Unsteady interfacial coupling of two-phase flow models

HAL Id: tel-00823584

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00823584

Submitted on 17 May 2013

HAL is a multi-disciplinary open access

archive for the deposit and dissemination of

sci-entific research documents, whether they are

pub-lished or not. The documents may come from

teaching and research institutions in France or

abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est

destinée au dépôt et à la diffusion de documents

scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,

émanant des établissements d’enseignement et de

recherche français ou étrangers, des laboratoires

publics ou privés.

Oivier Hurisse

To cite this version:

Oivier Hurisse. Unsteady interfacial coupling of two-phase flow models. Analysis of PDEs [math.AP].

Université de Provence - Aix-Marseille I, 2006. English. �tel-00823584�

   !"# $%&'( !  )% !

* + , - .

/0120345672 8592 :;5;5

<=>?@AB <@ CDAEFG@BHF ?I JFKLMJBH@FCC@ F

NOPQO RSOTU V WXYZ[WXY\]^_` Xaab\]^[_`

c

)'d e')'(d  !"  $%&'( !  ("dd# fe %!(' ghi

/2 jk564j554k0145615 /1387l15m564 /:2 =no po qr sABFHH@ 85 tu 0v4032 5 wxxu yz{|}~€ ‚ƒ€„…~†~} ‚‡ƒ~ƒ z‚‚~„€ ˆ€ ‰zˆŠ}€‡ ˆ|‹~‡Œ{€‡ Ž‘’“” •– —˜ 7887/5 ™5881š •– — 7 5225›œ26:1; :ž7:24 Ÿ“  •– ¡ 2 j;j27v ¢0l158 £¤ ¥:m76:4512 •– ¦˜ 7 522š §:880154 £¤ ¥:m76:4512 •– ¨ 87ž7 52§1©k £ — 2jk7;564 •– —˜ 7887/5 ™5881š £://024512 •– ª 5:6› • :2 v ™j2:2; £«725v4512;5 ¦˜ ©k5

¶·¸¹º»¼»½¾ ¿À¹ Á¹ÁºÁ»ÂøÁ¸ »½¸·ÃÀÄ·ÅÆÇÈÉÊÆËÄ»À¸Â·ÄÁÌ»º¹·Í·À¹Ä·ÎÁÏ»ÀÃн·Ä·¸Ç½ÃÄ·¸Ë ÅÀ·ºÑ÷¸ËÅÀ¼Ãº¿ÀÀ·Í·À¹ ÒÎÇÅÅÓ Ä¿À¹Ô·¹Ã·À¸ Õº·Í·ºÏ÷ºÂ·¸ Ïַ׸ Ä·ÄÁÌ»º¹·Í·À¹ ¸½ÏÏ·¸¸Ã׸ οÀÈ ¸Ã·½º ØÂü÷º λºÏÖ»ÀÄ ·¹ οÀ¸Ã·½º Ź÷ÀÀ· ÙºÃÚº·Û Ü· ¹Ã·À¸ Õ º·Í·ºÏ÷º οÀ¸Ã·½º Ü·»ÀÈÆ»À÷ λ¹¹·ÃË ÏÖ·× Ä½ Ѻ¿½Ì· ÝÞßË»ÃÀ¸Ã н· Âà·À¸·Íá· Ľ Ѻ¿½Ì· »½ ¸·À¸ »ºÑ· Ì¿½º ·¸ á¿À¸ Í¿Í·À¹¸ Ì»¸¸Á¸ ·¹ Ì¿½º Ï·½¾ Õ ¼·Àú˷¹ ·À Ì»º¹ÃϽÂ÷º âÀ¹¿ÃÀ· ã½·ÂäËÜ·»ÀÈλºÏ åÁº»ºÄ ·¹ ÜÁº¿Í· 滼÷¼ÃÂÂ·Û Ü· º·Í·ºÏ÷ çÖ÷ººè ã»Â¿½·¹ ·¹ ·¸ Í·Íặ¸ Ľ Ѻ¿½Ì· Ä· ¹º»¼»Ã Ľ »Ὼ»¹¿Ãº· Ü»Ïн·¸ 濽ø æÿÀ¸ ¸½º ·¸ ÁÏ¿½Â·Í·À¹¸ ÄÃÌÖ»¸Ãн·¸ ·¹ · Ï¿½Ì»ѷ Ä· Í¿ÄÚ·¸ Ì¿½º ·½º¸ н·¸¹Ã¿À¸ ·¹ º·Í»ºÐ½·¸ Ì·º¹ÃÀ·À¹·¸ нà Íà¿À¹ Ì·ºÍø Ä· Í·¹¹º· Í¿À ¹º»¼»ÃÂ Õ ÂàÁ̺·½¼·Û Ü· ¹Ã·À¸ Õ º·Í·ºÏ÷º ·¸ º»ÌÌ¿º¹·½º¸ η¸¸Ã·½º¸ éÖÃÂÂÃÌ· å·ÂÂ½è ·¹ é÷ºº·ÈâºÀ»½Ä É»¼Ã»º¹ »ÃÀ¸Ã н· η¸¸Ã·½º¸ ǺÁÄÁºÃÏ ¶¿Ð½·ÂË çÖ÷ººè ã»Â¿½·¹Ë ØÂü÷º ã½Ú¸Ë ·¹ Ü·»ÀÈλºÏ åÁº»ºÄ Ì¿½º ·½º Ì»º¹ÃÏÃÌ»¹Ã¿À Õ Í¿À Ô½ºè Ä· ¹ÖÚ¸·Û

ñ òóôõö÷øùôúöó ññ û üôø÷ý ùöþÿ õ ôú
ý ÷ý ùþ  óøþõúøý ÿöøõ ý ôþý ÿýõ öúøý
ýù ôýõþý öøõùý ýó õúþý úóô ôúöóó úõý û ¬Ûß ÝÀ¹º¿Ä½Ï¹Ã¿À Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬ ¬ Û¬ â ¸ÃÍÌÂÃä·Ä Í¿Ä·Â ¹¿ Ä·¸ÏºÃá· ¹ ¿ÈÌÖ»¸· ¿ ¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬Þ ¬ Û ¹»ÀÄ»ºÄ ׺»Ï¹Ã¿À»Â ¸¹·Ì Í·¹Ö¿Ä Ò

S

F S

Ó Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ê ¬Ûê ·ÂÂÈá»Â»ÀÏ·Ä ¸ÏÖ·Í·¸ »ÀÄ ÃÀ¹·º×»Ï· É÷ͻÀÀ ¸¿Â¼·º¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û  ¬ÛêÛß ÝÀ¹·º×»Ï· É÷ͻÀÀ ¸¿Â¼·º¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û  Ù»¸ÃÏ ÃÀ¹·º×»Ï· ¸¿Â¼·º Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û  â º¿á½¸¹ ÃÀ¹·º×»Ï· ¸¿Â¼·º Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û  ØÀ ¹Ö· ̺·¸·º¼»¹Ã¿À ¿× ´ÀÄ Ï¿À¸¹º»ÃÀ¹¸ ׿º ¹Ö·¼¿ÃÄ ×º»Ï¹Ã¿ÀÃÀ ¹Ö· ÃÀ¹·º×»Ï· ¸¿Â¼·º¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û  ¬ÛêÛ¬ ·ÂÂÈá»Â»ÀÏ·Ä ¸ÏÖ·Í·¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û  Çú¸¹ ½Ì ÃÀÄÃÀÑ ¸ÏÖ·Í·

S

U P W 1

Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û  ·Ï¿ÀÄ ½Ì ÃÀÄÃÀÑ ¸ÏÖ·Í·

S

U P W 2

Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ê ¬ Û ½Í·ºÃϻ º·¸½Â¹¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ê¬ ¬ÛÛß Å¾Ì·Ï¹·Ä º»¹·¸ ¿× Ï¿À¼·ºÑ·ÀÏ· Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ê¬ ¬ÛÛ¬ Æ·¸ÏºÃ̹ÿÀ ¿× ¹Ö· À½Í·ºÃϻ ¹·¸¹¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ê 齺· Ï¿À¹»Ï¹ ÄøϿÀ¹ÃÀ½Ã¹è ÃÀϽÄÃÀÑ » Ô½ÍÌ ¿× ¹Ö· ¼¿ÃÄ ×º»Ï¹Ã¿À

α

Û Û Û Û Û Û ê â ¸¹»ÀÄ»ºÄ ¸Ö¿Ï ¹½á· Ã¹Ö ½ÀÃ׿ºÍ ¼¿ÃÄ ×º»Ï¹Ã¿À ¿¼·º ¸Ì»Ï· Û Û Û Û Û Û Û Û Û ê â ¸¹»ÀÄ»ºÄ ¸Ö¿Ï ¹½á· Ã¹Ö ÄøϿÀ¹ÃÀ½¿½¸ ÃÀùû ¼»Â½·¸ ¿×

α

Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ê ¬ÛÛ É·¸½Â¹¸ ¿À ¹Ö· Ï¿»º¸·¸¹ Í·¸Ö Ò

τ

0

= 10

−4

Ó Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ê ¬Û ¶¿ÀϽÄÃÀÑ º·Í»º¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ê ¬ Û âÌÌ·ÀÄþ â Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û  ¬ÛÛß  ·ÂÂÈá»Â»ÀÏ·Ä ¸ÏÖ·Í· Ò

S

U P W 1

Ó Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û  ¬ÛÛ¬ ·ÂÂÈá»Â»ÀÏ·Ä ¸ÏÖ·Í· Ò

S

U P W 2

Ó Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û  ¬ÛÛ Ǻ»Ï¹Ã¿À»Â ¸¹·Ì ¸ÏÖ·Í· Ò

S

F S

Ó Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û   öøÿ ý úóôýõ ùú  ÷ý þö÷ý ÷ý ø ôúöó ÷ øýõ ýó ùöóøõ ôúöó úýóôõö ÿúøý  øóý ýô ÷ýø ÷úþýóúöó ÷ýÿ ùý ! Ûß ÝÀ¹º¿Ä½Ï¹Ã¿À Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û  ß Û¬ οķ¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ê Û¬Ûß ¶¿Ä·¸ ¹¿ á· Ï¿½ÌÂ·Ä Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ê Û¬Û¬ çÖ· ¿À·ÈÄÃÍ·À¸Ã¿À»Â Í¿Ä·Â Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ê ÅÃÑ·À¸¹º½Ï¹½º· Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ê ÅÀ¹º¿Ìè ̻ú Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û  ¿Â½¹Ã¿À ׿º ¹Ö· É÷ͻÀÀ ̺¿áÂ·Í Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û 

Û¬Û çÖ· ¹ ¿ÈÄÃÍ·À¸Ã¿À»Â Í¿Ä·Â Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û  Û çÖ· ÃÀ¹·º×»Ï· Í¿Ä·Â Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û  ÛÛß â À·Ï·¸¸»ºè Ï¿ÀÄùÿÀ-¶ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û  ÛÛ¬ â À»¹½º»Â Í¿Ä·Â »¹ ¹Ö· ÃÀ¹·º×»Ï· Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û  ÛÛ â À¿À Ï¿À¸·º¼»¹Ã¼· »ÄÍø¸Ãá· ÃÀ¹·º×»Ï· Í¿Ä·Â Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û  ÛÛê â Ï¿À¸·º¼»¹Ã¼· »ÄÍø¸Ãá· Í¿Ä·Â »¹ ¹Ö· ÃÀ¹·º×»Ï· Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬ Ûê ½Í·ºÃϻ ¸ÏÖ·Í·¸ »ÀÄ º·¸½Â¹¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û  ÛêÛß çÖ· Ï¿Í̽¹»¹Ã¿À»Â Ä¿Í»ÃÀ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û  çÖ· Ï¿»º¸· Í·¸Ö Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û  鿸ùÿÀ ¿× ¹Ö· ÃÀ¹·º×»Ï· Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û  η¸Ö º·äÀ·Í·À¹ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û  ÛêÛ¬ ÝÀùû ϿÀÄùÿÀ¸ »ÀÄ ÅØ Ì»º»Í·¹·º¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û  ÛêÛ ½Í·ºÃϻ ½¾·¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Þ ÛêÛê ½Í·ºÃϻ º·¸½Â¹¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û  ÝÀ¹·º×»Ï·

x

interf

= 0

Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Þß ÝÀ¹·º×»Ï·

x

interf

= −5h

0

Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Þß ¿Í· н»Âù»¹Ã¼· º·¸½Â¹¸ ÃÀ ¹Ö· ÌÃÌ· Äú·Ï¹Ã¿À Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Þ¬ ¶¿À¼·ºÑ·ÀÏ· º»¹· Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Þ ¶¿ÍÍ·À¹¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Þ Û ¶¿ÀϽ¸Ã¿À Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ÞÞ Û âÏÀ¿ ·ÄÑ·Í·À¹¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ÞÞ Û âÌÌ·ÀÄþ â -â Ï¿ÍÌ»ºÃ¸¿À ¿× ¹Öº·· Äø¹ÃÀϹ ÃÀ¹·º×»Ï· Ϳķ¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Þ ÛÞ âÌÌ·ÀÄþ Ù-źº¿º º·¸½Â¹¸ ׿º ¹Ö· Ñ»¸ ¸Ãͽ»¹Ã¿À Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û  ÝÀ¹·º×»Ï·

x

interf

= 0

Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û  ÝÀ¹·º×»Ï·

x

interf

= −5h

0

Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ß Û âÌÌ·ÀÄþ ¶- ¶¿½ÌÂÃÀÑ ¹ ¿ »ÀÄ ¿À·ÈÄÃÍ·À¸Ã¿À»Â Ž·º Ϳķ¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬ ÛÛß Î¿Ä·Â¸ ¹¿ á· Ï¿½ÌÂ·Ä Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬ ÛÛ¬ É· ºÃ¹ÃÀÑ ¹Ö· ¹ ¿ÈÄÃÍ·À¸Ã¿À»Â Ž·º ¸è¸¹·Í Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬ ÛÛ âÀ ÃÀ¹·º×»Ï· Ϳķ ׿º ½¾ Ï¿½ÌÂÃÀÑ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û  â À¿ÀÈÏ¿À¸·º¼»¹Ã¼· »ÄÍø¸Ãá· ÃÀ¹·º×»Ï· Í¿Ä·Â Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û  â Ï¿À¸·º¼»¹Ã¼· »ÄÍø¸Ãá· ÃÀ¹·º×»Ï· Í¿Ä·Â Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û  ÛÛê ½Í·ºÃϻ º·¸½Â¹¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ê . /óý þôö÷ý ÿöøõ ùöøÿýõ ÷ýø þö÷ý ÷úÿ úøý öþöóý ÷ý ôýõþö ÷õ øúøý óøù úõý !0 ê Ûß ÝÀ¹º¿Ä½Ï¹Ã¿À Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û  êÛ¬ çÖ· å¿Í¿Ñ·À·¿½¸ ɷ»¾»¹Ã¿À Î¿Ä·Â Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ßß ê Û¬Ûß ¶Â¿¸½º· » ¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ßß êÛ¬Û¬ åèÌ·ºá¿ÂÃÏÃ¹è ¿× ¹Ö· åÉÎ Í¿Ä·Â Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ß¬ êÛ¬Û ¿Í· Ì¿¸Ã¹Ã¼Ã¹è º·¸½Â¹¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ß êÛ¬Ûê ÅÀ¹º¿Ìè »ÀÄ ¸¿½ºÏ· ¹·ºÍ¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ßê êÛ çÖ· å¿Í¿Ñ·À·¿½¸ ÅнÃÂÃáºÃ½Í Î¿Ä·Â Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ß ê ÛÛß ã¿¼·ºÀÃÀÑ ·Ð½»¹Ã¿À¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ß êÛÛ¬ åèÌ·ºá¿ÂÃÏùè Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ß ê ÛÛ 麷¸·º¼»¹Ã¿À¿× ÌÖè¸ÃÏ»ÂÂè º·Â·¼»À¹ ¼»Â½·¸ »ÀÄ ·À¹º¿Ìè ÃÀ·Ð½»Âùè ׿º¹Ö·åÅÎ Í¿Ä·Â Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ßÞ êÛê â Í·¹Ö¿Ä ¹¿ Ï¿½Ì· åÅÎ »ÀÄ åÉΠͿķ¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ß êÛêÛß çÖ· ÃÀ¹·º×»Ï· Í¿Ä·Â Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ß

êÛêÛ¬ ½Í·ºÃϻ ¸ÏÖ·Í· Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ßß çÖ· Ï¿À¼·Ï¹Ã¿À ¸¹·ÌË

t

n

_{→ t}

n

˜

Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ßßß ÝÀ¸¹»À¹»À·¿½¸ º·Â»¾»¹Ã¿À ¸¹·ÌË

t

˜

n

_{→ t}

n

ˆ

Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ß߬ çÖ· äÀù· ¹ÃÍ· º·Â»¾»¹Ã¿À ¸¹·ÌË

t

n

ˆ

_{→ t}

n+1

Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ß߬ ê ÛêÛ É·Í»º¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ßß êÛ ½Í·ºÃϻ º·¸½Â¹¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ßßê ê ÛÛß É÷ͻÀÀ ̺¿á·͸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ßßê â º»º·×»Ï¹Ã¿À »¼· ¹º»¼·ÂÃÀÑ ×º¿Í åÅÎ Ä¿Í»ÃÀ ¹¿ åÉÎ Ä¿Í»ÃÀ Û Û Û Û Û Û Û ßß â º»º·×»Ï¹Ã¿À »¼· ¹º»¼·ÂÃÀÑ ×º¿Í åÉÎ Ä¿Í»ÃÀ ¹¿ åÅÎ Ä¿Í»ÃÀ Û Û Û Û Û Û Û ßß êÛÛ¬ â ¹·¸¹ Ï»¸· ÃÀ » À½Ï·»º Ì¿ ·º Ì»À¹ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ß¬ß êÛ ¶¿ÀϽ¸Ã¿À Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ß¬ê ê Û âÌÌ·ÀÄþ ß-çÖ· 1ÇÉ¿·ÈÀϼ ¸ÏÖ·Í· »ÀÄ Ã¹¸ Í¿ÄÃä·Ä ¼·º¸Ã¿À Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ß¬ êÛÛß çÖ· 1ÇÉ¿·ÈÀϼ ¸ÏÖ·Í· Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ß¬ ê ÛÛ¬ çÖ· Ï»¸¸Ãϻ 1ÇÉ¿·ÈÀϼ ¸ÏÖ·Í· ׿º ¹Ö· ÃÀ¹·º×»Ï· Í¿Ä·Â Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ß¬ êÛÛ çÖ· Í¿ÄÃä·Ä 1ÇÉ¿·ÈÀϼ ¸ÏÖ·Í· ׿º ¹Ö· ÃÀ¹·º×»Ï· Í¿Ä·Â Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ß¬Þ êÛÞ âÌÌ·ÀÄþ ¬-¶¿Í̽¹»¹Ã¿À ¿×

C

n+1

»ÀÄ

P

n+1

׿º ¹Ö· äÀù· ¹ÃÍ· º·Â»¾»¹Ã¿À ¸¹·Ì Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ß ê Û âÌÌ·ÀÄþ -ØÀ ¹Ö· ÄøϺ·¹· ̺·¸·º¼»¹Ã¿À ¿× Ï¿À¹»Ï¹ »¼·¸ ÃÀ åÅÎ »ÀÄ åÉΠͿķ¸ ߬ êÛÛß åÉÎ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ß¬ ê ÛÛ¬ åÅÎ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ß êÛÛ ¶¿À¹»Ï¹ »¼·¸ ¹º»¼·ÂÂÃÀÑ ¹Öº¿½ÑÖ ¹Ö· Ï¿½ÌÂÃÀÑ ÃÀ¹·º×»Ï· Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ß êÛß âÌÌ·ÀÄþ ê-é¿¸Ã¹Ã¼Ã¹è º·¸½Â¹¸ ׿º ¹Ö· åÉÎ Í¿Ä·Â Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ß öøÿ ý úóôýõ ùú  ÷øó þö÷ý öþöóý ýô ÷øó þö÷ý ú2øú÷ý ñ! Ûß ÝÀ¹º¿Ä½Ï¹Ã¿À Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ßê Û¬ éºÁ¸·À¹»¹Ã¿À Ľ Í¿ÄÚ· áÃȽÃÄ· Õ Ä·½¾ ̺·¸¸Ã¿À¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ßê¬ Û ÆÁºÃ¼»¹Ã¿À Ľ Í¿ÄÚ· áÃȽÃÄ· ¸¹»ÀÄ»ºÄ Õ Ì»º¹Ãº Ľ Í¿ÄÚ· áÃȽÃÄ· Õ Ä·½¾ ̺·¸¸Ã¿À¸ ßê ÛÛß Æ·¸ÏºÃ̹ÿÀ Ľ Í¿ÄÚ· áÃȽÃÄ· ¸¹»ÀÄ»ºÄ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ßê ÛÛ¬ ɷ»¾»¹Ã¿À Ľ Í¿ÄÚ·  Áн»¹Ã¿À¸ ·À ½À Í¿ÄÚ·  Áн»¹Ã¿À¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ßê Ûê ÆÁºÃ¼»¹Ã¿À Ľ Í¿ÄÚ· Ö¿Í¿ÑÚÀ· º·Â»¾Á ÒåÉÎÓ Õ Ì»º¹Ãº Ľ Í¿ÄÚ· áÃȽÃÄ· Õ Ä·½¾ ̺·¸¸Ã¿À¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ß ÛêÛß Å¹»Ì· Ä· Ï¿À¼·Ï¹Ã¿À ·¹ Ä· ̺ø· ·À Ï¿Í̹· Ä·¸ ¹·ºÍ·¸ ¸¿½ºÏ· ÌÖè¸Ãн·¸ Û Û Û Û ß ÛêÛ¬ Ź»Ì· Ä· º·Â»¾»¹Ã¿À ÃÀ¸¹»À¹»ÀÁ· ·À ̺·¸¸Ã¿À˼ù·¸¸· ·¹ ¹·ÍÌÁº»¹½º· Û Û Û Û Û Û ßß Û 3À· ÍÁ¹Ö¿Ä· Ä· Ï¿½Ì»ѷ Ä·¸ Í¿ÄÚ·¸ áÃȽÃÄ· ¸¹»ÀÄ»ºÄ ·¹ åÉÎ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ßê ÛÛß æ· Í¿ÄÚ· ÄàÃÀ¹·º×»Ï· Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ßê ÛÛ¬ æ· ¸ÏÖÁÍ» Ä· Ï»ÂÏ½Â Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ß 3¹ÃÂø»¹Ã¿À Äà½À ¸ÏÖÁÍ» Ä· ɽ¸»À¿¼ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ß 3¹ÃÂø»¹Ã¿À Äà½À ¸ÏÖÁÍ» 1ÇÉ¿·ÈÀϼ ·À ¼»ºÃ»á·¸

Q = (Y,α

l

,s

l

,U

l

,P

l

,s

v

,U

v

,P

v

)

⊤

ß É·Í»ºÐ½·¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ß Û ÉÁ¸½Â¹»¹¸ À½ÍÁºÃн·¸ ·À Âà»á¸·ÀÏ· Ä· ¹º»À¸×·º¹ Ä· Í»¸¸· Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ßÞ ÛÛß ¶»¸ ¹·¸¹ áÃÈÄÃÍ·À¸Ã¿ÀÀ·Â ÄàÁÏ¿½Â·Í·À¹ ¹»ÀÑ·À¹ Õ ÂàÃÀ¹·º×»Ï· Ä· Ï¿½Ì»ѷ Û Û Û ßÞ ÛÛ¬ ¶»¸ ¹·¸¹¸ Í¿À¿ÈÄÃÍ·À¸Ã¿ÀÀ·Â¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ßê ÛÛ Å4·¹ Ä· » ¹º»ÃÀÁ· ¸½º » н»ÂùÁ Ľ Ï¿½Ì»ѷ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ß ÛÛê ¶»¸ ¹·¸¹ ÄàÃÀ¹·º»Ï¹Ã¿À ·À¹º· ½À· Ï¿ÀĽù· ·¹ ½À· Ͻ¼· Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ßÞ Û éºÃ¸· ·À Ï¿Í̹· Ľ ¹º»À¸×·º¹ Ä· Í»¸¸· Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ß ÛÛß 3À Ï»¸ ¹·¸¹ Í¿À¿ÈÄÃÍ·À¸Ã¿ÀÀ·Â Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ß ÛÛ¬ ¶»¸ ¹·¸¹ ÄàÃÀ¹·º»Ï¹Ã¿À ·À¹º· ½À· Ï¿ÀĽù· ·¹ ½À· Ͻ¼· Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ßÞ ÛÞ ¶¿ÀϽ¸Ã¿À Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ßÞ

Û âÌÌ·ÀÄþ ß-æ· ¸ÏÖÁÍ» 1ÇÉ¿·ÈÀϼ ·À ¼»ºÃ»á·

Q = (Y,α

l

,s

l

,U

l

,P

l

,s

v

,U

v

,P

v

)

⊤

Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ßÞ Ûß âÌÌ·ÀÄþ ¬ - ÝÀ¹ÁѺ»¹Ã¿À À½ÍÁºÃн· Ä·¸ ¹·ºÍ·¸ ¸¿½ºÏ·¸ ÌÖè¸Ãн·¸ Ì¿½º · Í¿ÄÚ· áýÃÄ· Õ Ä·½¾ ̺·¸¸Ã¿À¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ßÞÞ ÛßÛß æ· ¹º»À¸×·º¹ Ä· Í»¸¸· Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ßÞÞ ÛßÛ¬ ÝÀ¹ÁѺ»¹Ã¿À À½ÍÁºÃн· Ä·¸ ¹·ºÍ·¸ Ä· ¹º»ÃÀÁ· ¸¹»¹Ãн· Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ß ÛßÛ ÝÀ¹ÁѺ»¹Ã¿À À½ÍÁºÃн· Ľ ¹·ºÍ· Ä· ¹º»À¸×·º¹ ÄàÁÀ·ºÑ÷ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ß¬ 5 öóùøúöó ñ! 6 7 úú÷ 8  öøó÷ õ ùöó÷úôúöó öõ øýõ ôýþ ñ!! 9 öøÿúó ô8ö ó÷ öóý ÷úþýóúöó  øýõ þö÷ý û:ñ ÙÛß Î¿Ä·Â¸ ¹¿ á· Ï¿½ÌÂ·Ä Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬ ß ÙÛßÛß éº·¸·À¹»¹Ã¿À ¿× ¹Ö· Ž·º ¸è¸¹·Í Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬ ß ÙÛßÛ¬ çÖ· ·׹ »ÀÄ ºÃÑÖ¹ ¸è¸¹·Í¸ ¿× ·Ð½»¹Ã¿À¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬¬ ÙÛ¬ É· ºÃ¹ÃÀÑ ¹Ö· ¹ ¿ÈÄÃÍ·À¸Ã¿À»Â Ž·º ¸è¸¹·Í Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬¬ ÙÛ¬Ûß çÖ· º·Ñ½Â»º ¸¿Â½¹Ã¿À¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬ ÙÛ¬Û¬ çÖ· ¸Ö¿Ï ¸¿Â½¹Ã¿À¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬ ÙÛ¬Û ¶¿À¸·Ð½·ÀÏ· ׿º ¹Ö· ¹ ¿ÈÄÃÍ·À¸Ã¿À»Â Ž·º ¸è¸¹·Í Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬ê ÙÛ âÀ ÃÀ¹·º×»Ï· Ϳķ ׿º ½¾ Ï¿½ÌÂÃÀÑ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬ê ÙÛÛß â À¿À Ï¿À¸·º¼»¹Ã¼· »ÄÍø¸Ãá· ÃÀ¹·º×»Ï· Í¿Ä·Â Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬ê ÙÛÛ¬ â Ï¿À¸·º¼»¹Ã¼· »ÄÍø¸Ãá· ÃÀ¹·º×»Ï· Í¿Ä·Â Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬ ÙÛê ½Í·ºÃϻ º·¸½Â¹¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬ ÙÛ ¿Í· º·Í»º¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬ ÙÛÛß Ø¹Ö·º º·»Âø¹ÃÏ Í¿Ä·Â¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬ â å¿Í¿Ñ·À·¿½¸ ɷ»¾·Ä Î¿Ä·Â Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬ â ¸ÃÍÌ· Í¿Ä·Â ¿× ¹½ºá½Â·ÀÏ· Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬ ÙÛÛ¬ ÆÃ4·º·À¹ ׿ºÍ¸ ׿º ÃÀ¹·ºÀ»Â ·À·ºÑè Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬ ß  6 õý  ôúöó þýôö÷ ôö ùöþÿøôý ô8ö2øú÷ þö÷ý ûññ ¶Ûß ÝÀ¹º¿Ä½Ï¹Ã¿À Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬ ߬ ¶Û¬ ç ¿È½ÃÄ Í¿Ä·Â¸ »ÀÄ Í»ÃÀ »ÂÑ¿ºÃ¹ÖÍ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬ ß ¶Û¬Ûß çÖ· ¸¹»ÀÄ»ºÄ ¹ ¿È½ÃÄ Í¿Ä·Â Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬ ß ¶Û¬Û¬ çÖ· ¹ ¿È½ÃÄ ¹ ¿È̺·¸¸½º· Í¿Ä·Â Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬ßê ¶Û¬Û çÖ· ỸÃÏ »ÂÑ¿ºÃ¹ÖÍ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬ßê ¶Û ¶¿ÍÍ·À¹¸ ¿À á¿¹Ö ¸¹·Ì¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬ ß ¶ÛÛß éº¿Ì·º¹Ã·¸ ¿× ¹Ö· ¹ ¿È̺·¸¸½º· Í¿Ä·Â Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬ ß ¶ÛÛ¬ 麿̷º¹Ã·¸ ¿× ¹Ö· º·Â»¾»¹Ã¿À ¸¹·Ì Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬ ß ¶Ûê ÏÖ·Í·¸ »ÀÄ Í»ÃÀ ̺¿Ì·º¹Ã·¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬ ßÞ ¶ÛêÛß â Ï¿À¸Ã¸¹»À¹ º·Â»¾»¹Ã¿À Í·¹Ö¿Ä Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬ßÞ ¶ÛêÛ¬ Ù»¸ÃÏ ¸ÏÖ·Í·¸ ½¸·Ä ¹¿ Ï¿Í̽¹· ¹Ö· ·¼¿Â½¹Ã¿À ¸¹·Ì Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬ßÞ ¶Û ½Í·ºÃϻ º·¸½Â¹¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬¬ ¶ÛÛß çÖ· É÷ͻÀÀ ̺¿áÂ·Í Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬¬ ¶ÛÛ¬ ØÍù¹ÃÀÑ Äº»Ñ ·4·Ï¹¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬¬ ¶ÛÛ âÏÏ¿½À¹ÃÀÑ ×¿º ĺ»Ñ ·4·Ï¹¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬¬ ¶Û ¶¿ÀϽ¸Ã¿À Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬ ¶Û âÏÀ¿ ·ÄÑ·Í·À¹¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬

; öþÿýôý ýô ö óøþýõúù  õýøô ö ô úóý÷ öõ ôý ù ÿôýõ . ûñ ÆÛß Ù»¸ÃÏ ¹·¸¹ Ï»¸·¸ ùֿ½¹ ¸¿½ºÏ· ¹·ºÍ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬¬ ÆÛßÛß â Ï¿À¹»Ï¹ »¼· ¹º»¼·ÂÃÀÑ ×º¿Í åÅÎ ¹¿ åÉÎ

(Γ = 0)

Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬¬ ÆÛßÛ¬ â Ï¿À¹»Ï¹ »¼· ¹º»¼·ÂÃÀÑ ×º¿Í åÉÎ

(Γ = 0)

¹¿ åÅÎ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬ê ÆÛ¬ ç·¸¹ Ï»¸·¸ Ã¹Ö ¹Ö· ׽ åÉÎ Í¿Ä·Â Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬ ÆÛ¬Ûß â <Ï¿À¹»Ï¹ »¼·<¹º»¼·ÂÃÀÑ ×º¿Í åÅÎ ¹¿ åÉÎ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬ ÆÛ¬Û¬ â <Ï¿À¹»Ï¹ »¼· ¹º»¼·ÂÃÀÑ< ׺¿Í åÉÎ ¹¿ åÅÎ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬ê ÆÛ É÷ͻÀÀ ̺¿á·͸ ¹·¸¹ Ï»¸·¸ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬ê¬ ÆÛÛß â ¸Ö¿Ï »¼· ¹º»¼·ÂÃÀÑ ×º¿Í åÅÎ Ä¿Í»ÃÀ ¹¿ åÉÎ Ä¿Í»ÃÀ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬ê ÆÛÛ¬ â º»º·×»Ï¹Ã¿À »¼· ¹º»¼·ÂÃÀÑ ×º¿Í åÅÎ Ä¿Í»ÃÀ ¹¿ åÉÎ Ä¿Í»ÃÀ Û Û Û Û Û Û Û ¬ê ÆÛÛ â ¸Ö¿Ï »¼· ¹º»¼·ÂÃÀÑ ×º¿Í åÉÎ Ä¿Í»ÃÀ ¹¿ åÅÎ Ä¿Í»ÃÀ Û Û Û Û Û Û Û Û Û Û ¬ê ÆÛÛê â º»º·×»Ï¹Ã¿À »¼· ¹º»¼·ÂÃÀÑ ×º¿Í åÉÎ Ä¿Í»ÃÀ ¹¿ åÅÎ Ä¿Í»ÃÀ Û Û Û Û Û Û Û ¬¬ òó÷ý û 9 ú úöõ ÿúý û

F³´°GïH±´²G³ Æ· À¿Íặ½¾ Ï¿Ä·¸ ÃÀĽ¸¹ºÃ·Â¸ ¿À¹ Á¹Á ÄÁ¼·Â¿ÌÌÁ¸ Ì»º ÅÆÇÈÉÊÆ ÒÅ·ϹºÃÏùÁ Ä· Ç º»ÀÏ· È É·È ÏÖ·ºÏÖ··¹ ÆÁ¼·Â¿ÌÌ·Í·À¹Ó ·¹Â· ¶Åâ Ò¶¿ÍÍø¸»ºÃ»¹ Õ ÂàÅÀ·ºÑ÷ ⹿ÍÃн·ÓÌ¿½º¸Ãͽ·º · Ï¿ÍÌ¿ºÈ ¹·Í·À¹ Ä·¸ ½ÃÄ·¸ Ä»À¸ ·¸ ÏúϽù¸ Öèĺ»½ÂÃн·¸ Ä·¸ Ï·À¹º»Â·¸ À½ÏÂÁ»Ãº·¸ Õ ·»½ ̺·¸¸½ºÃ¸Á·Ûæà·4¿º¹ Ï¿ÍͽÀ ÄàÅÆÇ ·¹ Ľ ¶ÅâË»Ì̽èÁ Ì»º ÂàÝÉ ÒÝÀ¸¹Ã¹½¹ Ä· É»Äÿ̺¿¹·Ï¹Ã¿À ·¹ Ä· ½º·¹Á½ÏÂÁ»Ãº·Ó ·¹ ÇÉâÎâçØÎÅÈâéË Ì¿½º ϺÁ·º ½À· ¸èÀ·ºÑ÷ Ä»À¸ Ï· Ä¿Í»ÃÀ· » »á¿½¹ÃË ·À ¬ ßË Õ Â» ϺÁ»¹Ã¿À Ľ ̺¿Ô·¹ Ä· Ï¿ÄÁ¼·Â¿ÌÌ·Í·À¹ Åéç3ÅÛ æà¿áԷϹÃ× Ä· Ï· ̺¿Ô·¹ ·¸¹ Ä· Ï¿À¸¹º½Ãº· » ̺¿ÏÖ»ÃÀ· ÑÁÀÁº»¹Ã¿À Ä· Ï¿Ä·¸ Ä· Ï»ÂϽ¸Ãͽ»À¹ ·¸ ÁÏ¿½Â·Í·À¹¸ ÄÃÌÖ»¸Ãн·¸ ·»½È¼»Ì·½º Ä»À¸ · Ä¿Í»ÃÀ· À½È ÏÂÁ»Ãº·Ûæ» Ì»¹·×¿ºÍ·I Ì·ºÍ·¹¹º» ½À· ¸Ãͽ»¹Ã¿À ͽ¹ÃÈÁÏַ·¸ ·À¹·Í̸ ºÁ·ÂÛÝÂè » н»¹º· ÁÏַ·¸ Ä· Í¿ÄÁÂø»¹Ã¿À Ä·¸ ÌÖÁÀ¿ÍÚÀ·¸ ÌÖè¸Ãн·¸ËÄ· » ̽¸ Ѻ¿¸¸ÃÚº· Õ Â» ̽¸ äÀ·ËϷ·¸ÈÏà ¸¿À¹ -J ÂàÁÏַ·¸è¸¹ÚÍ·Ë¿K»ϷÀ¹º»Â··¸¹º·ÌºÁ¸·À¹Á·Ä»À¸¸»Ñ¿á»ÂùÁ·¹ Ä¿À¹ÂàÁÏַ· Ï»º»Ï¹ÁºÃ¸¹Ãн· ·¸¹ · ÍÚ¹º·L J ÂàÁÏַ· Ï¿ÍÌ¿¸»À¹Ë Ä¿À¹ ÂàÁÏַ· Ï»º»Ï¹ÁºÃ¸¹Ãн· ·¸¹ · Ï·À¹ÃÍÚ¹º·L J ÂàÁÏַ· ÍÁ¸¿¸Ï¿ÌÃн·ËÌ¿½º »н·Â· ¿À ̺·ÀÄ ·À Ï¿Í̹· ·¸ ÌÖÁÀ¿ÍÚÀ·¸ Ä· Â࿺ĺ· Ľ ÍÃÂÂÃÈ ÍÚ¹º·Û J ÂàÁÏַ· ÍÃϺ¿¸Ï¿ÌÃн·Ëнà Ͽºº·¸Ì¿ÀÄ Õ Â» ¸Ãͽ»¹Ã¿À À½ÍÁºÃн· Äú·Ï¹· ÒÆÓÛ æཹÃÂø»¹Ã¿À Ä·Ï·¸ ÄÃ4Áº·À¹·¸ÁÏַ·¸Ä·¸Ãͽ»¹Ã¿ÀÌ·ºÍ·¹¹º»Äà»ÍÁÂÿº·ºÂ»ÌºÁÄÃϹÿÀÄ·¸Ï¿ÍÌ¿ºÈ ¹·Í·À¹¸ Äà½À· Ï·À¹º»Â· À½ÏÂÁ»Ãº·Ë»¼·Ï Ï¿ÍÍ· ¿áԷϹÃ׸ Äà»ÏϺ¿M¹º· · Àü·»½ Ä· ¸Nº·¹Á ·¹ Äà¿á¹·Àú ½À· ͷ÷½º Ï¿ÍÌÁ¹Ã¹Ã¼Ã¹Á ÁÏ¿À¿ÍÃн·Û æ·¸ ÄÃ4Áº·À¹¸ ¹º»¼»½¾ Ï¿ÍÌ¿¸»À¹ · ̺¿Ô·¹ Åéç3Å ¿À¹ Á¹Á º·Ñº¿½ÌÁ¸ ¸·Â¿À ¹º¿Ã¸ »¾·¸ Ï¿ÍÈ ÌÂÁÍ·À¹»Ãº·¸ -J · ÄÁ¼·Â¿ÌÌ·Í·À¹ ¿ÑÃÏ÷ÂL J ½À· »Ï¹Ã¿À Ä· º·ÏÖ·ºÏÖ· ÌÖè¸Ãн· ·¹ À½ÍÁºÃн·L J Âà·¾ÌÁºÃÍ·À¹»¹Ã¿À ÌÖè¸Ãн· ·¹ · ÄÁ¼·Â¿ÌÌ·Í·À¹ Ä· ¹·ÏÖÀÃн·¸ Ä· Í·¸½º·¸ Ì¿½º ·¸ ½ÃÄ·¸ ÄÃÌÖ»¸Ãн·¸Û ¶· ¹º»¼»Ã ķ ¹ÖÚ¸· ¸àÃÀ¸ÏºÃ¹ Ä»À¸ Âà»Ï¹Ã¿À Ä· º·ÏÖ·ºÏÖ· À½ÍÁºÃн·Û Ý » Ì¿½º á½¹ Ä· ̺¿Ì¿¸·º Ä·¸

ÍÁ¹Ö¿Ä·¸ Í»¹ÖÁÍ»¹Ãн·¸ ·¹ À½ÍÁºÃн·¸ Ì·ºÍ·¹¹»À¹ Ä· ºÁ»Âø·º · OPQRSTUV WVX WYZ[\V]^X OPWVX Ä·

¹Ö·ºÍ¿ÈÖèĺ»½ÂÃн· ỸÁ¸ ¸½ºÂ» ^VO_]Y`QV WVX aPSQbVXcY]YXÛ¶· Ï¿½Ì»ѷ¸·º» Y]^V\dTOYTSËϷ»¼·½¹

Äú· н· ·¸ Ï¿Ä·¸ ÕÏ¿½Ì·º À· Ä·¼º¿À¹ ·À »½Ï½À Ï»¸ e¹º· Í¿ÄÃäÁ¸Û¶· ¹º»À¸×·º¹ ÄàÃÀ׿ºÍ»¹Ã¿À ·À¹º·

Ï¿Ä·¸ ¸· ×·º» ·À ̺·¸ÏºÃ¼»À¹ Ä·¸ Ï¿ÀÄùÿÀ¸ »½¾ ÂÃÍù·¸ ¸¿½¸ ׿ºÍ· Ä· ½¾Û

fghijkilmnopqrmkpstutmkkmqvwxklilymumlmzpqluprrx{upx|qtqik}m{wmr~kmymwvumkkmwymwtrxkiltp{mljmqrmllqi

âäÀ Ä· Í÷½¾ »Ì̺ÁÖ·ÀÄ·º » Äü·º¸Ã¹Á Ä·¸ Ï¿Ä·¸ ½¹ÃÂøÁ¸ Ò·¹ Ä¿ÀÏ Â·¸ ÄÃ4Áº·À¹·¸ ÁÏַ·¸ Ä· Í¿ÄÁÂø»¹Ã¿ÀÓ Ä»À¸ · Ä¿Í»ÃÀ· Ä· » ¹Ö·ºÍ¿ÈÖèĺ»½ÂÃн· À½ÏÂÁ»Ãº·Ë ½À· Ï¿½º¹· Ä·¸ÏºÃ̹ÿÀ Äà½À· Ï·À¹º»Â· À½ÏÂÁ»Ãº· »¼·Ï ½À ÉÁ»Ï¹·½º Õ Å»½ 麷¸¸½ºÃ¸Á· Ò¿½ ÉÅéÓ ·¸¹ ½¹ÃÂ·Û 3À ¸ÏÖÁÍ» ¸ÃÍÌÂÃäÁ Ä· Ï·À¹º»Â· ÉÅé ·¸¹ Ä¿ÀÀÁ Ì»º » äѽº· ÒßÛßÓÛ ¶· ¹èÌ· Ä· Ï·À¹º»Â· ·¸¹ Ï¿ÍÌ¿¸Á Ä· ¹º¿Ã¸ ÏúϽù¸ Öèĺ»½ÂÃн·¸ < ÃÀÄÁÌ·ÀÄ»À¹¸<-·ÏúϽù̺Ãͻú·Ë·ÏúϽù¸·Ï¿ÀĻú··¹Â·ÏúϽùķº·×º¿ÃÄø¸·Í·À¹Û æ· ÏúϽù ̺Ãͻú· ·¸¹ ½À ÏúϽù ×·ºÍÁ Ä¿À¹ Âà·»½·¸¹ Õ ½À· ̺·¸¸Ã¿À»¼¿Ã¸ÃÀ»À¹ ·¸

155 bar

Ë»¼·Ï ½À· Ä·À¸Ã¹Á ¼¿Ã¸ÃÀ· Ä·

700 kg/m

3

·¹ ½À· ¹·ÍÌÁº»¹½º· ·À¹º·

290

◦

_C

·¹

325

◦

_C

Û»½× »ÏÏÃÄ·À¹ËÏ· ÏúϽù Ï¿À¹Ã·À¹ ̺ÃÀÏÃ̻·ͷÀ¹ Ä· Âà·»½ ·¹ ¹ºÚ¸ Ì·½ Ä· ¼»Ì·½ºÛæ» Ì¿ÍÌ· Ľ ÏúϽù ̺Ãͻú· ·À¼¿Ã· Âà·»½ Ä»À¸ » Ͻ¼· ¿K ·Â· ¸· ºÁÏÖ»½4· ·À Ì»¸¸»À¹ Õ¹º»¼·º¸ ·¸ »¸¸·Íá»ѷ¸ Ä· Ï¿Íὸ¹Ãá· Ľ Ï¿·½ºÛ¶·¹¹· ·»½º·Ô¿ÃÀ¹ ·À¸½Ã¹·Â·ÑÁÀÁº»¹·½º Ä· ¼»Ì·½º н÷¸¹½À ÁÏÖ»ÀÑ·½º ¹Ö·ºÍÃн· »¼·Ï·ÏúϽù¸·Ï¿ÀĻú·Û Æ»À¸ Ϸ½ÃÈÏà ķ Âà·»½ <׺¿ÃÄ·<Ë »è»À¹ ½À· ¹·ÍÌÁº»¹½º· Ä· Â࿺ĺ· Ä·

230

◦

C

Ë ·¸¹ ̺¿Ì½Â¸Á· Ì»º » Ì¿ÍÌ·Ä»À¸Â·ÑÁÀÁº»¹·½º Ä·¼»Ì·½ºÛâ½Ï¿À¹»Ï¹ Ä·¸¹½á·¸ Ä»À¸Â·¸Ð½·Â¸ ÏúϽ·Âà·»½Ä½ÌºÃͻú· ·Â· ¸·¹º»À¸×¿ºÍ··À¼»Ì·½º Õ

290

◦

_C

Ì¿½º ½À·Ìº·¸¸Ã¿ÀÄ·

75 bar

۶෸¹ Ï·¹¹·¼»Ì·½ºÐ½Ã¸·º¹ Õ ·À¹º»MÀ·º » ¹½ºáÃÀ· ÑÁÀÁº»¹ºÃÏ· Ä· Ï¿½º»À¹ÛÅÀ ¸¿º¹Ã· Ä· ¹½ºáÃÀ·Ë» ¼»Ì·½º ÌÁÀÚ¹º· Ä»À¸ · Ï¿ÀÄ·À¸·½º ¿K ·Â· ·¸¹ º·¹º»À¸×¿ºÍÁ· ·À ·»½Û æ· Ä·ºÀ÷º ÏúϽù ·¸¹ · ÏúϽù Ä· º·×º¿ÃÄø¸·Í·À¹Ë Ïà·¸¹ · ¸·½Â ÏúϽù Õ e¹º· ¿½¼·º¹Ë¿À è º·¹º¿½¼· Ä·¸ Ï¿ÀÄùÿÀ¸ Ä· ¹·ÍÌÁº»¹½º· ·¹ ̺·¸¸Ã¿À < À¿ºÍ»Â·¸< Ò̺·¸¸Ã¿À Ä·

1 bar

·¹ ¹·ÍÌÁº»¹½º· Ä·

10

◦

C

Õ

30

◦

C

ÓÛÆ· Âà·»½×º¿ÃÄ·Ë̺¿¼·À»À¹ Äà½À· ºÃ¼ÃÚº· ¿½ Ä· »ͷºË·¸¹ ÃÀԷϹÁ· Ä»À¸ · Ï¿ÀÄ·À¸·½º ·¹ Ì·ºÍ·¹ Ä· Ï¿ÀÄ·À¸·º » ¼»Ì·½º Ľ ¸·Ï¿ÀĻú·L·Â· ·¸¹ ·À¸½Ã¹· º·×º¿ÃÄ÷ ѺˆÏ· Õ Âà»Áº¿ºÁ׺ÃÑÁº»À¹ нà ̷ºÍ·¹ Ä· ÄÁѻѷº ½À· Ì»º¹Ã· Ä· » Ïֻ·½º Ä»À¸ Â໹Ϳ¸ÌÖÚº·Ë̽ø º·¹¿½ºÀ· Ä»À¸ Âà·À¼Ãº¿ÀÀ·Í·À¹Û

pompe

pompe

pompe

de vapeur

coeur

cuve

Circuit

Circuit

Circuit de

refroidissement

primaire

secondaire

générateur

cheminée

condenseur

turbine

‰Š‹Œ ßÛß J 

O_[bT WVX R\Y]OYRTQŽ P\UT]VX WVX OY\OQY^X _W\TQSY`QVX WQ]V OV]^\TSV ]QOS[TY\V T‘V O

Q] OPVQ\ ’ VTQ R\VXXQ\YX[V“ ”V XV]X WVX •– O_VX Y]WY`QV SV XV]X WV OY\OQST^YP] WQ •QYWV V] \[UYbV

]P]—TOOYWV]^VS“

¿½¸ »Â¿À¸ Í»ÃÀ¹·À»À¹ À¿½¸ Ï¿ÀÏ·À¹º·º ¸½º · ÏúϽù ̺Ãͻú·Û ÆÃ4Áº·À¹¸ Í¿ÄÚ·¸ Ä· ¹Ö·ºÍ¿È

Öèĺ»½ÂÃн· ¸¿À¹ ½¹ÃÂøÁ¸ Ä»À¸ ·¸ ÄÃ4Áº·À¹·¸ Ì»º¹Ã·¸ Ä· Ï· ÏÃºÏ½Ã¹Û æ· Ï¿N¹ ·À ¹·Í̸ Ä· Ï»ÂϽ Äà½À

Ï¿Ä· Ä· ¸Ãͽ»¹Ã¿À ÄàÁÏ¿½Â·Í·À¹ ¹Ö·ºÍ¿ÈÖèĺ»½ÂÃн· ·¸¹×¿ÀϹÿÀÄ· ¹º¿Ã¸ Ì»º»ÍÚ¹º·¸-·À¿Íặ Ä·

ÌÖè¸Ãн·¸Ë·¹ ·¸ ¸ÏÖÁÍ»¸ À½ÍÁºÃн·¸ ½¹ÃÂøÁ¸ Ì¿½º ÄøϺÁ¹Ã¸·º · ¸è¸¹ÚÍ· ÄàÁн»¹Ã¿À¸Û æ· Ä·½¾ÃÚÍ· Ì»º»ÍÚ¹º· ·¸¹ Äú·Ï¹·Í·À¹ ÂÃÁ »½ À¿Íặ ÄàÁн»¹Ã¿À¸Ë·¹ Ä¿ÀÏ Ä· ¼»ºÃ»á·¸Ë·À¹º»À¹ Ä»À¸ » Ï¿ÍÌ¿È ¸Ã¹Ã¿À Ľ Í¿ÄÚÂ·Û Æ»À¸ Ï·º¹»ÃÀ¸ Ä¿Í»ÃÀ·¸ Ä· Ï»ÂϽ ÀÁÏ·¸¸Ã¹»À¹ ½À À¿Íặ Ä· ͻ÷¸ º·¸¹º·ÃÀ¹ ¿À Ì·½¹ Ä¿ÀÏ ¸· Ì·ºÍ·¹¹º· Ä໽ÑÍ·À¹·º » äÀ·¸¸· Ä· º·ÌºÁ¸·À¹»¹Ã¿À Ľ Í¿ÄÚ·L·¹ ÃÀ¼·º¸·Í·À¹Ë¸Ã Âà¿À ¼·½¹ ½À· Ѻ»ÀÄ· äÀ·¸¸· Ä· Í¿ÄÁÂø»¹Ã¿À ¿À Ä·¼º» ¸· Ï¿À¹·À¹·º Äà½À À¿Íặ ºÁĽù Ä· ͻ÷¸ Ì¿½º Ï¿À¸·º¼·º ½À ¹·Í̸ Ä· Ï»ÂϽ º»Ã¸¿ÀÀ»á· Ò· ¹·Í̸ ºÁ·Â ·¸¹ ½À ¿áԷϹÃ× ÃÍÌ¿º¹»À¹ÓÛæ· ¹»á·»½ ·¹ » äѽº· ÏÃÈÄ·¸¸¿½¸ ̺Á¸·À¹· ½À· Ï¿Àäѽº»¹Ã¿À Ì¿¸¸Ãá· Ì¿½º ÂཹÃÂø»¹Ã¿À Ä·¸ ÄÃ4Áº·À¹¸ Ï¿Ä·¸ Ä· Ï»ÂϽÂÛ Æ Ì¿º·½¾ Æ ÂÃặ ßÆ Ì¿º·½¾ ßÆ ÂÃặ Æ Åéç3ضÇÆ ™ Çæݶâ Ý1 ™ ç嚶 ™ ¶âçåâÉÅ ™ ™ ™ ãÅÅéÝ ™

1D libre

3D/1D poreux

0D

3D libre

3D poreux

‰Š‹Œ ßÛ¬ J ›

Y\OQY^R\YbTY\V V^ Q] O_PYŽ WV bPW[SYXT^YP] TXXPOY[

黺Íà ·¸ Ï¿Ä·¸ ÏùÁ¸ Ä»À¸ · ¹»á·»½ ÏÃÈÄ·¸¸½¸ · Ï¿Ä· ãÅÅéÝË ½¹ÃÂøÁ Ì¿½º ·¸ ¸Ãͽ»¹Ã¿À¸ Ä· ÑÁÀÁº»¹·½º¸ Ä· ¼»Ì·½ºË·¸¹ ỸÁ ¸½º » ¹·ÏÖÀÃн· Ä·¸ ÅÂÁÍ·À¹¸ ÇÃÀøLø¿º¹ Ľ ϻĺ· Ä· À¿¹º· Á¹½Ä·Û æ·¸ »½¹º·¸ Ï¿Ä·¸ Ä· Ï»ÂϽ ¿À¹ Ï¿ÍÍ· Ì¿ÃÀ¹ Ï¿ÍͽÀ ÄཹÃÂø·º Ä·¸ ÍÁ¹Ö¿Ä·¸ ỸÁ·¸ ¸½º »¹·ÏÖÀÃн· Ä·¸ 1¿Â½Í·¸ ÇÃÀøÛ1¿ÃÂÕ ½À· Ï¿½º¹· Ä·¸ÏºÃ̹ÿÀ Ä· ÏֻϽÀ Äà·½¾ -J Åéç3ضÇÆ - bPW–SV áÃȽÃÄ· ¸¹»ÀÄ»ºÄ Õ ½À· ̺·¸¸Ã¿ÀË ¸Ã¾ Áн»¹Ã¿À¸ Ò¬ Áн»¹Ã¿À¸ Ä· Í»¸¸·Ë¬Áн»¹Ã¿À¸ ķн»À¹Ã¹ÁÄ·Í¿½¼·Í·À¹Ë¬Áн»¹Ã¿À¸ÄàÁÀ·ºÑ÷¹¿¹»Â·ÓËXO_[bT]Qb[\Y`QV Ľ ¹èÌ· ̺ÁÄÃϹ·½ºœÏ¿ºº·Ï¹·½º ·À ̺·¸¸Ã¿À ¸½º ͻûѷ Ͽ¿ϻÂøÁÛ J Çæݶâ Ý1 -bPW–SV Ö¿Í¿ÑÁÀÁøÁ Õ ê Áн»¹Ã¿À¸ Ò¬ Áн»¹Ã¿À¸ Ä· Í»¸¸· ËßÁн»¹Ã¿À Ä· н»À¹Ã¹Á Ä·Í¿½¼·Í·À¹ËßÁн»¹Ã¿À ÄàÁÀ·ºÑ÷ ¹¿¹»Â·ÓËXO_[bT ]Qb[\Y`QV Ä·¹èÌ·ÖèÌ·ºá¿ÂÃн· Ò¸ÏÖÁÍ» Ä· É¿·Ó ¸½º ͻûѷ Ͽ¿ϻÂøÁÛ J ç嚶- bPW–SV Ö¿Í¿ÑÁÀÁøÁ  ¿½ ê Áн»¹Ã¿À¸ Òß ¿½ ¬ Áн»¹Ã¿ÀÒ¸Ó Ä· Í»¸¸·Ë ß Áн»¹Ã¿À Ä· н»À¹Ã¹Á Ä· Í¿½¼·Í·À¹ËßÁн»¹Ã¿À ÄàÁÀ·ºÑ÷ ¹¿¹»Â·ÓËXO_[bT ]Qb[\Y`QV Ľ ¹èÌ· ̺ÁÄÃϹ·½ºœÈ Ï¿ºº·Ï¹·½º ·À ̺·¸¸Ã¿À ¸½º ͻûѷ ÄÁÏ»ÂÁÛ J ¶âçåâÉÅ - bPW–SV áÃȽÃÄ· ¸¹»ÀÄ»ºÄ Õ ½À· ̺·¸¸Ã¿ÀË ¸Ã¾ Áн»¹Ã¿À¸ Ò¬ Áн»¹Ã¿À¸ Ä· Í»¸¸·Ë ¬ Áн»¹Ã¿À¸ Ä· н»À¹Ã¹Á Ä· Í¿½¼·Í·À¹Ë ¬ Áн»¹Ã¿À¸ ÄàÁÀ·ºÑ÷ ¹¿¹»Â·ÓË XO_[bT ]Qb[\Y`QV Ľ

¹èÌ· ̺ÁÄÃϹ·½ºœÏ¿ºº·Ï¹·½º ·À ̺·¸¸Ã¿À ¸½º ͻûѷ ÄÁÏ»ÂÁÛ æ· Ï¿Ä· ¶âçåâÉÅ Ì·ºÍ·¹ Ä· ¸Ãͽ·º · ÏúϽù ̺Ãͻú· Ä»À¸ ¸¿À ·À¸·Íá· ·À ½¹ÃÂø»À¹ Õ Ì·½ ̺ڸ ½À ÍÃÂÂ÷º Ä· ͻ÷¸Û ¶·¹¹· º·ÌºÁ¸·À¹»¹Ã¿À Õ ÂàÁÏַ· ¸è¸¹ÚÍ· Ľ ÏúϽù ̺Ãͻú· Ì·ºÍ·¹ ½À· ¸Ãͽ»¹Ã¿À ·À ¹·Í̸ ºÁ·Â ͻø º·¸¹· Ì·½ ̺ÁÏø·Ë·½ ÁÑ»ºÄ Õ ÂàÁÏַ· Ä·¸ ͻ÷¸ ½¹ÃÂøÁ·¸Û æ·¸ ¸ÏÖÁÍ»¸ À½ÍÁºÃн·¸ »¸¸¿ÏÃÁ¸ »½¾ Ï¿Ä·¸ Ä· Ï»ÂϽ ÏÃÈÄ·¸¸½¸ ¿À¹ ½À ̺ÃÀÏÃÌ· Ï¿ÍͽÀÛ æ·¸ ¼»ºÃ»á·¸ ÄøϺÁ¹Ã¸Á·¸ ¸¿À¹ ½ÀÃ׿ºÍ·¸ ¸½º Ïֻн· Í»Ã· Ľ Ä¿Í»ÃÀ· ÄøϺ·¹ ·¹ » Íø· Õ Ô¿½º Ä·¸ Ѻ»ÀÄ·½º¸ Äà½À· Ϸ½· ·¸¹ ºÁ»ÂøÁ· ·À ·4·Ï¹½»À¹ ½À áûÀ Ä·¸ ½¾ ¹º»¼·º¸»À¹ ·¸ ׻Ϸ¸ Ä· Ï·¹¹· Ϸ½·ÛÆ»À¸ ·¸ ׻ù¸ » ÄÃ4Áº·ÀÏ· ·À¹º· ·¸ ¸ÏÖÁÍ»¸ À½ÍÁºÃн·¸ ½¹ÃÂøÁ¸ ºÁ¸ÃÄ· Ä»À¸ » Í»ÀÃÚº· Äà·¸È ¹ÃÍ·º Ï·¸ ½¾Û âÃÀ¸Ã · Ï¿½Ì»ѷ Ä· Ä·½¾ Ï¿Ä·¸ Ä· Ï»ÂϽ ÄÃ4Áº·À¹¸ »è»À¹ ½À· ׺¿À¹ÃÚº· Ï¿ÍͽÀ· ¸· ×·º» Ì»º ̺·¸ÏºÃ̹ÿÀ Ä·¸ ½¾ »½¾ ׻Ϸ¸ Ä·¸ Ϸ½·¸ Ô¿ÃÀ¹·¸Û ¶·¹¹· ׺¿À¹ÃÚº·Ë Ï¿À¸¹Ã¹½Á· Äà½À· ¿½ ̽¸Ã·½º¸ ׻Ϸ¸ ¸·º» »ÌÌ·ÂÁ· Ä»À¸ » ¸½Ã¹· ÃÀ¹·º×»Ï· Ä· Ï¿½ÌÂ»Ñ·Û æ» ÄÝϽ¹Á Ľ Ï¿½Ì»ѷ Ä· Ï¿Ä·¸ Ä·Ï»ÂϽ ÄÃ4Áº·À¹¸ ºÁ¸ÃÄ· Ä¿ÀÏ Ä»À¸ »ÄÁäÀùÿÀ Ä·¸ ½¾ »½¾ ÃÀ¹·º×»Ï·¸ Ä· Ï¿½Ì»ѷËÏ·½¾ÈÏø·º¼»À¹ Ä· Ï¿ÀÄùÿÀ¸ »½¾ ÂÃÍù·¸ Ì¿½º ÏֻϽÀ Ä·¸ Ï¿Ä·¸Û¶·¸ ½¾ Ä· Ï¿½Ì»ѷ Ŀü·À¹ À¿¹»ÍÍ·À¹ ̺·Àĺ· ·À Ï¿Í̹· ·¸ Á¼·À¹½·Â·¸ ÃÀÏ¿ÍÌ»¹ÃáÃÂùÁ¸ ·À¹º· ·¸ Í¿ÄÚ·¸ Íø ·À ̺Á¸·ÀÏ· Ä· Ì»º¹ ·¹ Ä໽¹º· Ä·¸ ÃÀ¹·º×»Ï·¸ Ä· Ï¿½ÌÂ»Ñ·Û âäÀ Ä· Ï»ºÃä·º » ¸½Ã¹· Ä· Â෾̿¸Á À¿½¸ Ï¿À¸ÃÄÁº·º¿À¸ · Ï»¸ Ľ Ï¿½Ì»ѷ Ä· Ä·½¾ Í¿ÄÚ·¸ Ä· Ì»º¹ ·¹ Ä໽¹º· Äà½À· ÃÀ¹·º×»Ï· Ä· Ï¿½Ì»ѷ Ï¿ÍÌ¿¸Á· Äà½À· ½ÀÃн· ׻Ϸ н· À¿½¸ ¸½ÌÌ¿¸·º¿À¸ ¼·º¹Ãϻ·LÀ¿½¸ Äø¹ÃÀѽ·º¿À¸ ·¸ Í¿ÄÚ·¸ Òº·¸ÌÛ½¾Ë¸è¸¹ÚÍ·¸ ÄàÁн»¹Ã¿À¸ËÁ¹»¹¸ËÛÛÛ Ó Äº¿Ã¹ ·¹ Ñ»½ÏÖ· Ï¿ÍÍ· Á¹»À¹ ·¸ Í¿ÄÚ·¸ Òº·¸ÌÛ½¾Ë¸è¸¹ÚÍ·¸ ÄàÁн»¹Ã¿À¸Ë Á¹»¹¸Ë ÛÛÛ Ó Õ Äº¿Ã¹· ·¹ Õ Ñ»½ÏÖ· Ä· Ï·¹¹· ÃÀ¹·º×»Ï· Ä· Ï¿½ÌÂ»Ñ·Û ØÀ ¸½ÌÌ¿¸· Ä¿ÀÏ ÃÏà н· ·¸ ͻûѷ¸ ¸¿À¹ Ͽ¿ϻÂøÁ¸ËÏà·¸¹ÈÕÈÄú· н· Ä·½¾ Ϸ½·¸ ¼¿Ã¸ÃÀ·¸ Àà¿À¹ нà½À· ½ÀÃн· ׻Ϸ ·À Ï¿ÍͽÀÛ Ý ·¸¹ ̺Á¼½Ë Ä»À¸ · ϻĺ· Ľ ̺¿Ô·¹ ÅéÈ ç3ÅËÄàÁ¹·Àĺ· ·¸ ¹º»¼»½¾ ̺Á¸·À¹Á¸ Ä»À¸ Ï·¹¹· ¹ÖÚ¸· »½¾ ͻûѷ¸ À¿ÀÈϿ¿ϻÂøÁ¸ »ÌÌ·ÂÁ¸ »½¸¸Ã ͻûѷ¸ ÄÁÏ»ÂÁ¸ÛâϹ½·Â·ͷÀ¹ Ä·½¾ »Ì̺¿ÏÖ·¸ ¸¿À¹ Ì¿¸¸Ãá·¸ »äÀ Ä· Ï»ÂϽ·º ·¸ ½¾ Ä· Ï¿½Ì»ѷ¸ ·¹á÷Àнà·Â·¸Ì½Ã¸¸·À¹ Ï¿žÀÏÃÄ·ºË·Â·¸ º·¸¹·À¹á»¸Á·¸ ¸½º Ä·¸ÃÄÁ·¸ ÄÃ4Áº·À¹·¸Ûæ»Ìº·ÍÃÚº·»Ì̺¿ÏÖ· ·¸¹ ø¸½· Ľ ׿ºÍ»Âøͷ ̺¿Ì¿¸Á Ì»º âÛšÛ æ·º¿½¾ Ÿêê  Ì¿½º · ¹º»Ã¹·Í·À¹ Ä·¸ ¹·ºÍ·¸ ¸¿½ºÏ·¸Û 3À < Í¿ÄÚ· ÌÚº·< ·¸¹ ÃÀ¹º¿Ä½Ã¹ »½ Àü·»½ Ä· ÂàÃÀ¹·º×»Ï· Ä· Ï¿½ÌÂ»Ñ·Û ¶·Â½ÃÈÏà ÄÁÑÁÀÚº· ¼·º¸ · Í¿ÄÚ· ĺ¿Ã¹ ·¹ ¼·º¸ · Í¿ÄÚ· Ñ»½ÏÖ·LÏ·¹¹· ̺¿ÌºÃÁ¹Á Ä· äÂû¹Ã¿À Ì·ºÍ·¹ Ä໸¸½º·º V] RT\^YV » Ï¿ÖÁº·ÀÏ· Ľ Ï¿½ÌÂ»Ñ·Û ÅÀ ¿½¹º·Ë Ï· Í¿ÄÚ· Ì·ºÍ·¹ · Ï»ÂϽ ķ¸ ½¾ Ä· Ï¿½Ì»ѷ Ì»º » ºÁ¸¿Â½¹Ã¿À Äà½À ½ÀÃн· ̺¿áÂÚÍ· Ä· É÷ͻÀÀ Ä¿À¹ ·¸ Ä¿ÀÀÁ·¸ ÃÀùû·¸ ¸¿À¹ ø¸½¸ Ä·¸ Á¹»¹¸ Ñ»½ÏÖ· ·¹ ĺ¿Ã¹Û ¶à·¸¹ ̺ÃÀÏÃ̻·ͷÀ¹ ¸½º Ä·¸ ÍÁ¹Ö¿Ä·¸ ÄÁºÃ¼Á·¸ Ä· Ï·¹¹· »Ì̺¿ÏÖ· н· Ì¿º¹·º¿À¹ À¿¸ ·4¿º¹¸ Ì»º » ¸½Ã¹·Û æ» Ä·½¾ÃÚÍ· »Ì̺¿ÏÖ· » Á¹Á ̺¿Ì¿¸Á· Ì»º ÅÛ ã¿Ä· ¸à ·¹ éÛâÛ É»¼Ã»º¹ Ÿ ËŸÞ Û ¶·¹¹· ÍÁ¹Ö¿Ä· ÀÁÏ·¸¸Ã¹· » ºÁ¸¿Â½¹Ã¿À Ä· Ä·½¾ ̺¿áÂÚÍ·¸ Ä· É÷ͻÀÀ »½ Àü·»½ Ä· ÂàÃÀ¹·º×»Ï·Ûæ· ½¾ Ä· Ï¿½Ì»ѷ Ì¿½º · Í¿ÄÚ· ĺ¿Ã¹ Òº·¸ÌÛÑ»½ÏÖ·Ó ·¸¹ Ï»ÂϽÂÁ Õ Ì»º¹Ãº Ľ ̺¿áÂÚÍ· Ä· É÷ͻÀÀ »¸¸¿ÏûÀ¹ · ¸è¸È ¹ÚÍ· ÄàÁн»¹Ã¿À¸ ĺ¿Ã¹ Òº·¸ÌÛ Ñ»½ÏÖ·Ó ·¹ ·¸ Á¹»¹¸ ĺ¿Ã¹ ·¹ Ñ»½ÏÖ·Û Ý ·¸¹ Õ À¿¹·º н· · Ïֿþ Ä·¸ ÃÀ׿ºÍ»¹Ã¿À¸ ø¸½¸ Ä·¸ Á¹»¹¸ ĺ¿Ã¹ ·¹ Ñ»½ÏÖ· Ò Õ Âà»ÃÄ· Ä· ÏÖ»ÀÑ·Í·À¹¸ Ä· ¼»ºÃ»á·¸Ó » ½À· ÃÀ½·ÀÏ· ¸½º ·¸ ºÁ¸½Â¹»¹¸ Ľ Ï¿½ÌÂ»Ñ·Û ¶·Â» Ì·ºÍ·¹ Ä¿ÀÏËÄ»À¸ ½À· Ï·º¹»ÃÀ· Í·¸½º·ËÄ· Ïֿøú ·¸ ̺¿ÌºÃÁ¹Á¸ »¸¸¿ÏÃÁ·¸ »½ Ï¿½Ì»ѷ۶·¹¹· »Ì̺¿ÏÖ· ·¸¹ »ºÑ·Í·À¹ ½¹ÃÂøÁ· Ì»º · Ѻ¿½Ì· Ä· ¹º»¼»Ã¸½º · Ï¿½Ì»ѷ ÃÀ¹·º×»Ïû ķ Í¿ÄÚ·¸ Ÿ  Ï¿ÍͽÀ »½ »Ὼ»¹¿Ãº· Ü»Ïн·¸ 濽ø æÿÀ¸ ·¹ »½ »Ὼ»¹¿Ãº· ÇΊĽ ¶ÅâÛ é»º »Ã·½º¸Ë Ï·º¹»ÃÀ¸ Ѻ¿½Ì·¸ Ä· ¹º»¼»Ã ¿À¹ Ïֿøà ķ¸ ¿ºÃ·À¹»¹Ã¿À¸ º»ÄÃϻ·ͷÀ¹ ÄÃ4Áº·À¹·¸ Ì¿½º Ï¿½Ì·º Ä·¸ Í¿ÄÚ·¸ ÄÃ4Áº·À¹¸Û æ· <¶·À¹·º ׿º ÝÀ¹·Ñº»¹·Ä 罺á½Â·ÀÏ· Ãͽ»¹Ã¿À¸< Ä· Âà½ÀÃÈ ¼·º¸Ã¹Á Ä· ¹»À׿ºÄ Ò¼¿Ãº Ö¹¹Ì- œœ Û¸¹»À׿ºÄ۷ĽœÑº¿½ÌœÏù¸œÓ ¿½ Âà½ÀùÁ <¶¿ÍͽÀÃ¹è ¶ÂÃÍ»¹· 踹·Í οķÂ< Ò¼¿Ãº Ö¹¹Ì- œœ ÛÏϸÍ۽ϻºÛ·Ä½œÍ¿Ä·Â¸œÏϸÍÛœÏÌÂœÓ ̺¿Ì¿¸·À¹ Ä·¸ ÍÁ¹Ö¿Ä·¸ ̺ÃÀÏÃ̻·ͷÀ¹ ỸÁ·¸ ¸½º » º·Ï¿À¸¹º½Ï¹Ã¿À Ä· Ä¿ÀÀÁ·¸ Ì»º ÃÀ¹·ºÌ¿Â»¹Ã¿ÀÛ

鿽º Í÷½¾ »Ì̺ÁÖ·ÀÄ·º ·¸ ̺¿áÂÚÍ·¸ Ä· Ï¿ÍÌ»¹ÃáÃÂùÁ ÄàÃÀ׿ºÍ»¹Ã¿ÀË̽¸Ã·½º¸ ̺¿áÂÚÍ·¸ <ÁÂÁÈ Í·À¹»Ãº·¸< ¼¿À¹ e¹º· ¸½ÏÏ·¸¸Ã¼·Í·À¹ »á¿ºÄÁ¸Û æ· Ìº·Í÷º ̺¿áÂÚÍ·Ë »á¿ºÄÁ Ä»À¸ · ÏÖ»Ìùº· ¬ Ë·¸¹ ½À ̺¿áÂÚÍ· ̺ÁÂÃÍÃÀ»Ãº· »½ Ï¿½Ì»ѷ ̺¿Ìº·Í·À¹ ÄùËà¸à»Ñù Ä· Ïֿøú ½À· ÍÁ¹Ö¿Ä· Ì·ºÍ·¹¹»À¹ · ¹º»Ã¹·Í·À¹ Ä·¸ ¹·ºÍ·¸ ¸¿½ºÏ·¸ Ä»À¸ · ϻĺ· Ä· ºÁÑÃÍ·¸ ÃÀ¸¹»¹Ã¿ÀÀ»Ãº·¸Û ¶· ¹º»¼»Ã Á¹»Ã¹ ÃÀÃ¹Ã»Â·È Í·À¹ Í¿¹Ã¼Á Ì»º Âà»Ì̺¿ÏÖ· Ä· Ï¿½Ì»ѷ ¼Ã¸Á· Õ ¹·ºÍ·Ûæ·¸ ¸¹º»¹ÁÑ÷¸ Ä· Ï¿½Ì»ѷ º·¹·À½·¸ Ä»À¸ ·¸ ÏÖ»Ìùº·¸ ê ·¹  ׿À¹ »ÌÌ·Â ¸¹º½Ï¹½º·Â·ͷÀ¹ »½¾ ¹·ÏÖÀÃн·¸ ÄàÁÏ»¹·Í·À¹ Äà¿ÌÁº»¹·½ºLÂà»Â¹·ºÀ»¹Ã¼· ·¾»ÍÃÀÁ· ¸½º » Ì»À À½ÍÁºÃн· Ä»À¸ · ÏÖ»Ìùº· ¬ Àà·¸¹ Ì»¸ º·¹·À½·Û 3À· »Ì̺¿ÏÖ· ·¸¹ ·À¸½Ã¹· ̺¿Ì¿¸Á· »½ ÏÖ»Ìùº·  »äÀ Ä· Ï¿½Ì·º ½À Ï¿Ä· < ¹º»¼»Ã»À¹< ¸½º Ä·¸ Ä¿Í»ÃÀ·¸ Í¿À¿ÈÄÃÍ·À¸Ã¿ÀÀ·Â¸ ·¹ ½À Ï¿Ä· < ¹º»¼»Ã»À¹< ¸½º Ä·¸ Ä¿Í»ÃÀ·¸ ¹ºÃÄÃÍ·À¸Ã¿ÀÀ·Â¸ ·¹ ¹¿½¸ Ä·½¾ ỸÁ¸ ¸½º ·¸ Áн»¹Ã¿À¸ ÄàŽ·º ø·À¹º¿ÌÃн·Û Æ»À¸ · н»¹ºÃÚÍ· ÏÖ»Ìùº· À¿½¸ »á¿ºÄ¿À¸ · ̺¿áÂÚÍ· Ľ Ï¿½Ì»ѷ Ä· Ä·½¾ Í¿ÄÚ·¸ ÄàÁÏ¿½Â·Í·À¹ ÄÃÌÖ»¸Ãн· Ö¿Í¿ÑÁÀÁøÁ˽À Í¿ÄÚ· º·Â»¾Á Òå¿Í¿Ñ·À·¿½¸ ɷ»¾·Ä οķÂÓ ·¹ ½À Í¿ÄÚ· ÁнÃÂÃáºÁ Òå¿Í¿Ñ·À·¿½¸ ÅнÃÂÃáºÃ½Í οķÂÓÛ æ· ÏÃÀнÃÚÍ· ÏÖ»Ìùº· ̺Á¸·À¹· ½À Ï»¸ Ä· Ï¿½Ì»ѷ ̸·½Ä¿ÈÃÀĽ¸¹ºÃ·Â ºÁ»ÂøÁ ѺˆÏ· »½¾ ÍÁ¹Ö¿Ä·¸ Á¹½ÄÃÁ·¸ Ä»À¸ ·¸ ̺·Í÷º¸ ÏÖ»Ìùº·¸Û Æ·½¾ »ÀÀ·¾·¸ ̺ÃÀÏÃ̻·¸ Ï¿ÍÌÂÚ¹·À¹ Ï· ĿϽͷÀ¹Û æ» Ìº·ÍÃÚº· ̺¿Ì¿¸· ½À· ÍÁ¹Ö¿Ä· ½¹ÃÂø»À¹ ½À Í¿È ÄÚ· áÃȽÃÄ· Õ Ä·½¾ ̺·¸¸Ã¿À¸ º·Â»¾Á Ì¿½º ¸Ãͽ·º ½À Í¿ÄÚ· áÃȽÃÄ· ¸¹»ÀÄ»ºÄ Õ ½À· ̺·¸¸Ã¿ÀÛ æ» Ä·½¾ÃÚÍ· »ÀÀ·¾· ·¸¹ ½À· ·¾¹·À¸Ã¿À Ľ ¹º»¼»Ã Ľ ÏÖ»Ìùº· Ë Ã ¸à»Ñù Äà»ÌÌÂÃн·º ·¸ ÍÁ¹Ö¿Ä·¸ ̺¿Ì¿¸Á·¸ Ä»À¸ · ϻĺ·Ä·¸ Áн»¹Ã¿À¸ ø·À¹º¿ÌÃн·¸ ÄàŽ·º »½Ï»Äº· Ä·¸ ¸è¸¹ÚÍ·¸ ÄàÁн»¹Ã¿À¸ ỸÁ¸ ¸½º · ¸è¸¹ÚÍ· ÄàŽ·ºÛ ¡¢£¤¥¦§¨ © ª «¦¬­¨ ®¯°¤£§£¦¥±¨ ­¨ ²®¢³°£² ´¬°³§¥µ¬¨² ¤¯¬§ ¶¨² ²·²¸ ¦¹°¨² ¢·¤¨§º¯¶¥µ¬¨² £±¨® ¦¨§°¨² ²¯¬§®¨² ¨´ §³»¥°¨ ¥´²¦£¦¥¯´´£¥§¨ æ·¸ Í¿ÄÚ·¸ ¸½º ·¸Ð½·Â¸ ¸¿À¹ ỸÁ¸ ·¸ Ï¿Ä·¸ Ä· Ï»ÂϽ ̺Á¸·À¹Á¸ ÏÃÈÄ·¸¸½¸ Ì¿¸¸ÚÄ·À¹ ¹¿½¸ Ä·¸ ¹·ºÍ·¸ ¸¿½ºÏ·¸Û æ·¸ ¸è¸¹ÚÍ·¸ ÄàÁн»¹Ã¿À¸ À¿ÀÈÖ¿Í¿ÑÚÀ·¸Ë н· À¿½¸ ¸½ÌÌ¿¸·º¿À¸ Ï¿À¸·º¼»¹Ã¼·¸Ë ¸àÁϺü·À¹ »Â¿º¸

-∂

t

(W ) + ∂

x

(F (W )) = S(W )

ÒßÛßÓ ¶· ̺·Í÷º ÏÖ»Ìùº· ̺Á¸·À¹· ¹º¿Ã¸ ¸ÏÖÁÍ»¸ À½ÍÁºÃн·¸ ỸÁ¸ ¸½º Ä·½¾ ¹·ÏÖÀÃн·¸ ÄÃ4Áº·À¹·¸ Ì·ºÈ Í·¹¹»À¹ · ¹º»Ã¹·Í·À¹ À½ÍÁºÃн· Ä·¸ ¹·ºÍ·¸ ¸¿½ºÏ·¸

S(W )

Ä࿺ĺ· ¼Áº¿Û æ» Ìº·ÍÃÚº· »Ì̺¿ÏÖ· º·Ì¿¸· ¸½º » ¹·ÏÖÀÃн· Ï»¸¸Ãн· Ä· Ì»¸ ׺»Ï¹Ã¿ÀÀ»Ãº·¸ ŸÞ ËϷ·ÈÏà ¸ÁÌ»º· Âà¿ÌÁº»¹·½º Ä· Ï¿À¼·Ï¹Ã¿À ÒßÛ¬Ó ·¹ Âà¿ÌÁº»¹·½º »¸¸¿ÏÃÁ »½¾ ¹·ºÍ·¸ ¸¿½ºÏ·¸ ÒßÛÓÛ æ· ¸ÏÖÁÍ» À½ÍÁÈ ºÃн· Ì·ºÍ·¹¹»À¹ Ä· Ï»ÂϽ·º Âà»Ì̺¿¾ÃÍ»¹Ã¿À Ä· » ¸¿Â½¹Ã¿À »½ ¹·Í̸

t

n+1

_{= t}

n

_{+ ∆t}

Õ Ì»º¹Ãº Ä· Âà»Ì̺¿¾ÃÍ»¹Ã¿À Ä· » ¸¿Â½¹Ã¿À »½ ¹·Í̸

t

n

¸àÁϺù »Â¿º¸

-∂

t

¡

W

1

¢

+ ∂

x

¡

F (W

1

)

¢

= 0,

»¼·Ï

W

1

(x,t = 0) = W (x,t

n

)

ÒßÛ¬Ó

∂

t

¡

W

2

¢

= S(W

2

),

»¼·Ï

W

2

(x,t = 0) = W

1

(x,t = ∆t)

ÒßÛÓ æ» ¸¿Â½¹Ã¿À »Ì̺¿ÏÖÁ· »½ ¹·Í̸

t

n+1

·¸¹ »Â¿º¸

W (x,t

n+1

_{) = W}

2

_(x,∆t)

Ûæ» Ä·½¾ÃÚÍ· ¹·ÏÖÀÃн· ·¸¹ ø¸½· Ä·¸ ¹º»¼»½¾ Ÿêê  ¼Ã¸»À¹ Õ ¿á¹·Àú Ä· á¿ÀÀ·¸ »Ì̺¿¾ÃÍ»¹Ã¿À¸ Ä·¸ ÁнÃÂÃặ¸ ¸¹»¹Ã¿ÀÀ»Ãº·¸ ·À¹º· ¹·ºÍ·¸ ¸¿½ºÏ·¸ ·¹ ¹·ºÍ·¸ Ä· Ï¿À¼·Ï¹Ã¿À ¸½º ͻûѷ Ѻ¿¸¸Ã·ºÛ Æ»À¸ · Ï»¸ Ä· ¸¿Â½¹Ã¿À¸ ·À ºÁÑÃÍ· ¸¹»¹Ã¿ÀÀ»Ãº·Ë ·¸ ÍÁ¹Ö¿Ä·¸ Ä· ¹èÌ· Ì»¸ ׺»Ï¹Ã¿ÀÀ»Ãº·¸ Ì·½¼·À¹ ·À ·4·¹ Í»Àн·º Ä· ̺ÁÏøÿÀ ¸½º ͻûѷ Ѻ¿¸¸Ã·ºÛ æàÃÄÁ· ·¸¹ Ä¿ÀÏ Ä· ¹º»Ã¹·º Ä· Í»ÀÃÚº· ¸èÀÏÖº¿À· ·¸ ·4·¹¸ Ä· Ï¿À¼·Ï¹Ã¿À ·¹ ·¸ ¹·ºÍ·¸ ¸¿½ºÏ·¸Û 鿽º Ï· ׻ú· ¿À <ÄÁÏ·À¹º·< ·¸ ¹·ºÍ·¸ ¸¿½ºÏ·¸ Ì¿½º ·¸ ÃÀϽº· Ä»À¸ · Ï»ÂϽ ķ¸ ½¾ Õ ¹º»¼·º¸ ·¸ ÃÀ¹·º×»Ï·¸L ¿À ÃÀ¹º¿Ä½Ã¹ ½À· ¼»ºÃ»á·

A(x,t)

ÄÁäÀ÷ Ì»º¹Ã·Â·ͷÀ¹ Ì»º ¸·¸ ÄÁºÃ¼Á·¸

Ì»º¹Ã·Â·¸

-∂

t

(A) = 0

·¹

∂

x

(A) = 1

Ûæ· Ï»ÂϽ ķ¸ ½¾ »½¾ ÃÀ¹·º×»Ï·¸ ·¸¹ »Â¿º¸ ºÁ»ÂøÁ ·À Ï¿À¸ÃÄÁº»À¹ · ¸è¸¹ÚÍ· Ö¿Í¿ÑÚÀ· À¿ÀÈÏ¿À¸·º¼»¹Ã×

-∂

t

(A) = 0

ÒßÛêÓ

∂

t

(W ) + ∂

x

(F (W )) − S(W )∂

x

(A) = 0

ÒßÛÓ æàÃÀ¹º¿Ä½Ï¹Ã¿À Ä· Âà¿ÀÄ· Ä· Ï¿À¹»Ï¹ ¸¹»¹Ã¿ÀÀ»Ãº· Ò¼»Â·½º ̺¿Ìº· À½Â· »¸¸¿ÏÃÁ· »½ ÏÖ»ÍÌ

A

Ó Ì·½¹ ·À¹º»MÀ·º Âà»ÌÌ»ºÃ¹Ã¿À Ľ ÌÖÁÀ¿ÍÚÀ· Ä· ºÁ¸¿À»ÀÏ· Ì»º ÏÖ·¼»½ÏÖ·Í·À¹ Ä· Ï· ÏÖ»ÍÌ ÂÃÀÁ»Ãº·Í·À¹ ÄÁÑÁÀÁºÁ »¼·Ï ½À· ¿ÀÄ· ¼º»ÃÍ·À¹ À¿ÀÈÂÃÀÁ»Ãº·Û æ·¸ Ä·½¾¹·ÏÖÀÃн·¸ ÏÃÈÄ·¸¸½¸¿À¹Á¹Á»ÌÌÂÃнÁ·¸·¹ Ï¿ÍÌ»ºÁ·¸ ¸½º½ÀÍ¿ÄÚ·¸ÃÍÌ· ÄàÁÏ¿½Â·Í·À¹ ÄÃÌÖ»¸Ãн· Ä¿À¹ · ¸è¸¹ÚÍ· ÄàÁн»¹Ã¿À¸ ·¸¹ · ¸½Ã¼»À¹

-∂

t

(ρα) + ∂

x

(ραu) = ρ

α

eq

− α

τ

0

ÒßÛÓ

∂

t

(ρ) + ∂

x

(ρu) = 0

ÒßÛÓ

∂

t

(ρu) + ∂

x

¡

ρu

2

+ P (ρ)

¢

= 0

ÒßÛÞÓ æ·¸ ¼»ºÃ»á·¸ Ä· Ï· ¸è¸¹ÚÍ· ¸¿À¹ » Ä·À¸Ã¹Á Í¿è·ÀÀ· Ľ ÍÁ»ÀÑ·

ρ

Ë Â» ¼Ã¹·¸¸· Í¿è·ÀÀ· Ľ ÍÁ»ÀÑ·

u

·¹ · ¹Ã¹º· Ľ ÍÁ»ÀÑ·

α

Û¿½¸ »¼¿À¸ Ïֿøà ½À· ¿à ÄàÁ¹»¹ ¸ÃÍÌ· Ä· ¹èÌ· <¸¹Ã4·À·Ä Ñ»¸< À· ÄÁÈ Ì·À»À¹ Ì»¸ Ľ ¹Ã¹º· Ľ ÍÁ»ÀÑ·Û Æ· ̽¸ · ¹Ã¹º· Õ ÂàÁнÃÂÃặ

α

eq

»ÃÀ¸Ã н· · ¹·Í̸ Ä· º·Â»¾»¹Ã¿À

τ

0

¸·º¿À¹ ¸½ÌÌ¿¸Á¸ Ï¿À¸¹»À¹¸ ·¹ ½ÀÃ׿ºÍ·¸Û¶· ϻĺ· ¸ÃÍÌÂÃäÁ » Â໼»À¹»Ñ· Ä· Ì·ºÍ·¹¹º· Ä· Ï»ÂϽ·º Ä·¸ ¸¿Â½¹Ã¿À¸ »À»Âè¹Ãн·¸Û æ» Ï¿ÍÌ»º»Ã¸¿À Ä·¸ Ä·½¾ ¹·ÏÖÀÃн·¸ » Á¹Á ·4·Ï¹½Á· ¸½º Ä·¸ Ï»¸ ¹·¸¹¸ ¸ÃÍÌ·¸ ·¹ ·À ׻ø»À¹ ¼»ºÃ·º · ¹·Í̸ Ä· º·Â»¾»¹Ã¿ÀÛ ¶· Ä·ºÀ÷º Ì·ºÍ·¹ Ä· º»ÃÄú · ¹·ºÍ· ¸¿½ºÏ· ·¹ Ä· Ä· ¹·¸¹·º ·¸ ÍÁ¹Ö¿Ä·¸ ·À ºÁÑÃÍ· ̽¸ ¿½ Í¿ÃÀ¸ ׿º¹·Í·À¹ ÃÀ¸¹»¹Ã¿ÀÀ»Ãº·Û æ·¸ Ï¿ÍÌ¿º¹·Í·À¹¸ ¿á¸·º¼Á¸ ¸·Íá·À¹ Ï¿À׿ºÍ·¸ Õ Ï· н· Âà¿À »¹¹·ÀÄ»Ã¹Û æ·¸ ¸ÏÖÁÍ»¸ Ä· ¹èÌ· <ÄÁÏ·À¹º·Í·À¹< Ì·ºÄ·À¹ ·À ̺ÁÏøÿÀ ¿º¸Ð½· · ºÁÑÃÍ· Ä·¼Ã·À¹ ׿º¹·Í·À¹ ÃÀ¸¹»¹Ã¿ÀÀ»Ãº·Û ¡¢£¤¥¦§¨ ½ ª ¡¯¬¤¶£»¨ ¥´¦¨§¾£®¥£¶ ­¨² °¯­¹¶¨² ­¨² ³µ¬£¦¥¯´² ­¿À¬¶¨§ ¨´ ®¯´Á»¬§£¦¥¯´ ¥²¨´¦§¯¤¥µ¬¨  ¬´¨ ¨¦ ­¨¬Ã ­¥°¨´²¥¯´² ­¿ ¨²¤£®¨ æ» äѽº· ÒßÛ¬Ó º·ÌºÁ¸·À¹· ½À Ïֿþ Ä· Í¿ÄÚ·¸ Ì¿½º ·¸ ÄÃ4Áº·À¹·¸ Ì»º¹Ã·¸ Ľ ÏúϽù ̺Ãͻú· Äà½À· Ï·À¹º»Â·Û ¶· Ïֿþ ÃÍÌÂÃн· Ä· ¸»¼¿Ãº Ï¿½Ì·º Ä·½¾ Í¿ÄÚ·¸ Ä¿À¹ ·¸ Áн»¹Ã¿À¸ ¸à·¾ÌºÃÍ·À¹ Ä»À¸ Ä·¸ ÄÃÍ·À¸Ã¿À¸ Ä෸̻Ϸ ÄÃ4Áº·À¹·¸Ë Ì»º ·¾·ÍÌ· »½ Àü·»½ Ľ º»ÏÏ¿ºÄ ·À¹º· » Ͻ¼· Ä»À¸ Â»È Ð½·Â· ¿À »ÌÌÂÃн· ½À Í¿ÄÚ· ¹ºÃÈÄÃÍ·À¸Ã¿À·Â ·¹ · ¹½è»½ Ä· ¸¿º¹Ã· Ä· Ͻ¼· Ì¿½º ·н·Â ¿À » Ïֿøà ½À·Í¿ÄÁÂø»¹Ã¿À Í¿À¿ÈÄÃÍ·À¸Ã¿À·Â·۶·ÏÖ»Ìùº· ̺Á¸·À¹· ½À· ÍÁ¹Ö¿Ä· Ì·ºÍ·¹¹»À¹ Ä· Ï¿½Ì·º ½À· Ͻ¼· áÃÈÄÃÍ·À¸Ã¿À·Â· ·¹ ½À ¹½è»½ Í¿À¿ÈÄÃÍ·À¸Ã¿À·ÂÛ Ý ·¸¹ ÃÍÌ¿º¹»À¹ Ä· À¿¹·º нààÀàè » »½Ï½À· ÄÝϽ¹Á ¹·ÏÖÀÃн· ¸½ÌÌÂÁÍ·À¹»Ãº· Õ ¹º»Ã¹·º ½À· Ͻ¼· ·À ¹º¿Ã¸ ÄÃÍ·À¸Ã¿À¸Ë·À º·¼»ÀÏÖ· ·¸ Ï¿N¹¸ Ä· Ï»ÂϽ ᷻½Ï¿½Ì ̽¸ ÃÍÌ¿º¹»À¹¸ ÂÃÍù·º»Ã·À¹ ׿º¹·Í·À¹ ÂàÁ¹½Ä· ¸½º ͻûѷ¸ äÀ¸Û âäÀ Ä· À¿½¸ Ï¿ÀÏ·À¹º·º ¸½º ·¸ ̺¿áÂÚÍ·¸ ÂÃÁ¸ »½¾ ÄÃÍ·À¸Ã¿À¸ Äà·¸Ì»Ï·Ë Â·¸ Í¿ÄÚ·¸ Õ Ï¿½Ì·º À· ÄÃ4Áº·º¿À¹ н· Ä· Ï· Ì¿ÃÀ¹ Ä· ¼½·Û æ·¸ ¸è¸¹ÚÍ·¸ ÄàÁн»¹Ã¿À¸ Ä· Ì»º¹ ·¹ Ä໽¹º· Ä· ÂàÃÀ¹·º×»Ï· Ä· Ï¿½Ì»ѷ ¸¿À¹ Ï¿ÍÌ¿¸Á¸ Ä·¸ Áн»¹Ã¿À¸ ø·À¹º¿ÌÃн·¸ ÄàŽ·º »½¾Ð½·Â·¸ ¿À »ÄÔ¿ÃÀ¹ ½À· ¿à ķ ×·ºÍ·¹½º· ¹Ö·ºÍ¿ÄèÀ»ÍÃн· ¸ÃÍÌ· Ä· ¹èÌ· <¸¹Ã4·À·Ä Ñ»¸

<-P = s

0

ρ

γ

− P

∞

, γ > 1

¿K

P

ÄÁ¸ÃÑÀ· » ̺·¸¸Ã¿À ·¹

ρ

» Ä·À¸Ã¹ÁL

s

0

·¹

γ

¸¿À¹ Ä·¸ Ì»º»ÍÚ¹º·¸Û ¶·¹¹· Áн»¹Ã¿À ÄàÁ¹»¹ » Â໼»À¹»Ñ· Ä· Ì·ºÍ·¹¹º· Ä· ¸Ãͽ·º Ä·¸ ÁÏ¿½Â·Í·À¹¸ Ä· Ñ»¼ Ò»¼·Ï

P

∞

= 0

¿À º·¹º¿½¼· » ¿à ķ¸ Ñ»¼ Ì»º×»Ã¹¸Ó ·¹ Äà¿á¹·Àú ½À· á¿ÀÀ· »Ì̺¿¾ÃÍ»¹Ã¿À Ľ Ï¿ÍÌ¿º¹·Í·À¹ Ľ ÂÃнÃÄ·Û 3À ¹º»¼»Ã »À»Â¿Ñ½· ̺Á¸·À¹Á ·À »ÀÀ·¾· Ù » Á¹Á Í·ÀÁ ¸½º · ¸è¸¹ÚÍ· Ï¿ÍÌ·¹ ÄàŽ·ºË÷¸¹ Ì»º »Ã·½º¸ Í¿À¹ºÁ Ï¿ÍÍ·À¹ ·¸ ÍÁ¹Ö¿Ä·¸ ̺¿Ì¿¸Á·¸ Ì·½¼·À¹ e¹º· Á¹·ÀĽ·¸ Õ̽¸Ã·½º¸ Í¿ÄÚ·¸á»¸Á¸ ¸½º · ¸è¸¹ÚÍ· Ä·¸ Áн»¹Ã¿À¸ ÄàŽ·ºÛ »À¸ Ì·º¹· Ä· ÑÁÀÁº»ÂùÁË·¸ ÃÀ¹·º×»Ï·¸ Ä· Ï¿½Ì»ѷ ¸·º¿À¹ ¸½ÌÌ¿¸Á·¸ Ì»º»ÂÂÚ·¸ Õ Â໾· Ä·¸ ¿ºÄ¿ÀÈ ÀÁ·¸

(0y)

Ûæ·¸ ¸è¸¹ÚÍ·¸ ÄàÁн»¹Ã¿À¸ Õ Ï¿½Ì·º ¸àÁϺü·À¹ Ä¿ÀÏ º·¸Ì·Ï¹Ã¼·Í·À¹ Ì¿½º · ÏĹÁ ¹½è»½ ·¹ · ÏĹÁ Ͻ¼·

-





∂

t

(ρ) + ∂

x

(ρu) = 0

∂

t

(ρu) + ∂

x

¡

ρu

2

+ P (ρ)

¢

= 0

v(x,t) = 0







∂

t

(ρ) + ∂

x

(ρu) + ∂

y

(ρv) = 0

∂

t

(ρu) + ∂

x

¡

ρu

2

+ P (ρ)

¢

+ ∂

y

(ρuv) = 0

∂

t

(ρv) + ∂

x

(ρuv) + ∂

y

¡

ρv

2

+ P (ρ)

¢

= 0

ÒßÛÓ æ» ÍÁ¹Ö¿Ä· Ä· Ï¿½Ì»ѷ ½¹ÃÂøÁ· ·¸¹ ø¸½· Ľ ׿ºÍ»Âøͷ ̺¿Ì¿¸Á Ì»º âۚÛæ·º¿½¾ÛØÀ ÃÀ¹º¿Ä½Ã¹ ½À· ¼»ºÃ»á·

z

¸¹»¹Ã¿ÀÀ»Ãº· ·¹ Ï»º»Ï¹ÁºÃ¸¹Ãн· Ä·¸ Ä·½¾ Ä¿Í»ÃÀ·¸Û¶·Â·ÈÏà ̺·ÀÄ Â» ¼»Â·½º

0

Ä»À¸ · ¹½è»½ ·¹

1

Ä»À¸ » Ͻ¼·Û 3À Í¿ÄÚ· ÌÚº·Ë Ï¿À¸¹º½Ã¹ ѺˆÏ· Õ Ï·¹¹· À¿½¼·Â· ¼»ºÃ»áÂ·Ë ·¸¹ ÃÀ¹º¿Ä½Ã¹ »äÀ Ä· Ï»ÂϽ·º ·¸ ½¾ Ä· Ï¿½Ì»ѷ »½ Àü·»½ Ä· ÂàÃÀ¹·º×»Ï· Ä· Ï¿½Ì»ѷÛ3À Ï»ÂϽ ¸ÃÍÌ· Í¿À¹º· нàà·¸¹ ÀÁÏ·¸¸»Ãº· Ò·¹ ¸½¸»À¹Ó н· · ½¾ Ï»ÂϽÂÁ Õ Âà»ÃÄ· Ľ Í¿ÄÚ· ÌÚº· º·¸Ì·Ï¹· ½À· Ï¿ÀÄùÿÀ Äà»ÄÍø¸ÃáÃÂùÁÛ ÅÀ ·4·¹Ë »äÀ н· » ¼Ã¹·¸¸· ¹º»À¸¼·º¸·

v

º·¸¹· À½Â· Ä»À¸ · ¹½è»½Ë · ½¾ ¸½º » Ï¿ÍÌ¿¸»À¹·¹º»À¸¼·º¸·

ρv

Ŀùe¹º·À½ÂĽÏĹÁĽ¹½è»½ÛÆ·½¾Í¿ÄÚ·¸»ÄÍø¸Ãá·¸¿À¹Á¹Á·À¼Ã¸»ÑÁ¸Û æ·Ìº·Í÷º ·¸¹á»¸Á ¸½º ½À¸è¸¹ÚÍ· ÄàÁн»¹Ã¿À¸ Ï¿À¸·º¼»¹Ã¼·¸ ·¹ Ä¿ÀÏ »¸¸½º· »ϿÀ¹ÃÀ½Ã¹Á Ä·¸ ½¾ Ä· Ï¿½Ì»ѷ Õ ¹º»¼·º¸ ÂàÃÀ¹·º×»Ï· Ä· Ï¿½Ì»ѷËÀ¿½¸ Âà»Ì̷·º¿À¸ Ä¿ÀÏ < Í¿ÄÚ· Ï¿À¸·º¼»¹Ã× »ÄÍø¸Ãá·<

-∂

t

(ρ) + ∂

x

(ρu) = 0

ÒßÛßÓ

∂

t

(ρu) + ∂

x

¡

ρu

2

+ P (ρ)

¢

= 0

ÒßÛßßÓ

∂

t

(ρv) + ∂

x

(zρuv) = 0

ÒßÛß¬Ó ÅÀ º·¼»ÀÏÖ·Ë Â· Ä·½¾ÃÚÍ· ¸è¸¹ÚÍ· ÄàÁн»¹Ã¿À¸ Àà·¸¹ н· Ì»º¹Ã·Â·ͷÀ¹ Ï¿À¸·º¼»¹Ã×Ë Ã ¸·º» »ÌÌ·ÂÁ < Í¿ÄÚ· À¿ÀÈÏ¿À¸·º¼»¹Ã× »ÄÍø¸Ãá·<

-∂

t

(ρ) + ∂

x

(ρu) = 0

ÒßÛßÓ

∂

t

(ρu) + ∂

x

¡

ρu

2

+ P (ρ)

¢

= 0

ÒßÛßêÓ

∂

t

(v) + zu∂

x

(v) = 0

ÒßÛßÓ ¶· ¸è¸¹ÚÍ· Á¹»À¹ À¿ÀÈÏ¿À¸·º¼»¹Ã×Ë» ºÁ¸¿Â½¹Ã¿À Ľ ̺¿áÂÚÍ· Ä· É÷ͻÀÀ »¸¸¿ÏÃÁ Àà·¸¹ Ì»¸ Ï»¸¸Ãн·Û âäÀ ÄàÁ¹½Ä÷º · Ï¿ÍÌ¿º¹·Í·À¹ Ä· ÏֻϽÀ Ä·¸ Í¿ÄÚ·¸ ÄàÃÀ¹·º×»Ï· WQ] RPY]^ WV ‘QV ]Qb[\Y`QVË ÄÃ4Áº·À¹¸ ¹·¸¹¸ ¿À¹ Á¹Á ·4·Ï¹½Á¸ ¸½º » Ỹ· Ä· ̺¿áÂÚÍ·¸ Ä· É÷ͻÀÀ ÄÁÏ·ÀÏÖÁ¸ Ä»À¸ » Ͻ¼·Û æ» ¸¿Â½¹Ã¿À »À»Âè¹Ãн· Äà½À ¹·Â̺¿áÂÚÍ· Àà·¸¹ Í»ÂÖ·½º·½¸·Í·À¹ Ì»¸ Ï¿ÀÀ½·Ë·¹ ½À· ¸¿Â½¹Ã¿À À½ÍÁºÃн· ¸½º ͻûѷ äÀ ׻ù ¿Ï· Ä· ¸¿Â½¹Ã¿À Ä· ºÁ×Áº·ÀÏ·Û ÆÃ4Áº·À¹¸ Ì¿ÃÀ¹¸ ¿À¹ Á¹Á ̽¸ Ì»º¹ÃϽÂÃÚº·Í·À¹ ·¾»ÍÃÀÁ¸ -J » ¸·À¸ÃáÃÂùÁ »½¾ Ï¿·Ï÷À¹¸ Ä· » ¿à ¹Ö·ºÍ¿ÄèÀ»ÍÃн·Ë ¸Ãͽ»¹Ã¿À ·À <·»½< ¿½ ·À Ñ»¸Û J » ¸·À¸ÃáÃÂùÁ Õ Â» Ì¿¸Ã¹Ã¿À Ä· ÂàÃÀ¹·º×»Ï· Ä· Ï¿½Ì»ѷÛ

æ» Ï¿ÍÌ»º»Ã¸¿À ·À¹º· · Í¿ÄÚ· Ï¿À¸·º¼»¹Ã× ·¹ À¿ÀÈÏ¿À¸·º¼»¹Ã× Í¿À¹º· ½À ͷ÷½º Ï¿ÍÌ¿º¹·Í·À¹ Ä· Ï· Ä·ºÀ÷ºÛ 鿽º · ̺·Í÷ºË » ̿½¹Ã¿À ÂÃÁ· »½ Ï¿½Ì»ѷ ·¸¹ ·À ·4·¹ Ï¿ÀÏ·À¹ºÁ· »½ Àü·»½ Ä· ÂàÃÀ¹·º×»Ï· Ä· Ï¿½Ì»ѷÛÆ»À¸ · ϻĺ· Ľ ¸è¸¹ÚÍ· Ï¿ÍÌ·¹ Ä·¸ Áн»¹Ã¿À¸ ÄàŽ·º Ò¼¿Ãº âÀÀ·¾·¸Ó Ï· ÌÖÁÀ¿ÍÚÀ· Ï¿ÀĽù ÍeÍ· Õ Â໺ºe¹ Ľ Ï»ÂϽ ¸½Ã¹· Õ Âà»ÌÌ»ºÃ¹Ã¿À Ä· ¼»Â·½º¸ ÄøϺڹ·¸ ÀÁÑ»¹Ã¼·¸ Ì¿½º » Ä·À¸Ã¹ÁÛ ÅÀ º·¼»ÀÏÖ·Ë Ä»À¸ · ϻĺ· Ä· À¿¹º· Á¹½Ä·Ë ·¸ ºÁ¸½Â¹»¹¸ º·Â»¹Ã׸ Ä·¸ Ä·½¾ Í¿ÄÚ·¸ À· ¸·Íá·À¹ Ì»¸ ¸·À¸Ãá·¸ »½¾ Ïֿþ Ä·¸ Ï¿·Ï÷À¹¸ ¹Ö·ºÍ¿ÄèÀ»ÍÃн·¸

γ

·¹

P

∞

Û æ» Ï¿ÍÌ»º»Ã¸¿À Ä· ÄÃ4Áº·À¹·¸ Ì¿¸Ã¹Ã¿À¸ Ä· ÂàÃÀ¹·º×»Ï· Ä· Ï¿½Ì»ѷ Ï¿ÀäºÍ· Ï· н· Âà¿À Ì¿½¼»Ã¹ ÃÀ¹½Ã¹Ã¼·Í·À¹ ·¸ÌÁº·ºÛ ÅÀ ·4·¹ » ̿½¹Ã¿À ÑÁÀÁºÁ· Ì»º ·¸ ÍÁ¹Ö¿Ä·¸ Ä· Ï¿½Ì»ѷ ·¸¹ Í¿ÃÀ¸ ÃÍÌ¿º¹»À¹· ¿º¸Ð½· ÂàÃÀ¹·º×»Ï· Ä· Ï¿½Ì»ѷ ·¸¹ Ì»ÏÁ· Õ ÂàÃÀ¹ÁºÃ·½º Ľ ¹½è»½ÛÅÀ ̺¿ÏÁÄ»À¹ »ÃÀ¸ÃËÂà¿ÀÄ· нà ÃÍ̻Ϲ· ÂàÃÀ¹·º×»Ï· Ä· Ï¿½Ì»ѷ »½À·»ÍÌÂù½Ä· Í¿ÃÀ¸ Ѻ»ÀÄ· ·À ¹·ºÍ· Ä·¼Ã¹·¸¸·¹º»À¸¼·º¸·

v

-·À ÌÁÀÁ¹º»À¹ Ä»À¸Â·¹½è»½ ÂàÁÏ¿½Â·Í·À¹ ¸· < º·Äº·¸¸·<·¹ » Ï¿ÍÌ¿¸»À¹· ¹º»À¸¼·º¸· Ä· » ¼Ã¹·¸¸· ¹·ÀÄ Ä¿ÀÏ Õ ¸àÁ¼»À¿½ÃºÛ 3À· »ÀÀ·¾· ·¸¹ ÄÁ¼¿Â½· ÕÂà»ÌÌÂÃÏ»¹Ã¿À Ä· Ï·¸ ÍÁ¹Ö¿Ä·¸ »½Ï»¸ Ľ ¸è¸¹ÚÍ· Ä·¸ Áн»¹Ã¿À¸ ÄàŽ·º ÃÀϽ»À¹ ÂàÁн»¹Ã¿À Ä· áûÀÄàÁÀ·ºÑ÷ ¹¿¹»Â·ÛÝ·¸¹ Ì»º »Ã·½º¸ Í¿À¹ºÁ н· Âà¿À Ì·½¹ »½¸¸Ã·¸ Á¹·Àĺ· »½¾ Í¿ÄÚ·¸ Ö¿Í¿ÑÚÀ·¸ º·Â»¾Á¸ »ÃÀ¸Ã нàÕ ½À Í¿ÄÚ· ¸ÃÍÌ· ̺·À»À¹ ·À Ï¿Í̹· » ¹½ºá½Â·ÀÏ·ÛÆ»À¸ · ϻĺ· Ľ ¸è¸¹ÚÍ· Ä·¸ Áн»¹Ã¿À¸ ÄàŽ·º Ï¿ÍÌ·¹Ë ·¸ ÍÁ¹Ö¿Ä·¸ ̺Á¸·À¹Á·¸ ÏÃÈÄ·¸¸½¸ Ì·ºÍ·¹¹·À¹ Äà·À¼Ã¸»Ñ·º Ä· Ï¿½Ì·º Ä·¸ Í¿ÄÚ·¸ Ì¿¸¸ÁÄ»À¹ ·À ¿½¹º· ½À· ¿à ¹Ö·ºÍ¿ÄèÀ»ÍÃн· ÄÃ4Áº·À¹·Û ¡¢£¤¥¦§¨ Å ª Æ´¨ °³¦¢¯­¨ ¤¯¬§ ®¯¬¤¶¨§ ­¨¬Ã °¯­¹¶¨² ­¥¤¢£²¥µ¬¨² ¢¯°¯»¹´¨² ­¨ ¦¢¨§°¯¢·­§£¬¶¥µ¬¨ ´¬®¶³£¥§¨ ¶· ÏÖ»Ìùº· ·¸¹ Ï¿À¸»ÏºÁ »½ Ï¿½Ì»ѷ Ä· Ä·½¾ Í¿ÄÁÂø»¹Ã¿À¸ ÄÃ4Áº·À¹·¸ Äà½À ÁÏ¿½Â·Í·À¹ ÄÃÌÖ»È ¸Ãн·Û æ·¸ Ä·½¾ Í¿ÄÚ·¸ Ïֿøø ¸¿À¹ ø¸½¸ Äà½À· º·ÌºÁ¸·À¹»¹Ã¿À Í¿è·ÀÀÁ· Ľ ÍÁ»ÀÑ· Ä·¸ ÌÖ»¸·¸ ÂÃнÃÄ· ·¹ ¼»Ì·½ºËø ÄÁºÃ¼·À¹ ¹¿½¸ Ä·½¾ Ľ Í¿ÄÚ· ¸¹»ÀÄ»ºÄ áÃȽÃÄ· Õ ½À· ̺·¸¸Ã¿ÀÛæ» ÌºÃÀÏÃ̻· ÄÃ4Áº·ÀÏ· ·À¹º· ·¸ Ä·½¾ Í¿ÄÁÂø»¹Ã¿À¸ ·¸¹ » Í»ÀÃÚº· Ä¿À¹ ·¸¹ ̺ø· ·À Ï¿Í̹· · ¹Ã¹º· Í»¸¸· Ä· ÂÃнÃÄ·

C

Û Æ»À¸ · ̺·Í÷º Í¿ÄÚ· » ¼»ºÃ»á·

C

º·¸Ì·Ï¹· ½À· ¿à ÄàÁ¼¿Â½¹Ã¿ÀË ·À ¹·Í̸ ·¹ ·À ·¸Ì»Ï·Ë ÄÃϹÁ· Ì»º ½À· Áн»¹Ã¿À »½¾ ÄÁºÃ¼Á·¸ Ì»º¹Ã·Â·¸ »¼·Ï ½À ¹·ºÍ· ¸¿½ºÏ· Ä· º·¹¿½º Õ ÂàÁнÃÂÃặ ÒοÄÚ· å¿Í¿ÑÚÀ· ɷ»¾Á ÄÁÀ¿¹Á ѺˆÏ· Õ ¸¿À »Ïº¿ÀèÍ· »ÀÑ»ø åÉÎÓÛæ· ¸è¸¹ÚÍ· ÄàÁн»¹Ã¿À¸ »¸¸¿ÏÃÁ »½ Í¿ÄÚ· åÉÎ ·¸¹

-













∂

t

(ρC) + ∂

x

(ρCU ) = ρΓ(P,ρ,C)

∂

t

(ρ) + ∂

x

(ρU ) = 0

∂

t

(ρU ) + ∂

x

¡

ρU

2

+ P

¢

= 0

∂

t

(ρE) + ∂

x

(U (ρE + P )) = 0

ÒßÛßÓ »¼·Ï

E = e

HRM

(P,ρ,C) +

U

2

2

Û ¶· ¸è¸¹ÚÍ· ·¸¹ Ï¿ÍÌÂÁ¹Á ѺˆÏ· Õ ½À· ¿à ķ ×·ºÍ·¹½º· ·¹ ½À ¹·ºÍ· ¸¿½ºÏ·

Γ

Äú·Ï¹·Í·À¹ ÃÀ¸ÌúÁ¸ Ä· Ï·½¾ Ľ Ï¿Ä· Çæݶâ Ý1 Ò¼¿Ãº ÏÃÈÄ·¸¸½¸ÓÛ鿽º ·ķ½¾ÃÚÍ·Í¿ÄÚÂ·Ë Â» Ѻ»ÀÄ·½º

C

º·¸Ì·Ï¹· ½À ÁнÃÂÃặ ¹Ö·ºÍ¿ÄèÀ»ÍÃн· ÃÀ¸¹»À¹»ÀÁ » º·ÂûÀ¹ Õ Â» ̺·¸¸Ã¿À

P

·¹ » Ä·À¸Ã¹Á Í¿è·ÀÀ·

ρ

ÒοÄÚ· å¿Í¿ÑÚÀ· ÅнÃÂÃáºÁ ÄÁÀ¿¹Á ѺˆÏ· Õ ¸¿À »Ïº¿ÀèÍ· »ÀÑ»ø åÅÎÓÛ æ· ¸è¸¹ÚÍ· ÄàÁн»¹Ã¿À¸ »¸¸¿ÏÃÁ »½ Í¿ÄÚ· åÅÎ ·¸¹

-





∂

t

(ρ) + ∂

x

(ρU ) = 0

∂

t

(ρU ) + ∂

x

¡

ρU

2

+ P

¢

= 0

∂

t

(ρE) + ∂

x

(U (ρE + P )) = 0

ÒßÛßÓ »¼·Ï

E = e

HEM

(P,ρ)+

U

2

2

Û¶· ¸è¸¹ÚÍ· ·¸¹ н»À¹ Õ½ÃÏ¿ÍÌÂÁ¹ÁѺˆÏ· Õ½À·Â¿ÃÄ·×·ºÍ·¹½º· ÃÀ¸ÌúÁ· Ä· Ϸ· Ľ Ï¿Ä· ç嚶 Ò¼¿Ãº ÏÃÈÄ·¸¸½¸ÓÛ Æ»À¸ Ï· Í¿ÄÚÂ·Ë Â· ¹Ã¹º· Í»¸¸· ÂÃнÃÄ· ·¸¹ Ä¿ÀÀÁ Ì»º »