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I-introduction 1) le cosinus d’angle aigu

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Academic year: 2022

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(1)

I-introduction

1) le cosinus d’angle aigu :

Calcul trigonométrique

Définition 1 :

Dans un triangle rectangle,

• le cosinus d'un angle aigu est le quotient de la longueur du côté adjacent à cet angle par la longueur de l'hypoténuse

La longueur de côté adjacent à l’angle α Cos α =

Longueur de l’hypoténuse 04

L’hypoténuse

𝒍𝒆 𝒄ô𝒕é 𝒂𝒅𝒋𝒂𝒄𝒆𝒏𝒕 à 𝒍′𝒂𝒏𝒈𝒍𝒆 𝑨𝑪𝑩

Exemple

ABC est un triangle rectangle en A Calculons et

 

6 , 0 10

6 cos ˆ

BC C AB

B A

A B ˆ C

cos cosA C ˆ B

 

8 , 0 10

8 cos ˆ

BC B AC

C A

 On a : ABC est un triangle rectangle en A Donc :

(2)

2) la valeur approchée d’angle

𝐴𝐵𝐶 = 𝑐𝑜𝑠

−1

0,6

≅ 53,13°

• 𝑐𝑜𝑠 𝐴𝐵𝐶 = 0,6

shift 𝑐𝑜𝑠−1 0 , 6) =

𝐴𝐵𝐶 =

𝐴𝐵𝐶 = 53,13°

 Calculons la valeur approchée d’angle 𝐴𝐵𝐶

Propriété 1 :

Si α la mesure d’angle aigu dans un triangle rectangle alors :

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