Méthode d’Euler
SIMULATION DE LA DECROISSANCE RADIOACTIVE du CESIUM
Consigne 1
individuellement puis mise en commun en groupe de 2 (10 min)Application à la résolution de L’EQUATION DIFFERENTIELLE de la décroissance radioactive Exprimer l’équation différentielle de décroissance radioactive
Déduire la formule d’itération donnant N i+1 en fonction de Ni selon un pas de calcul t
Elaboration des données concernant le Césium
On veut simuler l’évolution d’un échantillon contenant 1 mg de Césium 137 à la date t = 0. Le Césium (55, 137) est radioactif - (noyau fils : Baryum Ba) avec une demi-vie t1/2 = 30 ans. Etablir les éléments suivants : équation de la désintégration, nombre de noyau présents à t = 0, constante radioactive en s-1.
Consigne 2
individuellement puis mise en commun en groupe de 2 (10 min)Exploiter le fichier [cesium.xlsx] pour obtenir les graphes comparés de N(euler) N(théorique).
Utilisation
L’échantillon de Césium a été utilisé pendant 10 ans.
Obtenir les résultats suivants :
- valeur de N (théorique et euler) ;
- valeur de l’activité A théorique et valeur calculée en utilisant la simulation avec A N / t ; - si on l’utilise l’échantillon pendant 1 heure N et A varient-ils de façon importante.
