Variables d’état Annexe 2 Page 1 sur 2
Thermodynamique T02.A2 © Isa 2019
Re sume
I. Description des systèmes thermodynamiques
A l’échelle microscopique la description d’un système se fait par la donnée des positions et des vitesses de toutes les particules qui le composent. La Thermodynamique statistique traite ces données par des méthodes statistiques.
La Thermodynamique classique cherche à décrire les systèmes à l’échelle macroscopique à l’aide d’un nombre restreint de grandeurs physiques, les variables d’état. Sa méthode consiste en la recherche d’équations liant les variables d’état.
Leur but commun est de décrire l’état du système et de prévoir son évolution lorsqu’il subit des actions.
II. Température
Le sens du toucher nous indique la température de façon imparfaite ce qui rend les thermomètres nécessaires.
Un thermomètre est un système thermodynamique possédant les propriétés suivantes :
- Il se met assez rapidement en équilibre thermique avec le système dont on veut mesurer la température sans modification appréciable de cette dernière.
- Une variable d’état caractéristique du thermomètre, dite grandeur thermométrique, varie avec la température. La fonction thermométrique associe une température à chaque valeur de cette variable d’état.
Cette fonction est complétée grâce à des points fixes. Voir « Un peu d’histoire » et complément T02.C1.
Principe 0 de la Thermodynamique : Deux systèmes A et B en équilibre thermique ont par définition la même température. Celle-ci est la variable d’état qui caractérise l’équilibre thermique. Un troisième système C en équilibre thermique avec le système A possède la même température et est aussi en équilibre thermique avec le système B.
Un peu d’histoire : Anders Celsius et Daniel Gabriel Fahrenheit.
III. Définition de la pression
Voir figure 1. On définit la pression comme le quotient de l’intensité de la force, exercée perpendiculairement sur une surface, par l’aire de cette surface :
p F
= S
T02 Figure 1 : Force pressante exercée sur une surface d’aire S.
Dans le système international l’unité de pression est le pascal qui s’abrège Pa. 1 Pa = 1 N.m-2.
IV. Forces pressantes exercées par un fluide parfait en équilibre
Fluide est un terme général pour désigner les liquides et les gaz. Un fluide parfait n’est pas visqueux, c’est-à-dire qu’il n’existe pas de frottement en son sein.
Nous étudions les forces pressantes s’exerçant au sein de fluides parfaits en équilibre thermodynamique, c’est-à-dire qu’il n’y a pas de frottement et que les équilibres mécanique et thermique sont réalisés.
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T02 Figure 2 : Une partie de fluide et les forces qu’elle subit de la part du reste du fluide et de la Terre.
Les plans horizontaux sont isobares.
Loi fondamentale de l’hydrostatique
La pression au sein d’un fluide parfait en équilibre est fonction uniquement de l’altitude. Sa dérivée est égale au poids volumique µg du fluide considéré.
( ) avec vertical, ascendant, unitaire
dp z k gk k
dz = −
( ) ou ( )
dp z g dp z gdz
dz
= − = −
La pression diminue bien quand l’altitude augmente car la dérivée de la pression est négative.
V. Cas du fluide parfait incompressible dans le champ de pesanteur uniforme
Une substance est incompressible lorsque son volume est indépendant de sa pression.
Lorsqu’une substance est compressible sa masse volumique dépend de la pression.
Dire que le champ de pesanteur est uniforme c'est dire que le vecteur g est constant dans le volume considéré.
Dans le cas d’un fluide parfait incompressible soumis au champ de pesanteur uniforme, la loi fondamentale de l’hydrostatique exprime que la dérivée de la pression est constante :
dp( )
z g cste
dz
= − =
( ) 0
p z = −gz+P
2 1 2 1
( ) ( ) ( )
p z −p z = −g z −z
