I-introduction
1) le cosinus d’angle aigu :
Calcul trigonométrique
Définition 1 :
Dans un triangle rectangle,
• le cosinus d'un angle aigu est le quotient de la longueur du côté adjacent à cet angle par la longueur de l'hypoténuse
La longueur de côté adjacent à l’angle α Cos α =
Longueur de l’hypoténuse 04
L’hypoténuse
𝒍𝒆 𝒄ô𝒕é 𝒂𝒅𝒋𝒂𝒄𝒆𝒏𝒕 à 𝒍′𝒂𝒏𝒈𝒍𝒆 𝑨𝑪𝑩
Exemple
ABC est un triangle rectangle en A Calculons et
6 , 0 10
6 cos ˆ
BC C AB
B A
A B ˆ C
cos cos A C ˆ B
8 , 0 10
8 cos ˆ
BC B AC
C A
On a : ABC est un triangle rectangle en A Donc :
2) la valeur approchée d’angle
𝐴𝐵𝐶 = 𝑐𝑜𝑠
−10,6
≅ 53,13°
• 𝑐𝑜𝑠 𝐴𝐵𝐶 = 0,6
shift 𝑐𝑜𝑠−1 0 , 6) =
𝐴𝐵𝐶 =
𝐴𝐵𝐶 = 53,13°
Calculons la valeur approchée d’angle 𝐴𝐵𝐶
Propriété 1 :
Si α la mesure d’angle aigu dans un triangle rectangle alors :