Compléter le tableau de convercion ci-contre
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Texte intégral
(2) tl. Addition en BGD Exemple : Soit à additionner les deux nombres (236)roet (564)ro 1-onconvertiecesnombresenDGB:(236)16 =(s.o./.Q....0.0/.:r...eLLo)e6s, (564h0 = ( .o. r'..0/.. .. al. !. D...olr a.)oca 2- On effectue l'addition binaire (236)10 -r (.oa2..c. . .....o..r. t ). ... ... .. e.. /,.. 1... ..A... .. .. ..)oce. +. (564)io -+ ( u./.. r..1. ... ...';. /.. /...:Q ... .... ...tt.. ... t... .c.. a.... .. ')oca. , uQ). À.o.ç.â.. ..^..t...À. a..4...A. .4..e...,t..o..... rD.J../..0....... .o..?..o..a....... J. IJ ,p. a...à..è....O. ......?........... .tn. .o 4 4.1,. Comment on détermine le néqatif d'un nombre binaire quelconEue ? 0. o. .À. /1. 1. J. \1-. }2-Aa:'(ç. +1. .o. i!..). /*. ... ....... ?.. 0. o. 4... 4.... 4. .. est le négatif de ... ... ..: ..: ). ::. à. 4. À. u 41). C. .. ...')..,'.. 0. 1. rg. O Ecrire le nombre de départ O Complémenter chaque bit pour obtenir le complément à 1 - Ajouter << I » au bit de poids faible pour trouver le complément à 2. 1-. A. Les circuits combinatoires Demi - Additionneur. .B. La colonne somme correspond à la fonction logique "gU exclusif'et la colonne de la retenue correspond à la. fonction logique "q!" Table de. ,. A. 1. 0. 0. 1. /).. w w 1. B. 0. 0. 0. 1. Retenue R. A. S. 0. 1. 1. t5. B. ,/. A.s R. o b.. Différence D. Table de vérité logigramme. :\. U. A. 1. /o. /1. À. S .:....ê..O..11.........R= Demi - Soustracteur A. o. o. 0. logigramme. Somme S. o. 0. 1. 2-. Retenue R. B. 0. ,. w. vérité. ^. O. D. B. www.BAC.org.tn p=. /e>g. o. o. n=...f-...b.. R. 3. _ÿ.
(3) l'additionneur complet + 1 bit (ô) + retenue (rr-r). Table de vérité de I'addition dq 1 bit. h-t. 0. 0. 0. 0. 1. 0. 1. 0. 0. 1. 1. 0. 0. 0. 1. 0. 1. 1. 1. 0. 1. 1. 1. 1. Retenue. Somme. Rr. Sr. ô. Si=...t.i.O.. Ri=... I r.a.,:.. .+. ...[..i.,. b.i. .à..â. i....bi . ^ si. f1. 4 l---/. âi. o. LJ. b;. C> I. 4. @. o. 4. A. o o 4. I. L. Ri. .tn. bt. â1. Page BAC-TUN ISIE. T,ét:. rg. Additionneur 4 bits. 25 Jb 1. 1. 97. Pour additionner deux nombres de n bits, il suffit de cascader le circuit que nous venons de définir:. A3 B3. ADD.t. R4. A2. R2. R1. ADD2. ADD3. s3. S4. B. .o. 1. C. 1. S2. A1. B1. RO=O. ADDl. SI. A. J. soustmcteur complet. Le. b1. 0. 0. 0. 1. 1. 0. 1. 1. li-t. Retenue. DI. Rg. 0. /. 4. 0 0. o. I. I. 1. â. 1. 0. 1. (r.. 1. 1. 1. A. w 1. 0. o. o. 0. 0. 0. Différence. w w. 8i. .B. Table de vérité de I'addition de 1 bit (a, + 1 bit (ôl) + retenue (r,-r). o. Di=.... I. Ri=..v.,..fr. t. ..Y.. fi â1. bi. Di. I I Ri. o q). 4 Exercice d'application. www.BAC.org.tn s. En utilisant uniquement que des additionneurs complets à 4 bits (le 74LS83),. concevoir, pour chacun des cas suivants, un circuit logique qui permet de trouver le résultat de I'opération arithmétique entre les deux nombres A et B. - S = A + B avec A = A7A6A5A4A3A2A1A0 et B = 87868584838281B0. 4 .D.
(4) ê,r Br. ful. ei. \A1fr4. ou. 7{83. 74t3. Ro. RI. ù -L=. g-. Blsco.. n. t1A Ê-. 82. Br. A2. Bo Ao. AI. Ar+8,. Rl. R2. R3. '(Ë*'t). OP. 0for+ 'l for -. Ao+. tOo=. B. dêÀ--î.. Bo. Ro. A. Overflow. Ar+8,. .o. Ar+B,. C. C. É. .u <c. -',{83. rg. A3. B'. vsi§2sl. - D = A - B avec A = A3A2A1A0 et B = B3B2B1B0. 83. Br. Rr. Ro. ÿslslsl. Add ition neu r /soustracteu r. î'. .tn. §q î1 fi, A\. {. .B. Additionneur lsoustracteur : programme mikropascal On désire programmer Ie PIC 16F84 en langage Mikropascal pour réaliser des opérations arithmétiques sur deux nombres binaires à trois bits X et Y de la façon suivante:o siA= 0, on obtientla somme:S =X + Y; r siA= 1, deuxcas peuventse présenter:. siX>Y, onobtientladifférence:S=X-Y;. {. siXsY, onobtientladifférence:S=Y-X;. w w. w. program addsoust; var X,Y,S:byte; begin trisA:=0; TrisB:=$FF; portA:=0; while true do begin 1'=portBi ll saisir le nombre X du portB Gbits) X:=X and $07; // ne considérer que les trois premiers blfs de X et masquer /es aulres y'=portBi ll saisir le nombre Y du portB (&bits) Y:=Y shr 3; // décaler le nombre Y à droite de 3bits Y:=Y and $07 // ne considérer que les trois premiers bfs de Y et masquer /es aufres lF portB.T=O THEN S:=X+Y ELSE IFX>YTHEN S:=X-Y ELSE S:=Y-X; PortA:=S; end;. lR3. Iâ. R2 â. R5 2m. ):t"J )B*J )*J. R6 2b. SO. ED@d. R4. @trcut. @uÜ iËu sw1. Â0,. RE. RB. Rÿ. www.BAC.org.tn RI. end.. ,r.
(5) Le Comparateur binaire. I. bit. C'est un circuit combinatoire qui permet de comparer entre deux nombres binaire A et B. ll possède 2 entrées A: sur un bit et B : sur un bit :. llpossède3sorties :. vérité. A. B. 0. 0. 0. 1. 1. 0. 1. I. :égalité(A=B) 52: inférieur(A<B) 53:supérieur (A>B) logigramme. s2. s1. )J. o. o. A. o. ). o. 3a. O. o. n. s2=. 51. B. 0. O. .LB. .tn. Table de. s$. S3=....È.. ...... .o. Le Comparateur binaire 2 bits. rg. Êa. r.56".-s2ù3t. C'est un circuit combinatoire qui permet de comparer entre deux nombres binaire A (a2a1) et B(bzbr) chacun sur 2 bits.. ^2=b2:^1=b1 <+,Sl = (...a.,...§b*...).(..a"..O...Ls..) A<B si a2 <b2ou (a2=b2 et a1<b1). C. si. 1. 1. Comparateur 1 bit. Comparateur 1 bit. A. A=B. = .âe,.b..t-. + (.. a <.CQàr..). (..4,. t+.. ) A>B si a2 > b2 ou (a2=b2 et a1 >b1 ). o§..+ (-a"@r,-.).(.".,G...). w w. e^S3 =. .B. <+,S 2. Ê>h. &<.8. A.=S. Le Comparateur binaire 4 bits. hôc!. .otrrp{{lo. w. ,\. Ba &>8, &- B!. dc. tz x. Fv,. Ar' 8r. x x. Fv'&z. &-q &-8,. ArtBr. Ào.. Bo. x x x. hôa!. dc .r{6G. 6 ...c.d.. A<B. A-A. x x x. x x. À>B x x. x. Sdli'è3. A<B. A-B. À>8 I. 0. 0. 0. 0. 1. x. 0. 0. 1. x. 0. 0. 1. &-. Bg. Ar- B, &'Bl. Àot. Bo. x. x. Ao'. 8a. &-. 8,. &-&. ÂoF. &. 0. 0. 1. 0. 0. 1. Às-. Bs. Az-. Bz. Ai'Br. &-. Bo. 0. 1. 0. 0. 1. 0. As-. Ba. &-. Ba. 1. 0. 0. 1. 0. 0. B,. A'-B &'Br. to-&. &-83 &-. Âo. 8o. x. x. 1. 0. 0. &-. Ba. Àr.8r. x. x x x. x x x. .o. t. A>B. =. A<B. A'B. &AArAs. 4063 8s. Bz. Bs. I. A>B A=B. ê. A<B. I Boitlet DIL 16 - Voo 16 - Vss. I. www.BAC.org.tn 8a. As- 8s. &.&. &&.. 82. x. X : él.rt lnillfférenl. x x. x. x. t. x. : nlve.rtr logaqtte. x. 1. 0. 0. x. 1. 0. 0. I. 0. 0. x. h.rt[. 0 : nive.rrr loglqre [.rs. www.BAC org- tn. Bage B AO.TUNISIE let db 361 1gT / 53 371 502. 6.
(6) Mise en cascade B1. lr>r lr<!. 4-bir GOmptretor 74LS86. lr-s Oe>t. Or-a. Or<a a). Bits dê poids le plus ,aible. Bits do poads lo plus tort 87. A1. +5V. A. Ir>l. lr>l. 74LsS6. / .§ q. lr<r i3g74LS85 lr-e Or<e Or>e. lr-l. Or. a. or>a. B. .tn. lr<l. Or-a. Oe-t. b). .o. Exercices d'application. rg. Sorlies d€ lâ cornParaison d€ I bita. Compléter le schéma suivant. -)Ê. /.\L-_.. Hl s'allume si non un voyant. î v (<_. ^î_. A. ÿLL. C. Exercice 1 : On désire comparer un nombre A binaire 4 bits telque si 3<A<12 un voyant H2 s'allume en utilisant des comparateurs intégrés 74LS85 et des opérateurs logiques.. Coryrranur. lr{brr,. ÀB. Exercice 2 Réaliser un eÆnvertisseur binaire +BCD en i. B. àB. lr{hrtr À=E. 2^ >^. {t, ,t. intégré 4 bits. n additionneur intégré 74LS283 et un. .rt'. w. 741S85.. Coryarreur. .d=B. w w. B. .B. Bi B! B0 .{3 À: .{1 .10 Er. irIIi. B-1 B: tsl B0 À5 Àr Âl À{'. -+B. Er. Coqrrracur -:4 brr.. -àB. www.BAC.org.tn Àddrtrolcn:rI={brt--. www.BAC org.tn. c-r s-l s: sI. so. Page BAC-IUN|S|E. ïél:25 361 197 t533T1 502. 7.
(7) Companteur 4 bits : programme mikropascal; On désire maintenant réaliser un comparateur de deux. nombresAetBde4bits program COPARATEU R4bits; var Va,Vb:byte; begin trisA: =0;TrisB: =$FF; portA: =0;. R2. lR5. 2N. la. while true do begin. ll. )f"r*( )H*l. saisir le nombre Va du portB (8,bits). Va:=Va and $0F; // ne considérer que les. R4 1û. 4 premiers bits de Y et masquer les autres y§'=portBi ll saisir le nombre Vb du portB (&bits) Vb:=Vb shr 4 ; // décaler le nombre Vb à droite de 4 bits Vb:=Vb and $0F; // ne considérer que les 4 premiers brts de Y et masquer les autres if Va<Vb then PortA.O:=1 else portA.0:=0; if Va=Vb then PortA.l:=1 else portA.l:=Q; if Va>Vb then PortA.2:=1 else portA.2:=0;. GCrêfr 6dt i-[n-. A<B. Etr@. m w rc Ùr. lffi ffi. æt. $iv1. E I B E. S§ET. .tn. ys'=portBi. R6. a. rg. § E7. end;. WWW. .o. end.. Schéma de principe. I. 97 53 371 502. A. L'UAL possède : O deux entrées A et B sur lesquelles on présentera les données à traiter et une entrée F pour désigner I'opération à effectuer O deux sorties, R résultat de I'opération, et D les drapeaux qui indiqueront soit qu'il y a eu erreur (division par zéro, dépassement de capacité etc.), soit des codes conditions (supérieur, inférieur, égal à zéro etc.).. D. .B. F. w. Unité arithmétique et logique 3 bits IUAL 74 L5381). A1. FO F1. A2 A3. F2 F3. AO. 4..I^À&.. w w. é{rÀ....... hhæ.. ). B1. l.*Ura". Ulia"+. 82. B3. ^€tà,rpâirfrlt ût^;rrrè... {.. ). G P. CN. Table de vérité. S2. S1. SO. Fonctions réalisées F =F3F2F1F0. 0. 0. 0. F = 0000. 0. 0. ,|. 0. ,|. 0. F=B-A F=A-B. Entrées de sélection. BO. àowra4,. d!.Y!U,)Àot». ï,él 25 36. fË. C. AB. tn. Page. L'unité arithmétique et logique. 4Èàg..er^. <ey-o)e,. SO. 0. 1. 1. F=AplusB. 1. 0. 0. F=AXORB. 1. 0. 1. 1. 1. 0. F=AOUB F=AETB. I. 1. 1. F = 1111. S1. S2. Application 1 : On désire réaliser les opérations suivantes entre deux nombres A et B de 4 bits tel que A A-B siA>B A B-A siA<B , Résultat 0 siA=B le tableau suivant. I. A3A2A1AO. B3B2B1BO. 1010. 0101. 01 10. 1. 1110. 1110. Fonctions. S2S1SO. F3F2F1 FO. www.BAC.org.tn 101. A-s. ?r- ft. oÀ o. oô^. 2<> <9. O4 o. oÂJÀ. ^. èssè). 8.
(8) Application 2 : compléter le schéma réalisant un additionneur de deux nombres 4 bits (A+B) AO SO. A1. AO. A1. FO F1. s'l. A3. F2 F3. S2. M. M A3. S3. BO. B1. 82. BO. B3. B1. G P. CN. B2. SO S1. B3. S2. www.. F=A+B. F=A-B F=Aand B F=A XOR B. 10 11. Avec. et. Addition arithmétique Soustraction arithmétique Produit logique OU Exlusif. sont les entrêes de sélection de la. A et B représentent les entrées de données. portA: =0;trisA: =$00;TrisB: =$FF;. while true do begin saisie; if ((portb.7=0) if ((portb.7=0) if ((portb.7=1) if ((portb.7=1) end;. w w. Begin. A Vb,. .B. A. C. var Va,Vb,Vs:byte; procedure saisie; ll cette procédure nous permet de lire les nombres A et B sur le poftB begin ys'=portBi ll saisir le nombre A du portB (8,bits) Va:=Va and $07; // ne considérer que /es trois premiers brts de A et masquer /es autres y5'=portBi ll saisir le nombre B du portB (8bits) Vb:=Vb shr 3 ;// décaler le nombre B à droite de 3 blts Vb:=Vb and $07; ll ne considérer que /es frots premiers blTs de B et masquer /es autres end; procedure addition; ll cefte procédure nous permet de calculer la somme entre et B. VS:=Va +. PortA:=VS;. w. end;. procedure produitlog; ll cette procédure nous permet de calculer la produit logique entre A et B VS:=Va And PortA:=VS; end; procedure OuEx; ll cefte procédure nous permet d'exécuter la fonction OU Exlusif entre A et B PortA:=VS; end; VS:=Va Xor begin. Vb;. Begin. Vb,. (portb.6=0)) then (portb.6=1 )) then (portb.6=0)) then (portb.6=1)) then. addition; soustraction; produitlog; OuEx;. lR5. la. Vb; Va;. Begin. and and and and. p.. end;. procedure soustraction; ll cette procédure nous permet de calculer la Différence entre A et B begin if Va>=Vb VS:=Va PortA:=VS; PortA:=VS; if Va<=Vb Vs:=Vb -. then then. :. rg. 00 01. réaliser une UAL de 3 bits fonctionnant selon le tableau suivant Type de l'opéraüon. .o. SlSO. .tn. Unifi artthmétique et logique : programme mikropascal le PIC 16F84A Fonction. On désire. )["^J )[J. R6. a. FO. @@. R4. §L/1. www.BAC.org.tn www. Page. Idt: 25 36. I 7 I 53 3 7. ,E. 502. 9.
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