

TABLEAU III POPULATION DES NIVEAUX

SOUS L’EFFET DU PROCESSUS A TROIS SPINS b ^- d ^{- a}

Si on

neglige

les effets de la relaxation

spin-r6seau,

le

système

finit par atteindre un 6tat

d’6quilibre

^en

presence

^du

champ

^r.f.

quand

il y ^{a autant} de tran-

sitions d’emission _que

d’absorption

par unite de

temps.

^{En admettant} que ^ce nombre de transitions

est

proportionnel

^au

produit

^des

populations

^des

niveaux de

depart,

^on

^arrive,

^{pour le processus}

consid6r6,

^a la relation :

En tenant

compte de ni

^{1 et} des valeurs des

populations (colonne

^{3 du}

tableau),

^{on trouve}

x =

2e/5.

On doit donc observer simultanement une d6crois-

sance de 40

%

du doublet b - d et une croissance de 20

%

du doublet a ^- c.

On observe conformément a

l’analyse pr6c6dente,

pour certaines

frequences d’irradiation,

^{une d6crois-}

sance

exponentielle

du doublet b ^- d et une croissance

exponentielle

^{de meme constante de}

temps

^{’t’ du} doublet a - c. Si T est tres inferieur a

Tl,

^{on trouve}

bien les valeurs limites

pr6vues.

On v6rifie _que

1/r qui

^{mesure la}

probabilité

de la transition a trois

spins

est

proportionnel

^a

H12.

Sur la

figure 4,

^{on a}

port6 1 /,r

^en fonction de la

frequence

d’irradiation. 11 _y a deux maximums d’ab-

sorption

^aux

fr6quences Vb + ’Jd

- va ^et vb + _{Vd -,v,.} ^La

largeur

^{de ces}

pics d’absorption

^est

approximativement 6gale

^a celle des raies de R.M.N. Par contre, ^il

n’y

a pas

d’absorption marquee

^aux

frequences 2Vb

- ’Jc et

2vd

^- Va- Une

explication possible

^{de ce fait est} que les _processus du

type vb + ’Jd

^- vc font intervenir trois protons dont deux

peuvent appartenir

^{a la meme}

molecule d’eau ^et 6tre ainsi tres

proches,

^{tandis que}

les _processus du

type 2vb

- vc ^{mettent en}

jeu

^trois

protons appartenant

n6cessairement a trois molecules d’eau differentes.

L’experience

^r6alis6e peut ^aussi

s’interpréter

^comme

la saturation de raies satellites

provenant

de l’inter- action

dipolaire

entre tous les

protons

du cristal. Ces raies satellites ^sont _{tres peu}

intenses,

^{mais on}

peut

^les

mettre en evidence ici _par l’utilisation d’un

champ

^r.f.

intense

(0,5

^{a 3}

Gauss)

^et parce que le temps ^{de relaxa-} tion

spin-r6seau T,

^{est tres}

long (environ

¹⁰

minutes).

Le calcul effectif de l’intensit6 des raies

satellites,

donc de _T, ^est ici

pratiquement impossible

^{a cause de}

la structure cristalline

complexe

^de

CuCl2, 2H20

^et

de la

multiplicite

^des

champs

internes. 11 serait int6-

112

FIG. 4. ^- Probabilités des transitions a trois

spins

induites par ^un

champ

alternatif

parall6le

^{a l’axe c,}

d’amplitude

^{3 G, en fonction de la}

f requence

^en

champ magnetique

^{de 70 Gauss}

parall6le

^{a l’axe b} du cristal.

ressant de

reprendre

^une

experience

^{de ce}

type

^dans

un cas

plus simple,

LiF par

exemple.

4.2. PROCESSUS ^A Q,UATRE ^{SPINS. -} Ces _processus

ont ete introduits par

Bl0153mbergen

^{et al.}

[2]

pour

interpreter

^des

experiences

de resonance

paramagn6- tique electronique

^dans

Cu(NH4)2 (S04)2’ 6H20 [7].

Quand

^un

spectre

de resonance

magnetique pr6-

sente trois raies

6quidistantes

^ou

plus,

les ensembles de

quatre

transitions simultanees

(ou

^{doubles «}

flip- flop »)

conservant exactement

1’6nergie

Zeeman peu- vent, dans certaines

conditions,

^etre

plus probables

que les ^«

flip-flop

^»

simples.

On

peut

^{se mettre dans une} situation de ce

type,

en

appliquant

^au monocristal de

CuCl2, 2H20,

^un

champ magnetique

^{dans le}

plan

^{ab a} 540 de l’axe a.

Le

spectre

^{de R.M.N.}

( fig. 5) comporte

⁶

composantes

group6es

^en 3 doublets

1-1’, 2 - 2’,

3 - 3’. Les 6carts 1’ et 2 d’une

part,

^{et 2 et} 3’ d’autre

part,

^sont

sup6rieurs

^{a 300}

kHz,

^ce

qui

^rend

n6gligeable

^la

proba-

bilit6 d’un «

flip-flop » simple.

^Les

composantes 1,

²

et 3’ sont

6quidistantes

^a

1,5

^kHz

pr6s;

^{un double}

«

flip-flop

^»

represente

par deux fl6ches allant de 2 h 1 et de 2 h 3’ conserve exactement

1’energie

^Zeeman.

Les deux

experiences

^{suivantes montrent clairement}

FIG. 5. ^- Schema du

spectre

de R.M.N. des

protons

en

presence

^d’un

champ magnétique

^{de 102 Gauss,}

faisant un

angle

^{de 54° avec l’axe a dans le}

plan

^ab.

Les fl6ches

repr6sentant

^un

flip-flop

^{double entre 2}

et 1 d’une

part,

^{et 2 et} 3’ d’autre

part,

^conservant

1’energie

^Zeeman.

Les

frequences

des doublets sont

respectivement :

1-1’ : 2,8485 ^et 2,896 MHz ; ^{2 - 2’ :} 3,246 ^et 3,213 MHz ; 3 ^- 3’ : 3,5975 ^et 3,6435 ^MHz.

1’existence de ce processus de relaxation croisee :

a)

Saturation d’un doublet latéral. ^- On observe simul- tanement une diminution du doublet central et une

augmentation

de 1’autre doublet lateral.

b)

Saturation du doublet central. ^- On observe une

diminution des deux doublets lateraux

jusqu’à

^la

saturation presque

complete.

^Il

n’y

^a pas saturation

complete

^car la relaxation

spin-r6seau

n’est pas ^tout a fait

negligeable.

Le

temps

de relaxation croisee 6valu6 dans cette

deuxi6me

experience,

deduction faite de la relaxation

spin-reseau,

^{est de 85 s.}

5. Conclusion. ^- Dans cet article et l’article

pr6-

cedent

[1],

nous avons 6tudi6 le

syst6me

^des

quatre

niveaux

d’6nergie occup6s

par les molecules d’eau dans

CuCl2, 2H20 antiferromagnétique,

^{et nous avons}

montre que les

experiences

^de relaxation croisee entre ces niveaux

peuvent

^etre

interpretees

^en consid6rant trois m6canismes

principaux.

Cette etude a mis en

evidence que la

largeur

des raies de R.M.N. est

d’origine inhomog6ne,

^et que les ailes des raies ^sont tr6s

étendues,

^{mais nous ne} pouvons pas,

actuellement, expliquer theoriquement

^cette forme de raie. Nous

avons utilise les resultats de cette etude pour d6ter- miner le

temps

de relaxation

spin-r6seau

^a diff6rentes

temperatures [8].

Nous pensons

poursuivre

^ces

experiences

^{en rem-}

plagant

^une

partie

^des

protons

de 1’echantillon par des deutons et faire

parall6lement

^{la mesure directe}

de

T2

par ^une m6thode

puls6e.

BIBLIOGRAPHIE

[1]

^RENARD

(J.-P.), J. Physique,

^{1965, 26, 747.}

[2]

BL0152MBERGEN

(N.),

^SHAPIRO

(S.),

^PERSHAN

(P. S.)

et ARTMAN

(J. O.), Phys.

Rev., 1959, 114, ^445.

[3]

^ABRAGAM

(A.),

^The

Principles

of ^Nuclear

Magnetism (Clarendon

^{Press, London,}

1961), chap.

^V.

[4]

^ABKOWITZ

(M.)

^{et LOWE}

(I. J.),

Phys. Rev., 1966, 142, 333.

[5]

^KAPLAN

(N.),

^PINCUS

(P.)

^et

JACCARINO (V.), J. Appl.

Physics,

1966, 37, 1239.

[6]

^PERSHAN

(P. S.), Phys.

Rev., 1960, 117, 109.

[7]

GIORDMAINE

(J. A.),

^ALSOP

(E.),

^NASH

(F. R.)

^et

TOWNES

(C. H.),

Phys. Rev., 1958, 109, 302.

[8]

^BENOIT

(H.)

^{et RENARD}

(J.-P.),

C.R. Acad. Sc., 1966, 262, 300.

[9]

^BENOIT

(H.)

^{et RENARD}

(J.-P.), Physics

Letters, 1964, 8, 32.

[10]

^BENOIT

(H.)

^{et RENARD}

(J.-P.),

^{C.R. Acad.} Sc., 1966, 262, 450.