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epprat-anamorphose

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Academic year: 2021

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Texte intégral

(1)

Activité en seconde ou au collège

Activité en seconde ou au collège

« Anamorphose »

Compétences TICE:

•Utilisation d’un logiciel de géométrie

dynamique, (Éventuellement sans pré requis)

Compétences Mathématiques:

•Théorème et réciproque de l’angle droit inscrit dans un cercle

(2)

Situation

Situation

• Une demi classe de seconde en module

(3)

Objectifs mathématiques

• Pour:

-retrouver la géométrie plane,

-travailler le raisonnement déductif

• Avant d’aborder:

-les transformations géométriques

-les triangles isométriques

(4)

Outils

• Un logiciel de géométrie dynamique pour:

-appréhender les données

-réaliser la conjecture

-(vérifier la conjecture)

-échanger collectivement

• Un Ordinateur Portable Personnel (cerveau) pour:

-

participer à la discussion collective

-mémoriser la chronologie des propriétés utilisées

-restituer une rédaction du raisonnement

(5)

Objectif de formation

• Convaincre que des élèves n’ayant jamais utilisé un

logiciel de géométrie dynamique peuvent:

-réaliser figure et conjecture, sans présentation des

fonctionnalités ( simples ) de l’outil.

-tirer profit d’un échange collectif aidé d’une animation à

la «demande».

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Déroulement de la séance

• Distribution de la fiche élève

• Un élève par ordinateur

• L’activité est réalisable avec tout logiciel de géométrie*.

*

Nous utiliserons Géoplan mais d’autres outils, d’approche différente, tel Géogébra conviennent parfaitement.

(7)

Fiche élève

(8)

Réalisation

Réalisation

de la figure

de la figure

• Pour cette première approche aucune évaluation n’est envisagée pour le tracé de la figure* .

• La communication entre les élèves est acceptée et encouragée. • Le professeur circule et

-aide directement ou incite à demander une aide à un camarade,

-vérifie que l’erreur classique de positionnement du point M sur la droite (d), sans inclure cette propriété, n’est pas réalisée.

-suggère de conjecturer** le lieu de M’ ,

-répond au questionnement implicite de réalisation d’une trace.

•  Objectif « Plaisir-Maths » **Explication collective du vocabulaire

(9)

Et après !!

• Le document est conservé et imprimé ainsi que le texte de la figure.

• Les élèves quittent l’ordinateur pour retrouver une configuration plus classique et un travail collectif.

(10)

Travail collectif

• La synthèse des remarques et une ébauche de raisonnement sont réalisées en commun.

• Il s’agit d’un travail traditionnel que tout enseignant sait mener. • Cependant la projection collective d’une figure plus complète

réalisée au préalable par l’enseignant permet de ponctuer les étapes du raisonnement

-d’images mentales,

-de vérifier des affirmations erronées.

• Dès que ce travail collectif est réalisé (sans prise de notes), des élèves reprennent à haute voix les raisonnements.

(11)

Travail personnel

• Une grille de

rédaction est

distribuée.

• Elle sera complétée à

raison d’une seule

propriété par étape.

• La grille est proposée

comme devoir pour le

cours suivant

(12)

Correction

L

a grille, une fois corrigée,

est rendue, commentée et

accompagnée dune grille

témoin.

(13)

Synthèse

• La prise en main du logiciel ne pose aucun problème ( pour les

constructions demandées)

• La conjecture est accessible pour chacun.

• Des interrogations mathématiques sont nées y compris pour le pôle. • La démonstration traitée collectivement avec un théorème et sa

réciproque parfaitement connus semble rassurer des élèves qui étaient réticents.

• La grille de rédaction a gêné les meilleurs élèves qui auraient sans doute rédigé de façon plus concise, ce qui reste un objectif.

• Les élèves en difficulté mais volontaires ont profité de la grille.

• Des élèves n’ont cependant pas encore acquis la conviction de la nécessité d’une démonstration. La conjecture leur semble être une preuve absolue.

(14)

Et maintenant !

• Depuis le mois d’octobre, le logiciel a été utilisé de nombreuses fois y compris pour introduire des notions d’analyse.

• Les utilisations sont soit individuelles soit collectives soit mixtes. • Un travail écrit est toujours attendu.

(15)

«Hommage à Charles Nicolas

Peaucellier »

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