La radioactivité - Décroissance radioactive

Cours

Physique-P04

Décroissance radioactive

La radioactivité est l'exemple type du fait que certains phénomènes naturels intéressent plusieurs domaines de la science.

Le physicien nucléaire s'intéresse à la modification spontanée de certains noyaux d'atomes.

Le mathématicien applique concrètement certains théorèmes relatifs aux solutions d'équations différentielles ou aux calculs des probabilités.

Le géologue Terre utilise la radioactivité pour la datation des roches ou des organismes fossiles.

Le spécialiste des sciences de la vie étudie les conséquences biologiques positives ou négatives des rayonnements radioactifs.

1- L'atome

Un atome est constitué d'un noyau, constitué de protons et de neutrons (les nucléons eux même constitué de quarks), autour duquel des électrons sont en mouvement rapide.

1-1- Le noyau

Un noyau atomique est un assemblage de particules

élémentaires (les nucléons) réparties en deux espèces: les protons et les neutrons.

Les protons, qui ont été découvert par Ernest Rutherford (1910), sont notés

p

⁺. Ils portent chacun une charge électrique élémentaire positive

(+e=1,6.10

^-19

C

).

Le noyau contient

Z

protons (

Z

est le numéro atomique).

Le proton a une masse de

m

p

=1,67.10

^-27

kg

.

Les neutrons, qui ont été découvert par James Chadwick (1932) sont notés

n

. Ils sont électriquement neutres.

Le noyau contient

N

neutrons (

N=A-Z

).

Le neutron a une masse de

m

n

=1,67.10

^-27

kg

.

Un noyau atomique (ou nucléide) peut s'écrire symboliquement:

A

Z X

^X: Symbole de l'élément chimique

A: Nombre de masse (nombre de nucléons) Z: Numéro atomique (nombre de protons) Le nombre

N

de neutrons est donné par la relation:

N=A-Z

.

1-2- Les électrons

Les électrons qui ont été découverts par Joseph John Thomson (1897) sont notés

e

^-. Ils portent chacun une charge électrique élémentaire négative

(-e=1,6.10

^-19

C

).

Un atome étant électriquement neutre, possède autant d'électrons dans le nuage électronique que de protons dans le noyau. L'atome possède donc

Z

électrons.

L'électron a une masse de

m

e-

=9,1.10

^-31

kg

, soit environ 2000 fois plus faible que la masse du proton.

1-3- Dimensions de l'atome Donner une dimension à un atome est ambiguë.

Le proton possédant un diamètre de l'ordre de

10

^-15

m

, on peut évaluer le diamètre du noyau d'un atome à environ

10

^-14

m

.

L'atome a un diamètre de l'ordre de

10

^-10

m

.

Si nous savons avec certitude que les quarks (constituants des nucléons) et les électrons sont plus petits que

10

^-18

m

(1millionième de millionième de mètre), il est possible qu'ils n'aient pas de taille finie.

Il est possible que les quarks et les électrons ne soient pas des constituants élémentaires, mais nous n'avons actuellement aucun moyen expérimental de le vérifier.

1-4- Les isotopes

A un même élément chimique peuvent correspondre plusieurs atomes différents. Ces atomes ont le même cortège électronique mais ils diffèrent par leur noyau.

On appelle isotope tous les nucléides d'un même élément chimique. Deux isotopes possèdent le même nombre

Z

de protons, mais des nombres

N

de neutrons différents.

Isotopes de l'hydrogène

11

H

,²₁

H

et ³₁

H

Isotopes du carbone

126

C

, ¹³₆

C

et ¹⁴₆

C

Le nombre d'isotopes est limité à seulement quelques éléments. Pour la plupart des atomes, un seul des isotopes existant est présent en quantité appréciable dans la nature les autres isotopes étant seulement présents à l'état de traces.

On admet que l'abondance naturelle (pourcentage en nombre d'atomes de chacun des isotopes présents dans le mélange naturel) de chacun des isotopes est toujours la même quelle que soit la provenance de l'échantillon étudié.

2- Stabilité et instabilité du noyau

Pour certains éléments, il existe des isotopes naturels ou artificiels instables appelés radioactifs. Toutefois, en raison de leur instabilité leur abondance varie au cours du temps et n'est donc jamais précisée.

Carbone 12

Carbone 13

Carbone 14 Hydrogène 3

(Tritium) Hydrogène 2

(Deutérium) Hydrogène

(Protium)

On peut classer les noyaux connus dans un graphique, appelé graphique de Segré, représentant le nombre de neutrons

N

en fonction du nombre de protons

Z

.

La zone de stabilité des isotopes, appelée aussi vallée de stabilité, est située près de la première bissectrice (

N=Z

) pour les noyaux ayant

Z<30

.

Pour les premiers éléments, jusqu'à

Z<30

, on constate que les isotopes stables contiennent un nombre de neutrons sensiblement égal à celui des protons (

Z=N

).

Au delà de

Z=30

, les isotopes stables contiennent un nombre de neutrons plus élevé que celui des protons (

N>Z

).

Parmi la centaine d'éléments connus, seuls les

83

premiers (à l'exception du Technétium (

Z=43

) et du Prométhium (

Z=61

)) possèdent au moins un isotope stable.

A partir du Polonium (

Z=84

) il n'existe plus de nucléides stables, ils sont tous radioactifs.

On peut expliquer simplement ce fait en considérant que les protons chargés positivement se repoussent, l'ajout de neutrons stabilise les nucléides par un effet de "dilution" des charges positives qui en étant plus éloignées les unes des autres auront tendance à moins se repousser

Si le nombre de protons devient trop élevé (

Z>84

) cet effet de "dilution des charges"

devient inefficace et il n’existe plus de noyaux stables.

Plus le nombre

Z

de protons augmente et plus le nombre de neutrons

N

devra augmenter pour que le nucléide soit stable.

Le rapport entre le nombre de proton et le nombre de neutron est le facteur principal qui va fixer la stabilité ou l'instabilité d'un nucléide.

Le fait que les noyaux des atomes soient stables implique obligatoirement l'existence de forces d'intensités plus grandes que celle de la force électrostatique de Coulomb qui, si

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

110 120 130 140

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Z

N

Zone de stabilité

Z = N

Dans un noyau atomique existe entre les nucléons différentes interactions qui assurent la cohésion du noyau:

- Des interactions gravitationnelles négligeables (masse des nucléons faibles).

- Des interactions électriques répulsives qui ont tendance à détruire le noyau.

- Des interactions nucléaires attractives fortes.

- Des interactions nucléaires faibles.

Sous l'action des différentes forces en présence, certains noyaux sont stables (ils ont une durée de vie considérée comme infinie à l'échelle géologique) et d'autres sont instables (ils se détruisent spontanément au bout d'une durée plus ou moins grande à la même échelle).

3- La Radioactivité

3-1- Les différents types de radioactivité

Dans une chambre à bulle, sous l'action d'un champ magnétique, les particules chargées sont déviées de leur trajectoire par un champ électrique ^

E

^.

La radioactivité se détecte par l'émission de trois types de particules appelées rayonnement.

Les particules alpha (



) sont des noyaux d'hélium, notés ⁴₂

He

. Ces particules, formées de deux protons et de deux neutrons, sont déviées légèrement par un champ magnétique ou électrique, car leur masse est importante. Leur pouvoir de pénétration est faible. Quelques centimètres d'air ou une mince feuille de papier suffisent à les arrêter.

Les particules bêta moins (



^-) sont des électrons. Leur faible masse fait en sorte qu'elles sont facilement déviées par un champ électrique ou magnétique, dans le sens opposé de la déviation des particules alpha. Leur grande vitesse leur procure un pouvoir de pénétration supérieur à celui des particules alpha. Il faut plusieurs mètres d'air ou quelques millimètres d'aluminium pour les arrêter.





²⁺



^-



⁺



E

Source

L'émission de particules bêta plus (



⁺) est exceptionnelle. Elle ne concerne que quelques noyaux artificiels. Ces particules



⁺ sont des positons, encore appelés antiélectrons (antiparticules des électrons). Ces positons ont la même masse que les électrons mais une charge électrique opposée. Leur pouvoir de pénétration propre est très faible car ils s'annihilent lorsqu'ils rencontrent un électron en donnant naissance à un rayonnement



. Les rayons gamma (



) sont des rayonnements électromagnétiques de grande énergie et de faible longueur d'onde. Ces rayons gamma, contrairement aux particules alpha et bêta, ne changent pas la composition du noyau qui les émet. Leur pouvoir de pénétration est très élevé: ils peuvent s'enfoncer dans plus de trente centimètres de plomb. Ces rayons



sont très dangereux pour l'homme.

Les émissions de particules



,



^-et



⁺ modifient la composition du noyau.

3-2- Définition

Certains noyaux qui se transforment au cours du temps sont dits radioactifs. Ce phénomène aléatoire, appelé radioactivité, est une transmutation qui correspond à un changement de la nature du noyau. La radioactivité s'accompagne de l'émission de particules



,



⁺ et



^- ainsi que de radiations



.

Remarques:

- L'émission du rayonnement électromagnétique



n'est pas systématique mais extrêmement fréquente.

- Lors de l'émission des particules



⁺ et



^- il se forme aussi des particules élémentaires appelées neutrinos



et anti-neutrino



*.

- La radioactivité est une réaction dite nucléaire car elle entraîne une modification du noyau de l'atome. Les transformations chimiques qui ne concernent que le cortège électronique ne modifient pas les noyaux des atomes.

La désintégration radioactive est aléatoire, on ne peut pas prévoir quand va se produire la désintégration d'un noyau.

Elle est spontanée et se produit sans aucune intervention extérieure.

Elle ne dépend ni de son environnement chimique c'est à dire de l'espèce chimique qui contient le noyau radioactif, ni des conditions extérieures (pression ou température).

3-3- Les lois de conservation dites Lois de Soddy

Les réactions de désintégration nucléaires obéissent à un certain nombre de lois. Parmi ces lois, on citera les lois de Soddy.

Lors d'une transformation nucléaire, un noyau père ^A_Z

X

conduit à un noyau fils ^A'_Z'

Y

avec production d'une particule ^a_z

P .

A

Z

X →

^A'_Z'

Y +

^a_z

P

Lors d'une désintégration nucléaire



,



⁺ ou



^-, il y a conservation du nombre A de nucléons et du nombre Z de charges.

A = A' + a Z = Z' + z

3-4- La radioactivité



Des noyaux sont dits radioactifs



s'ils expulsent des noyaux d'hélium⁴₂

He

.

On remarquera que le noyau de l'atome d'hélium porte deux charges positives, toutefois dans le domaine de la physique nucléaire on convient de ne pas les représenter.

D'après les lois de conservation de Soddy, l'équation de la réaction de désintégration nucléaire pour une émission de type



, s'écrit:

A

Z

X →

^{A - 4}_{Z - 2}

Y +

⁴₂

He

Le noyau instable éjecte en une seule fois deux neutrons et deux protons ce qui correspond à un noyau d'hélium.

Par exemple, l'équation de désintégration de l'Uranium 238 qui engendre du Thorium 234, s'écrit:

238

92

U →

²³⁴₉₀

Th +

⁴₂

He



4 2

He

Les particules



sont expulsées avec des vitesses relativement modestes et sont arrêtées par quelques centimètres d'air ou par une feuille de papier, mais elles sont très ionisantes et donc dangereuses.

Remarque: Si

Z

est le numéro atomique du noyau père, le numéro atomique du noyau fils est Z-2. Le noyau fils se trouve deux cases avant le noyau père dans le tableau des éléments.

3-5- La radioactivité



^-

Des noyaux sont dits radioactifs



^-s'ils émettent des électrons

e

^-notés_-1⁰

e

.

D'après les lois de conservation de Soddy, l'équation de la réaction de désintégration nucléaire pour une émission de type



^-, s'écrit:

AZ

X →

_{Z + 1}^A

Y +

_-1⁰

e

L'électron qui, à priori, n'existe pas dans le noyau, est tout de même expulsé du noyau. Cet électron provient de la transformation d'un neutron en proton suivant l'équation:

10

n →

¹₁

p +

_-1⁰

e

Le noyau instable éjecte un électron.

Par exemple, l'équation de désintégration du Cobalt 60qui engendre du Nickel 60, s'écrit:

60

27

Co →

⁶⁰₂₈

Ni +

_-1⁰

e

Les radionucléides



^- possèdent trop de neutrons par rapport aux nucléides stables de même nombre de masse

A

(voir vallée de stabilité).

Globalement, au cours d'une désintégration



^-,

Z

augmente d'une unité et

N

diminue d'une unité, ce qui fait que

A

reste constant.

Les particules



^- sont expulsées avec des vitesses importantes et sont arrêtées par quelques mètres d'air ou par quelques millimètres de papier aluminium, mais elles sont très ionisantes et donc dangereuses.



0 -1

e

Remarque: Si

Z

est le numéro atomique du noyau père, le numéro atomique du noyau fils est

Z+1

. Le noyau fils se trouve donc dans la case qui suit celle du père dans le tableau périodique des éléments.

Pour assurer la conservation de l'énergie pendant la désintégration



^-, un antineutrino



^*

(particule sans masse ni charge) est émis simultanément à l'électron.

L'équation complète de la réaction de désintégration nucléaire pour une émission de type



^-, doit s'écrire:

A

Z

X →

_{Z + 1}^A

Y +

_-1⁰

e + 

^*

3-6- La radioactivité



⁺

La radioactivité



⁺ ne concerne que des noyaux artificiels, c'est-à-dire des noyaux engendrés par des réactions nucléaires réalisées par l'homme.

Des noyaux sont dits radioactifs



⁺s'ils émettent des positons

e

^+notés₊₁⁰

e

^.

D'après les lois de conservation de Soddy, l'équation de la réaction de désintégration nucléaire pour une émission de type



⁺, s'écrit:

AZ

X →

_{Z - 1}^A

Y +

₊₁⁰

e

Le positon qui, à priori, n'existe pas dans le noyau, est tout de même expulsé du noyau. Ce positon provient de la transformation d'un proton en neutron suivant l'équation:

11

p →

¹₀

n +

₊₁⁰

e

Le noyau instable éjecte un positon.

Par exemple, l'équation de désintégration du Phosphore 30 qui engendre du Silicium 30, s'écrit:

30

15

P →

³⁰₁₄

Si +

₊₁⁰

e



0 +1

e

Les radionucléides



⁺ sont des radionucléides qui possèdent trop de protons par rapport aux nucléides stables de même nombre de masseA (voir vallée de stabilité).

Globalement, au cours d'une désintégration



⁺,Z diminue d'une unité etN augmente d'une unité, ce qui fait queA reste constant.

Les particules



⁺ont une durée de vie très courte.

Lorsqu'elles rencontrent un électron, les deux particules s'annihilent pour donner de l'énergie sous la forme d'un rayonnement électromagnétique de type



suivant le bilan:

0

-1

e +

₊₁⁰

e → 

Remarque: Si

Z

est le numéro atomique du noyau père, le numéro atomique du noyau fils est

Z-1

. Le noyau fils se trouve donc dans la case qui précède celle du père dans le tableau périodique des éléments.

Pour assurer la conservation de l'énergie pendant la désintégration



⁺, un neutrino



(particule sans masse ni charge) est émis simultanément à l'électron.

L'équation complète de la réaction de désintégration nucléaire pour une émission de type



⁺, doit s'écrire:

AZ

X →

_{Z - 1}^A

Y +

₊₁⁰

e + 

3-7-Le rayonnement



L'émission de rayonnement



est une réaction secondaire qui a lieu quelques milliardièmes de seconde après la désintégration.

Lors d'une transformation radioactive de type



,



^- ou



⁺, un noyau père ^A_Z

X

^se

désintègre en produisant un noyau fils ^A'_Z'

Y

^* dans un état excité (niveau d'énergie élevé) instable. Lorsque ce noyau fils ^A'_Z'

Y

^* se désexcite pour être dans un état fondamental stable ^A'_Z'

Y

(niveau d'énergie faible) il perd de l'énergie sous la forme d'un rayonnement de type



.

Dans un premier temps:

AZ

X →

^A'_Z'

Y

^*

+

^a_z

P

Quelques milliardièmes de seconde plus tard:

A'

Z'

Y

^*

→

^A'_Z'

Y + 

En tenant compte des lois de Soddy et de la conservation de l'énergie, les équations de désintégration



,



^-ou



⁺, s'écrivent:

- Désintégration



: ^A_Z

X →

^{A - 4}_{Z - 2}

Y +

⁴₂

He + 

- Désintégration



^-: ^A_Z

X →

_{Z + 1}^A

Y +

_-1⁰

e + 

^*

+ 

- Désintégration



⁺: ^A_Z

X →

_{Z - 1}^A

Y +

₊₁⁰

e +  + 

Le rayonnement



est une onde électromagnétique de haute énergie qui apparaît comme un phénomène secondaire de la radioactivité.

3-8- Le diagramme de stabilité des noyaux Lorsque l'on peut classe les noyaux connus dans le graphique de Segré, représentant le nombre de neutrons

N

en fonction du nombre de protons

Z

, il apparaît quatre zones.

Une zone rouge dans laquelle apparaissent les noyaux stables. Cette zone est appelée vallée de stabilité.

On remarquera que pour

Z<30

les noyaux stables sont situés sur la première bissectrice (ou dans son voisinage immédiat) ce sont donc des noyaux pour lesquels

N=Z

. Une zone jaune dans laquelle se situent des noyaux donnant lieu à une radioactivité de type



. Ce sont des noyaux lourds (

N

et

Z

sont grands donc

A

est grand).

Une zone bleue dans laquelle se situent des noyaux donnant lieu à une radioactivité de type



^-. Ce sont des noyaux qui présentent un excès de neutrons par rapport aux noyaux stables de même nombre de masse

A

,

Une zone verte dans laquelle se situent des noyaux donnant lieu à une radioactivité



⁺. Ce sont des noyaux qui présentent un excès de protons par rapport aux noyaux stables de même nombre de masse A.

4- Loi de décroissance radioactive

4-1- Caractère aléatoire d'une désintégration radioactive

Un noyau radioactif, instable, se transforme spontanément au bout d'une durée plus ou moins longue en un autre noyau, plus stable.

Toutefois, il est impossible de prédire le moment de sa désintégration.

On ne peut pas non plus, à l'échelle microscopique, prévoir le nombre de désintégrations produites à un instant donné.

En effet, la désintégration d'un noyau est un phénomène individuel sans effet sur le comportement des autres noyaux.

La désintégration radioactive est un phénomène aléatoire.

Si on considère un échantillon macroscopique comportant un très grand nombre d'atomes

N

, il est possible de déterminer pendant la durée de l'expérience la valeur moyenne du nombre de désintégrations par seconde dans l'échantillon.

Ce nombre permet alors d'évaluer la probabilité de désintégration d'un noyau particulier par seconde.

On peut mesurer précisément la probabilité que possède un noyau de se désintégrer par unité de temps.

4-2- Constante radioactive

On considère un échantillon de matière contenant à la date

t=t

0

=0

^,

N

0 noyaux radioactifs. A la date

t

, l'échantillon de matière contient encore

N

noyaux radioactifs (non désintégrés).

Pendant un intervalle de temps

 t

très bref, le nombre de noyaux radioactifs qui se sont désintégrés varie de

 N

. Le nombre de noyaux radioactifs, suite aux désintégrations, diminuant au cours du temps, la quantité

 N

est donc négative.

On constate que le nombre moyen

 N

de désintégrations est proportionnel au nombre de noyaux

N

présents à l'instant

t

dans l'échantillon de matière, et au temps d'observation

 t

^.

Si



est la constante de proportionnalité caractérisant le noyau considéré, la variation

 N

du nombre de noyaux désintégrés s'écrit:

 N = -  N  t

Si on considère un intervalle de temps

dt

très petit, la variation

dN

du nombre de noyaux désintégrés s'écrit:

dN = -  N  dt

dN

: Variation du nombre de noyaux désintégrés



: Constante de désintégration radioactive (s^-1)

N

: Nombre de noyaux présents à l'instant t

dt

: Durée (s)

La constante de désintégration radioactive



est une caractéristique du noyau radioactif.

Remarque: Une simple analyse dimensionnelle permet de démontrer que la constante de proportionnalité



a la dimension de l'inverse d'une durée (s^-1).

4-3- Loi de décroissance radioactive

La probabilité de désintégration d'un noyau particulier s'écrit:

dN

N = -  dt

En exprimant l'intégrale de chaque membre on obtient:

  

0

N t t

N 0 0

dN = - .dt - dt N 

=



On en déduit que:

ln N

N

₀

= -  .t

En prenant l'exponentielle de cette relation, on obtient:

N

N

0

= e

^-.t

Le nombre de noyaux radioactifs

N(t)

présents à l'instant

t

dans un échantillon de matière est donné par la relation:

N(t) = N

0

.e

^-.t N(t): Nombre de noyaux radioactifs à la date t N0: Nombre de noyaux radioactifs à la date t0=0



: Constante de désintégration radioactive (s^-1) Le graphique suivant représente l'évolution temporelle de N(t).

N

N

0

/8

N

0

/4

N

0

/e

N

0

/2

N

0

4-4- Constante de temps et demi vie

Pour un échantillon radioactif donné, on peut repérer deux grandeurs temporelles particulières: la constante de temps



et le temps de demi vie

t

1/2.

La durée

  = 1

est la constante de temps de l'échantillon radioactif.

A l'instant

t = 

on aura:

N(  ) = N

0

.e

^-.

= N

0

e

On appelle temps de demi vie

t

1/2, d'un échantillon radioactif, la durée correspondant à la désintégration de la moitié des noyaux initialement présents dans l'échantillon.

A l'instant

t=t

1/2 on aura:

N(t

_1/2

) = N

₀

.e

^-.t1/2

= N

0

2

^.

On en déduit la valeur:

1/2

ln2

t =  = .ln2 

La durée de demi vie t1/2 d'un échantillon radioactif est indépendant de la quantité de matière initiale présente dans l'échantillon. Il ne dépend que de la nature des noyaux radioactifs qui se désintègrent.

1/2

ln2

t =  = .ln2 

t

1/2: Temps de demi vie (s)



: Constante de désintégration radioactive (s^-1)



: Constante de temps (s)

La courbe de décroissance radioactive

N(t)

représentée ci-dessus est exponentielle.

Comme le rythme de décroissance est indépendant de la quantité de matière, le nombre de noyaux radioactifs présents dans l'échantillon est régulièrement réduit de moitié au bout d'une durée égale au temps de demi vie

t

1/2 du nucléide considéré.

4-5- Activité

L'activité

A(t)

d'un échantillon radioactif mesure le nombre moyen de désintégrations

dN

par unité de temps

dt

^:

A(t) = - dN(t) dt

Une activité s'exprime en becquerel (Bq). Une activité de 1Bq correspond à une désintégration par seconde.

Le nombre de noyaux radioactifs

N(t)

présents à l'instant t dans un échantillon de matière étant donné par la relation

N(t) = N

0

.e

^-.t, l'activité

A(t)

d'un échantillon radioactif s'écrit sous la forme:

- .t - .t - .t

0 0 0

dN(t) d(e )

A(t) = - dt = -N . dt = .N .e = A .e





 

0 0

A = .N 

étant l'activité de l'échantillon à l'instant initial.

L'activité

A(t)

d'un échantillon est proportionnelle à la quantité de matière qu'il contient.

La décroissance de l'activité suit donc la même loi, à une constante près, que la décroissance du nombre

N(t)

de noyaux radioactifs dans l'échantillon:

A(t) =  .N(t) = ln2

t

1/2

.N(t)

Cette relation est très importante car, dans la pratique, l'activité d'un échantillon est la seule grandeur directement mesurable.

L'activité

A(t)

est évaluée à partir de l'intensité du rayonnement produit par la source radioactive et recueillie par un compteur Geiger-Müller.

L'activité

A(t)

d'un échantillon radioactif à l'instant t est le nombre de désintégrations par unité de temps dans cet échantillon:

A(t) = - dN(t) dt A(t) =  .N

0

.e

^-.t

A(t) = A

₀

.e

^-.t

A

(t): Activité (Bq)

dN: Variation du nombre de noyaux radioactifs dt: Durée (s)

N0: Nombre de noyaux radioactifs à la date t0=0 A0: Activité de l'échantillon à la date t0=0



=: Constante de désintégration radioactive (s^-1)

La courbe suivante représente l'activité

A(t)

d'un échantillon radioactif en fonction du temps.

Remarque: Parmi deux échantillons différents ayant le même nombre initial de noyaux radioactifs, celui qui a la demi vie la plus courte a une plus grande activité.

On peut citer quelques exemples de valeurs de l'activité pour des sources différentes:

- 1L d'eau a une activité de 10Bq

- 1kg de granit a une activité de 1000Bq

- Un homme de 70 kg a une activité de 10 000Bq - 1kg d'uranium a une activité de 26.10⁶Bq

- 1g de plutonium a une activité de 2.10⁹Bq

t (s) t

1/2

=T

0 0

2T 3T



A A

₀

A

₀

/2

A

0

/4

A

₀

/8

A

₀

/e

Remarque: Le curie (Ci) est aussi une unité de la mesure de l'activité (1Ci=3,7.10¹⁰Bq).

5) Utilisations et dangers de la radioactivité

5-1- Datation par un radioélément 5-1-1- Choix du radioélément

Un échantillon naturellement radioactif peut être utilisé pour déterminer un age.

Les techniques de datation jouent sur l'existence d'isotopes de temps de demi vie différents. En effet, la composition isotopique actuelle d'un échantillon permet, par comparaison avec une proportion connue, d'estimer la durée qui s'est écoulée depuis l'évènement à dater. Le choix du nucléide utilisé pour la datation d'un échantillon dépend toutefois de l'éloignement dans le temps de l'évènement à dater.

Quelques isotopes utilisés en radio chronologie, ainsi que leur temps de demi vie, sont cités ci-dessous.

Plomb 210 Radium 226 Carbone 14 Thorium 230 Potassium 40 Uranium 238 22 ans 1,6.10³ ans 5,7.10³ ans 8,0.10³ ans 1,3.10⁹ ans 4,5.10⁹ ans

5-1-2- Datation au Carbone 14

La plus connue des techniques de datation est la datation au carbone 14.

Le carbone 14 ¹⁴₆

C

est un isotope radioactif du carbone présent en infime quantité dans l'atmosphère.

Lecarbone 14 émet un rayonnement de type



^-. Il se transforme alors enazote 14 ¹⁴₇

N

^.

14

6

C 

¹⁴₇

N +

_-1⁰

e + 

^*

+ 

Le carbone 14 est constamment renouvelé. Il a pour origine des particules cosmiques

libérés. Ces neutrons rencontrent à leur tour un noyau d'azote de l'air. Ils s'introduisent dans ce noyau, provoquant l'expulsion d'un proton et une transmutation en carbone.

14

7

N +

¹₀

n 

¹⁴₆

C +

⁰₁

p

Il est naturel de supposer que le bombardement cosmique responsable de cette formation est constant à l'échelle de quelques milliers d'années. Ce bombardement dépend principalement de deux facteurs qui varient très lentement, l'activité solaire et le champ magnétique terrestre.

Le champ magnétique terrestre sert de bouclier contre le rayonnement cosmique. Quand sa valeur diminue, le bombardement cosmique augmente et avec lui la formation de carbone 14.

Les végétaux et les animaux assimilent en permanence du dioxyde de carbone

CO

2formé à partir de cet isotope de la même façon qu'ils absorbent le gaz carbonique formé à partir du carbone ordinaire.

Tout être vivant assimile du gaz carbonique, dont une petite fraction contenant du carbone 14.

Cette assimilation cesse à la mort de l'organisme. Le stock decarbone 14 est donc figé.

Quand bien plus tard, un archéologue en examine les vestiges (cendres de foyer, os, restes de végétaux) le nombre de noyaux de carbone 14 a décru selon une loi exponentielle de période 5700 ans.

L'archéologue date le fossile en comparant la fraction de noyaux decarbone 14 subsistant à la fraction existante au moment où l'échantillon s'est "fermé" aux échanges avec l'extérieur.

L'hypothèse la plus simple est que la teneur de radioélément au moment de la "fermeture"

est la même que celle mesurée sur un échantillon de carbone prélevé sur une plante actuelle.

La comparaison des activités en carbone 14 du fossile et du composé végétal actuel donne l'âge.

Le calcul suppose que le taux de formation du carbone 14 atmosphérique n'a pas varié par rapport au moment où le fossile vivait.

Ceci n'est pas tout à fait vrai et il est nécessaire de recaler dans le temps et d'effectuer des corrections.

Remarque: La radioactivité d'un gramme de carbone frais se compte en coups par minute.

Pour des échantillons anciens, elle devient très faible.

5-1-3- Exemple de datation au carbone 14

On veut dater un échantillon de bois ancien fossile sculpté. On constate qu'il n'y a plus que

1 atome

de carbone 14¹⁴₆

C

^{pour8.1012 atomes}de carbone 12¹²₆

C

^.

Dans un échantillon de bois vivant, on détecte

1 atome

de carbone 14¹⁴₆

C

^pour

¹⁰

¹²

atomes

de carbone 12 ¹²₆

C

^.

On sait que le temps de demi vie du carbone 14 est

t

1/2

= 5730 ans

.

D'après la loi de décroissance radioactive appliquée au

carbone 14

, le nombre de noyaux radioactifs restant à l'instant

t

est:

N(t) = N .e

^-.t

 = ln2

En supposant que la proportion des deux isotopes du carbone dans l'échantillon de bois ancien fossile au moment où il a été sculpté était égale à ce qu'elle est actuellement, on peut estimer la proportion initiale de l'isotope radioactif. En effet, la quantité de carbone 14 a été divisée par 8:

N(t) = N

0

8

La durée écoulée depuis que le morceau de bois a été sculpté est telle que:

N

0

8 = N

0

.e

^{-.t soit}

1

8 = e

^-.t

On en déduit l'âge

t

du morceau de bois fossile:

t = ln8

l ^{= 3. ln2} l ^{= 3.t}

^1/2

^{= 3} × 5730 ≈ 17 000 ans

5-2- Utilisation médicale de la radioactivité

La radioactivité constitue un outil irremplaçable pour la médecine. Elle a apporté une révolution dans les explorations des fonctions du vivant. Grâce aux isotopes radioactifs, les médecins disposent, pour les diagnostics, d'une panoplie de techniques difficilement imaginables, il y a seulement une génération.

La quantité de radioactivité à laquelle les personnes sont exposées lors d'examens radiologiques ne présente pas de risque en tout cas comparable aux bénéfices de l'examen, à condition toutefois de ne pas en exagérer la fréquence. Par exemple, les noyaux radioactifs d'iode absorbés lors d'un examen scintigraphique de la thyroïde disparaissent rapidement sans créer de dommages. De même, il suffit de très peu d'atomes radioactifs pour estimer l'état du muscle cardiaque par une gamma-caméra.

Par contre, de fortes doses d'irradiation sont nécessaires pour soigner des tumeurs cancéreuses. Les progrès récents de la radiothérapie permettent une action de plus en plus sélective : avec de nouvelles techniques, on peut calculer l'énergie et l'orientation du rayonnement pour viser les cellules malades en touchant le moins possible aux cellules saines.

Les rayonnements, qui peuvent être composés de particules alpha, d'électrons, de photons gamma ou de neutrons, produisent des effets différents sur la matière vivante. Sans danger à faibles doses, ils peuvent le devenir lorsque celles-ci sont plus élevées. Il est donc

essentiel de définir strictement les doses de radioactivité admissibles. Et il faut savoir s'en protéger. C'est pourquoi des normes ont été édictées; elles sont définies au niveau européen pour ce qui nous concerne. Des règles de radioprotection ont été établies:

prudentes, elles visent à réduire l'exposition à la radioactivité à des doses inoffensives.

5-3- Dangers de la radioactivité

L’étude de l’effet des rayonnements sur la matière vivante se situe à la frontière de la physique et de la biologie. Bien que les connaissances aient beaucoup progressé, elles demeurent incomplètes et empiriques. Pour démêler avec précision les effets des rayonnements, il faudrait identifier les doses de radioactivité subies par chaque partie de l’organisme, ce qui est matériellement impossible.

Les effets d’une irradiation sont bénéfiques, quand l’irradiation touche des cellules malades, ou nocifs s’ils touchent des cellules saines. Ils sont très variés, le rayonnement pouvant atteindre aussi bien une simple molécule d’eau qu’un fragment d’ADN. La matière vivante possède aussi une certaine faculté de réparation, du moins quand l’irradiation reste faible. Les conséquences d’une irradiation sont très difficiles à prévoir pour un individu, sauf en cas d’une exposition très importante.

Les effets d'un rayonnement dépendent de sa nature, de la dose absorbée, de l’organe touché. Des doses importantes (qui peuvent être bénéfiques quand elles sont brèves et localisées comme en radiothérapie) provoquent des effets bien identifiés. Les effets sont plus incertains pour les doses de l’ordre de celles dues à la radioactivité naturelle. Parmi une population exposée, il sera impossible d’attribuer l’apparition d’un cancer donné à une telle exposition, mais il sera possible d'en voir l'effet par une étude statistique du nombre de cancers. Pour les très faibles doses, l’incertitude est encore plus grande.

Les irradiations internes sont beaucoup plus nocives que les irradiations externes. La radiotoxicité mesure la nuisance d’un élément radioactif assimilé par l’organisme à la suite d’une inhalation ou ingestion. Elle tient compte du devenir de la substance dans le corps humain.

Pour une même dose d’activité ingérée, la radiotoxicité varie d’un facteur 1 à 10000 entre des émetteurs bêta de faible énergie comme le tritium et des noyaux lourds émetteurs alpha.

La radiotoxicité suppose qu’un radioélément se retrouve dans l’assiette du consommateur ou fixée dans ses poumons. Elle ne dit pas comment cet élément se retrouve dans cette assiette ou ces poumons. Un élément peut être très radiotoxique, comme le plutonium, mais présenter des risques limités s’il n’arrive que difficilement au contact de l’homme ou si tout est fait pour qu’il en soit ainsi.

Remarque: On utilise encore à tort le Sievert (Sv) comme unité de dose de rayonnement absorbée.

Les effets que l'on observe rapidement ne se manifestent qu'à partir d'une certaine dose de radiations, appelée seuil. Ces effets précoces ne dépendent que de la dose. Le hasard n'intervenant pas ils sont qualifiés de "déterministes". On estime à 500mSv le seuil d'apparition des effets précoces, mais il s'agit d'une dose efficace "corps entier". Au niveau local, par exemple celui des testicules, une dose équivalente de 2Sv entraîne une stérilité transitoire et une dose de 6Sv une stérilité définitive. Pour la peau, une dose locale de 3Sv à 8Sv entraîne une rougeur passagère, une dose de 7Sv à 10Sv une cloque et une dose supérieure à 10Sv une nécrose.

Les effets tardifs sont beaucoup plus délicats à mettre en évidence que les précoces, car ils peuvent apparaître ou, beaucoup plus probablement, ne pas apparaître. Le hasard intervenant, on dit qu'ils sont probabilistes. Toutefois des effets mesurables n'ont été mis en évidence qu'au dessus de 100mSv et avec un débit de dose élevée. Au delà de 100mSv, la probabilité d'occurrence de problèmes de cancers ou de leucémies augmente avec la dose. Cependant, quelle que soit la dose reçue, aucun effet héréditaire (problèmes cancérigènes transmis par des gènes irradiés) n'a jamais été observé chez l'homme.

d) La radioprotection

L'objet de la radioprotection est de protéger les personnes de la radioactivité. Il s'agit de diminuer l'exposition aux rayonnements, à côté de celle, incompressible, due à la radioactivité naturelle et de celle, parfois nécessaire, due aux utilisations médicales et industrielles de la radioactivité.

Toutefois, pour protéger, il faut connaître le risque, c'est-à-dire évaluer la dose de radioactivité reçue: activité en becquerels, dépôt d'énergie en grays et surtout dose biologique en millisieverts. La connaissance des effets des rayonnements en fonction de la dose détermine le risque encouru.

Les principes de protection sont basés sur des règles de bon sens et dépendent du pouvoir de pénétration du rayonnement. Les moyens de protection sont très variés. Il faut surtout éviter le contact et l'ingestion de substances radioactives. On se protège d'une irradiation externe par des écrans, notamment pour les rayons gamma, très pénétrants.

Les normes de protection sont fixées par une Commission internationale de protection radiologique (CIPR), fondée en 1928. Cette instance fixe une dose maximale admissible d'exposition en dehors de la radioactivité naturelle et des examens médicaux.

Les pouvoirs de pénétration des quatre principaux rayonnements sont très différents.

Les rayons alpha et bêta étant peu pénétrants, il est facile de s’en protéger: il faut surtout éviter une irradiation interne.

Les rayons gamma sont les plus pénétrants, ce qui permet de les détecter à distance en médecine, mais nécessite des blindages ou des mises en piscine dans le cas des assemblages sortant des réacteurs.