Annales Septembre 2018
Exercice 1 Population de renard (Polynésie 2017)
Dans un parc régional, on étudie une espèce de renards. Cette population était de 1240 renards à la fin de l’année 2016.
On modélise parunle nombre de renards dans le parc régional à la fin de l’année 2016 + n. On a doncu0= 1240.
On estime à 15% par an la baisse du nombreun.
On suppose que cette évolution restera identique pour les années à ve- nir.
1. Montrer qu’à la fin de l’année 2017, la population de renards sera de 1054.
2. (a) Donner la valeur deu1puis calculeru2. (b) Exprimerun+1en fonction deun.
(c) En déduire la nature de la suite(un)et préciser ses éléments ca- ractéristiques.
3. Déterminer une estimation du nombre de renards présents dans le parc régional à la fin de l’année 2020.
4. Des scientifiques considèrent que l’espèce des renards présents dans le parc sera en situation d’extinction à partir du moment où le nombre de renards deviendra strictement inférieur à 100. À partir de quelle an- née l’espèce de renards présents dans le parc sera-t-elle en situation d’extinction ?
Exercice 2 Aquarium (Métropole 2018)
Après son installation, un lundi matin, un aquarium contient 280 litres d’eau et des poissons. Par évaporation, le volume d’eau dans l’aquarium di- minue de 2% par semaine. Compte tenu du nombre de poissons, cet aqua- rium doit contenir en permanence au minimum 240 litres d’eau.
1. Quel volume d’eau restera-t-il dans l’aquarium au bout d’une semaine ? 2. Est-il vrai qu’au bout de deux semaines, exactement 4% du volume
d’eau initial se seront évaporés ? Justifier.
3. Déterminer au bout de combien de semaines le volume d’eau dans l’aquarium deviendra insuffisant.
Terminale STI2D – Septembre 2018 1 / 1
